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摘要：基于劳动力数量和劳动时间双重视角构建隐蔽失业模型，分析农业劳动生产率和产出变化对各种隐蔽失业结构和数量产生的影响。结果显示：模型得出的结论与刘易斯理论一致，而与舒尔茨理论相反，政府可据此制定相关政策。
关键词：劳动力数量；劳动时间；隐蔽失业；绝对隐蔽失业；相对隐蔽失业；季节性隐蔽失业
中图分类号：F304.6 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2011）08-0023-05
一、引言
刘易斯（1954）认为，发展中国家传统部门存在供给弹性无穷大的剩余劳动力，以不变的工资水平为现代部门提供无限数量的劳动力资源。尽管刘易斯并没有直接提出农业存在隐蔽失业和农业劳动力边际产出为零的观点，但他实际上隐含了对上述两个问题的肯定回答。
拉尼斯-费（1961）利用边际产出、制度工资等范式发展了刘易斯模型中隐蔽失业和劳动力转移的理论。他将农业剩余劳动力的转移划分为三个阶段：第一个阶段，部分农业劳动力的边际产品为零，这些劳动力从农业部门转移到工业部门不会影响农业总产出，拉费称其为“多余劳动力”；第二个阶段，劳动力的边际产出大于零但小于平均产出量（或制度工资），劳动力转移会影响农业总产出，这些劳动力以隐蔽失业的形式存在，拉费将第一阶段和第二阶段的这些过剩劳动力统称为“伪装失业者”；第三阶段，劳动力的边际产出等于甚至超过平均产量，农业劳动力工资不再等于制度工资，农业部门完全商业化，剩余劳动力转移全部完成，不再存在“伪装失业者”。
舒尔茨（1964）从理论和实践两个方面批评了刘易斯的零值边际劳动学说和隐蔽失业观点。舒尔茨认为，刘易斯的错误在于没有考虑农业生产的季节性特征，如果考虑到季节性，农业中劳动的边际生产率则并不为零，不存在农业隐蔽失业现象。为了论证自己的观点，舒尔茨利用印度1978—1979年流行性感冒对其农业生产带来负面影响的历史事实，说明了农业劳动的边际生产力并不为零，不存在所谓的“隐蔽失业”。
为了统一刘易斯和舒尔茨在农业劳动边际产出和隐蔽失业问题上的相反观点，森（1966）提出了“每人边际产品”和“每人每小时边际产品”的概念。王检贵（2005）将这两个概念提炼成农业劳动力弹性工作负荷模型。根据王检贵模型，当部分农业劳动力从农业中转移出去时，要维持农业总产出不变，只能依靠提高农业留守人员的工作负荷，王检贵将这部分转移出去的劳动力称为剩余劳动力。如果因为某种原因不能提高留守人员的工作负荷，则农业总产出不得不减少，这部分抽走的劳动力称为“隐蔽失业者”。
纵观上述学者对隐蔽失业问题的观点，可以看出都存在某些不足之处。刘易斯和舒尔茨对传统农业社会是否存在隐蔽失业的观点完全相反；拉—费三阶段模型所指的边际产出是“每人的边际产出”，这正是舒尔茨批判刘易斯的症结所在；森和王检贵没有将季节性特征变量明确纳入进去。可见，前人对农业隐蔽失业研究的缺点在于，他们要么是从劳动时间或劳动力数量单一视角出发，要么是忽视了农业生产的季节性特征。据此，本文在总结众多学者观点的基础上，拟从劳动力和劳动时间双重视角建立一个农业季节性隐蔽失业模型，试弥补众学者在该问题上的缺陷。
二、模型的假定和图形基础
（一）假定
1. 假定农业劳动时间的边际产出大于0，且存在边际报酬递减规律。
2. 当农业劳动时间边际产出小于平均产出时，假定农业劳动时间获得的收入等于平均产品。这个收入称为“劳动时间固定制度工资”，它不是由市场力量而是由习惯和道德因素决定的，且具有变化的粘性特征。
3. 与工业生产过程不同，农业生产的季节性特征将减少农业劳动力数量和劳动时间的替代空间。
4. 假定农业产出、农业劳动生产率为相互独立的外生变量，农业产出由市场需求决定，农业劳动生产率是技术的单一函数。
（二）模型构建的图形基础
图1为农业总产出曲线图，横轴代表全体农业劳动者在一年中从事农业生产的总劳动投入时间，T+为其最大值，纵轴表示农业总产出。曲线f（Q）和h（Q）代表农业总产出函数，切线t1和t2的斜率表示切点处的边际产出。根据假定（1），有f′（Q）＞0，f″（Q）＜0。
图2为农业等产量曲线图，横轴表示农业社会一年中人均劳动时间，N+为其最大值（N+的理论值为365天×8小时/人），纵轴表示投入的农业劳动力数量。Q（TA）是一条双曲线段，表示当农业总投入时间为TA时，农业劳动力数量和人均劳动投入时间的不同组合会得到一个相等的产量QA，它是一条等产量曲线，也是一条等总劳动投入时间曲线。同样，我们可以得到一系列其他等产量曲线。
图3为等人口农业总产出线，横轴表示人均劳动时间，纵轴表示农业总产量。图2中水平线P1A1B1表示，当农业的劳动力投入数量为P1时，不同的人均劳动投入时间和不同的农业总产出存在各种不同的组合。这种组合关系可通过图3中的曲线Q（P1）表示出来。Q（P1）曲线是图2中P1A1B1的一个映射，反映的是同一种经济关系，是一条等人口农业总产出线。同样笔者可以画出一系列其他等人口农业总产出线，它们分别反映各种不同人口数量下的农业产出情况。
图4为平均产出线和边际产出线图，横轴表示人均劳动时间，纵轴表示平均产出和边际产出。根据假定（1）和平均产出的含义，应存在一条从左至右不断下降的边际产量曲线和水平的平均产出线。
三、模型的建立和结论
（一）隐蔽失业和总剩余劳动时间的定义及其转移阶段划分
给定如下定义：
定义1 农业隐蔽失业和总剩余劳动时间：隐蔽失业是指总劳动时间边际产出小于其平均产出时存在的失业；总剩余劳动时间是指在维持产量不变的情况下，可通过延长留守农业人口的工作时间而替代的总劳动时间。
图4中，根据假定（2），在D0的右端，尽管MP＜AP，但农业劳动时间同样要获取“固定制度工资”，平均每个农业劳动力存在（N+—N-）单位的剩余劳动时间，总剩余劳动时间为Tts=PM×（N+—N-）。此时，如果人均投入劳动时间从N+减少到N-，则农业总产出将从QM减少到QA的水平。但由于这时的边际产出小于“劳动时间固定制度工资”，则Tts数量的总劳动时间处于隐蔽失业状态，D0点右边阶段存在隐蔽失业与劳动时间总剩余。在D0的左端，AP＜MP，总劳动时间的减少会引起农产品供给量的下降，农产品价格上升，农业劳动力将获取一个与工业劳动力相等的市场工资，农业生产转入商业化阶段，D0点是商业化转折点。D0点左边阶段的隐蔽失业消失，农业劳动力开始商业化。据此，笔者得到如下结论：
结论1 劳动时间边际产出和平均产出的大小比较关系是区分农业剩余劳动时间和隐蔽失业存在与否的标志，也是划分其转移阶段和商业化阶段的标志。当MP＜AP时，存在农业剩余劳动时间和隐蔽失业；当AP＜MP时，则不存在农业剩余劳动时间和隐蔽失业。
（二）隐蔽失业的分类、结构和衡量
定义2 绝对隐蔽失业者和相对隐蔽失业者：绝对隐蔽失业者是指，可通过延长留守农业人口的工作时间，确保农业产出不会受到影响而从农业中转移出去的那部分劳动力；相对隐蔽失业者是指，即使将留守农业人口的工作时间延长到理论最大值，农业产出也将受到影响而从农业中转移出去的那部分劳动力。
假定目前的农业总产出量为QB，等产量线段BMB1与Q（P1）和N+MM共同相交于点B1（图3中假设三点共同相交于一点是合理的，因为QBB1必定与某条等人口产量曲线相交于它的最高点），BM和B1是两个特殊的点。BM表示如果有PM数量的农业劳动力投入农业，则要得到QB的农业总产出，需要的人均最少劳动时间为N0；B1表示要得到同样多的农业总产出，如果投入的人均劳动时间延长到最大值N+，则农业劳动力投入数量从PM下降到P1。这表明农业劳动力数和人均劳动时间存在替代关系，它使数量为（PM-P1）的劳动力投入减少效应可通过数量为（N+-N0）的人均劳动时间投入延长效应而得到补偿，从而确保农业产出不会受到影响。数量为（PM-P1）的隐蔽失业就是绝对隐蔽失业，从劳动力数量的角度看，它的边际产出为0，数量的减少对农业产出没有影响，可以也应该彻底转移。当（PM-P1）数量的绝对隐蔽失业从农业部门中转移出去后，剩下（P1-P0）数量的劳动者滞留在农业中，它的劳动时间边际产出MPB小于其平均产出AP，仍处于隐蔽失业状态。与绝对隐蔽失业不同，这部分劳动力的减少会引起农业产出的下降。（P1-P0）数量的劳动者就是相对隐蔽失业者，从劳动力数量的角度看，它的边际产出不为0，为了确保农业产出不受影响，相对隐蔽失业不能转移，农业商业化进程受到阻碍。由此，可得如下结论：
结论2 由市场力量决定的农业产出水平决定了绝对隐蔽失业和相对隐蔽失业的大小和内部组成结构。绝对隐蔽失业的消除不会影响农业产出，可彻底转移；相对隐蔽失业的减少会引起农业产出下降，从而使相对隐蔽失业转移受到阻碍，无法向绝对隐蔽失业顺利转移。
（三）季节性和非季节性隐蔽失业的区分和衡量
农业生产具有强烈的季节性特征，如稻谷的最长允许收割时间跨度不能超过N*天。当存在季节性限制时，人均最大投入时间从原来的365天×8小时缩短为现在的N*天×8小时。这种变化可通过在图形2中做一条新的人均最大投入劳动时间限制线N*M*表示出来。N*M*表明，在季节性约束下，要得到QB的农业产出，投入的最小农业劳动力数为P2，而不是P1。图形3中的Q（P2）是与最低农业劳动力数P2相对应的等人口产量曲线，Q（P2）与BMB1相交于B2，与B2对应的人均劳动投入时间为N*。根据假定（3），当农业总产出量为QB时，Q（P2）曲线以下的等人口产量曲线将变成虚线。即只要农业劳动力数小于P2，该农业社会的产量就会受到劳动力不足的威胁。为了分析季节性特征给隐蔽失业和农业生产造成的影响，有如下定义：
定义3 季节性绝对隐蔽失业、季节性相对隐蔽失业和非季节性相对隐蔽失业：季节性绝对隐蔽失业是指，即使考虑季节性约束的存在，把他们从农业部门转移出去也不会影响农业总产出的那部分隐蔽失业；季节性相对隐蔽失业是指，如果考虑季节性约束的存在，把他们从农业部门转移出去会影响农业总产出的那部分隐蔽失业；非季节性相对隐蔽失业是指不是由于季节性特征的原因而导致的隐蔽失业。
季节性绝对隐蔽失业是农业劳动力的绝对过剩，而季节性和非季节性相对隐蔽失业是农业劳动力的相对过剩。从大小来看，（PM-P2）是季节性绝对隐蔽失业，（P2-P1）是季节性相对隐蔽失业，（P1-P0）是非季节性相对隐蔽失业。其中（P2-P1）数量的失业在这里具有特殊性，当不存在季节性约束时，它是绝对隐蔽失业，当有季节性约束时，它变成了相对隐蔽失业。如果一个社会的农业生产没有季节性限制（事实上不可能），则季节性相对隐蔽失业将全部向绝对隐蔽失业转化。在这里，（P2-P1）数量的失业具有相对和绝对隐蔽失业的双重身份，二者在某种条件下可以相互转化。这就告诉我们：一方面，为了保证某种季节农产品的生产不受影响，要留用足够的农业劳动力；另一方面，可通过延长这些农业留用劳动力的工作时间，确保农业总产出不受影响。据此，可得如下结论：
结论3 农业隐蔽失业人口数等于季节性绝对、季节性相对（或非季节性绝对）和非季节性相对隐蔽失业之和。季节性相对隐蔽失业和季节性绝对隐蔽失业可相互转化，季节性特征的强弱决定了二者相互转化的范围。
（四）劳动生产率变化对隐蔽失业的影响
当农业劳动生产率提高时，f（Q）往上移动到新的位置h（Q）（见图1），边际产出曲线从MP0移动到MP1的位置（见图4）。根据假定（2），只要劳动生产率的提高速度快于工资增长速度，就可以认为“劳动时间固定制度工资”不变。这样，在h（Q）上必存在一点A*，有MPA*=AW成立。根据假定（1），点A*的位置一定在点A的右上方。即商业化产出线从Q（A）会向上移动到Q（A*），点A0则上移到A0*。Q（P0*）是与A0*相对应的新的隐蔽失业临界等人口产出线。当劳动生产率提高时，Q（P0）上移到Q（P0′）（注意：P0=P0′）。图1中A*点一定在A点的右上方，意味着图3中点AM′一定在AM的左下方，从而点A0′一定介于A0和A0*之间，这种位置关系表明，有P0*＞P0=P0′成立。
现在分析劳动生产率变化对隐蔽失业的影响。根据假定（4），劳动生产率提高后由市场需求决定的农业产出仍为QB，但Q（P1）会上升，且被新的等人口产量线Q（P1′）所代替。显然，有P1＞P1′成立，即（PM-P1′）＞（PM-P1）成立。（PM-P1）和（PM-P1′）分别为劳动生产率提高前后的绝对隐蔽失业人数。此外，劳动生产率提高前后的相对隐蔽人数分别为（P1-P0）和（P1′-P0*）。由于P1＞P1′且P0*＞P0，必有（P1-P0）＞（P1′-P0*）成立。同时有（PM-P0）＞（PM-P0*）成立。据此有如下结论：
结论4 在农业产出等其他条件不变的情况下，农业劳动生产率的变化会引起隐蔽失业数和相对隐蔽失业数发生相反方向的变化，引起绝对隐蔽失业数发生相同方向的变化。
（五）农业产出变化对隐蔽失业的影响
如果农产品需求外生变化导致农产品增加，则农产品等产量线段会往上移动且变短，这相当于农业劳动力和人均劳动力投入时间两个变量相互替代空间的缩小。根据定义2和结论2，绝对隐蔽失业人口数将下降，而相对隐蔽失业数会增加，隐蔽失业总数不变。特别是，当农业总产出为QM时，等产量线段会缩短成为一个点，绝对隐蔽失业完全消失，隐蔽失业人口全部变为相对隐蔽失业人口；当农业总产出为商业化产量时，等产量线段达到最大值，相对隐蔽失业完全消失，隐蔽失业人口全部转变为绝对隐蔽失业人口。于是我们有如下结论：
结论5 在其他条件不变的情况下，农产品需求量的增加（减少）导致农业绝对隐蔽失业人数减少（增加）和相对隐蔽失业人数增加（减少）。
四、模型的理论意义和现实意义
笔者建立的隐蔽失业模型具有一定的理论和现实意义。理论意义表现在：
第一，统一了刘易斯的零边际生产力观点和舒尔茨的非零边际生产力观点。刘易斯模型暗含农业劳动者的边际生产力为零，而舒尔茨明确提出农业劳动的非零边际生产力观点。两种理论观点看似根本对立，但我们的模型在一定程度上将二者统一起来。模型假定劳动时间的边际生产力大于零，这与舒尔茨的非零边际生产力观点相一致。同时，模型中等产量线段表明，可以通过延长每个农业劳动者的年均投入劳动时间，释放一部分劳动力来维持农业总产出不变。这意味着农业生产中一部分劳动力的边际生产力为零，而这正是刘易斯的零边际生产力观点。
第二，批判了舒尔茨的非隐蔽失业学说。舒尔茨从农业季节性特征出发，认为农业生产中不存在隐蔽失业现象。笔者的模型同样从农业的季节性特征出发，得出了农业中存在隐蔽失业现象的不同结论。定义3和结论3表明，即使考虑到农业生产的季节性，农业生产中仍然存在季节性绝对和相对隐蔽失业，季节性相对隐蔽失业可以向季节性绝对隐蔽失业转化。季节性绝对隐蔽失业是农业劳动力的一种绝对过剩，相当于刘易斯无限供给的农村劳动力。可见，笔者的模型与刘易斯的观点相一致，得出了一个与舒尔茨完全相反的结论，是对舒尔茨非隐蔽失业观点的批判或发展。
第三，继承和发展了拉尼斯-费的隐蔽失业思想。笔者的模型从分析范式、研究视角和逻辑结论继承和发展了拉尼斯-费的隐蔽失业思想。拉尼斯-费利用农业总产出曲线、边际产出、平均产出、固定制度工资和农业剩余等范式，从劳动力数量单一视角将农业劳动力转移划分为农业劳动力绝对剩余、隐蔽失业和农业劳动商业化三个不同的阶段，并分析了劳动生产率、人口和资金积累在农业劳动力转移过程中的作用和影响结果。视角的局限使该模型同样暗含农业绝对剩余劳动力边际产出为0的假定，并招致其他学者的非难。而笔者的模型继承了拉尼斯-费模型中的大部分分析范式，并将劳动力数量单一视角放大到劳动力数量和劳动时间双重视角，研究了农业劳动力的转移过程。除了分析范式的相似和研究视角的不同外，从结论看，笔者同样认为隐蔽失业的转移存在短缺点和商业化点两个关键点，存在绝对隐蔽失业、相对隐蔽失业和隐蔽失业彻底消除三个阶段。尤其是分析了季节性特征对隐蔽失业产生的影响，明确将隐蔽失业划分为季节性绝对、季节性相对和非季节性相对隐蔽失业，并分析了它们之间的数量依存和相互转化关系，这是对拉尼斯-费模型的一个较大发展。
除了上述的理论意义之外，笔者的模型也具有一定的现实意义：
第一，关于农业生产率的提高与隐蔽失业压力的化解。结论4告诉我们：一方面，劳动生产率的不断提高会使商业化产量向现实产量不断逼近，相对隐蔽失业数会不断减少甚至消失，最终实现农业商业化。这为传统农业将不断向现代农业转化提供了客观可能性和理论依据。另一方面，农业劳动生产率的提高会加大绝对隐蔽失业者的就业压力，如果不能采取有效措施消化不断增加的绝对隐蔽失业者，现代农业建设将受到阻碍。
第二，关于农产品贸易和隐蔽失业的减少。结论5告诉我们，当由市场力量决定的农产品需求量增加且人口总数和农业生产技术不变时，隐蔽失业人数会相应减少。因此，为了减轻我国农村人口的就业压力，我们应该提高农产品的有效需求，一个行之有效的途径就是加强我国农产品竞争力，扩大农产品出口量。
第三，关于季节性和非季节性隐蔽失业的结构分析和剩余劳动力的转移。结论3告诉我们，季节性和非季节性隐蔽失业存在一定的结构和数量关系。季节性绝对隐蔽失业的转移不会影响农业总产出，因此，发展中国家应加快这部分剩余劳动力的彻底转移，鼓励他们“离土又离乡”。季节性相对隐蔽失业的转移会影响农业总产出，因此，我们不能采取“离土又离乡”的方式将这部分劳动力彻底转移出去，但季节性相对隐蔽失业毕竟是一种失业，工作负荷不足，具有负面效应，因此，我们必须采取有效措施（如鼓励兼业）熨平季节性相对隐蔽失业者的空闲和工作时间差距。
参考文献：
［１］刘易斯．二元经济论［M］.北京：北京经济学院出版社，1989.
［２］舒尔茨．改造传统农业［M］.北京：商务印书馆，1998.
［３］谭崇台．发展经济学［M］.太原：山西经济出版社，2001.
［４］王检贵，丁守海．中国究竟还有多少农业剩余劳动力［J］.中国社会科学，2005，（5）.
［５］Ranis G， Fei J H. A Theory of Economic Development［J］. American Economic Review， 1961，（9）．
［６］Amartya K. Sen. Peasants and dualism with or without surplus labor［J］. JPE， 1966，（10）．
责任编辑、校对：关 华
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关键词：劳动力数量；劳动时间；隐蔽失业；绝对隐蔽失业；相对隐蔽失业；季节性隐蔽失业
中图分类号：F304.6 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2011）08-0023-05
一、引言
刘易斯（1954）认为，发展中国家传统部门存在供给弹性无穷大的剩余劳动力，以不变的工资水平为现代部门提供无限数量的劳动力资源。尽管刘易斯并没有直接提出农业存在隐蔽失业和农业劳动力边际产出为零的观点，但他实际上隐含了对上述两个问题的肯定回答。
拉尼斯-费（1961）利用边际产出、制度工资等范式发展了刘易斯模型中隐蔽失业和劳动力转移的理论。他将农业剩余劳动力的转移划分为三个阶段：第一个阶段，部分农业劳动力的边际产品为零，这些劳动力从农业部门转移到工业部门不会影响农业总产出，拉费称其为“多余劳动力”；第二个阶段，劳动力的边际产出大于零但小于平均产出量（或制度工资），劳动力转移会影响农业总产出，这些劳动力以隐蔽失业的形式存在，拉费将第一阶段和第二阶段的这些过剩劳动力统称为“伪装失业者”；第三阶段，劳动力的边际产出等于甚至超过平均产量，农业劳动力工资不再等于制度工资，农业部门完全商业化，剩余劳动力转移全部完成，不再存在“伪装失业者”。
舒尔茨（1964）从理论和实践两个方面批评了刘易斯的零值边际劳动学说和隐蔽失业观点。舒尔茨认为，刘易斯的错误在于没有考虑农业生产的季节性特征，如果考虑到季节性，农业中劳动的边际生产率则并不为零，不存在农业隐蔽失业现象。为了论证自己的观点，舒尔茨利用印度1978—1979年流行性感冒对其农业生产带来负面影响的历史事实，说明了农业劳动的边际生产力并不为零，不存在所谓的“隐蔽失业”。
为了统一刘易斯和舒尔茨在农业劳动边际产出和隐蔽失业问题上的相反观点，森（1966）提出了“每人边际产品”和“每人每小时边际产品”的概念。王检贵（2005）将这两个概念提炼成农业劳动力弹性工作负荷模型。根据王检贵模型，当部分农业劳动力从农业中转移出去时，要维持农业总产出不变，只能依靠提高农业留守人员的工作负荷，王检贵将这部分转移出去的劳动力称为剩余劳动力。如果因为某种原因不能提高留守人员的工作负荷，则农业总产出不得不减少，这部分抽走的劳动力称为“隐蔽失业者”。
纵观上述学者对隐蔽失业问题的观点，可以看出都存在某些不足之处。刘易斯和舒尔茨对传统农业社会是否存在隐蔽失业的观点完全相反；拉—费三阶段模型所指的边际产出是“每人的边际产出”，这正是舒尔茨批判刘易斯的症结所在；森和王检贵没有将季节性特征变量明确纳入进去。可见，前人对农业隐蔽失业研究的缺点在于，他们要么是从劳动时间或劳动力数量单一视角出发，要么是忽视了农业生产的季节性特征。据此，本文在总结众多学者观点的基础上，拟从劳动力和劳动时间双重视角建立一个农业季节性隐蔽失业模型，试弥补众学者在该问题上的缺陷。
二、模型的假定和图形基础
（一）假定
1. 假定农业劳动时间的边际产出大于0，且存在边际报酬递减规律。
2. 当农业劳动时间边际产出小于平均产出时，假定农业劳动时间获得的收入等于平均产品。这个收入称为“劳动时间固定制度工资”，它不是由市场力量而是由习惯和道德因素决定的，且具有变化的粘性特征。
3. 与工业生产过程不同，农业生产的季节性特征将减少农业劳动力数量和劳动时间的替代空间。
4. 假定农业产出、农业劳动生产率为相互独立的外生变量，农业产出由市场需求决定，农业劳动生产率是技术的单一函数。
（二）模型构建的图形基础
图1为农业总产出曲线图，横轴代表全体农业劳动者在一年中从事农业生产的总劳动投入时间，T+为其最大值，纵轴表示农业总产出。曲线f（Q）和h（Q）代表农业总产出函数，切线t1和t2的斜率表示切点处的边际产出。根据假定（1），有f′（Q）＞0，f″（Q）＜0。
图2为农业等产量曲线图，横轴表示农业社会一年中人均劳动时间，N+为其最大值（N+的理论值为365天×8小时/人），纵轴表示投入的农业劳动力数量。Q（TA）是一条双曲线段，表示当农业总投入时间为TA时，农业劳动力数量和人均劳动投入时间的不同组合会得到一个相等的产量QA，它是一条等产量曲线，也是一条等总劳动投入时间曲线。同样，我们可以得到一系列其他等产量曲线。
图3为等人口农业总产出线，横轴表示人均劳动时间，纵轴表示农业总产量。图2中水平线P1A1B1表示，当农业的劳动力投入数量为P1时，不同的人均劳动投入时间和不同的农业总产出存在各种不同的组合。这种组合关系可通过图3中的曲线Q（P1）表示出来。Q（P1）曲线是图2中P1A1B1的一个映射，反映的是同一种经济关系，是一条等人口农业总产出线。同样笔者可以画出一系列其他等人口农业总产出线，它们分别反映各种不同人口数量下的农业产出情况。
图4为平均产出线和边际产出线图，横轴表示人均劳动时间，纵轴表示平均产出和边际产出。根据假定（1）和平均产出的含义，应存在一条从左至右不断下降的边际产量曲线和水平的平均产出线。
三、模型的建立和结论
（一）隐蔽失业和总剩余劳动时间的定义及其转移阶段划分
给定如下定义：
定义1 农业隐蔽失业和总剩余劳动时间：隐蔽失业是指总劳动时间边际产出小于其平均产出时存在的失业；总剩余劳动时间是指在维持产量不变的情况下，可通过延长留守农业人口的工作时间而替代的总劳动时间。
图4中，根据假定（2），在D0的右端，尽管MP＜AP，但农业劳动时间同样要获取“固定制度工资”，平均每个农业劳动力存在（N+—N-）单位的剩余劳动时间，总剩余劳动时间为Tts=PM×（N+—N-）。此时，如果人均投入劳动时间从N+减少到N-，则农业总产出将从QM减少到QA的水平。但由于这时的边际产出小于“劳动时间固定制度工资”，则Tts数量的总劳动时间处于隐蔽失业状态，D0点右边阶段存在隐蔽失业与劳动时间总剩余。在D0的左端，AP＜MP，总劳动时间的减少会引起农产品供给量的下降，农产品价格上升，农业劳动力将获取一个与工业劳动力相等的市场工资，农业生产转入商业化阶段，D0点是商业化转折点。D0点左边阶段的隐蔽失业消失，农业劳动力开始商业化。据此，笔者得到如下结论：
结论1 劳动时间边际产出和平均产出的大小比较关系是区分农业剩余劳动时间和隐蔽失业存在与否的标志，也是划分其转移阶段和商业化阶段的标志。当MP＜AP时，存在农业剩余劳动时间和隐蔽失业；当AP＜MP时，则不存在农业剩余劳动时间和隐蔽失业。
（二）隐蔽失业的分类、结构和衡量
定义2 绝对隐蔽失业者和相对隐蔽失业者：绝对隐蔽失业者是指，可通过延长留守农业人口的工作时间，确保农业产出不会受到影响而从农业中转移出去的那部分劳动力；相对隐蔽失业者是指，即使将留守农业人口的工作时间延长到理论最大值，农业产出也将受到影响而从农业中转移出去的那部分劳动力。
假定目前的农业总产出量为QB，等产量线段BMB1与Q（P1）和N+MM共同相交于点B1（图3中假设三点共同相交于一点是合理的，因为QBB1必定与某条等人口产量曲线相交于它的最高点），BM和B1是两个特殊的点。BM表示如果有PM数量的农业劳动力投入农业，则要得到QB的农业总产出，需要的人均最少劳动时间为N0；B1表示要得到同样多的农业总产出，如果投入的人均劳动时间延长到最大值N+，则农业劳动力投入数量从PM下降到P1。这表明农业劳动力数和人均劳动时间存在替代关系，它使数量为（PM-P1）的劳动力投入减少效应可通过数量为（N+-N0）的人均劳动时间投入延长效应而得到补偿，从而确保农业产出不会受到影响。数量为（PM-P1）的隐蔽失业就是绝对隐蔽失业，从劳动力数量的角度看，它的边际产出为0，数量的减少对农业产出没有影响，可以也应该彻底转移。当（PM-P1）数量的绝对隐蔽失业从农业部门中转移出去后，剩下（P1-P0）数量的劳动者滞留在农业中，它的劳动时间边际产出MPB小于其平均产出AP，仍处于隐蔽失业状态。与绝对隐蔽失业不同，这部分劳动力的减少会引起农业产出的下降。（P1-P0）数量的劳动者就是相对隐蔽失业者，从劳动力数量的角度看，它的边际产出不为0，为了确保农业产出不受影响，相对隐蔽失业不能转移，农业商业化进程受到阻碍。由此，可得如下结论：
结论2 由市场力量决定的农业产出水平决定了绝对隐蔽失业和相对隐蔽失业的大小和内部组成结构。绝对隐蔽失业的消除不会影响农业产出，可彻底转移；相对隐蔽失业的减少会引起农业产出下降，从而使相对隐蔽失业转移受到阻碍，无法向绝对隐蔽失业顺利转移。
（三）季节性和非季节性隐蔽失业的区分和衡量
农业生产具有强烈的季节性特征，如稻谷的最长允许收割时间跨度不能超过N*天。当存在季节性限制时，人均最大投入时间从原来的365天×8小时缩短为现在的N*天×8小时。这种变化可通过在图形2中做一条新的人均最大投入劳动时间限制线N*M*表示出来。N*M*表明，在季节性约束下，要得到QB的农业产出，投入的最小农业劳动力数为P2，而不是P1。图形3中的Q（P2）是与最低农业劳动力数P2相对应的等人口产量曲线，Q（P2）与BMB1相交于B2，与B2对应的人均劳动投入时间为N*。根据假定（3），当农业总产出量为QB时，Q（P2）曲线以下的等人口产量曲线将变成虚线。即只要农业劳动力数小于P2，该农业社会的产量就会受到劳动力不足的威胁。为了分析季节性特征给隐蔽失业和农业生产造成的影响，有如下定义：
定义3 季节性绝对隐蔽失业、季节性相对隐蔽失业和非季节性相对隐蔽失业：季节性绝对隐蔽失业是指，即使考虑季节性约束的存在，把他们从农业部门转移出去也不会影响农业总产出的那部分隐蔽失业；季节性相对隐蔽失业是指，如果考虑季节性约束的存在，把他们从农业部门转移出去会影响农业总产出的那部分隐蔽失业；非季节性相对隐蔽失业是指不是由于季节性特征的原因而导致的隐蔽失业。
季节性绝对隐蔽失业是农业劳动力的绝对过剩，而季节性和非季节性相对隐蔽失业是农业劳动力的相对过剩。从大小来看，（PM-P2）是季节性绝对隐蔽失业，（P2-P1）是季节性相对隐蔽失业，（P1-P0）是非季节性相对隐蔽失业。其中（P2-P1）数量的失业在这里具有特殊性，当不存在季节性约束时，它是绝对隐蔽失业，当有季节性约束时，它变成了相对隐蔽失业。如果一个社会的农业生产没有季节性限制（事实上不可能），则季节性相对隐蔽失业将全部向绝对隐蔽失业转化。在这里，（P2-P1）数量的失业具有相对和绝对隐蔽失业的双重身份，二者在某种条件下可以相互转化。这就告诉我们：一方面，为了保证某种季节农产品的生产不受影响，要留用足够的农业劳动力；另一方面，可通过延长这些农业留用劳动力的工作时间，确保农业总产出不受影响。据此，可得如下结论：
结论3 农业隐蔽失业人口数等于季节性绝对、季节性相对（或非季节性绝对）和非季节性相对隐蔽失业之和。季节性相对隐蔽失业和季节性绝对隐蔽失业可相互转化，季节性特征的强弱决定了二者相互转化的范围。
（四）劳动生产率变化对隐蔽失业的影响
当农业劳动生产率提高时，f（Q）往上移动到新的位置h（Q）（见图1），边际产出曲线从MP0移动到MP1的位置（见图4）。根据假定（2），只要劳动生产率的提高速度快于工资增长速度，就可以认为“劳动时间固定制度工资”不变。这样，在h（Q）上必存在一点A*，有MPA*=AW成立。根据假定（1），点A*的位置一定在点A的右上方。即商业化产出线从Q（A）会向上移动到Q（A*），点A0则上移到A0*。Q（P0*）是与A0*相对应的新的隐蔽失业临界等人口产出线。当劳动生产率提高时，Q（P0）上移到Q（P0′）（注意：P0=P0′）。图1中A*点一定在A点的右上方，意味着图3中点AM′一定在AM的左下方，从而点A0′一定介于A0和A0*之间，这种位置关系表明，有P0*＞P0=P0′成立。
现在分析劳动生产率变化对隐蔽失业的影响。根据假定（4），劳动生产率提高后由市场需求决定的农业产出仍为QB，但Q（P1）会上升，且被新的等人口产量线Q（P1′）所代替。显然，有P1＞P1′成立，即（PM-P1′）＞（PM-P1）成立。（PM-P1）和（PM-P1′）分别为劳动生产率提高前后的绝对隐蔽失业人数。此外，劳动生产率提高前后的相对隐蔽人数分别为（P1-P0）和（P1′-P0*）。由于P1＞P1′且P0*＞P0，必有（P1-P0）＞（P1′-P0*）成立。同时有（PM-P0）＞（PM-P0*）成立。据此有如下结论：
结论4 在农业产出等其他条件不变的情况下，农业劳动生产率的变化会引起隐蔽失业数和相对隐蔽失业数发生相反方向的变化，引起绝对隐蔽失业数发生相同方向的变化。
（五）农业产出变化对隐蔽失业的影响
如果农产品需求外生变化导致农产品增加，则农产品等产量线段会往上移动且变短，这相当于农业劳动力和人均劳动力投入时间两个变量相互替代空间的缩小。根据定义2和结论2，绝对隐蔽失业人口数将下降，而相对隐蔽失业数会增加，隐蔽失业总数不变。特别是，当农业总产出为QM时，等产量线段会缩短成为一个点，绝对隐蔽失业完全消失，隐蔽失业人口全部变为相对隐蔽失业人口；当农业总产出为商业化产量时，等产量线段达到最大值，相对隐蔽失业完全消失，隐蔽失业人口全部转变为绝对隐蔽失业人口。于是我们有如下结论：
结论5 在其他条件不变的情况下，农产品需求量的增加（减少）导致农业绝对隐蔽失业人数减少（增加）和相对隐蔽失业人数增加（减少）。
四、模型的理论意义和现实意义
笔者建立的隐蔽失业模型具有一定的理论和现实意义。理论意义表现在：
第一，统一了刘易斯的零边际生产力观点和舒尔茨的非零边际生产力观点。刘易斯模型暗含农业劳动者的边际生产力为零，而舒尔茨明确提出农业劳动的非零边际生产力观点。两种理论观点看似根本对立，但我们的模型在一定程度上将二者统一起来。模型假定劳动时间的边际生产力大于零，这与舒尔茨的非零边际生产力观点相一致。同时，模型中等产量线段表明，可以通过延长每个农业劳动者的年均投入劳动时间，释放一部分劳动力来维持农业总产出不变。这意味着农业生产中一部分劳动力的边际生产力为零，而这正是刘易斯的零边际生产力观点。
第二，批判了舒尔茨的非隐蔽失业学说。舒尔茨从农业季节性特征出发，认为农业生产中不存在隐蔽失业现象。笔者的模型同样从农业的季节性特征出发，得出了农业中存在隐蔽失业现象的不同结论。定义3和结论3表明，即使考虑到农业生产的季节性，农业生产中仍然存在季节性绝对和相对隐蔽失业，季节性相对隐蔽失业可以向季节性绝对隐蔽失业转化。季节性绝对隐蔽失业是农业劳动力的一种绝对过剩，相当于刘易斯无限供给的农村劳动力。可见，笔者的模型与刘易斯的观点相一致，得出了一个与舒尔茨完全相反的结论，是对舒尔茨非隐蔽失业观点的批判或发展。
第三，继承和发展了拉尼斯-费的隐蔽失业思想。笔者的模型从分析范式、研究视角和逻辑结论继承和发展了拉尼斯-费的隐蔽失业思想。拉尼斯-费利用农业总产出曲线、边际产出、平均产出、固定制度工资和农业剩余等范式，从劳动力数量单一视角将农业劳动力转移划分为农业劳动力绝对剩余、隐蔽失业和农业劳动商业化三个不同的阶段，并分析了劳动生产率、人口和资金积累在农业劳动力转移过程中的作用和影响结果。视角的局限使该模型同样暗含农业绝对剩余劳动力边际产出为0的假定，并招致其他学者的非难。而笔者的模型继承了拉尼斯-费模型中的大部分分析范式，并将劳动力数量单一视角放大到劳动力数量和劳动时间双重视角，研究了农业劳动力的转移过程。除了分析范式的相似和研究视角的不同外，从结论看，笔者同样认为隐蔽失业的转移存在短缺点和商业化点两个关键点，存在绝对隐蔽失业、相对隐蔽失业和隐蔽失业彻底消除三个阶段。尤其是分析了季节性特征对隐蔽失业产生的影响，明确将隐蔽失业划分为季节性绝对、季节性相对和非季节性相对隐蔽失业，并分析了它们之间的数量依存和相互转化关系，这是对拉尼斯-费模型的一个较大发展。
除了上述的理论意义之外，笔者的模型也具有一定的现实意义：
第一，关于农业生产率的提高与隐蔽失业压力的化解。结论4告诉我们：一方面，劳动生产率的不断提高会使商业化产量向现实产量不断逼近，相对隐蔽失业数会不断减少甚至消失，最终实现农业商业化。这为传统农业将不断向现代农业转化提供了客观可能性和理论依据。另一方面，农业劳动生产率的提高会加大绝对隐蔽失业者的就业压力，如果不能采取有效措施消化不断增加的绝对隐蔽失业者，现代农业建设将受到阻碍。
第二，关于农产品贸易和隐蔽失业的减少。结论5告诉我们，当由市场力量决定的农产品需求量增加且人口总数和农业生产技术不变时，隐蔽失业人数会相应减少。因此，为了减轻我国农村人口的就业压力，我们应该提高农产品的有效需求，一个行之有效的途径就是加强我国农产品竞争力，扩大农产品出口量。
第三，关于季节性和非季节性隐蔽失业的结构分析和剩余劳动力的转移。结论3告诉我们，季节性和非季节性隐蔽失业存在一定的结构和数量关系。季节性绝对隐蔽失业的转移不会影响农业总产出，因此，发展中国家应加快这部分剩余劳动力的彻底转移，鼓励他们“离土又离乡”。季节性相对隐蔽失业的转移会影响农业总产出，因此，我们不能采取“离土又离乡”的方式将这部分劳动力彻底转移出去，但季节性相对隐蔽失业毕竟是一种失业，工作负荷不足，具有负面效应，因此，我们必须采取有效措施（如鼓励兼业）熨平季节性相对隐蔽失业者的空闲和工作时间差距。
参考文献：
［１］刘易斯．二元经济论［M］.北京：北京经济学院出版社，1989.
［２］舒尔茨．改造传统农业［M］.北京：商务印书馆，1998.
［３］谭崇台．发展经济学［M］.太原：山西经济出版社，2001.
［４］王检贵，丁守海．中国究竟还有多少农业剩余劳动力［J］.中国社会科学，2005，（5）.
［５］Ranis G， Fei J H. A Theory of Economic Development［J］. American Economic Review， 1961，（9）．
［６］Amartya K. Sen. Peasants and dualism with or without surplus labor［J］. JPE， 1966，（10）．
责任编辑、校对：关 华
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