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摘要： 新的课程标准与原来的教学大纲相比有了显著的变化，从数与代数、图形与空间、统计与概率、实践与综合运用等方面都有所侧重，在我区大力实施高效课堂的今天，了解数学新课程标准与数学内容的变化，对我们从事教育教学意义重大。
关键词： 数学课程标准数学内容变化
目前，我区正处在《数学课程标准（实验稿）》（下文简称《标准》）的实施阶段，笔者在总结实施经验的基础上，就新课程标准中教学内容的变化进行了分析。笔者认为，新课程标准中数学内容的变化主要体现在以下四方面。
一、数与代数
大纲中数与代数这部分内容主要侧重有关数、代数式、方程、函数的运算，《标准》对此做了改革。
1.重视数与符号意义及对数的感受，体会数字用来表示和交流的作用。通过探索丰富的问题情境发展运算的含义，在进行基本笔算训练的前提下，强调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法，加强估算，引进计算器，鼓励算法多样化。
2.对于应用问题：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息多余、信息不足……）；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。
3.使学生初步体会数学可以用于发现、描述、分析客观世界中多种多样的问题，把握事物的变化和事物间的关系；初步发展学生的符号意识，学会用符号表达现实问题中的一些基本关系，会初步进行符号运算。
4.体会方程和函数是刻画现实世界，有效地表示、处理、交流、传递信息的强有力工具，是探索事物的发展规律，预测事物发展的重要手段，重视对简单现实问题的建模过程，学会选择有效的符号运算程序和方法解决问题，重视近似解法，特别是图像解法。
二、图形与空间
大纲中对这部分内容，小学主要侧重长度、面积、体积的计算，初中主要是运用逻辑证明和扩大公理化的方法呈现有关平面图形的性质。这使得学生不能将所学的几何知识与现实生活联系起来，也没有体现现代几何的发展，造成不少学生因此对几何、乃至数学学习失去兴趣和信心。为此，《标准》在重新审视几何数学目标的基础上，提出几何教学最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念，并对传统几何教学内容进行了较大幅度的改革：
1.设置了“空间与图形”领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，从第一学段开始让学生接触丰富的几何世界。
2.通过观察、描述、制作从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展学生的空间观念和图形设计与推理的能力。
3.突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多种方式了解现实空间和处理几何问题。
《标准》指出，逻辑证明的要求并不局限于几何内容，而应该体现在数学学习各个领域，包括代数和统计与概率等；对于几何证明的教学来说，它的目的不应当是追求证明的技巧、证明的速度和题目的难度，而应使学生形成“说明有据”的态度、尊重客观事实的精神和质疑的习惯，形成证明的意识，理解证明的必要和意义，体会证明的思想，掌握证明的基本方法，等等。《标准》在强调探索图形性质的基础之上，要求证明基本图形（三角形、四边形）的基本性质，降低了对论证过程形式化和证明技巧的要求，删去了繁难的几何证明题，旨在通过这些让学生体验逻辑证明的意义、过程，掌握基本的证明方法，同时向学生介绍欧几里得和《几何原本》，使学生体会它们对于人类历史和思想发展的重要作用。
三、统计与概率
大纲中只在小学高年级和初三代数中设立一章介绍有关统计初步的内容，没有涉及概率内容，同时仍然采取“定义—公式—例题—习题”的体系呈现统计初步知识，使得学生很难体会这部分内容与现实的联系，统计与概率对决策的作用。《标准》中增加了“统计与概率”的内容，在三个学段根据学生的认知特点，分别设置了相应的内容，结合实际问题，体现了统计与概率的基本思想：
1.反映数据统计的全过程：收集和整理数据、表示数据、分析数据、作出决策、进行交流。
2.体会随机观念和用样本估计总体的初步思想，将概率统计方法作为制定决策的重要手段。
3.根据数据作出推理和合理得论证，并初步学会用概率统计语言进行交流。
四、实践与综合运用
《标准》增设“联系与综合”部分的目的是让学生在各个知识领域的学习过程中，有意识地体会数学与他们的生活经验、现实社会和其他学科的联系，以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用。同时，采用“综合实践活动”这种新的学习形式，通过学生的自主探索与合作交流，使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律，逐步形成对数学的整体认识。
新的数学课程标准对数学课程提出了新的要求，指出新技术对数学课程教学的目的，数学学习的内容，以及学习的方式等方面产生了巨大影响。因此，《标准》提出在第二学段引入计算器，并鼓励把计算器和计算机作为研究、解决问题的有力的工具。这样可以避免学生做大量繁杂、重复的运算，从而在探索性、创造性的教学活动中投入更多的精力，解决更多的现实问题。
同时，在课程实施建议中强调，有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术，增加数学课程的技术含量，充分利用现代教育技术在“增加师生互动、形象化地表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等方面的优势”，改进学生的数学学习方式，增进学生对数学的理解，最终提高数学教学质量。
关键词： 数学课程标准数学内容变化
目前，我区正处在《数学课程标准（实验稿）》（下文简称《标准》）的实施阶段，笔者在总结实施经验的基础上，就新课程标准中教学内容的变化进行了分析。笔者认为，新课程标准中数学内容的变化主要体现在以下四方面。
一、数与代数
大纲中数与代数这部分内容主要侧重有关数、代数式、方程、函数的运算，《标准》对此做了改革。
1.重视数与符号意义及对数的感受，体会数字用来表示和交流的作用。通过探索丰富的问题情境发展运算的含义，在进行基本笔算训练的前提下，强调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法，加强估算，引进计算器，鼓励算法多样化。
2.对于应用问题：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息多余、信息不足……）；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。
3.使学生初步体会数学可以用于发现、描述、分析客观世界中多种多样的问题，把握事物的变化和事物间的关系；初步发展学生的符号意识，学会用符号表达现实问题中的一些基本关系，会初步进行符号运算。
4.体会方程和函数是刻画现实世界，有效地表示、处理、交流、传递信息的强有力工具，是探索事物的发展规律，预测事物发展的重要手段，重视对简单现实问题的建模过程，学会选择有效的符号运算程序和方法解决问题，重视近似解法，特别是图像解法。
二、图形与空间
大纲中对这部分内容，小学主要侧重长度、面积、体积的计算，初中主要是运用逻辑证明和扩大公理化的方法呈现有关平面图形的性质。这使得学生不能将所学的几何知识与现实生活联系起来，也没有体现现代几何的发展，造成不少学生因此对几何、乃至数学学习失去兴趣和信心。为此，《标准》在重新审视几何数学目标的基础上，提出几何教学最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念，并对传统几何教学内容进行了较大幅度的改革：
1.设置了“空间与图形”领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，从第一学段开始让学生接触丰富的几何世界。
2.通过观察、描述、制作从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展学生的空间观念和图形设计与推理的能力。
3.突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多种方式了解现实空间和处理几何问题。
《标准》指出，逻辑证明的要求并不局限于几何内容，而应该体现在数学学习各个领域，包括代数和统计与概率等；对于几何证明的教学来说，它的目的不应当是追求证明的技巧、证明的速度和题目的难度，而应使学生形成“说明有据”的态度、尊重客观事实的精神和质疑的习惯，形成证明的意识，理解证明的必要和意义，体会证明的思想，掌握证明的基本方法，等等。《标准》在强调探索图形性质的基础之上，要求证明基本图形（三角形、四边形）的基本性质，降低了对论证过程形式化和证明技巧的要求，删去了繁难的几何证明题，旨在通过这些让学生体验逻辑证明的意义、过程，掌握基本的证明方法，同时向学生介绍欧几里得和《几何原本》，使学生体会它们对于人类历史和思想发展的重要作用。
三、统计与概率
大纲中只在小学高年级和初三代数中设立一章介绍有关统计初步的内容，没有涉及概率内容，同时仍然采取“定义—公式—例题—习题”的体系呈现统计初步知识，使得学生很难体会这部分内容与现实的联系，统计与概率对决策的作用。《标准》中增加了“统计与概率”的内容，在三个学段根据学生的认知特点，分别设置了相应的内容，结合实际问题，体现了统计与概率的基本思想：
1.反映数据统计的全过程：收集和整理数据、表示数据、分析数据、作出决策、进行交流。
2.体会随机观念和用样本估计总体的初步思想，将概率统计方法作为制定决策的重要手段。
3.根据数据作出推理和合理得论证，并初步学会用概率统计语言进行交流。
四、实践与综合运用
《标准》增设“联系与综合”部分的目的是让学生在各个知识领域的学习过程中，有意识地体会数学与他们的生活经验、现实社会和其他学科的联系，以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用。同时，采用“综合实践活动”这种新的学习形式，通过学生的自主探索与合作交流，使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律，逐步形成对数学的整体认识。
新的数学课程标准对数学课程提出了新的要求，指出新技术对数学课程教学的目的，数学学习的内容，以及学习的方式等方面产生了巨大影响。因此，《标准》提出在第二学段引入计算器，并鼓励把计算器和计算机作为研究、解决问题的有力的工具。这样可以避免学生做大量繁杂、重复的运算，从而在探索性、创造性的教学活动中投入更多的精力，解决更多的现实问题。
同时，在课程实施建议中强调，有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术，增加数学课程的技术含量，充分利用现代教育技术在“增加师生互动、形象化地表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等方面的优势”，改进学生的数学学习方式，增进学生对数学的理解，最终提高数学教学质量。