自选模块之重点篇

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  郑日锋
  杭州市中学数学学科带头人
  全国高中数学联赛优秀教练员
  
  浙江省2009年新课程高考中,“18选6”的考试形式可以说是最为引人注目的一项变革,其中数学学科的两题分别涉及数学史和不等式选讲、矩阵与变换和坐标系与参数方程这些内容。
  
  对“数学史选讲”,《考试说明》只要求了解基本数学史知识。
  不等式是数学自选模块考查的重点。《考试说明》上明确了只对二维、三维的柯西不等式作要求,对排序不等式不作要求。
  
  备考应着重以下几方面:(1)绝对值不等式的解法;(2)利用绝对值三角不等式、基本不等式、柯西不等式求最值、证明不等式;(3)不等式证明的方法:比较法、综合法、分析法、放缩法、反证法、数学归纳法。
  对“矩阵与变换”,《考试说明》只要求了解有关矩阵与变换的概念和基本性质。
  
  坐标系与参数方程为解决解析几何问题提供了一种策略,也是I(B)模块考查的重点。
  
  《考试说明》的要求着重在以下几个方面:(1)会写出曲线在伸缩变换下对应的方程;(2)掌握极坐标与直角坐标的互化;(3)熟练掌握直线、圆的参数方程中参数的几何意义,掌握圆锥曲线参数方程的形式,掌握求直线的极坐标方程的方法,掌握圆心在极点和过极点的圆的极坐标方程;(4)会用参数法、极坐标法求轨迹方程。
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