【摘 要】
：
本文计算一类Moisio型指数和.设2模r~m的阶为(r-1)/2·r~(m-1),其中r为奇素数, r≡1 (mod 4),m为正整数.设q=2~((r-1)/2·r~(m-1)), F_q为q元有限域,χ为F_q到复数的经典加法特征.本文将给出指数和S(a, b)=∑_(x∈F_q)χ(ax~((q-1)/r~m)+bx)(a, b∈F_q)的值.特别地,本文运用有限域上椭圆曲线的有理点,计算
论文部分内容阅读
本文计算一类Moisio型指数和.设2模r~m的阶为(r-1)/2·r~(m-1),其中r为奇素数, r≡1 (mod 4),m为正整数.设q=2~((r-1)/2·r~(m-1)), F_q为q元有限域,χ为F_q到复数的经典加法特征.本文将给出指数和S(a, b)=∑_(x∈F_q)χ(ax~((q-1)/r~m)+bx)(a, b∈F_q)的值.特别地,本文运用有限域上椭圆曲线的有理点,计算一类S(a)=r~m/(q-1)S(a, 0)的值.
其他文献
本文给出关于整体域上球簇(spherical variety)的相对迹公式(relative trace formula)方法的一般框架,并且将其应用于Sakellaridis和Venkatesh提出的关于球簇上周期积分(period integral)的猜想.这一方法对于数论研究专家是熟知的但(至少对于我们而言)缺乏文献.本文的框架基于最近Beuzart-Plessis等(2019)引入的(对于
有限旗传递仿射平面与很多组合对象(展形、平面函数、半域和线性化多项式等)有着密切联系,因而在过去50多年来受到研究者的广泛关注. Foulser在1964年已经完整地确定了有限旗传递仿射平面的自同构群.如果一个旗传递仿射平面有一个可解自同构群,则称该平面是可解的,否则称它是不可解的.不可解的情形早在20世纪90年代末已经给出了完整的分类,而可解的情形至今难以给出完整的分类.目前所有已知的可解旗传递
植食者链接初级生产者和次级消费者之间的物质和能量流动,在维持海草床生物多样性和复杂食物网结构等方面具有重要的作用.不同海草生境中,植食者的食源组成和被捕食风险可能存在差异,进而会影响到其栖息地的选择.然而,有关不同海草生境中植食者栖息地选择的影响因素研究尚未开展,亟待探讨,以利于揭示海草床中植食动物栖息地选择的关键过程,加深对海草床生物多样性维持机制的认识.因此,本研究选取热带海草床的重要植食者—
自然数是由素数生成的乘法半群,从推广素数乘积的非交换性得到一类具有算术性质的非交换半群,自然数上的M¨obius函数和Riemannζ-函数等得到了自然推广.经典的Thompson群的生成半群等例子都是我们研究的特殊情形,它们上面的ζ-函数和经典的ζ-函数有类似的性质,但也有本质差别.本文证明类似的素数定理对许多非交换算术半群成立.而Thompson半群的ζ-函数至少有两个极点,这种现象反映了非交
纵观近代生命科学的发展, 19世纪的突出成就是细胞学说的提出和达尔文进化论的诞生; 20世纪则是DNA双螺旋结构的发现、遗传密码的破译、遗传工程学和分子生物学的创立等~([1]).这些里程碑式的成果带领着生命科学开始从宏观切入微观、从细胞水平跨越至分子水平.此后,在人类基因组研究计划完成的"后基因组"时代,新的学科生长点不断涌现,一系列新兴生命科学领域和新兴生物技术方向,
古菌、细菌及真核生物共同组成了地球上的三域生命体系.其中古菌域不仅包含了现今地球上最古老的生命类群,如产甲烷古菌;同时,阿斯加德(Asgard)古菌超门还被认为是真核生物的共同祖先.近些年来,随着地球科学和生命科学交叉研究日益加深,科学家发现古菌在地球化学元素循环中也起到了显著作用.通过不依赖于纯培养的高通量测序技术分析,表明古菌具有丰富的物种多样性,现已发现超过20个全新的古菌门.然而,目前仅在
不可扩展直积基(unextendible product bases, UPB)是量子信息中的重要概念,在量子信息的诸多领域有着广泛的应用. UPB的构造与组合数学有着密切的联系,著名组合学家Alon和Lovász利用一系列图论工具率先刻画了一组UPB态的数目达到平凡下界时的充分必要条件,进而冯克勤先生将图的1-因子分解等工具引入到此问题的研究之中.本文继续利用图论工具,在部分参数下得到了UPB最
自1931年狄拉克提出磁单极子存在的理论猜想以来,磁单极子探测成为了物理学家和天文学家共同研究的重大课题.历史上曾经有人声称探测到磁单极子,但是没有获得可重复的实验结果.最近,欧洲大型强子对撞机(Large Hadron Collider)实验限制了磁单极子的质量下限约为0.5 TeV.当代还有许多大型地面/地下实验,如MACRO, IceCube, Auger等探测来自宇宙的磁单极子,获得了不同
镶嵌数问题与椭圆曲线的算术紧密相关.利用Birch引理和由本文作者之一田野发展的归纳法来证明Heegner点非挠的方法,本文给出一类多个素因子的镶嵌数的构造,并且证明相关椭圆曲线的BSD猜想2-部分.本文处理的椭圆曲线二次扭族不带复乘,且其2-Selmer群的分布不被已知的猜想和结论所预测.
本文首先回顾和总结关于酉志村簇的Kudla纲领的最新研究进展.本文展示局部算术Siegel-Weil公式如何推导出U(n, 1)的非退化系数整体算术Siegel-Weil公式.特别地,本文证明U(1, 1)的非退化系数整体算术Siegel-Weil公式.