【摘 要】
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<正>课本原题(人教版九年级数学上册第43页习题14)无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p~2=0总有两个不相等的实数根吗?给出答案并说明理由.解析:一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)根的
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<正>课本原题(人教版九年级数学上册第43页习题14)无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p~2=0总有两个不相等的实数根吗?给出答案并说明理由.解析:一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)根的情况可由根的判别式(△=b~2-4ac)来判断,所以解决此题需要分析根的判别式:当b~2-4ac>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根;当b~2-4ac=0时,一元二次方程有两个相等的实数根;当b~2-4ac<0时,一元二次方程没有实数根.反之也成立.将原方程变形为一般形式,即x~2-5x+6-p~2=0,因为△=(-5)~2-4(6-P~2)=4p~2+1>0,所以方程有两个不相等的实数根.在上面的问题中,我们从一元二次方程ax~2+bx+
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