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摘要：本文通过对行车速度V≤160km/h的动车组专用低速线路的线间距及曲线线间距加宽值的分析检算，得出了该种动车组专用低速线路可不进行曲线线间距加宽的结论。
中图分类号： U266 文献标识码： A 文章编号：
1 问题的提出
铁路客运专线设计速度V≥200km/h的线路进入两端枢纽范围内时,存在枢纽内两车站间行车速度低于160km/h（或120km/h）的低速路段，且仅为动车组专用的情况。对于该种动车组专用低速线路的曲线线间距加宽值，《高速铁路设计规范（试行）》（TB 10621—2009 J971-2009）和《新建时速200～250公里客运专线铁路设计暂行规定》（铁建设[2005]140号）均未给出具体数据，设计当中参照《铁路线路设计规范》（GB 50090—2006）（以下简称“线规”）的“其他情况”进行加宽。然而V≥200km/h和V＜200km/h的机车车辆限界有所不同，V≥200km/h的机车车辆无列车信号装置（见“机车车辆上部限界对照图”），曲线线间距加宽采用“线规”的加宽值则取值过大或不需加宽。为此，需对行车速度 V≤160km/h的动车组专用低速线路的曲线线间距加宽值进行确定，同时该加宽值需满足相关规范、法规的规定。
2 解決措施
2.1 V≤160km/h的动车组专用低速线路线间距
2.1.1根据机车车辆限界计算线间距
《铁路技术管理规程》规定：客货共线铁路双线区间直线段的线间距，按不同运行速度不得小于4000mm、4200mm、4400mm，是考虑机车车辆限界半宽度1700mm，列车信号两个侧灯宽各100mm，并在两
机车车辆上部限界对照图
侧各留200mm的安全量，以此为基础（V≤120km/h），再考虑列车速度提高使列车运行摆幅和相对运行列车空气压力增大所需的安全空间，120 km/h＜V≤160 km/h为200m，即：
当V≤120 km/h：
正线线间距=1700×2+100×2+200×2=4000（mm）
当120 km/h＜V≤160 km/h：
正线线间距=1700×2+100×2+200×2+200=4200（mm）
当V≤160 km的线路采用V≥200km/h机车车辆时，采用与《铁路技术管理规程》相同办法计算线间距，车辆无列车信号装置，两个侧灯宽各100mm不应计入线间距，即：
当V≤120 km/h：
正线线间距=1700×2+200×2=3800（mm）
当120 km/h＜V≤160 km/h：
正线线间距=1700×2+200×2+200=4000（mm）
以上线间距仅从机车车辆限界方面计算得出，还需检算相对运行列车交会空气压力波对线间距的要求。
2.1.2 会车压力波计算
2.1.2.1会车压力波幅值系数计算
J．steinheuer [1] [2]经验公式计算是根据大量理论计算以及模型和实车试验结果建立的经验公式，计算的会车压力波结果与试验结果符合得较好。因此，本文采用J．steinheuer 经验公式计算会车压力波幅值系数。
ΔCp=
式中ΔCp为压力波幅值系数，λ= u2 /u1为车速比，其中u2为观测列车速度，u1为通过列车速度；γ= LB / Rb 为列车头部长细比，其中LB为列车流线型头部的长度，Rb =为流线型头部最终的与机车车辆相同的横断面的水力半径，其中A为头部最终横断面面积。.
Yeff=Y－δ*为交会列车内侧壁之间的有效距离，其中Y为交会列车内侧壁之间的距离，而δ*为观测列车观测点的边界位移厚度。
2.1.2.2边界层位移厚度计算
本文将列车侧壁边界层作为二维平板边界层处理，其计算式[3]为
δ*=C*Kz*Xmz/(Remz1/5)（2）
式中C=0.076；Kz =(Zm/z)8.37为高度修正系数，其中Zm为相对高度，Z为观测点高度；Xmz为两列车交会部分的长度；Remz =U2*Xmz/φ，为交会观测车雷诺系数，其中φ为空气的运动粘性系数,U2为观测车速度。
2.1.2.3会车压力波幅值计算
计算公式为[3]：
ΔP=0.5ρu12ΔCp（Pa）（3）
式中ρ为空气密度，u1为通过列车速度，ΔCp为会车压力波幅值系数。
2.1.2.4根据会车压力波计算线间距
模拟计算参数：列车长200m，宽3.38m，高3.7m。车头为流线型，长12m。根据公式计算，高度修正系数Kz=1，会车长度200m时：
两列车以80km/h等速会车：交会列车侧壁间净距0.62m（线间距4m）、0.42m（线间距3.8m），0.32m（线间距3.7m），0.22m（线间距3.6m），对应车窗玻璃高度处压力波幅值为804Pa、1811Pa、2575Pa、3602Pa。
两列车以100km/h等速会车：交会列车侧壁间净距0.62m（线间距4m）、0.42m（线间距3.8m），0.32m（线间距3.7m），对应车窗玻璃高度处压力波幅值为1195Pa、2724Pa、3883Pa。
两列车以120km/h等速会车：交会列车侧壁间净距0.62m（线间距4m）、0.52m（线间距3.9m）、0.42m（线间距3.8m），对应车窗玻璃高度处压力波幅值为1655Pa、2581Pa、3806Pa。
两列车以160km/h等速会车：交会列车侧壁间净距0.62m（线间距4m）、0.52m（线间距3.9m），对应车窗玻璃高度处压力波幅值为2770Pa、4361Pa。
根据上述计算结果，参照《铁道客车单元式组合车窗》（TB/T3107-2005）规定的“车窗抗风压性能，变形压力差值P1≥3KPa;安全压力差值P3≥3.5KPa”可以得出，当行车速度V=80km/h时，线间距3.7m；V=100km/h时，线间距3.8m；V=120km/h时，线间距3.9m；V=160km/h时，线间距4.0m可满足会车压力波计算要求。
满足会车压力波计算要求的线间距如下：
当V≤80km/h时，直线线间距3.7m；
当80km/h＜V≤100km/h时，直线线间距3.8m；
当100km/h＜V≤120km/h时，直线线间距3.9m；
当120km/h＜V≤160km/h时，直线线间距4.0m。
2.1.3线间距计算取值结果
从会车压力波计算的线间距对按机车车辆限界计算得出线间距进行修正，即：
当V≤100 km/h时，直线线间距3.8m；
当100 km/h＜V≤120 km/h时，直线线间距3.9m；
当120 km/h＜V≤160 km/h时，直线线间距4.0m。
2.1.4线间距按规范取值时的富余量
《铁路技术管理规程》规定的线间距与上述计算得出的线间距进行比较，按规范取值存在一定富余量，如下：
当V≤100 km/h，直线线间距4.0m，富余量0.2m；
当100 km/h＜V≤120 km/h，直线线间距4.0m，富余量0.1m；
当120 km/h＜V≤160 km/h，直线线间距4.2m，富余量0.2m。
2.2 V≤160km/h的动车组专用低速线路曲线线间距加宽
2.2.1 曲线线间距加宽公式
曲线线间距加宽值W由三部分组成：W= d内1+ d内2 +d外
（1）车体整体刚性不能随曲线弯曲使车辆中间部分向曲线内侧的偏移d内1
d内1=（4）
（2）车体整体刚性不能随曲线弯曲使车辆两端向曲线外侧的偏移d外
d外=（5）
（3）内、外侧线路外轨超高不同使车体向曲线内侧倾移d内2
d内2= Δh（6）
（4）（5）（6）式中 l为车辆转向架中心距，取18m；L为标准车辆长度，取26m；H为机车车辆限界控制点自轨面起的高度，取3.85m；S为两钢轨踏面中心线间距离，取1.5m；Δh为内、外侧线路曲线外轨超高差值，R为曲线半径。公式代入数值计算：
W= + 2.57Δh (mm)（7）
2.2.2曲线线间距加宽取值
加宽时应考虑由于车体整体刚性不能随曲线弯曲引起的曲线加宽值84500/R，而对于内、外侧线路外轨超高不同引起的加宽值2.57Δh是否应该考虑，应进行设计超高与速差检算，按照最大设计超高170mm，过、欠超高允许值90mm，过、欠超高之和140mm检算各行车速度的最小曲线半径的速差允许值，详见下表一：
表一：各行车速度下的最小曲线半径超高及速差检算表
由表一可以看出，各行车速度采用最小曲线半径时，允许的速差较大，如V=160km/h，采用Rmin=1600m，允许低速为81km/h。内、外侧线路的设计超高可取相同值，线间距加宽可不考虑因内、外侧线路外轨超高不同引起的加宽值2.57Δh，故曲线线间距加宽取值为84500/R（mm）。
2.2.3需加宽的最小曲线半径
由线间距富余量及加宽公式84500/R反算需加宽的最大曲线半径，见下列表二：
表二： 需加寬的最小曲线半径表
由上表可以看出：
（1）当V ≤100km/h时，R＜422.5m需加宽。如设计采用“线规”最低速度为80km/h，最小曲线半径Rmin=500m时，则不需加宽；
（2）当100km/h＜V≤120km/h时，R＜845m需加宽。如设计采用“线规”最小曲线半径Rmin=800m，加宽值为105mm，减去100mm富余量，加宽值为5mm，则可忽略不计，不需加宽。
（3）当120km/h＜V≤160km/h时，不需加宽。
综上所述，如设计时采用“线规”设计速度为80km/h≤V≤160km/h，曲线线间距可不加宽。
3 结论
（1）行车速度V≤160km/h的动车组专用低速线路，因采用V≥200km/h机车车辆，线间距按《铁路技术管理规程》取值时，有200mm由车辆限界减小引起富余量。
（2）行车速度80km/h≤V≤160km/h的动车组专用低速线路的线间距无需加宽。
参考文献：
[1] J.Steinbuer.Aerodynamiche.wirkungen von
schienenfahrzeugen ouf die umgeburg (Abschu β bericht
zur TG 312).Institut fur Entwurfsaerodynamik Braunsch
weig,DFVLR.
[2]STEINBUER J. Calculation of unsteady pressures during
passing and tunnel entrance of trains[J]. ASME
Aerodynamics of Transportation，1979(6)：177-191.
[3] 王勋村.高速列车会车压力波研究.
中图分类号： U266 文献标识码： A 文章编号：
1 问题的提出
铁路客运专线设计速度V≥200km/h的线路进入两端枢纽范围内时,存在枢纽内两车站间行车速度低于160km/h（或120km/h）的低速路段，且仅为动车组专用的情况。对于该种动车组专用低速线路的曲线线间距加宽值，《高速铁路设计规范（试行）》（TB 10621—2009 J971-2009）和《新建时速200～250公里客运专线铁路设计暂行规定》（铁建设[2005]140号）均未给出具体数据，设计当中参照《铁路线路设计规范》（GB 50090—2006）（以下简称“线规”）的“其他情况”进行加宽。然而V≥200km/h和V＜200km/h的机车车辆限界有所不同，V≥200km/h的机车车辆无列车信号装置（见“机车车辆上部限界对照图”），曲线线间距加宽采用“线规”的加宽值则取值过大或不需加宽。为此，需对行车速度 V≤160km/h的动车组专用低速线路的曲线线间距加宽值进行确定，同时该加宽值需满足相关规范、法规的规定。
2 解決措施
2.1 V≤160km/h的动车组专用低速线路线间距
2.1.1根据机车车辆限界计算线间距
《铁路技术管理规程》规定：客货共线铁路双线区间直线段的线间距，按不同运行速度不得小于4000mm、4200mm、4400mm，是考虑机车车辆限界半宽度1700mm，列车信号两个侧灯宽各100mm，并在两
机车车辆上部限界对照图
侧各留200mm的安全量，以此为基础（V≤120km/h），再考虑列车速度提高使列车运行摆幅和相对运行列车空气压力增大所需的安全空间，120 km/h＜V≤160 km/h为200m，即：
当V≤120 km/h：
正线线间距=1700×2+100×2+200×2=4000（mm）
当120 km/h＜V≤160 km/h：
正线线间距=1700×2+100×2+200×2+200=4200（mm）
当V≤160 km的线路采用V≥200km/h机车车辆时，采用与《铁路技术管理规程》相同办法计算线间距，车辆无列车信号装置，两个侧灯宽各100mm不应计入线间距，即：
当V≤120 km/h：
正线线间距=1700×2+200×2=3800（mm）
当120 km/h＜V≤160 km/h：
正线线间距=1700×2+200×2+200=4000（mm）
以上线间距仅从机车车辆限界方面计算得出，还需检算相对运行列车交会空气压力波对线间距的要求。
2.1.2 会车压力波计算
2.1.2.1会车压力波幅值系数计算
J．steinheuer [1] [2]经验公式计算是根据大量理论计算以及模型和实车试验结果建立的经验公式，计算的会车压力波结果与试验结果符合得较好。因此，本文采用J．steinheuer 经验公式计算会车压力波幅值系数。
ΔCp=
式中ΔCp为压力波幅值系数，λ= u2 /u1为车速比，其中u2为观测列车速度，u1为通过列车速度；γ= LB / Rb 为列车头部长细比，其中LB为列车流线型头部的长度，Rb =为流线型头部最终的与机车车辆相同的横断面的水力半径，其中A为头部最终横断面面积。.
Yeff=Y－δ*为交会列车内侧壁之间的有效距离，其中Y为交会列车内侧壁之间的距离，而δ*为观测列车观测点的边界位移厚度。
2.1.2.2边界层位移厚度计算
本文将列车侧壁边界层作为二维平板边界层处理，其计算式[3]为
δ*=C*Kz*Xmz/(Remz1/5)（2）
式中C=0.076；Kz =(Zm/z)8.37为高度修正系数，其中Zm为相对高度，Z为观测点高度；Xmz为两列车交会部分的长度；Remz =U2*Xmz/φ，为交会观测车雷诺系数，其中φ为空气的运动粘性系数,U2为观测车速度。
2.1.2.3会车压力波幅值计算
计算公式为[3]：
ΔP=0.5ρu12ΔCp（Pa）（3）
式中ρ为空气密度，u1为通过列车速度，ΔCp为会车压力波幅值系数。
2.1.2.4根据会车压力波计算线间距
模拟计算参数：列车长200m，宽3.38m，高3.7m。车头为流线型，长12m。根据公式计算，高度修正系数Kz=1，会车长度200m时：
两列车以80km/h等速会车：交会列车侧壁间净距0.62m（线间距4m）、0.42m（线间距3.8m），0.32m（线间距3.7m），0.22m（线间距3.6m），对应车窗玻璃高度处压力波幅值为804Pa、1811Pa、2575Pa、3602Pa。
两列车以100km/h等速会车：交会列车侧壁间净距0.62m（线间距4m）、0.42m（线间距3.8m），0.32m（线间距3.7m），对应车窗玻璃高度处压力波幅值为1195Pa、2724Pa、3883Pa。
两列车以120km/h等速会车：交会列车侧壁间净距0.62m（线间距4m）、0.52m（线间距3.9m）、0.42m（线间距3.8m），对应车窗玻璃高度处压力波幅值为1655Pa、2581Pa、3806Pa。
两列车以160km/h等速会车：交会列车侧壁间净距0.62m（线间距4m）、0.52m（线间距3.9m），对应车窗玻璃高度处压力波幅值为2770Pa、4361Pa。
根据上述计算结果，参照《铁道客车单元式组合车窗》（TB/T3107-2005）规定的“车窗抗风压性能，变形压力差值P1≥3KPa;安全压力差值P3≥3.5KPa”可以得出，当行车速度V=80km/h时，线间距3.7m；V=100km/h时，线间距3.8m；V=120km/h时，线间距3.9m；V=160km/h时，线间距4.0m可满足会车压力波计算要求。
满足会车压力波计算要求的线间距如下：
当V≤80km/h时，直线线间距3.7m；
当80km/h＜V≤100km/h时，直线线间距3.8m；
当100km/h＜V≤120km/h时，直线线间距3.9m；
当120km/h＜V≤160km/h时，直线线间距4.0m。
2.1.3线间距计算取值结果
从会车压力波计算的线间距对按机车车辆限界计算得出线间距进行修正，即：
当V≤100 km/h时，直线线间距3.8m；
当100 km/h＜V≤120 km/h时，直线线间距3.9m；
当120 km/h＜V≤160 km/h时，直线线间距4.0m。
2.1.4线间距按规范取值时的富余量
《铁路技术管理规程》规定的线间距与上述计算得出的线间距进行比较，按规范取值存在一定富余量，如下：
当V≤100 km/h，直线线间距4.0m，富余量0.2m；
当100 km/h＜V≤120 km/h，直线线间距4.0m，富余量0.1m；
当120 km/h＜V≤160 km/h，直线线间距4.2m，富余量0.2m。
2.2 V≤160km/h的动车组专用低速线路曲线线间距加宽
2.2.1 曲线线间距加宽公式
曲线线间距加宽值W由三部分组成：W= d内1+ d内2 +d外
（1）车体整体刚性不能随曲线弯曲使车辆中间部分向曲线内侧的偏移d内1
d内1=（4）
（2）车体整体刚性不能随曲线弯曲使车辆两端向曲线外侧的偏移d外
d外=（5）
（3）内、外侧线路外轨超高不同使车体向曲线内侧倾移d内2
d内2= Δh（6）
（4）（5）（6）式中 l为车辆转向架中心距，取18m；L为标准车辆长度，取26m；H为机车车辆限界控制点自轨面起的高度，取3.85m；S为两钢轨踏面中心线间距离，取1.5m；Δh为内、外侧线路曲线外轨超高差值，R为曲线半径。公式代入数值计算：
W= + 2.57Δh (mm)（7）
2.2.2曲线线间距加宽取值
加宽时应考虑由于车体整体刚性不能随曲线弯曲引起的曲线加宽值84500/R，而对于内、外侧线路外轨超高不同引起的加宽值2.57Δh是否应该考虑，应进行设计超高与速差检算，按照最大设计超高170mm，过、欠超高允许值90mm，过、欠超高之和140mm检算各行车速度的最小曲线半径的速差允许值，详见下表一：
表一：各行车速度下的最小曲线半径超高及速差检算表
由表一可以看出，各行车速度采用最小曲线半径时，允许的速差较大，如V=160km/h，采用Rmin=1600m，允许低速为81km/h。内、外侧线路的设计超高可取相同值，线间距加宽可不考虑因内、外侧线路外轨超高不同引起的加宽值2.57Δh，故曲线线间距加宽取值为84500/R（mm）。
2.2.3需加宽的最小曲线半径
由线间距富余量及加宽公式84500/R反算需加宽的最大曲线半径，见下列表二：
表二： 需加寬的最小曲线半径表
由上表可以看出：
（1）当V ≤100km/h时，R＜422.5m需加宽。如设计采用“线规”最低速度为80km/h，最小曲线半径Rmin=500m时，则不需加宽；
（2）当100km/h＜V≤120km/h时，R＜845m需加宽。如设计采用“线规”最小曲线半径Rmin=800m，加宽值为105mm，减去100mm富余量，加宽值为5mm，则可忽略不计，不需加宽。
（3）当120km/h＜V≤160km/h时，不需加宽。
综上所述，如设计时采用“线规”设计速度为80km/h≤V≤160km/h，曲线线间距可不加宽。
3 结论
（1）行车速度V≤160km/h的动车组专用低速线路，因采用V≥200km/h机车车辆，线间距按《铁路技术管理规程》取值时，有200mm由车辆限界减小引起富余量。
（2）行车速度80km/h≤V≤160km/h的动车组专用低速线路的线间距无需加宽。
参考文献：
[1] J.Steinbuer.Aerodynamiche.wirkungen von
schienenfahrzeugen ouf die umgeburg (Abschu β bericht
zur TG 312).Institut fur Entwurfsaerodynamik Braunsch
weig,DFVLR.
[2]STEINBUER J. Calculation of unsteady pressures during
passing and tunnel entrance of trains[J]. ASME
Aerodynamics of Transportation，1979(6)：177-191.
[3] 王勋村.高速列车会车压力波研究.