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摘要：本文简单分析了影响高中复习课有效教学的原因，思考并介绍了实施复习课有效教学的一些策略，主要从有效教学的立足点、突破点、效益点、生长点和催化剂等方面做了探讨.
关键词：高中数学；复习课；有效教学；策略
新课程理念认为，课堂教学是师生共同建构知识体系的过程，强调在互助合作中教和学，特别关注学生的个性和主体要求，尊重学生的原有知识和经验，培养他们的创新意识和自我探究的学习能力，促进学生的自我发展. 在日常复习课教学过程中，容易发现低效甚至无效的教学现象是很常见的，如不备课或使用旧教案；课堂教学重知识传授，忽视对学生能力的培养，忽视知识的重新建构；教师满堂灌，一讲到底，学生只是被动地学习和接受；重课堂教学，忽视知识的落实和运用等. 有效教学是指在教学活动中，教师采用各种方式和手段，用最少的时间和精力投入，取得尽可能好的教学效果，实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动，其核心是教学的效益，即什么样的教学是有效的，是高效、低效还是无效. 下面是笔者对有效教学的一些思考.
■影响高中数学复习课教学有效性的原因
在高中数学复习课教学中，教师讲的多、板书多，学生除了不停地记笔记或机械性地回答些问题，真正激发思维的不多，“满堂灌”现象严重，或者“满堂问”，填空式问答，不懂的问，懂的也要问，缺少针对性. 新课程实施以来，特别是新课标教学要求颁布以来，由于新教材留给教师的空间很大，而许多教师，尤其是从教多年的老教师，对老教材的观点根深蒂固，不少教师对新的高中数学教学要求的把握以及在课堂中有效地落实好教学目标和要求还存在着“新教材老要求、新要求老套路”等问题，这些严重影响了课堂教学有效度的提高，无形中增加了学生的负担.
■高中数学复习课实施有效教学的策略
有效的课堂教学策略是教师为实现教学目标所采取的符合学生认知规律的教学方法、步骤及行为方式的综合. 它能最集中、最直接地体现教师的能力和素质. 教学是一种创造性的活动，只有师生的心灵不断撞击，才会产生激情的火花；只有师生的情感不断交流，才会激发人性的快乐. 只有通过我们尊重人的发展规律、尊重教育的发展规律，转变观念提升能力，才能真正实现课堂教学的有效性.
1. 引发学习动机，激起学习兴趣——有效教学的立足点
俗话说：“兴趣是最好的老师”，学生兴趣的产生和能力的培养是实现课堂有效性的前提和结果. 学生一旦对一样事物或是一门学科产生了兴趣，便会积极主动地投入，这正是提高课堂有效性的一个开始，并且提高课堂有效性的目的是要学生各方面的能力得到更好的发展. 例如，在学习必修1第三章“用二分法求方程的近似解”中，二分法是学生不知道的新知识. 为了使学生更好地理解该节的内容，教师可以让多媒体发挥其视听效果，如播放“幸运52中”猜物品价格的游戏：在“幸运52中”，一般是给出一种物品，然后让选手在规定的时间内猜出物品的价格. 选手每猜出一个价格，主持人李咏就会告诉选手是高了还是低了，然后选手再去猜. 因为选手猜物品价格的方法用的就是二分法的思想，通过这种方法能使学生很容易接受二分法的思想，并且记忆牢固，起到事半功倍的效果. 一节课下来，学生不但不感觉累，反而学习兴趣高涨，既使得教学重难点得到了突破，又达到了预期的目标，真正实现了有效教学. 如果教师只是对知识进行简单的传授，那一定会让学生对数学失去兴趣，课堂效果也得不到提高.如果教师巧妙地用一些事例创设问题情境，那么就能调动学生的学习兴趣，把“要我学”变成“我要学”. 笔者在上《概率》这一章时，首先向学生提出了一个很有趣的问题：“我们班上有50位同学，请问至少有两位同学的生日相同的可能性有多大？”绝大部分学生认为这种可能性很小. 当笔者把答案告诉他们时，学生都感到很惊讶，不相信可能性会如此之高. 通过这个学生身边很平常的小事例，大大激发了学生对《概率》这一章的学习兴趣，课堂效果可想而知.
2. 注重精加工策略，提高解决问题能力——有效教学的突破点
在复习课教学中，根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量. 解答过程视具体情况，可以由教师完完整整写出，也可部分写出，或者请学生写出.关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进去，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌. 教师应腾出时间让学生做练习，或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容.
数学学习的最终目的是让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度、根据已有的知识经验寻求解决问题的策略，提高学生解决问题的意识与能力. 其中最有效的方法是让学生有机会亲身实践. 教学中，教师应该结合教学内容，设计现实的、富有挑战性的问题，让学生寻求解决方案.能力是一个人内在素质的反映，而解决问题的能力是数学综合能力的体现.高中复习课教学，就要着力于提高学生解决问题的能力. 因此，有目的、有计划地安排教学环节，让学生在复习基础知识、系统掌握所学的知识和技能的同时促进解决问题能力的提高，应作为复习课教学追求的目标之一. 复习课教学教师首先要复习范围内的各知识点，若只是对知识点进行简单的罗列，就知识点讲知识点，会使学生产生一种杂乱无章的感觉，而不利于透彻理解，激发不起其求知欲.久而久之，会使学生产生厌烦情绪而影响学生的学习积极性. 数学教学不应当只重视数学知识的传授和技能的形成，更重要的应当在教学过程中以问题解决为主线，不断创设问题情景，培养学生的探究意识，引导学生不断地进行探索. 在中学数学教学中，开展探究性学习活动，既是对教师教学观念和教学能力的挑战，又是培养学生科学精神、创新意识和实践能力的重要途径，它有利于培养对数学的意志力，有利于学生对所学知识的理解，掌握解决问题的方法和策略，提高问题解决的能力.
3. 注重数学思想方法渗透——有效教学的效益点
对于数学思想方法的含义，钱佩玲教授认为：所谓数学思想，是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复利用，带有普遍指导意义，是用数学解决问题的指导思想. 数学方法是指在提出问题、解决问题的过程中所采用的各种方式、手段、途径等. 数学思想和数学方法是紧密联系的，一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法.
在复习课的教学中渗透数学思想方法，不仅能使学生激发学习兴趣，提高数学能力，有利于终身学习和发展，也是新形势下课程改革所提倡的教给学生终身受益的知识与技能的一个重要手段. 同时数学思想方法的渗透还能使教学相长，用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习；培养思维的发散性、灵活性、敏捷性；对习题灵活变通，引申推广，培养思维的深刻性、抽象性；组织引导对解法简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性. 对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想是一题多解的思维本源. 丰富的、合理的联想是对知识的深刻理解，以及对类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然. 数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路.
复习课中，在加强学生技能训练的同时，还要强化数学思想和数学方法的教学，做到讲方法联系思想，以思想指导方法，使二者相互交融，相得益彰. 此外，还应加强对学生学习方法的指导，着重培养学生的独立性，即在教学中培养学生的“问题意识”，激励学生善于发现问题、思考问题，并能运用数学方法去解决广泛的多种多样的数学问题，以便增强学生探究新知识、新方法的创造能力.数学思想方法，是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用的过程之中，是高考数学命题的凸显特点之一.只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能形成数学素质. 例如，“在某海滨城市附近海面上有一台风形成.据监测，当前台风中心位于城市A的东偏南θcosθ=■，方向300 km/h的海面B处，并以20 km/h的速度向西偏北45°的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为600 km，并以10 km/h的速度不断增大，问几小时后该城市受到台风的侵袭（不考虑台风是否增强或减弱）？”该题充分体现了数学的数据处理、数学建模、联系实际等数学思想和方法（事实上，本题还可以加强，比如台风侵袭该市的时间有多长等）.
常用的数学思想方法有转化的思想、类比归纳与类比联想的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等.这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各章节之中. 在复习课教学中，教师要在复习基础知识的同时，有意识地、恰当地讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识、培养能力的目的.只有这样，学生才能灵活运用和综合运用所学的知识.
4. 致力最近发展区——有效教学的生长点
建构主义学者斯蒂维克（Stevick）所说：“至关重要的是把学习原则（从学生的角度看教学）放在教学原则（从教师角度看教学）之前.” 教学目标的设计只有切合学生的实际，才有可能实现有效教学，否则就会加重学生学业负担.我国传统教学中也有“跳一跳、摘果子”的优秀经验，实践证明，只有针对最近发展区的教学，才能促进学生的发展；而停留在现在发展区的教学，只能阻碍学生的发展.因此，复习课上教师要加强针对性辅导，不断把最近发展区转化为现有发展区.教师可以根据学生的实际情况，围绕学生的“错题集”进行分类归纳，有针对性地设计练习，进行系统的查漏补缺.这样就能聚焦在剖析学生的失分点上，找准学生的症结所在，才可能不断消灭错误，提高练习效果. 同时要关注学生课堂实用时间的差异，缩小两极分化.教学时间对全班学生而言是一样的，但课堂实用时间、学习机会和质量则可能存在较大差异.
5. 激励评价——有效教学的催化剂
新课标指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习的历程，激励学生的学习和改进教师的教学.” 课堂教学中实施及时、适度、多样的评价，既能激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，同时教师也可以通过评价所提供的大量信息，适时调整教学过程.复习课教学中，教师每时每刻都在通过语言、手势、表情、神态等对学生进行评价. 教学中教师要为不同的学生提供不同的展示自己的机会，并及时地、有针对性地作出恰当的评价，使学生体验成功，建立自信. 尤其在学生的智慧火花闪现时，教师应给予充分的肯定.课堂教学中对学生评价，不仅要注重结果，更要重视学生学习的过程，解决问题的思考过程，关注学生的参与度，合作交流的意识与情感、态度的发展. 鼓励学生进行自我评价和对他人评价，特别是对他人的评价过程也是学习和交流的过程，学生能从认识到自己的优势和不足，更全面地认识自我.
总之，有效的复习课堂教学以关注每一位学生的发展为根本，教师要为此搭建平台，做好铺垫，复习课中要把更多的时间还给学生，通过让学生更多地思考、更多地探索、更多地说和做使教学最大限度地满足学生的个体差异，实现复习课教学的高质量和高效率. 这样我们的学生将学得更自信，生活得更精彩.
关键词：高中数学；复习课；有效教学；策略
新课程理念认为，课堂教学是师生共同建构知识体系的过程，强调在互助合作中教和学，特别关注学生的个性和主体要求，尊重学生的原有知识和经验，培养他们的创新意识和自我探究的学习能力，促进学生的自我发展. 在日常复习课教学过程中，容易发现低效甚至无效的教学现象是很常见的，如不备课或使用旧教案；课堂教学重知识传授，忽视对学生能力的培养，忽视知识的重新建构；教师满堂灌，一讲到底，学生只是被动地学习和接受；重课堂教学，忽视知识的落实和运用等. 有效教学是指在教学活动中，教师采用各种方式和手段，用最少的时间和精力投入，取得尽可能好的教学效果，实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动，其核心是教学的效益，即什么样的教学是有效的，是高效、低效还是无效. 下面是笔者对有效教学的一些思考.
■影响高中数学复习课教学有效性的原因
在高中数学复习课教学中，教师讲的多、板书多，学生除了不停地记笔记或机械性地回答些问题，真正激发思维的不多，“满堂灌”现象严重，或者“满堂问”，填空式问答，不懂的问，懂的也要问，缺少针对性. 新课程实施以来，特别是新课标教学要求颁布以来，由于新教材留给教师的空间很大，而许多教师，尤其是从教多年的老教师，对老教材的观点根深蒂固，不少教师对新的高中数学教学要求的把握以及在课堂中有效地落实好教学目标和要求还存在着“新教材老要求、新要求老套路”等问题，这些严重影响了课堂教学有效度的提高，无形中增加了学生的负担.
■高中数学复习课实施有效教学的策略
有效的课堂教学策略是教师为实现教学目标所采取的符合学生认知规律的教学方法、步骤及行为方式的综合. 它能最集中、最直接地体现教师的能力和素质. 教学是一种创造性的活动，只有师生的心灵不断撞击，才会产生激情的火花；只有师生的情感不断交流，才会激发人性的快乐. 只有通过我们尊重人的发展规律、尊重教育的发展规律，转变观念提升能力，才能真正实现课堂教学的有效性.
1. 引发学习动机，激起学习兴趣——有效教学的立足点
俗话说：“兴趣是最好的老师”，学生兴趣的产生和能力的培养是实现课堂有效性的前提和结果. 学生一旦对一样事物或是一门学科产生了兴趣，便会积极主动地投入，这正是提高课堂有效性的一个开始，并且提高课堂有效性的目的是要学生各方面的能力得到更好的发展. 例如，在学习必修1第三章“用二分法求方程的近似解”中，二分法是学生不知道的新知识. 为了使学生更好地理解该节的内容，教师可以让多媒体发挥其视听效果，如播放“幸运52中”猜物品价格的游戏：在“幸运52中”，一般是给出一种物品，然后让选手在规定的时间内猜出物品的价格. 选手每猜出一个价格，主持人李咏就会告诉选手是高了还是低了，然后选手再去猜. 因为选手猜物品价格的方法用的就是二分法的思想，通过这种方法能使学生很容易接受二分法的思想，并且记忆牢固，起到事半功倍的效果. 一节课下来，学生不但不感觉累，反而学习兴趣高涨，既使得教学重难点得到了突破，又达到了预期的目标，真正实现了有效教学. 如果教师只是对知识进行简单的传授，那一定会让学生对数学失去兴趣，课堂效果也得不到提高.如果教师巧妙地用一些事例创设问题情境，那么就能调动学生的学习兴趣，把“要我学”变成“我要学”. 笔者在上《概率》这一章时，首先向学生提出了一个很有趣的问题：“我们班上有50位同学，请问至少有两位同学的生日相同的可能性有多大？”绝大部分学生认为这种可能性很小. 当笔者把答案告诉他们时，学生都感到很惊讶，不相信可能性会如此之高. 通过这个学生身边很平常的小事例，大大激发了学生对《概率》这一章的学习兴趣，课堂效果可想而知.
2. 注重精加工策略，提高解决问题能力——有效教学的突破点
在复习课教学中，根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量. 解答过程视具体情况，可以由教师完完整整写出，也可部分写出，或者请学生写出.关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进去，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌. 教师应腾出时间让学生做练习，或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容.
数学学习的最终目的是让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度、根据已有的知识经验寻求解决问题的策略，提高学生解决问题的意识与能力. 其中最有效的方法是让学生有机会亲身实践. 教学中，教师应该结合教学内容，设计现实的、富有挑战性的问题，让学生寻求解决方案.能力是一个人内在素质的反映，而解决问题的能力是数学综合能力的体现.高中复习课教学，就要着力于提高学生解决问题的能力. 因此，有目的、有计划地安排教学环节，让学生在复习基础知识、系统掌握所学的知识和技能的同时促进解决问题能力的提高，应作为复习课教学追求的目标之一. 复习课教学教师首先要复习范围内的各知识点，若只是对知识点进行简单的罗列，就知识点讲知识点，会使学生产生一种杂乱无章的感觉，而不利于透彻理解，激发不起其求知欲.久而久之，会使学生产生厌烦情绪而影响学生的学习积极性. 数学教学不应当只重视数学知识的传授和技能的形成，更重要的应当在教学过程中以问题解决为主线，不断创设问题情景，培养学生的探究意识，引导学生不断地进行探索. 在中学数学教学中，开展探究性学习活动，既是对教师教学观念和教学能力的挑战，又是培养学生科学精神、创新意识和实践能力的重要途径，它有利于培养对数学的意志力，有利于学生对所学知识的理解，掌握解决问题的方法和策略，提高问题解决的能力.
3. 注重数学思想方法渗透——有效教学的效益点
对于数学思想方法的含义，钱佩玲教授认为：所谓数学思想，是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复利用，带有普遍指导意义，是用数学解决问题的指导思想. 数学方法是指在提出问题、解决问题的过程中所采用的各种方式、手段、途径等. 数学思想和数学方法是紧密联系的，一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法.
在复习课的教学中渗透数学思想方法，不仅能使学生激发学习兴趣，提高数学能力，有利于终身学习和发展，也是新形势下课程改革所提倡的教给学生终身受益的知识与技能的一个重要手段. 同时数学思想方法的渗透还能使教学相长，用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习；培养思维的发散性、灵活性、敏捷性；对习题灵活变通，引申推广，培养思维的深刻性、抽象性；组织引导对解法简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性. 对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想是一题多解的思维本源. 丰富的、合理的联想是对知识的深刻理解，以及对类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然. 数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路.
复习课中，在加强学生技能训练的同时，还要强化数学思想和数学方法的教学，做到讲方法联系思想，以思想指导方法，使二者相互交融，相得益彰. 此外，还应加强对学生学习方法的指导，着重培养学生的独立性，即在教学中培养学生的“问题意识”，激励学生善于发现问题、思考问题，并能运用数学方法去解决广泛的多种多样的数学问题，以便增强学生探究新知识、新方法的创造能力.数学思想方法，是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用的过程之中，是高考数学命题的凸显特点之一.只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能形成数学素质. 例如，“在某海滨城市附近海面上有一台风形成.据监测，当前台风中心位于城市A的东偏南θcosθ=■，方向300 km/h的海面B处，并以20 km/h的速度向西偏北45°的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为600 km，并以10 km/h的速度不断增大，问几小时后该城市受到台风的侵袭（不考虑台风是否增强或减弱）？”该题充分体现了数学的数据处理、数学建模、联系实际等数学思想和方法（事实上，本题还可以加强，比如台风侵袭该市的时间有多长等）.
常用的数学思想方法有转化的思想、类比归纳与类比联想的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等.这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各章节之中. 在复习课教学中，教师要在复习基础知识的同时，有意识地、恰当地讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识、培养能力的目的.只有这样，学生才能灵活运用和综合运用所学的知识.
4. 致力最近发展区——有效教学的生长点
建构主义学者斯蒂维克（Stevick）所说：“至关重要的是把学习原则（从学生的角度看教学）放在教学原则（从教师角度看教学）之前.” 教学目标的设计只有切合学生的实际，才有可能实现有效教学，否则就会加重学生学业负担.我国传统教学中也有“跳一跳、摘果子”的优秀经验，实践证明，只有针对最近发展区的教学，才能促进学生的发展；而停留在现在发展区的教学，只能阻碍学生的发展.因此，复习课上教师要加强针对性辅导，不断把最近发展区转化为现有发展区.教师可以根据学生的实际情况，围绕学生的“错题集”进行分类归纳，有针对性地设计练习，进行系统的查漏补缺.这样就能聚焦在剖析学生的失分点上，找准学生的症结所在，才可能不断消灭错误，提高练习效果. 同时要关注学生课堂实用时间的差异，缩小两极分化.教学时间对全班学生而言是一样的，但课堂实用时间、学习机会和质量则可能存在较大差异.
5. 激励评价——有效教学的催化剂
新课标指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习的历程，激励学生的学习和改进教师的教学.” 课堂教学中实施及时、适度、多样的评价，既能激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，同时教师也可以通过评价所提供的大量信息，适时调整教学过程.复习课教学中，教师每时每刻都在通过语言、手势、表情、神态等对学生进行评价. 教学中教师要为不同的学生提供不同的展示自己的机会，并及时地、有针对性地作出恰当的评价，使学生体验成功，建立自信. 尤其在学生的智慧火花闪现时，教师应给予充分的肯定.课堂教学中对学生评价，不仅要注重结果，更要重视学生学习的过程，解决问题的思考过程，关注学生的参与度，合作交流的意识与情感、态度的发展. 鼓励学生进行自我评价和对他人评价，特别是对他人的评价过程也是学习和交流的过程，学生能从认识到自己的优势和不足，更全面地认识自我.
总之，有效的复习课堂教学以关注每一位学生的发展为根本，教师要为此搭建平台，做好铺垫，复习课中要把更多的时间还给学生，通过让学生更多地思考、更多地探索、更多地说和做使教学最大限度地满足学生的个体差异，实现复习课教学的高质量和高效率. 这样我们的学生将学得更自信，生活得更精彩.