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摘 要：万能测长仪在各个领域中得到广泛的应用，对其测量结果准确度的影响及处理措施展开研究十分必要。本文建立数学模式，对测长仪侧头错位对内尺寸测量的影响进行了分析，并结合分析结果，提出了提高仪器内尺寸测量准确度的处理措施，对其测量结果的不确定度进行了分析。
关键词：测长仪；处理措施；不确定度分析
0 引言
随着我国市场经济的快速发展以及工业化进程的不断加快，市场对各种工业零件的需求量日益增加，对其精度也提出了更高的要求。当前，万能测长仪作为一种测量范围较小的长度计量仪器，采用了高精密的测量系统，具有测量精度高的特点，在机械制造、工具、量具的制造以及仪器仪表的制造等领域中得到了广泛的应用。本文万能测长仪侧头错位对内尺寸测量的影响及处理措施展开了分析和介绍。
1 建立数学模型
在测量中，仪器的调整不当、测勾的弯曲变形和测量杆与尾管外圆不同轴等因素会使两测头产生错位。这种偏移和错位存在于水平或垂直方向，也可能是两者在空间的综合。其本质是两测头中心连线与测量轴线不重合，因此会引起不容忽视的测量误差。当两测钩发生错位时（如图1所示），两球形测头的中心在测量线方向上的距离为
（1）
式中：△H—两测钩的错位量；
△H1—环规中心到测量线的距离；
R—标准环规的半径；
r—测头的半径
将（1）式对△H1微分：
令 ，展开后求得：△H1=△H/2。
由此可知，当仪器找到转折点后，两测钩处于这样的位置，即两测头之中心与通过环规中心且平行于测量线的直线之距离均为△H/2。
1.1 2R1<2R
当被测环规的直径小于标准环规时，即2R1<2R时，仪器找到转折点后，测头的位置如图2所示，仪器的读数差为
实际上，标准环规与被测环规的尺寸差（图3）为
a0=2（R-R1）
此时测头错位所引起的测量误差△D为
D=aH-a0
（2）
式中：△H—两测钩的错位量，mm；
r—测头半径，mm；
R—标准环规半径，mm；
R1—被测环规半径，mm
举例：
设2R=50mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.2mm，代入式（2）得D=0.0075mm；
设2R=50mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.1mm，代入式（2）得D=0.0019mm；
设2R=14mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.2mm，代入式（2）得D=0.0046mm；
设2R=14mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.1mm，代入式（2）得D=0.0012mm；
从以上4例可得出：
（1）当2R1<2R时，△D为正，表明测得的直径比实际直径小；
（2）错位量△H大，测量误差△D就大；
（3）被测孔径2R1越靠近标准孔径2R，测量误差△D越小；
（4）错位量△H相同情况下，测量小尺寸时的测量误差△D急剧增大。
1.2 2R1>2R
当2R1>2R时，△D为负，表明测得的直径比实际直径大。
1.3 2R1=2R
当2R1=2R时，△D=0，表面错位对测量结果无影响。
2 测钩错位量与测量误差的综合分析
现以国产的JD5型仪器所带的标准环规直径2R=50mm，测头半径r=2.5mm为例，并且设两测钩在错位量分别为 =0.8mm、0.5mm、0.2mm、0.1mm的情况下，测量各种不同被测尺寸时，由此因素所引起的测量误差示。
（1）在相同错位量的情况下，被测环规与标准环规的直径尺寸差越大，测量误差也越大，特别是在被测量小于标准环规直径的被测尺寸时，随着被测尺寸的减小，测量误差将迅速增大，为此，应使两者的尺寸尽可能接近。（2）在测量同尺寸时，错位量越大，则测量误差也越大，若要保证仪器内尺寸测量范围的下限（2R1=10mm）该项测量误差小于1μm，则测钩的错位量必须控制在0.1mm以内。
3 提高仪器内尺寸测量准确度的处理措施
由上可知，若想仪器有高测量准确度，应尽量使标准环规直径与被测环规直径接近，同时要设法消除或减小测钩的错位量。如何消除或减小小测钩的错位量呢？介绍一种简捷而行之有效的方法。
将小测钩分别装在仪器主轴和尾管之后，凭手感将两测钩对齐，并使测钩相距约10～20mm，用一根Φ1.5mm芯棒（可用Φ1.5mm合适的钻头代替），由左测钩Φ1.5mm孔插入后（要求滑配合）看是否能插入右测钩的Φ1.5mm孔中。如勉强能插入或甚至无法插入，操作者由上往下、由前往后观察芯棒在垂直面内和水平面内倾斜情况，反复调整尾管的两个调节螺钉，直到能顺畅插入。然后将测钩相互靠拢，观察芯棒是否还能顺畅插入，否则再调整两个调节螺钉，直到芯棒轴线在两个平面内均处于测量线上，这时两测钩的错位量已被消除。建議，最好将芯棒用两个螺钉紧固后，观察是否发生变化，否则再略作调整。
4 测量结果的不确定度分析
小测钩经上述准确调整后，影响测长仪内尺寸测量结果的不确定度的主要因素有：
（1）测量重复性引入的不确定度分量u1：可通过多次测量获得，采用A类评定方法评定。本例中设u1=0.06μm；
（2）标准环规的最大允许误差引入的不确定分量u2：设标准环规的最大允许误差不大于0.5μm，服从均匀分布，k= ，采用B类评定方法评定，即
u2=0.5μm/ =0.29μm。
若暂不考虑其他因素，则合成不确定度为
扩展不确定度为
取k=2，则U=uCk=0.3μm×2=0.6μm
5 结语
综上所述，万能测长仪是通过采用双侧钩测量孔径的，由于在測量过程中容易相互偏移，导致错位，影响到内尺寸的测量结果。因此，在测长仪测量内尺寸时，需要采用高准确度等级的环规作为标准环规，并进行多次测量，取其平均值作为测量结果，同时根据实践总结经验，将标准环规对起始读数的毫米刻线像对中在0.5mm螺旋线（双线）有利于提高测量结果的准确度。
参考文献
[1]赵沛征.测长仪测头错位对内尺寸测量的影响[J].计量技术.2008（08）.
[2]刘兴富.测长仪测头错位对孔径测量准确度的影响[J].上海计量测试.2012（01）.
关键词：测长仪；处理措施；不确定度分析
0 引言
随着我国市场经济的快速发展以及工业化进程的不断加快，市场对各种工业零件的需求量日益增加，对其精度也提出了更高的要求。当前，万能测长仪作为一种测量范围较小的长度计量仪器，采用了高精密的测量系统，具有测量精度高的特点，在机械制造、工具、量具的制造以及仪器仪表的制造等领域中得到了广泛的应用。本文万能测长仪侧头错位对内尺寸测量的影响及处理措施展开了分析和介绍。
1 建立数学模型
在测量中，仪器的调整不当、测勾的弯曲变形和测量杆与尾管外圆不同轴等因素会使两测头产生错位。这种偏移和错位存在于水平或垂直方向，也可能是两者在空间的综合。其本质是两测头中心连线与测量轴线不重合，因此会引起不容忽视的测量误差。当两测钩发生错位时（如图1所示），两球形测头的中心在测量线方向上的距离为
（1）
式中：△H—两测钩的错位量；
△H1—环规中心到测量线的距离；
R—标准环规的半径；
r—测头的半径
将（1）式对△H1微分：
令 ，展开后求得：△H1=△H/2。
由此可知，当仪器找到转折点后，两测钩处于这样的位置，即两测头之中心与通过环规中心且平行于测量线的直线之距离均为△H/2。
1.1 2R1<2R
当被测环规的直径小于标准环规时，即2R1<2R时，仪器找到转折点后，测头的位置如图2所示，仪器的读数差为
实际上，标准环规与被测环规的尺寸差（图3）为
a0=2（R-R1）
此时测头错位所引起的测量误差△D为
D=aH-a0
（2）
式中：△H—两测钩的错位量，mm；
r—测头半径，mm；
R—标准环规半径，mm；
R1—被测环规半径，mm
举例：
设2R=50mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.2mm，代入式（2）得D=0.0075mm；
设2R=50mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.1mm，代入式（2）得D=0.0019mm；
设2R=14mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.2mm，代入式（2）得D=0.0046mm；
设2R=14mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.1mm，代入式（2）得D=0.0012mm；
从以上4例可得出：
（1）当2R1<2R时，△D为正，表明测得的直径比实际直径小；
（2）错位量△H大，测量误差△D就大；
（3）被测孔径2R1越靠近标准孔径2R，测量误差△D越小；
（4）错位量△H相同情况下，测量小尺寸时的测量误差△D急剧增大。
1.2 2R1>2R
当2R1>2R时，△D为负，表明测得的直径比实际直径大。
1.3 2R1=2R
当2R1=2R时，△D=0，表面错位对测量结果无影响。
2 测钩错位量与测量误差的综合分析
现以国产的JD5型仪器所带的标准环规直径2R=50mm，测头半径r=2.5mm为例，并且设两测钩在错位量分别为 =0.8mm、0.5mm、0.2mm、0.1mm的情况下，测量各种不同被测尺寸时，由此因素所引起的测量误差示。
（1）在相同错位量的情况下，被测环规与标准环规的直径尺寸差越大，测量误差也越大，特别是在被测量小于标准环规直径的被测尺寸时，随着被测尺寸的减小，测量误差将迅速增大，为此，应使两者的尺寸尽可能接近。（2）在测量同尺寸时，错位量越大，则测量误差也越大，若要保证仪器内尺寸测量范围的下限（2R1=10mm）该项测量误差小于1μm，则测钩的错位量必须控制在0.1mm以内。
3 提高仪器内尺寸测量准确度的处理措施
由上可知，若想仪器有高测量准确度，应尽量使标准环规直径与被测环规直径接近，同时要设法消除或减小测钩的错位量。如何消除或减小小测钩的错位量呢？介绍一种简捷而行之有效的方法。
将小测钩分别装在仪器主轴和尾管之后，凭手感将两测钩对齐，并使测钩相距约10～20mm，用一根Φ1.5mm芯棒（可用Φ1.5mm合适的钻头代替），由左测钩Φ1.5mm孔插入后（要求滑配合）看是否能插入右测钩的Φ1.5mm孔中。如勉强能插入或甚至无法插入，操作者由上往下、由前往后观察芯棒在垂直面内和水平面内倾斜情况，反复调整尾管的两个调节螺钉，直到能顺畅插入。然后将测钩相互靠拢，观察芯棒是否还能顺畅插入，否则再调整两个调节螺钉，直到芯棒轴线在两个平面内均处于测量线上，这时两测钩的错位量已被消除。建議，最好将芯棒用两个螺钉紧固后，观察是否发生变化，否则再略作调整。
4 测量结果的不确定度分析
小测钩经上述准确调整后，影响测长仪内尺寸测量结果的不确定度的主要因素有：
（1）测量重复性引入的不确定度分量u1：可通过多次测量获得，采用A类评定方法评定。本例中设u1=0.06μm；
（2）标准环规的最大允许误差引入的不确定分量u2：设标准环规的最大允许误差不大于0.5μm，服从均匀分布，k= ，采用B类评定方法评定，即
u2=0.5μm/ =0.29μm。
若暂不考虑其他因素，则合成不确定度为
扩展不确定度为
取k=2，则U=uCk=0.3μm×2=0.6μm
5 结语
综上所述，万能测长仪是通过采用双侧钩测量孔径的，由于在測量过程中容易相互偏移，导致错位，影响到内尺寸的测量结果。因此，在测长仪测量内尺寸时，需要采用高准确度等级的环规作为标准环规，并进行多次测量，取其平均值作为测量结果，同时根据实践总结经验，将标准环规对起始读数的毫米刻线像对中在0.5mm螺旋线（双线）有利于提高测量结果的准确度。
参考文献
[1]赵沛征.测长仪测头错位对内尺寸测量的影响[J].计量技术.2008（08）.
[2]刘兴富.测长仪测头错位对孔径测量准确度的影响[J].上海计量测试.2012（01）.