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摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”可见，在数学课堂中渗透建模思想是值得每个数学教师探讨的课题。文章分析了学生在数学计算中存在的主要问题、数学课堂中渗透建模思想的重要性以及数学教学中渗透建模思想的积极作用，以期能为提高学生的数学计算能力提供一些帮助。
关键词：小学数学;计算教学;建模思想
荷兰教育家弗赖登塔尔曾说过：数学来源于生活，也必须根植于生活。计算教学是数学学习中的重要一环，提高学生的计算能力是数学教学的重要目标。下面，笔者将根据自己的教学实践，谈一谈学生在数学计算方面存在的问题。
一、学生在数学计算方面存在的问题
数学对很多学生来说是一门较为抽象、笼统的学科，学习起来有一定的困难。记不完的公式、定理等，都是令学生头痛的事情。尤其是枯燥乏味的计算学习，一度成为学生学习数学知识道路上的“拦路虎”。小到加减乘除四则运算，大到复杂的数与代数等各种综合运算，这些计算知识的学习颇费脑力。再加上传统的数学课堂，教师大多数采用讲完一个计算定理，布置学生做练习的方式来完成授课，一节课仅40分钟，学生很难在课堂上充分消化当堂学习的计算知识，就更别提能够掌握及灵活运用所学的计算技巧了。大部分学生对所学的计算定理、公式、概念的理解处于一种模糊的状态，课后也极少有学生会主动进一步去理解上一节课所学的计算知识。如此一来，就会导致学生在自主完成练习或考试时频频出错。其问题可归纳为以下方面：
（一）对计算公式、定理的记忆模糊
笔者发现虽然教授完了相应章节的计算公式、定理，到考试或做作业时，依然会有不少学生出现“张冠李戴”的问题。例如，计算式子“32×（7×3）”时，有的学生可能会混淆乘法结合律与乘法分配律，错把式子按“32×7+32×3”来计算，这样计算的结果是错误的。学生没有理解透彻计算公式，自然无法灵活运用所学知识来解决问题。
（二）口算能力较为薄弱
口算能力是学生应当具备的基本能力之一，在我们的生活中几乎处处需要运用到口算。但许多学生的口算能力并不理想，他们平时过多依赖电子产品，诸如手机、计算器等。笔者在教学实践中发现，很多学生在做口算练习时，遇到一些数字较大且不是整数的计算就不知从何下手。例如，计算“25×13×4”，如果学生掌握了口算技巧，很快就可以得出结果。但在实际教学中，部分学生看到题目就犯难了。教师在平时的口算教学时，应当注重引导学生掌握计算的技巧和方法，变换不同的题目，培养学生触类旁通、举一反三的能力。
（三）没有养成良好的计算习惯
计算的步骤比较繁琐，特别是计算一些数字庞大、题型较复杂的题目时，稍不注意就会出错。例如，人教版五年级下册第6章节中“分数加减混合运算”这一节内容，对很多学生来说学习起来都比较吃力。因为分数的计算本身就比较繁杂，加上学生受年龄特征及认知水平的影响，他们比较难理解抽象的分数计算知识。如本章节内容的課后练习：五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？很多学生能够根据所学的知识列出正确的算式：10-（10×+10×）。但是也有部分学生列出正确的算式，最后的计算结果却错了。他们忽略了去括号这一步运算，然后按“10-10×+10×”来计算，结果求得11。这就是学生计算结束后没有及时进行检查、验算导致出错。因此，在数学计算教学中，教师应时刻提醒学生养成良好的计算习惯，计算结束及时回头检查、验算结果，避免因粗心大意或看漏信息而出错。
那么具体该如何提升学生的数学计算能力，培养学生的数学综合素养，使学生得到全面发展呢？笔者认为，在数学课堂教学中渗透建模思想是一种有效的途径。
二、在小学数学计算教学中渗透建模思想的重 要性
有学者指出数学模型思想是指通过对问题或情境进行抽象，建立数学模型，并用数学模型解决类似问题的策略、意识与观念。其本质是从解决一个问题迁移到解决一类问题的思路和方法。《数学课程标准》指出模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。由此可见，在数学教学中渗透建模思想，对培养学生的逻辑思维和发散思维有重要的促进作用，并且能够提高学生解决实际问题的能力。小学生以形象思维为主，运用数学建模能够将抽象的数学知识具体化、形象化，更容易为学生理解和接受，能够让学生正确认识数学知识之间的联系，从而帮助学生建立更全面的数学知识体系。除此之外，在数学课堂中渗透建模思想还有助于激发学生参与课堂学习的积极性，能够激发学生对数学学习的兴趣。在枯燥、刻板的教学计算中，运用数学建模可以帮助学生较为具体地理解所学的计算公式及定理，帮助他们牢记所学的数学计算知识和技巧。
三、建模思想对提高学生数学计算能力的积极 作用
（一）激发学生对数学计算学习的兴趣
“兴趣是最好的老师。”如何激发学生对数学学习的兴趣是每一位数学教师关注的话题。笔者认为渗透数学建模思想是一种有效的手段。例如，教师在教学“平均数”这一计算知识时，学生对平均数的概念的理解不够清晰，这时教师就可以结合学生的学情，为学生列举生活、学习中运用到平均数的例子。如：考试结束后，求学生成绩的平均分就需要运用平均数知识。通过学生熟悉的具体事例来说明平均数的概念，学生更容易理解。在教学加、减、乘、除等混合运算时，可为学生创设具体的情景，如：假如你去超市买一支铅笔需要0.5元，买一块橡皮擦需要2元，买一把削笔刀需要2.5元，再买一个自己喜欢的玩具需要15元。你总共有30元钱，剩下的钱还可以买2个笔记本。那么一本笔记本需要多少钱？这种贴近学生生活的情景更能激发学生的学习兴趣，使学生更乐意参与到课堂学习中，达到良好的教学效果。
（二）增强学生对数学计算学习的信心
学生只有体验到学习成功的喜悦，才会增强学习自信心，进而提高学习水平。数学教师在课堂中要充分尊重学生在学习活动中的主体地位，扮演好学生学习的组织者、引导者和合作者的角色。例如，教学“长方体和正方体表面积”的相关计算时，学生很难理解长方体或正方体是由6个平面图形组合而成的，求它们的表面积实际就是求6个平面图形的面积的和。这时，数学教师可以帮助学生建立关于长方体或正方体的数学模型。如，让学生观察粉笔盒，或让学生自己动手制作一个长方体、正方体，使学生具体感知长方体或正方体的外形，进而掌握求表面积的方法。这样，学生通过自己的观察或者手工制作获得知识比教师直接讲授效果要好得多。学生体验到了成功的喜悦及学习数学的乐趣，增强了学习的自信心，自然会更积极主动地学习数学知识，进一步提高数学计算能力。
（三）提高学生的数学计算能力
在教学“元角分”的换算知识时，教师可以建议学生跟随家长去超市购物，让学生真正体验一次真实的购物。学生通过亲身体验获得的知识更深刻，而且理解也会更彻底。购物肯定会涉及元、角、分的换算，以及会运用到加、减、乘、除等运算。如此一来，学生就可以在轻松愉快的环境中掌握数学知识，提高数学计算能力，一举两得。
综上所述，在数学课堂教学中渗透建模思想应当是每个数学教师积极探讨的课题。当前关于数学建模思想的研究仍处于初级阶段，要想充分发挥其在数学课堂教学中的价值，还需广大教师继续努力探索、研学。
参考文献：
[1]杨国芳.浅谈小学数学计算的重要性和提高计算能力的有效策略[A].教育理论研究（第四辑）[C].2018.
[2]王琴华.小学数学计算错误的原因分析及对策[J].数学学习与研究，2019（03）.
关键词：小学数学;计算教学;建模思想
荷兰教育家弗赖登塔尔曾说过：数学来源于生活，也必须根植于生活。计算教学是数学学习中的重要一环，提高学生的计算能力是数学教学的重要目标。下面，笔者将根据自己的教学实践，谈一谈学生在数学计算方面存在的问题。
一、学生在数学计算方面存在的问题
数学对很多学生来说是一门较为抽象、笼统的学科，学习起来有一定的困难。记不完的公式、定理等，都是令学生头痛的事情。尤其是枯燥乏味的计算学习，一度成为学生学习数学知识道路上的“拦路虎”。小到加减乘除四则运算，大到复杂的数与代数等各种综合运算，这些计算知识的学习颇费脑力。再加上传统的数学课堂，教师大多数采用讲完一个计算定理，布置学生做练习的方式来完成授课，一节课仅40分钟，学生很难在课堂上充分消化当堂学习的计算知识，就更别提能够掌握及灵活运用所学的计算技巧了。大部分学生对所学的计算定理、公式、概念的理解处于一种模糊的状态，课后也极少有学生会主动进一步去理解上一节课所学的计算知识。如此一来，就会导致学生在自主完成练习或考试时频频出错。其问题可归纳为以下方面：
（一）对计算公式、定理的记忆模糊
笔者发现虽然教授完了相应章节的计算公式、定理，到考试或做作业时，依然会有不少学生出现“张冠李戴”的问题。例如，计算式子“32×（7×3）”时，有的学生可能会混淆乘法结合律与乘法分配律，错把式子按“32×7+32×3”来计算，这样计算的结果是错误的。学生没有理解透彻计算公式，自然无法灵活运用所学知识来解决问题。
（二）口算能力较为薄弱
口算能力是学生应当具备的基本能力之一，在我们的生活中几乎处处需要运用到口算。但许多学生的口算能力并不理想，他们平时过多依赖电子产品，诸如手机、计算器等。笔者在教学实践中发现，很多学生在做口算练习时，遇到一些数字较大且不是整数的计算就不知从何下手。例如，计算“25×13×4”，如果学生掌握了口算技巧，很快就可以得出结果。但在实际教学中，部分学生看到题目就犯难了。教师在平时的口算教学时，应当注重引导学生掌握计算的技巧和方法，变换不同的题目，培养学生触类旁通、举一反三的能力。
（三）没有养成良好的计算习惯
计算的步骤比较繁琐，特别是计算一些数字庞大、题型较复杂的题目时，稍不注意就会出错。例如，人教版五年级下册第6章节中“分数加减混合运算”这一节内容，对很多学生来说学习起来都比较吃力。因为分数的计算本身就比较繁杂，加上学生受年龄特征及认知水平的影响，他们比较难理解抽象的分数计算知识。如本章节内容的課后练习：五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？很多学生能够根据所学的知识列出正确的算式：10-（10×+10×）。但是也有部分学生列出正确的算式，最后的计算结果却错了。他们忽略了去括号这一步运算，然后按“10-10×+10×”来计算，结果求得11。这就是学生计算结束后没有及时进行检查、验算导致出错。因此，在数学计算教学中，教师应时刻提醒学生养成良好的计算习惯，计算结束及时回头检查、验算结果，避免因粗心大意或看漏信息而出错。
那么具体该如何提升学生的数学计算能力，培养学生的数学综合素养，使学生得到全面发展呢？笔者认为，在数学课堂教学中渗透建模思想是一种有效的途径。
二、在小学数学计算教学中渗透建模思想的重 要性
有学者指出数学模型思想是指通过对问题或情境进行抽象，建立数学模型，并用数学模型解决类似问题的策略、意识与观念。其本质是从解决一个问题迁移到解决一类问题的思路和方法。《数学课程标准》指出模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。由此可见，在数学教学中渗透建模思想，对培养学生的逻辑思维和发散思维有重要的促进作用，并且能够提高学生解决实际问题的能力。小学生以形象思维为主，运用数学建模能够将抽象的数学知识具体化、形象化，更容易为学生理解和接受，能够让学生正确认识数学知识之间的联系，从而帮助学生建立更全面的数学知识体系。除此之外，在数学课堂中渗透建模思想还有助于激发学生参与课堂学习的积极性，能够激发学生对数学学习的兴趣。在枯燥、刻板的教学计算中，运用数学建模可以帮助学生较为具体地理解所学的计算公式及定理，帮助他们牢记所学的数学计算知识和技巧。
三、建模思想对提高学生数学计算能力的积极 作用
（一）激发学生对数学计算学习的兴趣
“兴趣是最好的老师。”如何激发学生对数学学习的兴趣是每一位数学教师关注的话题。笔者认为渗透数学建模思想是一种有效的手段。例如，教师在教学“平均数”这一计算知识时，学生对平均数的概念的理解不够清晰，这时教师就可以结合学生的学情，为学生列举生活、学习中运用到平均数的例子。如：考试结束后，求学生成绩的平均分就需要运用平均数知识。通过学生熟悉的具体事例来说明平均数的概念，学生更容易理解。在教学加、减、乘、除等混合运算时，可为学生创设具体的情景，如：假如你去超市买一支铅笔需要0.5元，买一块橡皮擦需要2元，买一把削笔刀需要2.5元，再买一个自己喜欢的玩具需要15元。你总共有30元钱，剩下的钱还可以买2个笔记本。那么一本笔记本需要多少钱？这种贴近学生生活的情景更能激发学生的学习兴趣，使学生更乐意参与到课堂学习中，达到良好的教学效果。
（二）增强学生对数学计算学习的信心
学生只有体验到学习成功的喜悦，才会增强学习自信心，进而提高学习水平。数学教师在课堂中要充分尊重学生在学习活动中的主体地位，扮演好学生学习的组织者、引导者和合作者的角色。例如，教学“长方体和正方体表面积”的相关计算时，学生很难理解长方体或正方体是由6个平面图形组合而成的，求它们的表面积实际就是求6个平面图形的面积的和。这时，数学教师可以帮助学生建立关于长方体或正方体的数学模型。如，让学生观察粉笔盒，或让学生自己动手制作一个长方体、正方体，使学生具体感知长方体或正方体的外形，进而掌握求表面积的方法。这样，学生通过自己的观察或者手工制作获得知识比教师直接讲授效果要好得多。学生体验到了成功的喜悦及学习数学的乐趣，增强了学习的自信心，自然会更积极主动地学习数学知识，进一步提高数学计算能力。
（三）提高学生的数学计算能力
在教学“元角分”的换算知识时，教师可以建议学生跟随家长去超市购物，让学生真正体验一次真实的购物。学生通过亲身体验获得的知识更深刻，而且理解也会更彻底。购物肯定会涉及元、角、分的换算，以及会运用到加、减、乘、除等运算。如此一来，学生就可以在轻松愉快的环境中掌握数学知识，提高数学计算能力，一举两得。
综上所述，在数学课堂教学中渗透建模思想应当是每个数学教师积极探讨的课题。当前关于数学建模思想的研究仍处于初级阶段，要想充分发挥其在数学课堂教学中的价值，还需广大教师继续努力探索、研学。
参考文献：
[1]杨国芳.浅谈小学数学计算的重要性和提高计算能力的有效策略[A].教育理论研究（第四辑）[C].2018.
[2]王琴华.小学数学计算错误的原因分析及对策[J].数学学习与研究，2019（03）.