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《课程标准（2011版）》指出：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”数学推理是根据已知的判断得出新的判断的思维过程。数学学习内容、教学环节、数学活动、知识应用都离不开数学推理，推理是数学学科的重要标志，也是学习数学的重要方法。因此，在课堂教学中，要重视推理能力的培养，努力让学生做到思之有源、推之有据、言之有理，从而提升学生数学素养。本文拟以“角的初步认识”一课为例，对在本课中的推理能力进行一些梳理和探讨。
一、课前研究
（一）教材分析：角的初步认识这一教学内容是在学生已经初步认识长方形、正方形和三角形和圆的基础上进行学习的。学生在学习前面的几何知识和日常生活中，已经接触过角，这为本节课的教学提供了感性认识的基础。教材引导学生初步感知生活中的角，逐步抽象出所学几何图形；再通过学生实际操作活动，用一根吸管折活动角，加深对角的认识。教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角。可见，教材中还特别注意让学生动手操作，折角、画角等，以促进学生空间观念的发展，学生熟练掌握这部分内容就为以后进一步学习三角形、长方形和正方形的周长和面积奠定了基础，这节课是单元的起始课，因此上好这节课非常重要。
（二）学情分析：角与实际生活有着密切的联系，周围许多物体上都有角，本节课的教学对象是二年级的小学生，他们对角并不陌生，能够很容易的在实际生活中找到角，引导学生从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受数学知识的现实性，学会从數学的角度去观察、分析现实问题，通过具体的实际操作活动，帮助学生获得直接的经验，进行正确的抽象和概括，形成数学的概念，为学生学习几何知识做好准备。
（三）基于事实与数据的学情调研 （略）
（四）前测结果分析及教学启示：结果表明，学生对“角的初步认识”不是一个全新的概念，在平时的生活中见过或听过，但有的误以为三角形、正方形、长方形就是角。而数角同学们都能数准确。如何从具体物体中抽象出角是难点。
二、课堂实践
学生的数学学习，不只是知识和技能，更重要的是思想与方法。推理能力是思维能力的重要组成部分，也是创新的重要方法，推理能力的培养应贯穿在整个小学数学学习活动过程中。不完全归纳的推理过程是从具体到抽象，从感性到理性，从个别到一般的过程，符合儿童的认知规律，所以学生比较容易接受，同时，又有利于发现规律，激起学生的求知欲。因此我们在授课过程中，应让学生以想象为活动，积累推理思维的经验，发展学生的空间观念。
教学片段一：摸角、说角，推理角的初步认知。
（一）创设情境，引入新课。1、师提问：同学们，我们每天在校园里认真的学习，开心的玩耍，瞧！课间同学们来到操场上开展各种各样的活动（课件出示：教材第38页的情境图），在这些活动中就藏着许多的数学知识呢！你从中能找到哪些角呢？学生答：足球门、足球场的边界、小旗、单杠、双杠、花工的剪刀、教师手中的三角尺、远处钟楼的时针与分针等；2、师：看来角在生活中真是无处不在啊！ 今天的这节课我们就来一起学习“角的初步认识”。（板书：角的初步认识）
（二）观察实践、探究新知
1、摸角。师提问：看这个三物体，（课件出示39页例1）刚才我们在这几个物品中都找到了角，谁能上来指一指，角在哪呢？（学生看实物找角，再用多媒体演示将物体隐藏，出现不同方向的三个角）。师追问：这三个角有什么相同的地方呢？引出角的各部分名称。（课件演示角的顶点和两条边）（2个学生上台指出另外两个角的顶点和边，课件出示）师：我们来摸一摸角，感受一下（师示范摸，先摸顶点，再摸两条边，学生摸角）。通过摸角，谁来归纳一个角到底有几个顶点几条边呢？（课件示，1人答，齐读）
教学片段二：自学画角问题，用儿歌提升直观的感受。师：“同学们已经自主认识了角，并能够用材料亲自动手创造角，你们想不想尝试着画一个角呢？打开书39页，自学如何画角。生自学后汇报。演示画角的方法：从一点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。（师示范画，学生画）通过实物展示仪展示学生画的角，你对他们画的角有什么想说的吗？
师生一起练读角的儿歌：小小角 真简单 一个顶点两条边 画角时要注意 先画顶点再画边
三、课后思考
感悟一：多样活动推动合情推理。在数学中发现结论往往比证明结论更重要。新课标中强调通过多样化的活动来培养学生的合情推理能力，我们要认真体会这些要求，针对学生推理能力的培养，在课堂教学中开拓出更加有效、多样化的活动途径，在“活”字下工夫。
感悟二：表达多样性。语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也就是思考如何判断推理的过程。在训练学生说理的过程中，一方面要注意学生语言的可靠性、完整性和规范性，引导学生在学习知识、运用知识的过程中把头脑中的逻辑思维过程，用数学语言清晰、简洁、准确地表达出来；另一方面，可以让学生掌握一些常用的逻辑推理句式，逐步掌握一定模式。
为每个学生提供“说”的机会，为学生的“说”创造良好的心理环境，让学生敢于大胆表达自己的合情推理思路。因此在教学中必须通过追问为什么，要求学生会想、会说推理的依据，养成言之有理的良好习惯。作为一名数学教师应当抓住时机，设计恰当的教学内容，让学生积极地参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感悟到推理的方法和效能，提高学生的数学素养。
一、课前研究
（一）教材分析：角的初步认识这一教学内容是在学生已经初步认识长方形、正方形和三角形和圆的基础上进行学习的。学生在学习前面的几何知识和日常生活中，已经接触过角，这为本节课的教学提供了感性认识的基础。教材引导学生初步感知生活中的角，逐步抽象出所学几何图形；再通过学生实际操作活动，用一根吸管折活动角，加深对角的认识。教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角。可见，教材中还特别注意让学生动手操作，折角、画角等，以促进学生空间观念的发展，学生熟练掌握这部分内容就为以后进一步学习三角形、长方形和正方形的周长和面积奠定了基础，这节课是单元的起始课，因此上好这节课非常重要。
（二）学情分析：角与实际生活有着密切的联系，周围许多物体上都有角，本节课的教学对象是二年级的小学生，他们对角并不陌生，能够很容易的在实际生活中找到角，引导学生从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受数学知识的现实性，学会从數学的角度去观察、分析现实问题，通过具体的实际操作活动，帮助学生获得直接的经验，进行正确的抽象和概括，形成数学的概念，为学生学习几何知识做好准备。
（三）基于事实与数据的学情调研 （略）
（四）前测结果分析及教学启示：结果表明，学生对“角的初步认识”不是一个全新的概念，在平时的生活中见过或听过，但有的误以为三角形、正方形、长方形就是角。而数角同学们都能数准确。如何从具体物体中抽象出角是难点。
二、课堂实践
学生的数学学习，不只是知识和技能，更重要的是思想与方法。推理能力是思维能力的重要组成部分，也是创新的重要方法，推理能力的培养应贯穿在整个小学数学学习活动过程中。不完全归纳的推理过程是从具体到抽象，从感性到理性，从个别到一般的过程，符合儿童的认知规律，所以学生比较容易接受，同时，又有利于发现规律，激起学生的求知欲。因此我们在授课过程中，应让学生以想象为活动，积累推理思维的经验，发展学生的空间观念。
教学片段一：摸角、说角，推理角的初步认知。
（一）创设情境，引入新课。1、师提问：同学们，我们每天在校园里认真的学习，开心的玩耍，瞧！课间同学们来到操场上开展各种各样的活动（课件出示：教材第38页的情境图），在这些活动中就藏着许多的数学知识呢！你从中能找到哪些角呢？学生答：足球门、足球场的边界、小旗、单杠、双杠、花工的剪刀、教师手中的三角尺、远处钟楼的时针与分针等；2、师：看来角在生活中真是无处不在啊！ 今天的这节课我们就来一起学习“角的初步认识”。（板书：角的初步认识）
（二）观察实践、探究新知
1、摸角。师提问：看这个三物体，（课件出示39页例1）刚才我们在这几个物品中都找到了角，谁能上来指一指，角在哪呢？（学生看实物找角，再用多媒体演示将物体隐藏，出现不同方向的三个角）。师追问：这三个角有什么相同的地方呢？引出角的各部分名称。（课件演示角的顶点和两条边）（2个学生上台指出另外两个角的顶点和边，课件出示）师：我们来摸一摸角，感受一下（师示范摸，先摸顶点，再摸两条边，学生摸角）。通过摸角，谁来归纳一个角到底有几个顶点几条边呢？（课件示，1人答，齐读）
教学片段二：自学画角问题，用儿歌提升直观的感受。师：“同学们已经自主认识了角，并能够用材料亲自动手创造角，你们想不想尝试着画一个角呢？打开书39页，自学如何画角。生自学后汇报。演示画角的方法：从一点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。（师示范画，学生画）通过实物展示仪展示学生画的角，你对他们画的角有什么想说的吗？
师生一起练读角的儿歌：小小角 真简单 一个顶点两条边 画角时要注意 先画顶点再画边
三、课后思考
感悟一：多样活动推动合情推理。在数学中发现结论往往比证明结论更重要。新课标中强调通过多样化的活动来培养学生的合情推理能力，我们要认真体会这些要求，针对学生推理能力的培养，在课堂教学中开拓出更加有效、多样化的活动途径，在“活”字下工夫。
感悟二：表达多样性。语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也就是思考如何判断推理的过程。在训练学生说理的过程中，一方面要注意学生语言的可靠性、完整性和规范性，引导学生在学习知识、运用知识的过程中把头脑中的逻辑思维过程，用数学语言清晰、简洁、准确地表达出来；另一方面，可以让学生掌握一些常用的逻辑推理句式，逐步掌握一定模式。
为每个学生提供“说”的机会，为学生的“说”创造良好的心理环境，让学生敢于大胆表达自己的合情推理思路。因此在教学中必须通过追问为什么，要求学生会想、会说推理的依据，养成言之有理的良好习惯。作为一名数学教师应当抓住时机，设计恰当的教学内容，让学生积极地参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感悟到推理的方法和效能，提高学生的数学素养。