论文部分内容阅读
摘 要：模型思想是小学生应当建立和培养的一种重要的数学思想，它不仅牵涉到学生对于几何学习和空间立体感的理解，还可以有效地进行数形结合，促进学生整体数学学习能力的提高。对于小学生模型思想的引导与培养，需要教师充分考虑到学生的个性与学习实际，还要兼顾教学条件与教学资源，有意识地将模型思想贯彻到小学数学教学过程中的各个方面。本文就学生数学思维能力的培养与拓展为出发点，探讨小学数学教学中培养学生模型思想的可行路径。
关键词：小学数学;模型思想;思维能力;学生个性
【中图分类号】G 623.2 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2019）33-0150-01
小学数学是工具性和实用性很强的科目，需要学生建立起相关的数学逻辑思维，才能够更好地解决数学问题。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。模型思想作为小学数学核心素养的重要组成，在当下的教学中显得愈来愈重要。小学数学教材中的思考题是培养学生模型思想的重要内容，教师可以结合教材以及教学实际来设计教学过程，把握模型思想培育中的静态因素与动态变化，让学生能够应用数学知识来解决问题，提高数学应用能力、拓宽数学思维。
1.动静结合，理性分析问题
小学数学模型思想的培养对于学生而言也是一种综合能力的培养，在这个过程中，学生对数学问题的理解更加深入，逐渐触及到题目的本质而非表面的迷惑词语，能够更加理性地解决相关问题。因此要求教师改变过去把知识按不同题型“注入”学生大脑中的灌输式教学模式，提倡创设情境，引导学生观察思考、抽象归纳，整合已有知识和经验，自主探求解决问题的方法。例如平面几何中最基础的一个概念：两点之间，线段最短。这个数学模型可以从数的角度去考虑，比如在一道选择题中，显示出从A地前往B地的四条路线，通过线路的长短可以判定线段是最短的。而从平面模型的角度来考虑，教师可以引导学生在班级或操场中做实验，在两个固定的点之间，显而易见线段最短的。正如学生们玩的一些追逐游戏，不管被追者怎样变换跑步路线，只要追击者始终朝着两人之间的线段距离进行追赶，就一定比绕着其他路线跑要更快。通过数的方面让学生以静态的目光审视问题，通过实验和生活举例等方式帮助学生动态地理解问题，有助于学生更好地建立对平面几何中知识的理解，能够将同一知识点建立在不同的数学模型之中，提高数学思考与转化能力。再比如《折线统计图》这一节，主要表现的是数据之间的变化，但同时也需要学生能够以静态的统计图去分析动态的问题，比如统计图中牵涉到的计算问题等，能够综合对数以及图形图表的知识，动与静融合，才能够建立起合理的数学模型思想。
2.多元解法，拓宽数学思路
小学数学模型的培育有助于学生在数学学习中探索问题解决的多种方法，而不是在一个问题上纠缠不清、最后还是迷迷糊糊。比如这道填空题：“风扇厂的一个车间每天能够装配125台风扇，那么要装完3500台风扇需要__天。”这两个数字对于学生而言都是大数，很多学生会直接列算式进行计算，但是由于数字较大，计算的时候很不方便，还很容易算错。由于这道题是填空题，不需要详细写出解题过程，因此教师可以教会学生们通过一种巧妙的计算方法来进行解题。125的4倍是500，也就是说装完500台风扇需要4天，而3500又是500的7倍，因此4与7相乘可得28天，解题过程容易理解而且十分简便。学生在遇到这类问题时，首先脑海里要出现一个数学模型，将问题中的数据联立起来，分析他们之间的逻辑关系，而后要找到从哪个数字或概念突破更容易。数学模型思想的培养有助于学生探索解决问题的不同思路，提升数学学习的效率。再比如学习小数的加减法时，如果小数的位数较多，可能会造成计算负担。例如0.125+0.375=？这个题如果学生觉得计算很麻烦、怕出错，便可以将其转化为1/8+3/8=4/8=0.5，但这需要学生先记住小数与分数互化的常见情况，从而才能建立起小数与分数之间的模型思想。
3.知识综合，建立数学系统
小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的過程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。通过建模教学，可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，深化知识层次。
小学数学教材内容整体上的编排是有一定的逻辑顺序的，往往是按照先易后难、先分后总的方式，将小知识点一一列出，在而后的数学学习再进行综合性的练习。例如在《多边形的面积》这一章节中，学生会遇到五边形、六边形等更多的多边形，而这些多边形大多都是不规则的图形，学生在计算其面积的时候需要将图形进行合理分割，然后进行小图形的分别计算而后相加。这就牵涉到不同知识点之间的逻辑关系问题，学生在学习过三角形、长方形、正方形等图形的面积之后，在多边形面积中就要把以前的知识结合起来才能顺利解决问题，体现了数学知识的系统性。再如学过了整数的加减乘除运算，为学习小数的运算奠定了基础;学习过两位数乘两位数，然后再教三位数乘两位数，数学知识都处在一个大的系统中，看学生如何调动自己脑中的数学系统模型去运用。这种数学模型的建立是一种宏观的数学思维，学生通过知识综合的方式，将以前学过的旧知识与新知识之间建立起有机联系，形成一个宏观的框架，不论遇到哪种问题，都能够从这个知识大系统中撷取灵感，把握重要知识点。
模型思想在小学数学教学过程中应用广泛、十分常见，但就小学生而言，他们一般都不会意识到数学思维能力的重要性。因此教师要将模型思想的培养贯穿到教学始终，让学生能够把握数学规律、建立数学意识，锻炼他们独立思考数学问题的能力，转换多个角度来看待问题，有助于更好地培育小学生的数学核心素养，提高数学课的教学水准。
关键词：小学数学;模型思想;思维能力;学生个性
【中图分类号】G 623.2 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2019）33-0150-01
小学数学是工具性和实用性很强的科目，需要学生建立起相关的数学逻辑思维，才能够更好地解决数学问题。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。模型思想作为小学数学核心素养的重要组成，在当下的教学中显得愈来愈重要。小学数学教材中的思考题是培养学生模型思想的重要内容，教师可以结合教材以及教学实际来设计教学过程，把握模型思想培育中的静态因素与动态变化，让学生能够应用数学知识来解决问题，提高数学应用能力、拓宽数学思维。
1.动静结合，理性分析问题
小学数学模型思想的培养对于学生而言也是一种综合能力的培养，在这个过程中，学生对数学问题的理解更加深入，逐渐触及到题目的本质而非表面的迷惑词语，能够更加理性地解决相关问题。因此要求教师改变过去把知识按不同题型“注入”学生大脑中的灌输式教学模式，提倡创设情境，引导学生观察思考、抽象归纳，整合已有知识和经验，自主探求解决问题的方法。例如平面几何中最基础的一个概念：两点之间，线段最短。这个数学模型可以从数的角度去考虑，比如在一道选择题中，显示出从A地前往B地的四条路线，通过线路的长短可以判定线段是最短的。而从平面模型的角度来考虑，教师可以引导学生在班级或操场中做实验，在两个固定的点之间，显而易见线段最短的。正如学生们玩的一些追逐游戏，不管被追者怎样变换跑步路线，只要追击者始终朝着两人之间的线段距离进行追赶，就一定比绕着其他路线跑要更快。通过数的方面让学生以静态的目光审视问题，通过实验和生活举例等方式帮助学生动态地理解问题，有助于学生更好地建立对平面几何中知识的理解，能够将同一知识点建立在不同的数学模型之中，提高数学思考与转化能力。再比如《折线统计图》这一节，主要表现的是数据之间的变化，但同时也需要学生能够以静态的统计图去分析动态的问题，比如统计图中牵涉到的计算问题等，能够综合对数以及图形图表的知识，动与静融合，才能够建立起合理的数学模型思想。
2.多元解法，拓宽数学思路
小学数学模型的培育有助于学生在数学学习中探索问题解决的多种方法，而不是在一个问题上纠缠不清、最后还是迷迷糊糊。比如这道填空题：“风扇厂的一个车间每天能够装配125台风扇，那么要装完3500台风扇需要__天。”这两个数字对于学生而言都是大数，很多学生会直接列算式进行计算，但是由于数字较大，计算的时候很不方便，还很容易算错。由于这道题是填空题，不需要详细写出解题过程，因此教师可以教会学生们通过一种巧妙的计算方法来进行解题。125的4倍是500，也就是说装完500台风扇需要4天，而3500又是500的7倍，因此4与7相乘可得28天，解题过程容易理解而且十分简便。学生在遇到这类问题时，首先脑海里要出现一个数学模型，将问题中的数据联立起来，分析他们之间的逻辑关系，而后要找到从哪个数字或概念突破更容易。数学模型思想的培养有助于学生探索解决问题的不同思路，提升数学学习的效率。再比如学习小数的加减法时，如果小数的位数较多，可能会造成计算负担。例如0.125+0.375=？这个题如果学生觉得计算很麻烦、怕出错，便可以将其转化为1/8+3/8=4/8=0.5，但这需要学生先记住小数与分数互化的常见情况，从而才能建立起小数与分数之间的模型思想。
3.知识综合，建立数学系统
小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的過程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。通过建模教学，可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，深化知识层次。
小学数学教材内容整体上的编排是有一定的逻辑顺序的，往往是按照先易后难、先分后总的方式，将小知识点一一列出，在而后的数学学习再进行综合性的练习。例如在《多边形的面积》这一章节中，学生会遇到五边形、六边形等更多的多边形，而这些多边形大多都是不规则的图形，学生在计算其面积的时候需要将图形进行合理分割，然后进行小图形的分别计算而后相加。这就牵涉到不同知识点之间的逻辑关系问题，学生在学习过三角形、长方形、正方形等图形的面积之后，在多边形面积中就要把以前的知识结合起来才能顺利解决问题，体现了数学知识的系统性。再如学过了整数的加减乘除运算，为学习小数的运算奠定了基础;学习过两位数乘两位数，然后再教三位数乘两位数，数学知识都处在一个大的系统中，看学生如何调动自己脑中的数学系统模型去运用。这种数学模型的建立是一种宏观的数学思维，学生通过知识综合的方式，将以前学过的旧知识与新知识之间建立起有机联系，形成一个宏观的框架，不论遇到哪种问题，都能够从这个知识大系统中撷取灵感，把握重要知识点。
模型思想在小学数学教学过程中应用广泛、十分常见，但就小学生而言，他们一般都不会意识到数学思维能力的重要性。因此教师要将模型思想的培养贯穿到教学始终，让学生能够把握数学规律、建立数学意识，锻炼他们独立思考数学问题的能力，转换多个角度来看待问题，有助于更好地培育小学生的数学核心素养，提高数学课的教学水准。