【摘 要】
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貝斯特逊(Berstelsen)在1893年曾計算过小于十亿的素数的个数。D.H.列麦(D.H.Lehmer)証实貝斯特逊在計算上有錯誤。π(10~9)(π(n)表示不超过n的素数的个数)的精确值,依D.H.
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貝斯特逊(Berstelsen)在1893年曾計算过小于十亿的素数的个数。D.H.列麦(D.H.Lehmer)証实貝斯特逊在計算上有錯誤。π(10~9)(π(n)表示不超过n的素数的个数)的精确值,依D.H.列麦作的計算,結果是50847534。他也計算了π(10~(10))=455052512。 L.罗黑尔-爱伦斯特(L.Locher-Ernst)在知道这个消息后认为,表达式 f(n)=n/(1/3+1/4+1/5+…+1/n)对于n>50等足够好地給出数π(n)的近似值。例如π(10~3)=168,而f(10~3)=167.1.对于n=10~9,商π
Berstelsen calculated the number of primes less than 1 billion in 1893. D.H. Lehmer confirmed that Besson had a computational error. The exact value of π(10~9)(π(n) represents the number of primes not exceeding n), calculated by D.H. Lemai, results in 50847534. He also calculated π(10~10) = 455052512. L. Locher-Ernst, after knowing this message, believes that the expression f(n)=n/(1/3+1/4+1/5+...+1/ n) An approximation of the number π(n) is given well enough for n>50, etc. For example, π(10~3)=168, and f(10~3)=167.1. For n=10~9, quotient π
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