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摘要：针对列车提速、运输增运后曲线地段线路晃车难以彻底整治的问题，提出并在施工实践中验证了利用全站仪测设、整正曲线的养护维修方法。
关键词：曲线、全站仪、测设、整正
中图分类号： U212.33+2 文献标识码： A 文章编号：
为适应国民经济和铁路自身跨越式发展的需要，铁路进行了多次大面积提速。在历次提速改造工程中，大量具有较高科技含量的新技术、新设备相继投入运营，再加上随之而来的行车密度和列车速度的提高给工务维修工作带来的极大干扰，传统的工务维修手段和修程、修制面临新的挑战。为了搞好工务设备的养护维修，我们利用全站仪就既有线曲线的测设与整正手段进行了大胆的尝试和实践，取得了较好效果。
一、传统手段测设整正曲线存在的问题
目前，在工务维修工作中采用的曲线测设方法主要是绳正法和偏角法两种。但由于偏角法需要在线路上架设经纬仪，受行车干扰太大，测设效率较低，所以既有线曲线维修养护过程中，大多采用绳正法。在提速改造以前，绳正法整正曲线发挥了巨大作用，但随着提速列车的大面积开行，其弊端也逐渐显露出来。
在提速实验过程中发现，当列车速度在160km/h左右时，半径为1600m及其以下的曲线，轨检车检查，曲线晃车，水平加速度集中出现，水加二、三级超限处所占70%以上、曲线曲率图形严重不规则；但静态检查却满足《维规》规定，各项技术指标并不超限。经现场多次应用绳正法进行测设整正，整治效果并不明显。
为此，我们就此进行了专项调查和研究，发现在既有线提速区段应用绳正法测设曲线存在以下几个主要问题：
1、其基本原理的前提条件——“切线位置不变、切线交角不变”，难以适应既有线曲线经多年养护维修所遗留下的大量实际问题。
2、现场测量受天气（如风力）和人员技术素质的影响较大，测量数据往往存在很大误差。
3、计算过程中存在大量积累误差传递，造成个别测设成果拨量数值太大，致使现场难以实现曲线整正目的。即使通过使用其理论中的“调整计划正矢法”和“对称法（梯形调整法）”进行改正，也只是饮鳩止渴，虽能满足《维规》有关曲线圆顺度的规定，却不能够切实改善、恢复线路的平面技术状态。
4、曲线内外多年形成的长大鹅头，难以消除。
上述几个问题是导致曲线多次整正后，仍然存在晃车、水加病害集中出现和动态检测曲率图形严重不规则的重要原因。因此我们认为“绳正法”在既有线提速区段作为曲线日常的一般检查手段有其不可替代的价值，但作为既有曲线的测设整正手段却急需改进和提高。
为此，在以后的工作中我们引进全站仪，就曲线测设整正进行了探索和研究。
二、全站仪测设、整正曲线的原理和测设方法
（一）全站仪测设、整正曲线的原理
1、全站仪的曲线测量原理
我们知道“线”是“点”的集合，所以，任何一条铁路曲线都可以在平面直角坐标系中得到表示。一条曲线切线上的各点和曲线上各点在平面直角坐标系中都有一对（x,y）值与之相对应。这就是全站仪测量曲线的原理，也就是说——全站仪测量曲线就是测量曲线上各点的坐标。
2、利用全站仪进行曲线整正设计的原理
(1)曲线切线及转向角的求取
直线（曲线的切线）和曲线在平面直角坐标系中遵循“两点定线”、“三点定圆”的平面解析公式，其理论图形和理论方程方程推演如下：
根据上图所示，设（x1,y1）、（x2,y2）和（x6,y6）、（x7,y7）四点，均分布在曲线两切线上，则：
切线1的直线方程为：
(Y- y1)/(y2-y1) =（X- x1）/(x2-x1)
(y2-y1)X+[-(x2- x1)]Y+[ y2(x- x1)- x1(y2-y1)]=0
其斜率k1=(y2-y1)/ (x2-x1)
切线2的直线方程为：
(Y- y6)/(y7-y6) =（X- x6）/(x7-x6)
(y7-y6)X+[-(x7- x6)]Y+[ y7(x- x6)- x6(y7-y6)]=0
其斜率k2=(y7-y6)/ (x7-x6)
(2)转向角的求取
将两条切线视为任意坐标系中的有向（沿测量方向为正）线段，首先分别求出两切线与X轴之间的正向夹角，从而得到转向角。
（3）曲线设计半径的求取
如上图所示，设（x3,y3）、（x4,y4）和（x5,y5）为圆曲线上的三点，（x0,y0）为曲线圆心坐标，则有：
(x5-x0)2+(y5-y0)2=R2
(x6-x0)2+(y6-y0)2=R2
(x4-x0)2+(y4-y0)2=R2
联立上述方程，解出该曲线建议半径R。
上述原理的实际应用就是我们的曲线测设和整正原理，请看下图：
将既有曲线（图中细线）置于任意平面直角坐标系中，任意选取（x1,y1）、（x2,y2）、（x6,y6）、（x7,y7）为既有曲线外直线（方向直顺区段）上的四点，（x3,y3）、（x4,y4）和（x5,y5）为既有曲线圆曲线部分的三个特征点，应用上面所述方程，解得设计曲线（图中粗实线）的切线方程和曲线转角α以及设计曲线的建议整正半径R。再选取适当缓和曲线，应用支距法化算出设计曲线与既有曲线里程相对应各点的设计坐标，将其与既有曲线上的各点坐标值进行代数运算得到曲线整正拨量。
需要注意的是在设计计算结束后，要及时进行线间距、建筑物限界的检算，发现问题，要及时调整。
（二）全站仪测设曲线的测量方法和步骤
1、用钢尺、方尺按每20米（为保证大机应用精确法拨道，最好5米）一点沿曲线中线进行里程丈量，并逐点作好标记。
2、逐点测量各点线间距，以及相临建筑物的限界尺寸，并作好记录。
3、选择对整个测量范围通视处所，架设全站仪，选择坐标测设功能。若通视条件不好，还应选择适当处所架设转点棱镜。
4、逐点测量既有曲线上的各点坐标。
5、测量完最后一个测点，需后视测量起点处2~3点、以二次测量终点处2~3点，该4~6点的二次测量误差不能大于30mm/km。
6、将测量资料读入计算机，进行内业的整正计算。
三、既有曲線的现场整正施工
因为大部分测设整正的曲线为长大曲线，所以一般不宜进行人工拨道，而应结合大型养路机械的维修作业进行。
在大机作业前，组织力量将计算拨量，按每5米一点在轨枕上进行了标画并相应设置了控制点（控制点可选在邻线钢轨头部，困难时也可在路肩上钉桩），为大机作业提前做好准备工作。
电化区段还应预先作好与供电段协调工作，需要调网时提请供电部门作好配合，与大机段、供电段协调好各种机械作业车的编组工作。
作业封锁命令下达后，大型养路机械进入作业区段，采用精确拨道法进行曲线的拨、捣作业，有条件时大机要进行道床夯拍。工务配合人员，要及时对逐控制点进行观测，发现问题及时解决。若大机作业过程中，因为有些曲线拨量相对较大，无法一次完成，就要组织人员，在大机第一次作业后及时进行观测，对没有到位的拨点，重新算出拨道量，安排大机按重新标画的拨道量进行二次拨道作业。
大机作业完毕，工务配合人员要及时回填石碴，对道床进行整细作业，保持、巩固曲线整正质量。
四、京秦线部分曲线的测设整正效果
1、测设效果
为了切实验证全站仪测设曲线的效果，我们对多处曲线进行了“绳正法”和全站仪测设曲线的复核比较测量和整正设计，现以京秦线昌黎站下行249公里至250公里曲线为例进行简要比较：
（1）原始要素：
该曲线为2002年提速改造工程完成，其设计曲线要素为：
R-1600m、l-170m、α-26°22′15″、L-906.41m。
（2）设计整正比较
从上表数据充分说明，利用全站仪测设整正曲线，能够最大限度的恢复曲线技术状态，具有“绳正法”无法比拟的优势。
2、现场施工效果
据此原理我们对京秦线46条曲线利用全站仪进行了测设并利用大机进行了整正维修。经现场实际观测，拨后结果与曲线测设计算拨量比较，大多数曲线的拨移量基本到位，拨量误差基本能控制在10mm以内，拨道效果较好。大机作业后，大多数曲线正矢符合规定要求。
经4月7日、4月8日路局轨检车检查后，从轨检车检查图纸上分析比较，发现拨道
后的曲率线形较拨道前有明显改善，检测结果好于全站仪测设整正以前。现将曲线拨移前3月15日试验列车与拨移后4月12日试验列车的轨检车数据比较如下：
3月15日、4月12日轨检车数据比较表
由上表可以明显看出，三级分减少了57处，失格公里减少了17公里，每公里平均分减少了一半。
曲线拨移地段轨检车检查比较表
从上表可以看出，经过大机作业后，大多数拨移曲线，技术状态得到了明显改善，曲线扣分均有不同程度的下降，最多的降幅达560分。
通过轨检车动态检查，经对轨检车图纸分析，大机作业拨移前后的曲线曲率及曲率变化率有明显改善。
四、全站仪测设曲线需要注意的问题及改进意见
在这次曲线拨移作业过程中，我们体会到了应用全站仪测设既有曲线的好处；
1、全站仪测设曲线受行车干扰小，测设曲线的效率高，效
果好。
2、全站仪测设曲线与我们一直沿用的绳正法整正曲线相比
较，拨量小，精度高，能够使曲线平面技术状态得到最大改善，使其处于正确位置。
3、能够有效消除曲线鹅头。
但是，在作业中我们也发现了一些问题，例如；
1、由于测设时，曲线外直线部分选取太短或测量起点选择当，致使拨移后，个别曲线鹅头依然存在；
2、每20米拨量测设点的计算拨量能够基本到位，而其他每
5米的插值点的拨量位移却难以保证；
3、个别与岔区相连曲线，当曲线与道岔之间的夹直线较短时，频繁出现方向偏差。
因此，我们建议在利用全站仪进行：
1、一定要选取足够长度的直线段，或则预先将直线部分拨
直、拨顺。测量起点位置，一定要选择在方向直顺的直线上。
2、增加测点密度，最好是5米一个测点，这样做虽然存在
劳动强度和测设效率问题，但却能保证曲线拨移效果。
3、两曲线相距较近时，最好是连测连算。
4、当测设曲线外的直线部分伸入岔区时，进行曲线计算时，一定要注意保证至少有两个直线控制点在道岔主线上。
5、大机拨改曲线时，封闭点要给足，同时要作好同供电、电務的协调工作。
6、建议上级部门给工务段配置全站仪，克服其他部门测设工作结束后，一旦发现测设计算问题，工务段自己无法解决的问题。
总之，我们认为，利用全站仪测设既有曲线，借助大型养路机械实施拨移工作，是有益的工作，能够较好的改善工务设备的技术状态。与绳正法相比较，全站仪测设曲线具有更多的优势。
作者信息：
北京铁路局秦皇岛工务段 王玉国、男、工程师
关键词：曲线、全站仪、测设、整正
中图分类号： U212.33+2 文献标识码： A 文章编号：
为适应国民经济和铁路自身跨越式发展的需要，铁路进行了多次大面积提速。在历次提速改造工程中，大量具有较高科技含量的新技术、新设备相继投入运营，再加上随之而来的行车密度和列车速度的提高给工务维修工作带来的极大干扰，传统的工务维修手段和修程、修制面临新的挑战。为了搞好工务设备的养护维修，我们利用全站仪就既有线曲线的测设与整正手段进行了大胆的尝试和实践，取得了较好效果。
一、传统手段测设整正曲线存在的问题
目前，在工务维修工作中采用的曲线测设方法主要是绳正法和偏角法两种。但由于偏角法需要在线路上架设经纬仪，受行车干扰太大，测设效率较低，所以既有线曲线维修养护过程中，大多采用绳正法。在提速改造以前，绳正法整正曲线发挥了巨大作用，但随着提速列车的大面积开行，其弊端也逐渐显露出来。
在提速实验过程中发现，当列车速度在160km/h左右时，半径为1600m及其以下的曲线，轨检车检查，曲线晃车，水平加速度集中出现，水加二、三级超限处所占70%以上、曲线曲率图形严重不规则；但静态检查却满足《维规》规定，各项技术指标并不超限。经现场多次应用绳正法进行测设整正，整治效果并不明显。
为此，我们就此进行了专项调查和研究，发现在既有线提速区段应用绳正法测设曲线存在以下几个主要问题：
1、其基本原理的前提条件——“切线位置不变、切线交角不变”，难以适应既有线曲线经多年养护维修所遗留下的大量实际问题。
2、现场测量受天气（如风力）和人员技术素质的影响较大，测量数据往往存在很大误差。
3、计算过程中存在大量积累误差传递，造成个别测设成果拨量数值太大，致使现场难以实现曲线整正目的。即使通过使用其理论中的“调整计划正矢法”和“对称法（梯形调整法）”进行改正，也只是饮鳩止渴，虽能满足《维规》有关曲线圆顺度的规定，却不能够切实改善、恢复线路的平面技术状态。
4、曲线内外多年形成的长大鹅头，难以消除。
上述几个问题是导致曲线多次整正后，仍然存在晃车、水加病害集中出现和动态检测曲率图形严重不规则的重要原因。因此我们认为“绳正法”在既有线提速区段作为曲线日常的一般检查手段有其不可替代的价值，但作为既有曲线的测设整正手段却急需改进和提高。
为此，在以后的工作中我们引进全站仪，就曲线测设整正进行了探索和研究。
二、全站仪测设、整正曲线的原理和测设方法
（一）全站仪测设、整正曲线的原理
1、全站仪的曲线测量原理
我们知道“线”是“点”的集合，所以，任何一条铁路曲线都可以在平面直角坐标系中得到表示。一条曲线切线上的各点和曲线上各点在平面直角坐标系中都有一对（x,y）值与之相对应。这就是全站仪测量曲线的原理，也就是说——全站仪测量曲线就是测量曲线上各点的坐标。
2、利用全站仪进行曲线整正设计的原理
(1)曲线切线及转向角的求取
直线（曲线的切线）和曲线在平面直角坐标系中遵循“两点定线”、“三点定圆”的平面解析公式，其理论图形和理论方程方程推演如下：
根据上图所示，设（x1,y1）、（x2,y2）和（x6,y6）、（x7,y7）四点，均分布在曲线两切线上，则：
切线1的直线方程为：
(Y- y1)/(y2-y1) =（X- x1）/(x2-x1)
(y2-y1)X+[-(x2- x1)]Y+[ y2(x- x1)- x1(y2-y1)]=0
其斜率k1=(y2-y1)/ (x2-x1)
切线2的直线方程为：
(Y- y6)/(y7-y6) =（X- x6）/(x7-x6)
(y7-y6)X+[-(x7- x6)]Y+[ y7(x- x6)- x6(y7-y6)]=0
其斜率k2=(y7-y6)/ (x7-x6)
(2)转向角的求取
将两条切线视为任意坐标系中的有向（沿测量方向为正）线段，首先分别求出两切线与X轴之间的正向夹角，从而得到转向角。
（3）曲线设计半径的求取
如上图所示，设（x3,y3）、（x4,y4）和（x5,y5）为圆曲线上的三点，（x0,y0）为曲线圆心坐标，则有：
(x5-x0)2+(y5-y0)2=R2
(x6-x0)2+(y6-y0)2=R2
(x4-x0)2+(y4-y0)2=R2
联立上述方程，解出该曲线建议半径R。
上述原理的实际应用就是我们的曲线测设和整正原理，请看下图：
将既有曲线（图中细线）置于任意平面直角坐标系中，任意选取（x1,y1）、（x2,y2）、（x6,y6）、（x7,y7）为既有曲线外直线（方向直顺区段）上的四点，（x3,y3）、（x4,y4）和（x5,y5）为既有曲线圆曲线部分的三个特征点，应用上面所述方程，解得设计曲线（图中粗实线）的切线方程和曲线转角α以及设计曲线的建议整正半径R。再选取适当缓和曲线，应用支距法化算出设计曲线与既有曲线里程相对应各点的设计坐标，将其与既有曲线上的各点坐标值进行代数运算得到曲线整正拨量。
需要注意的是在设计计算结束后，要及时进行线间距、建筑物限界的检算，发现问题，要及时调整。
（二）全站仪测设曲线的测量方法和步骤
1、用钢尺、方尺按每20米（为保证大机应用精确法拨道，最好5米）一点沿曲线中线进行里程丈量，并逐点作好标记。
2、逐点测量各点线间距，以及相临建筑物的限界尺寸，并作好记录。
3、选择对整个测量范围通视处所，架设全站仪，选择坐标测设功能。若通视条件不好，还应选择适当处所架设转点棱镜。
4、逐点测量既有曲线上的各点坐标。
5、测量完最后一个测点，需后视测量起点处2~3点、以二次测量终点处2~3点，该4~6点的二次测量误差不能大于30mm/km。
6、将测量资料读入计算机，进行内业的整正计算。
三、既有曲線的现场整正施工
因为大部分测设整正的曲线为长大曲线，所以一般不宜进行人工拨道，而应结合大型养路机械的维修作业进行。
在大机作业前，组织力量将计算拨量，按每5米一点在轨枕上进行了标画并相应设置了控制点（控制点可选在邻线钢轨头部，困难时也可在路肩上钉桩），为大机作业提前做好准备工作。
电化区段还应预先作好与供电段协调工作，需要调网时提请供电部门作好配合，与大机段、供电段协调好各种机械作业车的编组工作。
作业封锁命令下达后，大型养路机械进入作业区段，采用精确拨道法进行曲线的拨、捣作业，有条件时大机要进行道床夯拍。工务配合人员，要及时对逐控制点进行观测，发现问题及时解决。若大机作业过程中，因为有些曲线拨量相对较大，无法一次完成，就要组织人员，在大机第一次作业后及时进行观测，对没有到位的拨点，重新算出拨道量，安排大机按重新标画的拨道量进行二次拨道作业。
大机作业完毕，工务配合人员要及时回填石碴，对道床进行整细作业，保持、巩固曲线整正质量。
四、京秦线部分曲线的测设整正效果
1、测设效果
为了切实验证全站仪测设曲线的效果，我们对多处曲线进行了“绳正法”和全站仪测设曲线的复核比较测量和整正设计，现以京秦线昌黎站下行249公里至250公里曲线为例进行简要比较：
（1）原始要素：
该曲线为2002年提速改造工程完成，其设计曲线要素为：
R-1600m、l-170m、α-26°22′15″、L-906.41m。
（2）设计整正比较
从上表数据充分说明，利用全站仪测设整正曲线，能够最大限度的恢复曲线技术状态，具有“绳正法”无法比拟的优势。
2、现场施工效果
据此原理我们对京秦线46条曲线利用全站仪进行了测设并利用大机进行了整正维修。经现场实际观测，拨后结果与曲线测设计算拨量比较，大多数曲线的拨移量基本到位，拨量误差基本能控制在10mm以内，拨道效果较好。大机作业后，大多数曲线正矢符合规定要求。
经4月7日、4月8日路局轨检车检查后，从轨检车检查图纸上分析比较，发现拨道
后的曲率线形较拨道前有明显改善，检测结果好于全站仪测设整正以前。现将曲线拨移前3月15日试验列车与拨移后4月12日试验列车的轨检车数据比较如下：
3月15日、4月12日轨检车数据比较表
由上表可以明显看出，三级分减少了57处，失格公里减少了17公里，每公里平均分减少了一半。
曲线拨移地段轨检车检查比较表
从上表可以看出，经过大机作业后，大多数拨移曲线，技术状态得到了明显改善，曲线扣分均有不同程度的下降，最多的降幅达560分。
通过轨检车动态检查，经对轨检车图纸分析，大机作业拨移前后的曲线曲率及曲率变化率有明显改善。
四、全站仪测设曲线需要注意的问题及改进意见
在这次曲线拨移作业过程中，我们体会到了应用全站仪测设既有曲线的好处；
1、全站仪测设曲线受行车干扰小，测设曲线的效率高，效
果好。
2、全站仪测设曲线与我们一直沿用的绳正法整正曲线相比
较，拨量小，精度高，能够使曲线平面技术状态得到最大改善，使其处于正确位置。
3、能够有效消除曲线鹅头。
但是，在作业中我们也发现了一些问题，例如；
1、由于测设时，曲线外直线部分选取太短或测量起点选择当，致使拨移后，个别曲线鹅头依然存在；
2、每20米拨量测设点的计算拨量能够基本到位，而其他每
5米的插值点的拨量位移却难以保证；
3、个别与岔区相连曲线，当曲线与道岔之间的夹直线较短时，频繁出现方向偏差。
因此，我们建议在利用全站仪进行：
1、一定要选取足够长度的直线段，或则预先将直线部分拨
直、拨顺。测量起点位置，一定要选择在方向直顺的直线上。
2、增加测点密度，最好是5米一个测点，这样做虽然存在
劳动强度和测设效率问题，但却能保证曲线拨移效果。
3、两曲线相距较近时，最好是连测连算。
4、当测设曲线外的直线部分伸入岔区时，进行曲线计算时，一定要注意保证至少有两个直线控制点在道岔主线上。
5、大机拨改曲线时，封闭点要给足，同时要作好同供电、电務的协调工作。
6、建议上级部门给工务段配置全站仪，克服其他部门测设工作结束后，一旦发现测设计算问题，工务段自己无法解决的问题。
总之，我们认为，利用全站仪测设既有曲线，借助大型养路机械实施拨移工作，是有益的工作，能够较好的改善工务设备的技术状态。与绳正法相比较，全站仪测设曲线具有更多的优势。
作者信息：
北京铁路局秦皇岛工务段 王玉国、男、工程师