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以“系统掌握基础知识、正确理解基本概念、深刻体会基本思想、灵活运用基本方法”为主旨的一轮复习已经结束,高三数学进入了二轮复习阶段。二轮复习是由“量的积累”到“质的飞跃”即“由厚到薄”的过程,是形成知识系统化、条理化,全面提升能力的关键时期,它承上启下,其效果如何直接关系高考的成败。笔者就如何搞好高三数学二轮复习向同学们提出以下几点思考:
一、明确复习重点
高考对数学知识掌握的要求由低到高分为“了解”、“理解”和“掌握”三个层次。《考试说明》指出:“对基本知识和基本技能的考查,既注意全面又突出重点,对支撑数学学科知识体系的主干知识,考查时保持较高的比例,并达到必要的深度。”因此,二轮复习应在老师的指导下加强对《考试说明》的学习,它是高考命题的依据,而高考试题是《考试说明》要求的具体化,只有研究《考试说明》,分析高考试题,才能克服盲目性,提高针对性。
具体复习时,建议在三角复习时突出“三角函数的图像与性质”;将“导数”纳入“函数”系列复习;数列复习应以“等差数列”、“等比数列”为重点;解析几何重在“圆锥曲线的定义、标准方程和性质”上;“向量”复习注意在几何方面的应用;“不等式的综合运用”应突出在数列中的综合;“直线和平面垂直的判定和性质”应以多面体为载体。
二、强化基础意识
二轮复习,老师将以专题形式组织复习,适当拔高,注重知识间的前后联系,更加关注能力的提升。高考数学历来注重基础知识和基本技能的考查,夯实基础仍是重中之重,扎实的数学基础是成功解题、获取高分的关键,要防止忽视基础、专攻难题的不良倾向,真正做到:基本概念清晰明了,基本运算熟练正确,基本方法运用得当,书面表达规范准确,为高考打好堅实的基础。
虽然高考数学试题不可能单纯考查背诵、记忆的内容,不会直接考查课本上的原题,但高考试题大多能在课本上找到它的“根”,不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合等。
三、构建知识网络
二轮复习要在形成知识体系上下足工夫,注重知识的不断深化,新知识应及时纳入已有知识体系,关注知识之间的内在联系,使模糊的清晰起来,缺失的填补起来,杂乱的条理起来,孤立的联系起来,构建知识网络,完善认知结构。这样,解题时才能得心应手。数学知识网络应当是立体的、交叉的,单一的线状连接难以适应变化;数学知识网络应当是可延伸的,应随时接纳新的信息,不断丰富、不断完善。
四、提炼思想方法
数学思想方法是数学的精髓,只有运用数学思想方法,才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力,才能体现数学学科的特点,才能形成数学素质。可以说,“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用,数学素质的综合体现就是“能力”。因此,在二轮复习时应对高中数学涉及的四种主要思想方法,即“函数与方程”、“数形结合”、“分类讨论”、“等价转化”进行专题研究,并在解题活动中注意提炼。只有对数学思想、数学方法理解透彻融会贯通,才能提出新解法、巧解法。高考试题十分重视对数学思想方法的考查,特别是在突出考查能力的试题上,其解题过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们应有意识地应用数学思想方法去分析问题、解决问题,形成能力,提高数学素养。
五、加强能力训练
高考命题强调以能力立意,全面考查考生的数学能力。在复习中要自觉学会观察与比较、分析与综合、抽象与概括,会用类比归纳和演绎推理合乎逻辑、规范准确地进行表述,努力提高理性思维能力;能根据公式、法则进行正确运算、变形和数据处理,真正做到“准确、熟练、快捷、合理”,不断提高运算能力;能观察、分析各种几何要素的相对位置关系,对图形进行变换、分解与组合,强化空间观念,发展空间想象能力。要加强对高考真题的研究和训练,学会综合运用数学知识、思想和方法对新的信息、情境和设问进行分析与加工,独立思考,研究探索,解决问题,提高实践能力和创新意识。
六、注重考后反思
考前强化很重要,但要重质减量,狠抓落实,坚持在规定时间内独立完成,要重点抓好答题的规范化训练,并从心理调节、时间分配、节奏把握及整个考试的运筹等诸方面逐步适应高考的要求。每次考试经老师讲评后要及时总结反思,发现存在的问题,明确改进方向。真正做到:退一步——触发灵感,进一步——认清本质,串一串——融会贯通,议一议——豁然开朗,从而提高练习的实效。
二轮复习绝不是一轮复习的翻版,要把重点放在“做真题、练真功”上,全面整理、提炼已有知识并创造性地运用到新问题和新情境中去。如此,方能真正实现“知识的深化”和“能力的活化”。
一、明确复习重点
高考对数学知识掌握的要求由低到高分为“了解”、“理解”和“掌握”三个层次。《考试说明》指出:“对基本知识和基本技能的考查,既注意全面又突出重点,对支撑数学学科知识体系的主干知识,考查时保持较高的比例,并达到必要的深度。”因此,二轮复习应在老师的指导下加强对《考试说明》的学习,它是高考命题的依据,而高考试题是《考试说明》要求的具体化,只有研究《考试说明》,分析高考试题,才能克服盲目性,提高针对性。
具体复习时,建议在三角复习时突出“三角函数的图像与性质”;将“导数”纳入“函数”系列复习;数列复习应以“等差数列”、“等比数列”为重点;解析几何重在“圆锥曲线的定义、标准方程和性质”上;“向量”复习注意在几何方面的应用;“不等式的综合运用”应突出在数列中的综合;“直线和平面垂直的判定和性质”应以多面体为载体。
二、强化基础意识
二轮复习,老师将以专题形式组织复习,适当拔高,注重知识间的前后联系,更加关注能力的提升。高考数学历来注重基础知识和基本技能的考查,夯实基础仍是重中之重,扎实的数学基础是成功解题、获取高分的关键,要防止忽视基础、专攻难题的不良倾向,真正做到:基本概念清晰明了,基本运算熟练正确,基本方法运用得当,书面表达规范准确,为高考打好堅实的基础。
虽然高考数学试题不可能单纯考查背诵、记忆的内容,不会直接考查课本上的原题,但高考试题大多能在课本上找到它的“根”,不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合等。
三、构建知识网络
二轮复习要在形成知识体系上下足工夫,注重知识的不断深化,新知识应及时纳入已有知识体系,关注知识之间的内在联系,使模糊的清晰起来,缺失的填补起来,杂乱的条理起来,孤立的联系起来,构建知识网络,完善认知结构。这样,解题时才能得心应手。数学知识网络应当是立体的、交叉的,单一的线状连接难以适应变化;数学知识网络应当是可延伸的,应随时接纳新的信息,不断丰富、不断完善。
四、提炼思想方法
数学思想方法是数学的精髓,只有运用数学思想方法,才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力,才能体现数学学科的特点,才能形成数学素质。可以说,“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用,数学素质的综合体现就是“能力”。因此,在二轮复习时应对高中数学涉及的四种主要思想方法,即“函数与方程”、“数形结合”、“分类讨论”、“等价转化”进行专题研究,并在解题活动中注意提炼。只有对数学思想、数学方法理解透彻融会贯通,才能提出新解法、巧解法。高考试题十分重视对数学思想方法的考查,特别是在突出考查能力的试题上,其解题过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们应有意识地应用数学思想方法去分析问题、解决问题,形成能力,提高数学素养。
五、加强能力训练
高考命题强调以能力立意,全面考查考生的数学能力。在复习中要自觉学会观察与比较、分析与综合、抽象与概括,会用类比归纳和演绎推理合乎逻辑、规范准确地进行表述,努力提高理性思维能力;能根据公式、法则进行正确运算、变形和数据处理,真正做到“准确、熟练、快捷、合理”,不断提高运算能力;能观察、分析各种几何要素的相对位置关系,对图形进行变换、分解与组合,强化空间观念,发展空间想象能力。要加强对高考真题的研究和训练,学会综合运用数学知识、思想和方法对新的信息、情境和设问进行分析与加工,独立思考,研究探索,解决问题,提高实践能力和创新意识。
六、注重考后反思
考前强化很重要,但要重质减量,狠抓落实,坚持在规定时间内独立完成,要重点抓好答题的规范化训练,并从心理调节、时间分配、节奏把握及整个考试的运筹等诸方面逐步适应高考的要求。每次考试经老师讲评后要及时总结反思,发现存在的问题,明确改进方向。真正做到:退一步——触发灵感,进一步——认清本质,串一串——融会贯通,议一议——豁然开朗,从而提高练习的实效。
二轮复习绝不是一轮复习的翻版,要把重点放在“做真题、练真功”上,全面整理、提炼已有知识并创造性地运用到新问题和新情境中去。如此,方能真正实现“知识的深化”和“能力的活化”。