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通过对近几年福建省高三各地市质检卷、高考题的研究，笔者发现，极值点偏离问题是命题人很偏爱考查的一类题型，究其原因：（1）新课程改革后，教材引人了零点的概念，而函数问题经常伴随着零点的出现．（2）该问题几何背景形象、直观，通过几何画板的探究，较容易命制出新颖、有一定区分度的试题．（3）该问题涵盖了函数与导数，不等式，函数与零点等知识，考查了学生对数形结合思想、化归与转化的思想、函数与方程的思想、分类与整合的思想，带点做差，化多元函数为一元函数的方法，综合考查了学生的各方面的知识与能力．