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【摘 要】 本文全面介绍了永年-肥乡测区GPS平面控制网的布设方案，包括GPS控制网技术设计、外业观测、数据处理、控制网平差及精度分析和可靠性检验等，同时对永年-肥乡测区GPS平面控制网建立的有关问题提出一些建议。
【关键词】 基线解算；网平差；精度分析；可靠性检验
全球定位系统（Global Positioning System，缩写GPS）是美国第二代卫星导航定位系统。该系统以其全能性（陆地、海洋、航空和航天）、全球性、全天候、连续性和实时性的导航定位功能，已被广泛地应用于各种等级精度的城市控制测量中。本文以永年-肥乡测区为例，进行GPS控制网布设与精度分析。
1 测区概况
永年-肥乡测区位于河北省南部，中心坐标为东经114°15′18″，北纬36°52′25″。京珠和京广高速公路横贯测区，测区交通较为方便。测区位于冀南平原地区，地势平坦。海拔标高一般在30～50m，地形条件较好，居民地较多。
2 控制网的布设
（1）已有资料及利用
1）平面控制资料：测区附近有张西堡镇M1（B级GPS点）、M2（C级GPS点），两点坐标系统为北京54坐标系，中央子午线为117，属6度带。该两点标石保存完好，经检验精度能够满足要求，作为本测区平面控制的起算点。
2）高程控制资料：测区附近有水准点N1（Ⅱ等）、N2（Ⅱ等），其高程属1985年高程基准，该测区水准点标石保存完好，能够作为本测区高程控制网的起算点。
（2）控制网的布设
以张西堡镇M1（B级GPS点）、M2（C级GPS点）为平面起算点，N1（Ⅱ等）、N2（Ⅱ等）为高程起算点，布设D级GPS控制网点15个，其编号采用流水编号GPS01、GPS02…，所布设的GPS点其高程是由高程起算点进行高程拟合所得，经检测满足精度要求。
3 GPS控制网的观测
本次测量使用六台套中海达V8接收机测，标称精度为m基=±5mm+1ppm×D（式中D为水平距离，以km为单位），仪器经鉴定中心进行鉴定，鉴定结果合格。采用静态测量、边连接的作业方式，按D级GPS的精度施测，外业观测基本参数：有效观测卫星总数≥4，卫星高度截止角≤15°时段内任一卫星有效观测时间≥15min，观测时段长度≥120min，观测时段数≥1.6，15采样间隔15s。为了保证观测精度，我们相应提高了观测时段数和时段长度。具体措施是每站观测时段长度均为120min，观测时段数为2。
4 数据处理
（1）基线质量校核
1）基线精度该网共解算基线45条，最短边GPS09-GPS10为104m，最长边GPS06-GPS12为1303m，实测平均边长0.6km。标准差计算式为：=；式中：—标准差，mm；a—固定误差，mm；b—比例误差系数；d—相邻点间距离，km；按之计算得出该控制网的基线精度=12mm。
2）重复基线的长度较差
该网共复测基线19条，复测基线的长度较差△d最大值为5mm，最小值为0mm（详见表2），其限差为2=34mm，△d均远小于规范限差值，满足规范的要求。
3）环闭合差检验
该GPS网按3节点闭合环统计共观测闭合环724个，其中同步环108个，异步环616个。异步环闭合差水平方向差值最大为18mm，最小为1mm，其限差为=88mm（式中=3，=3，、分别为、坐标分量闭合差，均以mm为单位；为闭合环中的边数；为相应级别规定的精度，以mm为单位），满足规范要求；垂直方向差值最大为14mm，最小为0mm，其限差为3=62mm（为相应级别规定的精度），也远远小于规范中限差要求。
（2）GPS网平差
利用南方GPS数据处理软件进行平差，分两步完成：
1）无约束平差：完成整个GPS的基线网连测后，首先在WGS-84坐标系下对整网进行三维无约束平差，得到各点的WGS-84三维坐标、各基线向量及其改正数和其精度信息，并且通过基线分量的改正数绝对的限差检验（具体限差见规范），检验和剔除网中可能存在的粗差；
2）约束平差：在无约束平差的基础上，分别在WGS-84坐标系、1954年北京坐标系下进行约束平差，得出各点的2套坐标成果。
3）GPS网平面平差精度：最弱相邻点点位中误差（本工程误差1.418<限差±10），最弱边边长相对中误差（本工程误差1/74880<限差1/40000）
5 边长检测
在平差后采用拓普康GTS200全站仪对GPS网的边长进行了检测，检测边长7条，并和GPS边长进行了比较，边长较差满足规范要求。GPS03-GPS04：经投影改正后的检测边长222.7448，GPS坐标反算边长222.746，差值-1.2mm，限差±14.7；GPS05-GPS04：经投影改正后的检测边长：168.7632，GPS坐标反算边长168.768，差值-4.8，限差±14.5；GPS08-GPS01：经投影改正后的检测边长247.9891，GPS坐标反算边长247.997，差值-7.9mm，限差±14.7；GPS09-GPS11：经投影改正后的检测边长153.8579，GPS坐标反算边长153.8579，差值-0.1mm，限差±14.5；GPS07-GPS01：经投影改正后的检测边长664.5438，GPS坐标反算边长664.539，差值4.8mm，限差±15.8；GPS12-GPS13：经投影改正后的检测边长226.9744，GPS坐标反算边长226.971，差值3.4mm，限差±14.7；GPS14-GPS13：经投影改正后的检测边长138.9297，GPS坐标反算边长138.933，差值-3.3mm，限差±14.5；
6 结语
永年-肥乡GPS控制网布点合理，图形条件较好。平差计算资料正确，各项不符值均在限差以内，测量成果满足施工要求。为此特总结几条结论意见如下：
1）点位的选择对于保证观测工作的顺利进行和可靠地保证测量成果精度具有重要意义。观测站（即接收天线安置点）应远离大功率的无线电发射台和高压输电线，以避免其周围磁场对GPS卫星信号的干扰。接收机天线与其距离一般不得小于200m；观测站附近不应有大面积的水域或對电磁波反射（或吸收）强烈的物体，以减弱多路径效应的影响；观测站应设在易于安置接收设备的地方，且视野开阔。在视场内周围障碍物的高度角，一般应小于10°～15°等等。
2）为了保证观测精度，减少返工的概率。对于基线，尤其是短基线，外业增加同步观测时间，内业处理时针对观测数据文件要禁用观测质量差、观测时间短的卫星。
参考文献：
[1]周忠谟，GPS卫星测量原理与应用。
[2]GB/T 18314-2001《全球定位系统（GPS）测量规范》。
[3]常庆生，唐四元，常青；GPS测量的误差及精度控制[J]；测绘通报；2000年04期。
【关键词】 基线解算；网平差；精度分析；可靠性检验
全球定位系统（Global Positioning System，缩写GPS）是美国第二代卫星导航定位系统。该系统以其全能性（陆地、海洋、航空和航天）、全球性、全天候、连续性和实时性的导航定位功能，已被广泛地应用于各种等级精度的城市控制测量中。本文以永年-肥乡测区为例，进行GPS控制网布设与精度分析。
1 测区概况
永年-肥乡测区位于河北省南部，中心坐标为东经114°15′18″，北纬36°52′25″。京珠和京广高速公路横贯测区，测区交通较为方便。测区位于冀南平原地区，地势平坦。海拔标高一般在30～50m，地形条件较好，居民地较多。
2 控制网的布设
（1）已有资料及利用
1）平面控制资料：测区附近有张西堡镇M1（B级GPS点）、M2（C级GPS点），两点坐标系统为北京54坐标系，中央子午线为117，属6度带。该两点标石保存完好，经检验精度能够满足要求，作为本测区平面控制的起算点。
2）高程控制资料：测区附近有水准点N1（Ⅱ等）、N2（Ⅱ等），其高程属1985年高程基准，该测区水准点标石保存完好，能够作为本测区高程控制网的起算点。
（2）控制网的布设
以张西堡镇M1（B级GPS点）、M2（C级GPS点）为平面起算点，N1（Ⅱ等）、N2（Ⅱ等）为高程起算点，布设D级GPS控制网点15个，其编号采用流水编号GPS01、GPS02…，所布设的GPS点其高程是由高程起算点进行高程拟合所得，经检测满足精度要求。
3 GPS控制网的观测
本次测量使用六台套中海达V8接收机测，标称精度为m基=±5mm+1ppm×D（式中D为水平距离，以km为单位），仪器经鉴定中心进行鉴定，鉴定结果合格。采用静态测量、边连接的作业方式，按D级GPS的精度施测，外业观测基本参数：有效观测卫星总数≥4，卫星高度截止角≤15°时段内任一卫星有效观测时间≥15min，观测时段长度≥120min，观测时段数≥1.6，15采样间隔15s。为了保证观测精度，我们相应提高了观测时段数和时段长度。具体措施是每站观测时段长度均为120min，观测时段数为2。
4 数据处理
（1）基线质量校核
1）基线精度该网共解算基线45条，最短边GPS09-GPS10为104m，最长边GPS06-GPS12为1303m，实测平均边长0.6km。标准差计算式为：=；式中：—标准差，mm；a—固定误差，mm；b—比例误差系数；d—相邻点间距离，km；按之计算得出该控制网的基线精度=12mm。
2）重复基线的长度较差
该网共复测基线19条，复测基线的长度较差△d最大值为5mm，最小值为0mm（详见表2），其限差为2=34mm，△d均远小于规范限差值，满足规范的要求。
3）环闭合差检验
该GPS网按3节点闭合环统计共观测闭合环724个，其中同步环108个，异步环616个。异步环闭合差水平方向差值最大为18mm，最小为1mm，其限差为=88mm（式中=3，=3，、分别为、坐标分量闭合差，均以mm为单位；为闭合环中的边数；为相应级别规定的精度，以mm为单位），满足规范要求；垂直方向差值最大为14mm，最小为0mm，其限差为3=62mm（为相应级别规定的精度），也远远小于规范中限差要求。
（2）GPS网平差
利用南方GPS数据处理软件进行平差，分两步完成：
1）无约束平差：完成整个GPS的基线网连测后，首先在WGS-84坐标系下对整网进行三维无约束平差，得到各点的WGS-84三维坐标、各基线向量及其改正数和其精度信息，并且通过基线分量的改正数绝对的限差检验（具体限差见规范），检验和剔除网中可能存在的粗差；
2）约束平差：在无约束平差的基础上，分别在WGS-84坐标系、1954年北京坐标系下进行约束平差，得出各点的2套坐标成果。
3）GPS网平面平差精度：最弱相邻点点位中误差（本工程误差1.418<限差±10），最弱边边长相对中误差（本工程误差1/74880<限差1/40000）
5 边长检测
在平差后采用拓普康GTS200全站仪对GPS网的边长进行了检测，检测边长7条，并和GPS边长进行了比较，边长较差满足规范要求。GPS03-GPS04：经投影改正后的检测边长222.7448，GPS坐标反算边长222.746，差值-1.2mm，限差±14.7；GPS05-GPS04：经投影改正后的检测边长：168.7632，GPS坐标反算边长168.768，差值-4.8，限差±14.5；GPS08-GPS01：经投影改正后的检测边长247.9891，GPS坐标反算边长247.997，差值-7.9mm，限差±14.7；GPS09-GPS11：经投影改正后的检测边长153.8579，GPS坐标反算边长153.8579，差值-0.1mm，限差±14.5；GPS07-GPS01：经投影改正后的检测边长664.5438，GPS坐标反算边长664.539，差值4.8mm，限差±15.8；GPS12-GPS13：经投影改正后的检测边长226.9744，GPS坐标反算边长226.971，差值3.4mm，限差±14.7；GPS14-GPS13：经投影改正后的检测边长138.9297，GPS坐标反算边长138.933，差值-3.3mm，限差±14.5；
6 结语
永年-肥乡GPS控制网布点合理，图形条件较好。平差计算资料正确，各项不符值均在限差以内，测量成果满足施工要求。为此特总结几条结论意见如下：
1）点位的选择对于保证观测工作的顺利进行和可靠地保证测量成果精度具有重要意义。观测站（即接收天线安置点）应远离大功率的无线电发射台和高压输电线，以避免其周围磁场对GPS卫星信号的干扰。接收机天线与其距离一般不得小于200m；观测站附近不应有大面积的水域或對电磁波反射（或吸收）强烈的物体，以减弱多路径效应的影响；观测站应设在易于安置接收设备的地方，且视野开阔。在视场内周围障碍物的高度角，一般应小于10°～15°等等。
2）为了保证观测精度，减少返工的概率。对于基线，尤其是短基线，外业增加同步观测时间，内业处理时针对观测数据文件要禁用观测质量差、观测时间短的卫星。
参考文献：
[1]周忠谟，GPS卫星测量原理与应用。
[2]GB/T 18314-2001《全球定位系统（GPS）测量规范》。
[3]常庆生，唐四元，常青；GPS测量的误差及精度控制[J]；测绘通报；2000年04期。