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本文在分数维和非线性的框架下讨论了经济系统中的长期均衡关系，提出了分数维非线性协整的概念及对应的误差校正模型，基于小波神经网络给出了分数维非线性协整的检验及其误差校正模型的建模方法。实证研究发现中国股市存在分数维非线性协整关系，据此建立了相应的分数维非线性误差校正模型、该模型的预测效果优于带有外生变量的非线性自回归移动平均模型。