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在历史学科的五大核心素养中，史料实证为达成所有素养必备途径，而数据史料以其特有的客观性、直观性备受青睐。笔者通过统计发现，数据史料的使用已经成为高中历史教学的趋势之一。具体表现为：在课堂上，利用它简单、直观的特点让其发挥点睛之笔;在评价上，利用它丰富、多样的特点让其成为命题必选。此外，数据史料的运用还呈现出跨界态势，突破先前仅用于研究经济、人口、财政等领域的桎梏，开始在政治史、思想文化史等领域大放异彩。如冯一下教授通过统计《论语》中“仁”“礼”“道”“民”“德”“命”等出现的次数，分析孔子的核心主张。 [1]
一、陷阱：数据史料运用的一些问题
诚然，数据史料有巨大功效。但是，数据史料的使用和计量史学一样存在着一些使用的陷阱，如有些统计结果因样本数量严重不足而不具备充分的有效性，统计表中的数据时间与其它史料的实际时间不一致，因历史行政区划的变动导致某些数据之间不具备可比性，某些二手数据以讹传讹与原始文献产生差别等。[2]故在日常教学中，必须要小心避开数据史料的如下陷阱：
1. 真与假：数据史料的科学性
对于史料而言，真实乃其生命力。然而因各种政治上、立场上或技术上的原因，数据史料非常容易出现失真现象。且不论带有明显夸张成分的史料如“早稻亩产三万六千九百多斤”这样的虚假数据，在历史教学中更多出现的是一些极具迷惑性数据，需要仔细辨析。如关于八路军115师平型关战役歼敌人数的数据，出现过上万、数千、一千与三百等几种不同的数据。据近年研究，大部分学者认可“一千人”的数据，那么显然毛泽东所拟并发往南京军委会军政部、中央日报社的战报的数据（“与万敌激战，将进攻之敌全部歼灭”）具有一定的夸大性。[3]虽然不管是歼敌一千还是歼敌一万都能很好地反映中国共产党在抗日战争中中流砥柱作用，但是使用夸张的数据会降低学生对抗战艰巨性的认知。
近期，笔者尝试使用潘恩的《常识》来解释启蒙思想的传播对北美资产阶级革命发生的推动作用：“《常识》一出，震聋发喷， 犹如划破黑夜的枪声。不出三个月，发行12万册，总销售量达50万册。当时200万北美居民中几乎每一个成年男子都读过或者听过别人谈这本小册子。”[4]可是在进一步研究中发现，这样的数据可能存在问题，当时的居民才200万，排除家庭妇女、黑奴、不识字者和儿童，《常识》这本书有可能真的是人手一本吗？在进一步的查阅资料的过程中，发现关于《常识》一书的最终销量，定格于50万册与15万册两个数字，笔者以为，朱学勤教授作为国内极早（1987年）研究潘恩的学者，采用50万册这个数据是转引自《托马斯潘恩全集》（P.S方纳，纽约1945年版， 导言第9页），有可能存在誊写的失误。而后来又有人提出15万这个数字，有可能是有学者也与笔者一样认为50万为15万的传播错误，有可能是持15万册的研究者采用了更为原始的史料，还有可能数据不同是因为销量统计的年份不同，因而才出现了两种差距极大的数据。这样的数据真假难辨，极有可能是引用过程出现的差错。不够真实的史料违反了史料教学的基本原则，故笔者在最后的教学设计中舍弃了这一极具说服力的数据史料。
2. 大与小：数据史料的价值性
诚然，数据史料的价值在于数值。但是，单纯的数据一旦超越了学生的认知，就没有办法起到数据应有的价值，故数据史料的使用必须为学生找到对比的阶梯，让他们真正理解数值的意义。
比如，上文所提早稻亩产量，对于一个不知亩产常识的城市高中生来说，是无法了解三万六千斤的荒谬程度的，也就使得数据使用价值大打折扣。再比如上文《常识》发行量，除了有数据真假科学性的问题，笔者也强烈感觉单一的数据无法让学生理解该书在北美殖民地的传播速度与受欢迎程度。因为就算有人口200万这样粗略的数字，笔者依旧无法统计出北美当时存在多大数量的人口可以有能力阅读该书，也就无法计算出该书在可阅读人群中所占的比例，也就不具备传播学价值。
因此，除了数据史料的真假，在日常教学中把数据史料用到恰当的地方，用恰當的方法体现其应有的价值是用好数据史料的不二法门，力争避免掉入用单一数据造势的陷阱。
3. 先与后：数据史料的逻辑性
想要达成历史解释，史料和逻辑缺一不可，数据史料的逻辑也不例外，一旦丧失了逻辑性，同样的史料可能得到完全不同的历史结论，这对历史教学是非常危险的。
笔者近日在对明清历史进行梳理的过程中，发现在明清时代，中国的人口经历了一个急剧增长的过程，被称为“人口爆炸”。突然增加的人口从何而来，有学者以计量史学方法，研究了高产农作物玉米、番薯和土豆的传入与人口增长的关系，他列出了中国适宜种植玉米的耕地面积，测量了出现“玉米”字样的地方志与该地人口密度变化的规律，绘制了引种玉米地区的粮食价格与人口压力的图谱，还排除了战争、瘟疫和水稻增产等其他影响人口增长的因素，得出了引种玉米地区的人口密度显著高于非引种地区，认为“引种玉米可以解释1776-1910年期间人口增长的18%。”[5]这样的研究初看没有问题，种植玉米地区的人口确实得到了增长，殊不知这样同时出现的数据并列并非必然是因果关系。
究其原因，在于逻辑。确实清代后期有大规模引种玉米，确实清代中后期的人口统计有大量增长，确实玉米引种对人口的增长有一定的贡献。但是，作为研究对象的人口有很大的问题，它只是一个统计的结果。首先，从康熙五十一年的“丁”到清中后期的“口”不是一个概念;第二，人口的爆炸式增长不符合人口发展的规律，与其说是人口增长，还不如说人口统计的增长;清朝疆域的扩大，统计区域的增加，清朝摊丁入亩之后隐匿人口的显现都导致了人口统计的增长。人口数不过是统治者和民间社会博弈的数字游戏，不能把它全部归功于玉米。显然，这样的数据史料的运用方式不符合历史发展的逻辑，也就是搞混了历史发生的前后关系，并不是一起出现的、看似有因果关系的事务，必然存在因果关系。 二、方法：数据史料运用的一些尝试
数据史料在历史教学中的运用呈现出效果与陷阱的两极分化，故在运用数据史料的过程中，必须选择妥当的方法，使数据的魅力充分发挥。笔者结合一些日常教學的经验，总结出一些可以运用的方法。
1. 绘趋势，用趋势
数据史料运用于课堂教学，如果用单个的数据进行研究会占用大量的课堂教学时间，一种比较妥当的方法就是教师事先绘制趋势图，以折线图、曲线图等方法呈现给学生，让学生从数据变化中分析规律，探究规律背后的原因。
笔者执教高二选考复习课《现代中国的对外关系》，使用了与新中国建交国家数量的趋势图，在导入阶段用此图复习现代中国对总体外交政策把握的正确性，在区分建交国家类型的过程中分析中国外交方针的变化，还可以细化绘制历年建交数量变化图进行小时段外交举措的因果分析。比如截取1950到1953时段数量的变化并结合材料设问：据材料，分析1950-1954几乎没有新增建交国家的原因。
材料一：面对周边国家的民族独立浪潮，中国一度将推进世界革命，实现社会主义在全世界的胜利作为中国战略的重要组成部分，给别国造成了干涉内政的印象，恶化了周边环境。尽管周边国家在新中国成立后予以承认，但部分国家因历史遗留问题或美国的介入，对于新中国心存观望。
——刘海泉《毛泽东时代中国周边安全战略评析》
2. 做对比，用对比
在日常教学中有一些数据间大小差距极大，不可能绘制成简单的趋势图，处理的方法就是运用数据间对比。
比如，笔者执教新课程“依标施教”课《新民主主义革命的兴起》，多次使用中国共产党的党员数量进行分析，而党员的数量从1921年的58名到1936年的4万名是一组差距极大的数据，无法绘制趋势图，于是笔者的处理方法就是采用数据对比的方法，先列出总体党员数量的变化表，呈现中国共产党在发展早期在挫折中成长的历史特征，接着让学生找到中共党员数量变化最激烈的几个时间段，对应学生所熟悉的重大的历史事件，分析其起起落落背后的原因。
在了解总体发展历程之后，再聚焦某一特殊的时间段，结合另外一组数据对比：
材料二：到1926年国民党二大召开时，左派和共产党员占了出席代表一半以上，会议从议程到决议内容都在共产党人的影响之下。中央执行委员会、监察委员和候补委员共80名，中共党员19名，约占1/4。……这时的共产党人在广东已经掌握了约10万工人和60万农民，工人纠察队和农民自卫军已分别达到2000人和3万余人。在国民革命军中，中共党员已达上千人，其中第1、2、3、4、6军的政治部主任，蒋介石第一军三个师中两个师的党代表，九个团中七个团的党代表，都是共产党人。（注：当时中共党员大概8000人左右。）[6]
与学生一起探讨“通过国民大革命，中共在哪些方面壮大了自己？”在学生得出中共借助国民党的外力奠定了群众基础、军队基础，扩大了革命的影响力，增加了党员数量等方面壮大了自己之后，再与学生一起探讨“已经壮大了的中国共产党对国民党高层的决策有多大的影响力？”学生从数据史料的对比分析可以得知，共产党在国民党高层中占据了四分之一的份额，一方面说明中共力量的壮大，但是按照投票的原则，四分之一还是不足以扭转高层的决策，为之后的国共关系的破裂埋下了伏笔。
3. 找频率，用频率
除此之外，对文本出现频率的分析亦不失为一种有效方法。这种方法出现于一些专门的历史学研究之中，也出现于一些试题的命制之中。
笔者在执教《明末清初的思想活跃局面》时，对于如何处理顾黄王三人的思想在儒学中的地位这一知识点时就采用了文本的频率分析法。笔者以黄宗羲全集为蓝本，对全文进行数据统计，发现其对儒学前辈提到的频率极高，如孔子提到约720次，朱熹1132约次，王阳明约420次，从中我们可以看到，以黄宗羲为代表的明末清初的思想家，对儒学大师始终持尊敬的态度，而对极端个性的李贽等人则不关注（全文仅提到16次且持批评态度）。这样的频率分析可以说明黄宗羲等人的思想仅是一种儒学内部的反思，而绝不可能突破中国政治文化传统而出现新的近代因素。
2017版《历史课程标准》设计了一门全新的历史选修课程《史料研读》，该课程标准中第七条就是数字资源的利用。用现代科技助力，数据类史料更容易在数字化的史料中发挥其特有的价值。在数据史料运用的过程中，教师可以精选数据，绘制样表、线图并投放课堂，在指引学生去伪求真的过程中锻炼学生的质疑精神、求真精神和多角度思考的多元精神。在锻炼学生用数据说话，用数据解释历史的过程中培养学生的证据意识，从而涵养史料实证和历史解释水平。
【注释】
[1]冯一下、占心磊：《试述历史解释的基本方式——“历史解释与历史教学”专题研究之三》，《中学历史教学参考》2017年第4期。
[2]苏新红：《黄宗智“过密化”理论中的事实判定、逻辑分析和模式建构问题——以
一、陷阱：数据史料运用的一些问题
诚然，数据史料有巨大功效。但是，数据史料的使用和计量史学一样存在着一些使用的陷阱，如有些统计结果因样本数量严重不足而不具备充分的有效性，统计表中的数据时间与其它史料的实际时间不一致，因历史行政区划的变动导致某些数据之间不具备可比性，某些二手数据以讹传讹与原始文献产生差别等。[2]故在日常教学中，必须要小心避开数据史料的如下陷阱：
1. 真与假：数据史料的科学性
对于史料而言，真实乃其生命力。然而因各种政治上、立场上或技术上的原因，数据史料非常容易出现失真现象。且不论带有明显夸张成分的史料如“早稻亩产三万六千九百多斤”这样的虚假数据，在历史教学中更多出现的是一些极具迷惑性数据，需要仔细辨析。如关于八路军115师平型关战役歼敌人数的数据，出现过上万、数千、一千与三百等几种不同的数据。据近年研究，大部分学者认可“一千人”的数据，那么显然毛泽东所拟并发往南京军委会军政部、中央日报社的战报的数据（“与万敌激战，将进攻之敌全部歼灭”）具有一定的夸大性。[3]虽然不管是歼敌一千还是歼敌一万都能很好地反映中国共产党在抗日战争中中流砥柱作用，但是使用夸张的数据会降低学生对抗战艰巨性的认知。
近期，笔者尝试使用潘恩的《常识》来解释启蒙思想的传播对北美资产阶级革命发生的推动作用：“《常识》一出，震聋发喷， 犹如划破黑夜的枪声。不出三个月，发行12万册，总销售量达50万册。当时200万北美居民中几乎每一个成年男子都读过或者听过别人谈这本小册子。”[4]可是在进一步研究中发现，这样的数据可能存在问题，当时的居民才200万，排除家庭妇女、黑奴、不识字者和儿童，《常识》这本书有可能真的是人手一本吗？在进一步的查阅资料的过程中，发现关于《常识》一书的最终销量，定格于50万册与15万册两个数字，笔者以为，朱学勤教授作为国内极早（1987年）研究潘恩的学者，采用50万册这个数据是转引自《托马斯潘恩全集》（P.S方纳，纽约1945年版， 导言第9页），有可能存在誊写的失误。而后来又有人提出15万这个数字，有可能是有学者也与笔者一样认为50万为15万的传播错误，有可能是持15万册的研究者采用了更为原始的史料，还有可能数据不同是因为销量统计的年份不同，因而才出现了两种差距极大的数据。这样的数据真假难辨，极有可能是引用过程出现的差错。不够真实的史料违反了史料教学的基本原则，故笔者在最后的教学设计中舍弃了这一极具说服力的数据史料。
2. 大与小：数据史料的价值性
诚然，数据史料的价值在于数值。但是，单纯的数据一旦超越了学生的认知，就没有办法起到数据应有的价值，故数据史料的使用必须为学生找到对比的阶梯，让他们真正理解数值的意义。
比如，上文所提早稻亩产量，对于一个不知亩产常识的城市高中生来说，是无法了解三万六千斤的荒谬程度的，也就使得数据使用价值大打折扣。再比如上文《常识》发行量，除了有数据真假科学性的问题，笔者也强烈感觉单一的数据无法让学生理解该书在北美殖民地的传播速度与受欢迎程度。因为就算有人口200万这样粗略的数字，笔者依旧无法统计出北美当时存在多大数量的人口可以有能力阅读该书，也就无法计算出该书在可阅读人群中所占的比例，也就不具备传播学价值。
因此，除了数据史料的真假，在日常教学中把数据史料用到恰当的地方，用恰當的方法体现其应有的价值是用好数据史料的不二法门，力争避免掉入用单一数据造势的陷阱。
3. 先与后：数据史料的逻辑性
想要达成历史解释，史料和逻辑缺一不可，数据史料的逻辑也不例外，一旦丧失了逻辑性，同样的史料可能得到完全不同的历史结论，这对历史教学是非常危险的。
笔者近日在对明清历史进行梳理的过程中，发现在明清时代，中国的人口经历了一个急剧增长的过程，被称为“人口爆炸”。突然增加的人口从何而来，有学者以计量史学方法，研究了高产农作物玉米、番薯和土豆的传入与人口增长的关系，他列出了中国适宜种植玉米的耕地面积，测量了出现“玉米”字样的地方志与该地人口密度变化的规律，绘制了引种玉米地区的粮食价格与人口压力的图谱，还排除了战争、瘟疫和水稻增产等其他影响人口增长的因素，得出了引种玉米地区的人口密度显著高于非引种地区，认为“引种玉米可以解释1776-1910年期间人口增长的18%。”[5]这样的研究初看没有问题，种植玉米地区的人口确实得到了增长，殊不知这样同时出现的数据并列并非必然是因果关系。
究其原因，在于逻辑。确实清代后期有大规模引种玉米，确实清代中后期的人口统计有大量增长，确实玉米引种对人口的增长有一定的贡献。但是，作为研究对象的人口有很大的问题，它只是一个统计的结果。首先，从康熙五十一年的“丁”到清中后期的“口”不是一个概念;第二，人口的爆炸式增长不符合人口发展的规律，与其说是人口增长，还不如说人口统计的增长;清朝疆域的扩大，统计区域的增加，清朝摊丁入亩之后隐匿人口的显现都导致了人口统计的增长。人口数不过是统治者和民间社会博弈的数字游戏，不能把它全部归功于玉米。显然，这样的数据史料的运用方式不符合历史发展的逻辑，也就是搞混了历史发生的前后关系，并不是一起出现的、看似有因果关系的事务，必然存在因果关系。 二、方法：数据史料运用的一些尝试
数据史料在历史教学中的运用呈现出效果与陷阱的两极分化，故在运用数据史料的过程中，必须选择妥当的方法，使数据的魅力充分发挥。笔者结合一些日常教學的经验，总结出一些可以运用的方法。
1. 绘趋势，用趋势
数据史料运用于课堂教学，如果用单个的数据进行研究会占用大量的课堂教学时间，一种比较妥当的方法就是教师事先绘制趋势图，以折线图、曲线图等方法呈现给学生，让学生从数据变化中分析规律，探究规律背后的原因。
笔者执教高二选考复习课《现代中国的对外关系》，使用了与新中国建交国家数量的趋势图，在导入阶段用此图复习现代中国对总体外交政策把握的正确性，在区分建交国家类型的过程中分析中国外交方针的变化，还可以细化绘制历年建交数量变化图进行小时段外交举措的因果分析。比如截取1950到1953时段数量的变化并结合材料设问：据材料，分析1950-1954几乎没有新增建交国家的原因。
材料一：面对周边国家的民族独立浪潮，中国一度将推进世界革命，实现社会主义在全世界的胜利作为中国战略的重要组成部分，给别国造成了干涉内政的印象，恶化了周边环境。尽管周边国家在新中国成立后予以承认，但部分国家因历史遗留问题或美国的介入，对于新中国心存观望。
——刘海泉《毛泽东时代中国周边安全战略评析》
2. 做对比，用对比
在日常教学中有一些数据间大小差距极大，不可能绘制成简单的趋势图，处理的方法就是运用数据间对比。
比如，笔者执教新课程“依标施教”课《新民主主义革命的兴起》，多次使用中国共产党的党员数量进行分析，而党员的数量从1921年的58名到1936年的4万名是一组差距极大的数据，无法绘制趋势图，于是笔者的处理方法就是采用数据对比的方法，先列出总体党员数量的变化表，呈现中国共产党在发展早期在挫折中成长的历史特征，接着让学生找到中共党员数量变化最激烈的几个时间段，对应学生所熟悉的重大的历史事件，分析其起起落落背后的原因。
在了解总体发展历程之后，再聚焦某一特殊的时间段，结合另外一组数据对比：
材料二：到1926年国民党二大召开时，左派和共产党员占了出席代表一半以上，会议从议程到决议内容都在共产党人的影响之下。中央执行委员会、监察委员和候补委员共80名，中共党员19名，约占1/4。……这时的共产党人在广东已经掌握了约10万工人和60万农民，工人纠察队和农民自卫军已分别达到2000人和3万余人。在国民革命军中，中共党员已达上千人，其中第1、2、3、4、6军的政治部主任，蒋介石第一军三个师中两个师的党代表，九个团中七个团的党代表，都是共产党人。（注：当时中共党员大概8000人左右。）[6]
与学生一起探讨“通过国民大革命，中共在哪些方面壮大了自己？”在学生得出中共借助国民党的外力奠定了群众基础、军队基础，扩大了革命的影响力，增加了党员数量等方面壮大了自己之后，再与学生一起探讨“已经壮大了的中国共产党对国民党高层的决策有多大的影响力？”学生从数据史料的对比分析可以得知，共产党在国民党高层中占据了四分之一的份额，一方面说明中共力量的壮大，但是按照投票的原则，四分之一还是不足以扭转高层的决策，为之后的国共关系的破裂埋下了伏笔。
3. 找频率，用频率
除此之外，对文本出现频率的分析亦不失为一种有效方法。这种方法出现于一些专门的历史学研究之中，也出现于一些试题的命制之中。
笔者在执教《明末清初的思想活跃局面》时，对于如何处理顾黄王三人的思想在儒学中的地位这一知识点时就采用了文本的频率分析法。笔者以黄宗羲全集为蓝本，对全文进行数据统计，发现其对儒学前辈提到的频率极高，如孔子提到约720次，朱熹1132约次，王阳明约420次，从中我们可以看到，以黄宗羲为代表的明末清初的思想家，对儒学大师始终持尊敬的态度，而对极端个性的李贽等人则不关注（全文仅提到16次且持批评态度）。这样的频率分析可以说明黄宗羲等人的思想仅是一种儒学内部的反思，而绝不可能突破中国政治文化传统而出现新的近代因素。
2017版《历史课程标准》设计了一门全新的历史选修课程《史料研读》，该课程标准中第七条就是数字资源的利用。用现代科技助力，数据类史料更容易在数字化的史料中发挥其特有的价值。在数据史料运用的过程中，教师可以精选数据，绘制样表、线图并投放课堂，在指引学生去伪求真的过程中锻炼学生的质疑精神、求真精神和多角度思考的多元精神。在锻炼学生用数据说话，用数据解释历史的过程中培养学生的证据意识，从而涵养史料实证和历史解释水平。
【注释】
[1]冯一下、占心磊：《试述历史解释的基本方式——“历史解释与历史教学”专题研究之三》，《中学历史教学参考》2017年第4期。
[2]苏新红：《黄宗智“过密化”理论中的事实判定、逻辑分析和模式建构问题——以