数学家拉格朗日说过“代数与几何两门学科一旦联袂而行,它们就会从对方吸收新鲜的活力,从而大踏步地走向各自的完美.”著名数学家华罗庚先生亦曾说过:“数形结合千般好,数形分离万事休.”
　　构造法即构造性解题方法，它是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的数学关系为“框架”，以问题中的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法.事实上,有些繁难的代数题,若我们根据题目的结构,联想、挖掘出它的几何背景,构造几何模型,把代数问题转换成几何问题讨论,往往能峰回路转,探索出十分巧妙的解法.构造法本质上属于转化思想的范畴，但它常常表现出简捷、明快、精巧、新颖等特点，使数学解题突破常规，具有很强的创造性，因而具有独特的教学价值.现举例说明.
　　一、 构造直线