【摘 要】
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设G=(V,E)是一个无向简单图.对于SV而言,如果任意v∈V,均有v或者它的一个邻点在S-v中没有邻点,则称S为G的一个全无赘集.G中含点数最多(少)的极大全无赘集,称为上全无赘集(
【机 构】
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湖南师范大学数学与计算机科学学院数学系
【基金项目】
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国家自然科学基金，湖南省教育厅科研项目
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设G=(V,E)是一个无向简单图.对于SV而言,如果任意v∈V,均有v或者它的一个邻点在S-v中没有邻点,则称S为G的一个全无赘集.G中含点数最多(少)的极大全无赘集,称为上全无赘集(全无赘集).G的(上)全无赘集的基数称为(上)全无赘数,分别记为irt(G)和IRt(G).我们研究了非正则连通图G中上全无赘数的上界,用图的阶n,最小度δ(G),最大度Δ(G)给出了全无赘数的上界:IRt(G)≤((n-1)(Δ-1))/(Δ+δ-1),而且这个界可达.
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