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【摘要】在小学数学教学中,估算越来越受到教师和学生们的重视,增强学生的估算意识,掌握一些简单的估算方法,对帮助学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,从而培养他们的数感及数学应用意识都有积极的意义。然而在数学课堂教学中,由于小学估算教材设置、教学方法的失当和教师专业知识的缺失,对估算的教学的把握成了数学老师新的困惑。
【关键词】估算
1 小学数学估算教学的意义
估算是学生应该具有的一种重要的计算技能,具有重要的应用价值。一方面数学计算时的快速运算、判断的需要;另一方面估算形成的“数感”对计算能力、问题解决能力以及对数量关系进行合情合理的判断和推理能力有着重要作用。因此,估算教学对于学生估算意识和估算能力的养成,对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力,具有十分重要的价值。
2 估算教学中出现的问题及对策
2.1 教师方面:
在小学数学估算教学中,很多教师认为学生做估算题时,只要能非常熟练地找到估算的结果,便完成了估算教学的目标,却忽视了估算方法的感悟与估算意识的培养,使估算被动地存在于学生的头脑,表现为:学生在解决实际问题时,机械地套用教师在课堂里所传授的估算方法,不能根据实际需要合理选择估算的时机和方法;更有甚者,为了应付考试,先通过精确计算得出准确结果,然后把准确结果进行处理作为估算的结果,估算流于形式。其实,估算教学是估算思想感悟与意识培养的统一体。在教学中,教师应该让学生感受到估算是一种解决问题的策略。培养学生在面对一个现实的问题情境时,能自动调用头脑里的估算策略,并且根据现实的情况合理选择估算的方法。
2.2 学生方面:
2.2.1 学生估算意识淡薄,没有体验到估算的优越性。
从计算方法的角度来看,学生擅长于精确计算,对估算的作用与价值,没有真实的体验与感受,从而使他们在认识和行为上都感到“不习惯”。具体表现在:为估算而估算,要求估算结果却通过精确计算得到。针对这一点,教师要让学生体验到估算的价值与作用,弄清精算和估算之间的区别与联系,逐步培养学生的估算意识,在学习、生活中自觉运用估算。
2.3 学生不会估算,不知如何合理运用估算方法。
学生的估算策略比较匮乏,不知道什么情况下需要估算,估算的方法比较单一。在教学中,教师应根据学生的知识水平和生活经历,教给一些基本的估算方法,让他们在实际运用的过程中感悟内化,形成熟练的估算策略,这里介绍几种常见的估算方法:
①取整估算。根据“四舍五入”把数保留到整数或接近的整十整百数,算出结果的大概范围,比几多比几少。如3.14×9.84根据3×10=30估算认为是30
②数位估算法。在多位数的乘除法中,估算积或商是几位数。积的位数等于两因数之和或比和少1;商的位数等于被除数位数减去除数位数的差或比差多1。如:361×54根据经验可推出它的积的位数是4—5位数。又如8282÷82商是3位数。
③循规估算法。根据有规律进行估算,如小数或分数乘除法,根据一个因数(0除外)小于1,积小于另一个因数,一个因数大于1,积大于另一个因数;除数大于1,商小于被除数,除数小于1,商大于被除数……
④首尾估算法。如3058÷7商的最高位是“4”否则就错;12.9×4.7积的最低位是“3”否则就错。
⑤联系实际估算法。在有余数的除法中“最多能扎几束花?”“至少要运几次?”。还有作业中常见的“四(一)班有27.4人”,“小强体重28.5克”,“身高0.14米”,“课桌高70米”……的错误。这些都是生活常识,教学中要引导学生联系生活实际先做大致的估算,可避免这样的错误发生。
估算的方法有很多,有的还要综合运用估算知识进行估算。为此,估算方法应该渗透在计算的每一个环节中。如计算前的估算,以确定得数的取值范围,为计算的准确性创造条件;计算中的估算,在计算过程中,看是否符合计算的的关规律;计算后的估算,分析得数是否在估算的取值范围内或是否符合客观实际,从而判断出计算过程中有无错误。
3 采取有效合理的估算评价策略
3.1 正确评价估算结果
在课堂中经常会听到:“比一比谁估得最准”、“某某同学最能干,估得结果最接近准确值”等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。个人认为估算结果是多样的,不是离精确值越接近就越好,而要关注估算时运用了什么样的方法,估算的结果是否合情合理。
3.2 重视估算方法的交流与评价
在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要,只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。因此不同的情境会选择不同的估算方法,教师要积极鼓励学生估算方法多样化,还应尊重学生的不同想法,让学生充分交流,表达自己的观点,了解他人的算法,引导学生进行比较和优化,体会到解决同一问题的多种策略。
估算意识和习惯的培养,不是一蹴而就的,它有一个长期训练积累的过程,需要教师持之以恒。这就要求教师做个有心人,善于利用生活和教材资源,积极搭建估算平台,不断培养学生的估算意识,掌握估算方法,养成估算习惯。
【关键词】估算
1 小学数学估算教学的意义
估算是学生应该具有的一种重要的计算技能,具有重要的应用价值。一方面数学计算时的快速运算、判断的需要;另一方面估算形成的“数感”对计算能力、问题解决能力以及对数量关系进行合情合理的判断和推理能力有着重要作用。因此,估算教学对于学生估算意识和估算能力的养成,对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力,具有十分重要的价值。
2 估算教学中出现的问题及对策
2.1 教师方面:
在小学数学估算教学中,很多教师认为学生做估算题时,只要能非常熟练地找到估算的结果,便完成了估算教学的目标,却忽视了估算方法的感悟与估算意识的培养,使估算被动地存在于学生的头脑,表现为:学生在解决实际问题时,机械地套用教师在课堂里所传授的估算方法,不能根据实际需要合理选择估算的时机和方法;更有甚者,为了应付考试,先通过精确计算得出准确结果,然后把准确结果进行处理作为估算的结果,估算流于形式。其实,估算教学是估算思想感悟与意识培养的统一体。在教学中,教师应该让学生感受到估算是一种解决问题的策略。培养学生在面对一个现实的问题情境时,能自动调用头脑里的估算策略,并且根据现实的情况合理选择估算的方法。
2.2 学生方面:
2.2.1 学生估算意识淡薄,没有体验到估算的优越性。
从计算方法的角度来看,学生擅长于精确计算,对估算的作用与价值,没有真实的体验与感受,从而使他们在认识和行为上都感到“不习惯”。具体表现在:为估算而估算,要求估算结果却通过精确计算得到。针对这一点,教师要让学生体验到估算的价值与作用,弄清精算和估算之间的区别与联系,逐步培养学生的估算意识,在学习、生活中自觉运用估算。
2.3 学生不会估算,不知如何合理运用估算方法。
学生的估算策略比较匮乏,不知道什么情况下需要估算,估算的方法比较单一。在教学中,教师应根据学生的知识水平和生活经历,教给一些基本的估算方法,让他们在实际运用的过程中感悟内化,形成熟练的估算策略,这里介绍几种常见的估算方法:
①取整估算。根据“四舍五入”把数保留到整数或接近的整十整百数,算出结果的大概范围,比几多比几少。如3.14×9.84根据3×10=30估算认为是30
②数位估算法。在多位数的乘除法中,估算积或商是几位数。积的位数等于两因数之和或比和少1;商的位数等于被除数位数减去除数位数的差或比差多1。如:361×54根据经验可推出它的积的位数是4—5位数。又如8282÷82商是3位数。
③循规估算法。根据有规律进行估算,如小数或分数乘除法,根据一个因数(0除外)小于1,积小于另一个因数,一个因数大于1,积大于另一个因数;除数大于1,商小于被除数,除数小于1,商大于被除数……
④首尾估算法。如3058÷7商的最高位是“4”否则就错;12.9×4.7积的最低位是“3”否则就错。
⑤联系实际估算法。在有余数的除法中“最多能扎几束花?”“至少要运几次?”。还有作业中常见的“四(一)班有27.4人”,“小强体重28.5克”,“身高0.14米”,“课桌高70米”……的错误。这些都是生活常识,教学中要引导学生联系生活实际先做大致的估算,可避免这样的错误发生。
估算的方法有很多,有的还要综合运用估算知识进行估算。为此,估算方法应该渗透在计算的每一个环节中。如计算前的估算,以确定得数的取值范围,为计算的准确性创造条件;计算中的估算,在计算过程中,看是否符合计算的的关规律;计算后的估算,分析得数是否在估算的取值范围内或是否符合客观实际,从而判断出计算过程中有无错误。
3 采取有效合理的估算评价策略
3.1 正确评价估算结果
在课堂中经常会听到:“比一比谁估得最准”、“某某同学最能干,估得结果最接近准确值”等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。个人认为估算结果是多样的,不是离精确值越接近就越好,而要关注估算时运用了什么样的方法,估算的结果是否合情合理。
3.2 重视估算方法的交流与评价
在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要,只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。因此不同的情境会选择不同的估算方法,教师要积极鼓励学生估算方法多样化,还应尊重学生的不同想法,让学生充分交流,表达自己的观点,了解他人的算法,引导学生进行比较和优化,体会到解决同一问题的多种策略。
估算意识和习惯的培养,不是一蹴而就的,它有一个长期训练积累的过程,需要教师持之以恒。这就要求教师做个有心人,善于利用生活和教材资源,积极搭建估算平台,不断培养学生的估算意识,掌握估算方法,养成估算习惯。