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史宁中教授曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”《数学课程标准》在原来“双基”的基础上提出了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就要求我们的数学教学在保证原有“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验，让学生在数学学习活动中去经历过程，在“做”数学中体验数学、感悟数学，积累数学活动经验。
1.在游戏情境中积累数学活动经验
爱游戏是孩子的天性， 在游戏中学数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去学习。教师应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动，把数学知识教“活”，使课堂变得更有生命力，更有活力。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。例如，教学“分米、毫米的认识”中，可以设计这样一个活动：“长度单位‘四兄弟’（米、分米、厘米、毫米）都想把自己介绍给同学们，你能替他们设计介绍词，并把他们介绍给同学们吗？”活动中，教师随机抽四位学生分别代表“四兄弟”中的一个，戴上头饰做自我介绍。学生扮演“四兄弟”介绍长度单位相关知识这一游戏活动，既帮助学生掌握了“米”“分米”“厘米”“毫米”的清晰概念，又建立了有关长度单位的知识结构，加深了对四个长度单位的认识和理解。
2.在实践操作中积累数学活动经验
“儿童的智慧在自己的指尖上。”现代教学论也认为要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学或用眼睛看科学。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。因此，在教学过程中，教师应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象。如，在教学“圆锥的体积计算”中，为了让学生理解只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才可能是圆柱体积的三分之一。我打破了教师在台上做实验、学生在台下观察得出结论的做法，提供一些等底等高和不等底不等高的空圆柱、圆锥，让学生分组做实验，研究两者体积之间的关系。通过实验，学生得出的结论与书上的结论不一致，他们得出结论有“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一” “圆锥的体积是圆柱体积的四分之一”“ 圆锥的体积是圆柱体积的二分之一”等。为什么每个小组得到的结论会不一样呢？这样就引起了学生深深的思考。我适时引导学生深入探究：“请仔细观察自己小组的圆柱和圆锥，看看能不能找到每个小组得到结论不同的原因呢？”孩子们经过仔细的观察、比较，发现等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一。学生动手操作，不仅掌握了新知识，找到了解决问题的方法，积累了丰富的数学活动经验，而且促进了实践能力的发展。
3.在自主探究中积累数学活动经验
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”尤其对小学生而言，其心理、生理发育特征决定他们侧重于亲身经历所得到的感受。因此，在数学教学中，教师要提倡探究式学习，强化合情推理的训练，为学生提供自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间，激发学生思考，使数学学习成为再发现、再创造的过程。如，教学“三角形三边的关系”时，先让学生用三根小棒围成一个三角形，然后引导学生思考：“是不是任意三根小棒都能围成三角形呢？”继而让学生用四组不同长度的小棒（每组都有三种不同颜色的三根小棒）操作验证，接着提出：“是不是两根小棒的长度之和大于另一根小棒的长度就一定能围成三角形呢？”引导学生继续用三根小棒“做”一个三角形，在此基础上，得出“三角形任意两边之和大于第三边”的结论。在这一层层递进的探究性教学活动中，学生既有外显的小棒操作，又有内在的思维碰撞;同时，在探究中积累了丰富的数学活动经验。
4.在解决问题中积累数学活动经验
数学源于生活，数学教学要让学生从自己生活经验和已有的知识点出发，在生活中发现数学、体验数学，把生活经验数学化，让数学知识生活化。教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，建立“用数学”的意识，在“用”中积累数学活动经验。例如，一年级学生学习了“人民币的认识”后，我设计了一个现场购物环节，学生自主购买喜欢的玩具。布袋熊一元，怎样来付钱？学生各抒己见，提出了不同的付钱方法。在这一个环节中，学生通过取币、换币、付币等活动，在购物的现实问题情境中自主探索出了元与角之间的关系，解决了实际问题，积累了活动经验，培养了思维的灵活性和学习数学的兴趣。
数学活动经验的积累是一个长期和持续的过程，需要我们在平时的教学中精心组织好每一次数学活动，引导学生积极主动地参与到具体的数学活动中，让学生在数学活动过程中获得丰富的经验积累，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。
（作者单位：福建省长汀县实验小学）
1.在游戏情境中积累数学活动经验
爱游戏是孩子的天性， 在游戏中学数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去学习。教师应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动，把数学知识教“活”，使课堂变得更有生命力，更有活力。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。例如，教学“分米、毫米的认识”中，可以设计这样一个活动：“长度单位‘四兄弟’（米、分米、厘米、毫米）都想把自己介绍给同学们，你能替他们设计介绍词，并把他们介绍给同学们吗？”活动中，教师随机抽四位学生分别代表“四兄弟”中的一个，戴上头饰做自我介绍。学生扮演“四兄弟”介绍长度单位相关知识这一游戏活动，既帮助学生掌握了“米”“分米”“厘米”“毫米”的清晰概念，又建立了有关长度单位的知识结构，加深了对四个长度单位的认识和理解。
2.在实践操作中积累数学活动经验
“儿童的智慧在自己的指尖上。”现代教学论也认为要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学或用眼睛看科学。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。因此，在教学过程中，教师应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象。如，在教学“圆锥的体积计算”中，为了让学生理解只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才可能是圆柱体积的三分之一。我打破了教师在台上做实验、学生在台下观察得出结论的做法，提供一些等底等高和不等底不等高的空圆柱、圆锥，让学生分组做实验，研究两者体积之间的关系。通过实验，学生得出的结论与书上的结论不一致，他们得出结论有“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一” “圆锥的体积是圆柱体积的四分之一”“ 圆锥的体积是圆柱体积的二分之一”等。为什么每个小组得到的结论会不一样呢？这样就引起了学生深深的思考。我适时引导学生深入探究：“请仔细观察自己小组的圆柱和圆锥，看看能不能找到每个小组得到结论不同的原因呢？”孩子们经过仔细的观察、比较，发现等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一。学生动手操作，不仅掌握了新知识，找到了解决问题的方法，积累了丰富的数学活动经验，而且促进了实践能力的发展。
3.在自主探究中积累数学活动经验
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”尤其对小学生而言，其心理、生理发育特征决定他们侧重于亲身经历所得到的感受。因此，在数学教学中，教师要提倡探究式学习，强化合情推理的训练，为学生提供自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间，激发学生思考，使数学学习成为再发现、再创造的过程。如，教学“三角形三边的关系”时，先让学生用三根小棒围成一个三角形，然后引导学生思考：“是不是任意三根小棒都能围成三角形呢？”继而让学生用四组不同长度的小棒（每组都有三种不同颜色的三根小棒）操作验证，接着提出：“是不是两根小棒的长度之和大于另一根小棒的长度就一定能围成三角形呢？”引导学生继续用三根小棒“做”一个三角形，在此基础上，得出“三角形任意两边之和大于第三边”的结论。在这一层层递进的探究性教学活动中，学生既有外显的小棒操作，又有内在的思维碰撞;同时，在探究中积累了丰富的数学活动经验。
4.在解决问题中积累数学活动经验
数学源于生活，数学教学要让学生从自己生活经验和已有的知识点出发，在生活中发现数学、体验数学，把生活经验数学化，让数学知识生活化。教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，建立“用数学”的意识，在“用”中积累数学活动经验。例如，一年级学生学习了“人民币的认识”后，我设计了一个现场购物环节，学生自主购买喜欢的玩具。布袋熊一元，怎样来付钱？学生各抒己见，提出了不同的付钱方法。在这一个环节中，学生通过取币、换币、付币等活动，在购物的现实问题情境中自主探索出了元与角之间的关系，解决了实际问题，积累了活动经验，培养了思维的灵活性和学习数学的兴趣。
数学活动经验的积累是一个长期和持续的过程，需要我们在平时的教学中精心组织好每一次数学活动，引导学生积极主动地参与到具体的数学活动中，让学生在数学活动过程中获得丰富的经验积累，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。
（作者单位：福建省长汀县实验小学）