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摘要 小学数学课程标准对思维能力的培养和训练提出了明确的要求。小学数学教育的目标包括培养学生高层次的数学思维能力。发展思维是提高学生素质的重要方面。从培养学生思维能力入手进行研究,并鼓励采用多种教学策略,激发学生的求知欲,培养学生积极向上的探索精神,使学生在参与学习的过程中,既学到知识,又发展思维。关键词培养学生数学教学思维能力
《数学课程标准》中指出:“义务教育阶段的数学课程,其基本的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。”我国教育家陶行知曾说过:“教是为了不教,教会方法和思想比教会知识本身更重要。”因此,在数学教学中,教师不仅应该为提高学生的基本数学素养而教,而且还要把培养学生的数学思维能力贯穿始终,让学生真正成为学习的主体。那么,如何在课堂教学中培养学生的数学思维能力?
一、创设生活情景,诱发学生积极地思维
《数学新课程标准》明确指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、实践、猜想、推理、交流等活动。”在数学教学中,教师应从学生熟悉的实际生活和已有的知识出发,把学生熟悉和感兴趣的实例作为认知背景,有意识地把生活问题数学化,诱导学生进入情境,自觉地产生求知欲望,调动起学生数学思维能力的主动性,体验学习成功的愉悦,保持浓厚的学习兴趣。
二、求新求异多角度,培养学生思维的灵活性
思维的灵活性是创造性思维的一个重要的组成部分。培养学生思维的灵活性,首先要重视培养学生思维的发散性。加强对学生联想能力的訓练,使学生产生一种自发的好奇心,增加学生学习的主动性,有利于学生运用多种思维方法,通过多角度、全方位的分析探索,获得结论,有利于发展学生的发散性思维能力。
1.注重联想训练。在小学数学教学中,诱发学生展开联想,鼓励学生进行大胆猜测,让学生真实地经历数学问题的产生和解决的全过程,是发展学生的创新意识和创造性学习的有效途径。
“积的变化规律”这部分内容的教学,部分教师通过让学生举例说明:一个因数不变,另一个因数乘几,所得的积就用原来的积乘几这一结论,而后让学生进行大量的练习,这样做,学生的思维能力没有得到更深层次的发展。这部分内容如何设计教学才更能发展学生的思维呢?笔者认为,让学生在教师的启发下,由已掌握的“一个因数不变,另一个因数变化引起积的变化”联想到“两个因数都变化,积也会随着变化”,由“积的变化规律”联想到“和、差、商的变化规律”,由“积不变的规律”联想到“和、差、商不变的规律”等。学生通过联想,产生了一个个新的数学问题,面对新的数学问题,教师鼓励学生先进行大胆的猜想,再自己想办法加以验证,这样,学生在研究发现数学规律的同时,受到一次科学研究方法的启蒙。学生在获得知识的同时既提高了分析问题的能力,也训练了思维的灵活性和创造力。
2.注重运用发散性思维方式提问。在实际教学中,教师要经常提出“除此之外,还有哪些?”“还有什么新的见解?”“如果……那么会怎样?”这类的问题,认真组织学生讨论。在讨论中,认真倾听学生的发言,发现不同意见,引发争论。这样,不仅启发学生多方面、多角度进行思维操作,而且还能起到触类旁通、举一反三的教学效果。
三、运用对比、归纳总结的方法,培养学生思维的深刻性
在思维活动中,思维的深刻性主要表现为对事物的分析能力,对事物的本质概括、归纳的抽象程度。数学是一门严谨的科学。在教学中,教师应有意识地运用对比、归纳总结的方法培养学生深刻的思维能力。
四、精心设计习题,发展学生的思维品质
练习题的精心设计,能培养和锻炼学生的思维能力。因此,设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要环节。
1.练习形式的多样化。通过多种形式的练习,不仅有助于学生加深理解所学的数学知识,激发学生学习的兴趣,而且有助于培养学生思维的灵活性和独创性。例如:讲过乘法分配律后,除了要求学生应用运算律写出与它相等的式子外,还可以给出一些等式,让学生判断哪些是错误的,并说明理由。这些练习形式都有助于培养学生的演绎推理能力。
2.改变过去传统的问题呈现形式。在学生获取新知的过程中,提供给学生的材料要具有一定的探索性,给学生留有充分的思考空间,同样地提供巩固应用知识的材料,也必须改变过去传统的练习内容和表述形式。显然,新的问题相比于传统问题,可以让学生有更广阔的思考空间;学生思维能力能够获得较高层次的锻炼和发展。
3.设计开放性的题目。有些题目的答案可以不是唯一的,留给学生更多的时间去思考,有的题目可以不给全条件,让学生自己去补;有的题目给一组条件和问题,让学生自己组合;有些题目有许多解题方法,让学生比较哪种最简便……一个数是不是与众不同,要看选择怎样的标准,选择的标准不同,就会有不同的“与众不同”。这对于培养学生思维的灵活性和创造性有很大的益处。
培养学生的思维能力是一项长期而又艰巨的任务,需要教师把培养学生思维的活动贯穿于平时的日常教学中,精心组织教材,精心设计习题,加强学生联想和猜想能力的培养,以及对比、归纳总结方法的训练,优化课堂教学,提高教学效率。
《数学课程标准》中指出:“义务教育阶段的数学课程,其基本的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。”我国教育家陶行知曾说过:“教是为了不教,教会方法和思想比教会知识本身更重要。”因此,在数学教学中,教师不仅应该为提高学生的基本数学素养而教,而且还要把培养学生的数学思维能力贯穿始终,让学生真正成为学习的主体。那么,如何在课堂教学中培养学生的数学思维能力?
一、创设生活情景,诱发学生积极地思维
《数学新课程标准》明确指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、实践、猜想、推理、交流等活动。”在数学教学中,教师应从学生熟悉的实际生活和已有的知识出发,把学生熟悉和感兴趣的实例作为认知背景,有意识地把生活问题数学化,诱导学生进入情境,自觉地产生求知欲望,调动起学生数学思维能力的主动性,体验学习成功的愉悦,保持浓厚的学习兴趣。
二、求新求异多角度,培养学生思维的灵活性
思维的灵活性是创造性思维的一个重要的组成部分。培养学生思维的灵活性,首先要重视培养学生思维的发散性。加强对学生联想能力的訓练,使学生产生一种自发的好奇心,增加学生学习的主动性,有利于学生运用多种思维方法,通过多角度、全方位的分析探索,获得结论,有利于发展学生的发散性思维能力。
1.注重联想训练。在小学数学教学中,诱发学生展开联想,鼓励学生进行大胆猜测,让学生真实地经历数学问题的产生和解决的全过程,是发展学生的创新意识和创造性学习的有效途径。
“积的变化规律”这部分内容的教学,部分教师通过让学生举例说明:一个因数不变,另一个因数乘几,所得的积就用原来的积乘几这一结论,而后让学生进行大量的练习,这样做,学生的思维能力没有得到更深层次的发展。这部分内容如何设计教学才更能发展学生的思维呢?笔者认为,让学生在教师的启发下,由已掌握的“一个因数不变,另一个因数变化引起积的变化”联想到“两个因数都变化,积也会随着变化”,由“积的变化规律”联想到“和、差、商的变化规律”,由“积不变的规律”联想到“和、差、商不变的规律”等。学生通过联想,产生了一个个新的数学问题,面对新的数学问题,教师鼓励学生先进行大胆的猜想,再自己想办法加以验证,这样,学生在研究发现数学规律的同时,受到一次科学研究方法的启蒙。学生在获得知识的同时既提高了分析问题的能力,也训练了思维的灵活性和创造力。
2.注重运用发散性思维方式提问。在实际教学中,教师要经常提出“除此之外,还有哪些?”“还有什么新的见解?”“如果……那么会怎样?”这类的问题,认真组织学生讨论。在讨论中,认真倾听学生的发言,发现不同意见,引发争论。这样,不仅启发学生多方面、多角度进行思维操作,而且还能起到触类旁通、举一反三的教学效果。
三、运用对比、归纳总结的方法,培养学生思维的深刻性
在思维活动中,思维的深刻性主要表现为对事物的分析能力,对事物的本质概括、归纳的抽象程度。数学是一门严谨的科学。在教学中,教师应有意识地运用对比、归纳总结的方法培养学生深刻的思维能力。
四、精心设计习题,发展学生的思维品质
练习题的精心设计,能培养和锻炼学生的思维能力。因此,设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要环节。
1.练习形式的多样化。通过多种形式的练习,不仅有助于学生加深理解所学的数学知识,激发学生学习的兴趣,而且有助于培养学生思维的灵活性和独创性。例如:讲过乘法分配律后,除了要求学生应用运算律写出与它相等的式子外,还可以给出一些等式,让学生判断哪些是错误的,并说明理由。这些练习形式都有助于培养学生的演绎推理能力。
2.改变过去传统的问题呈现形式。在学生获取新知的过程中,提供给学生的材料要具有一定的探索性,给学生留有充分的思考空间,同样地提供巩固应用知识的材料,也必须改变过去传统的练习内容和表述形式。显然,新的问题相比于传统问题,可以让学生有更广阔的思考空间;学生思维能力能够获得较高层次的锻炼和发展。
3.设计开放性的题目。有些题目的答案可以不是唯一的,留给学生更多的时间去思考,有的题目可以不给全条件,让学生自己去补;有的题目给一组条件和问题,让学生自己组合;有些题目有许多解题方法,让学生比较哪种最简便……一个数是不是与众不同,要看选择怎样的标准,选择的标准不同,就会有不同的“与众不同”。这对于培养学生思维的灵活性和创造性有很大的益处。
培养学生的思维能力是一项长期而又艰巨的任务,需要教师把培养学生思维的活动贯穿于平时的日常教学中,精心组织教材,精心设计习题,加强学生联想和猜想能力的培养,以及对比、归纳总结方法的训练,优化课堂教学,提高教学效率。