论文部分内容阅读
摘要：长期以来，土地资源在发展中城市发挥着极其重要的作用。定量评价和预测土地承载力状况为提高发展中城市土地承载力提供科学依据，也为土地承载力评价研究提供新思路。以济南为例，济南市是一个典型的发展中城市，依据济南市区域的自然社会经济的实际状况，从土地资源社会承载力、经济承载力、建设规模承载力、生态承载力4个方面中选取20个指标建立评价指标体系，研究济南市土地资源承载力2007—2017年11年的变化状况，通过熵值法计算济南市各指标权重和土地资源承载力指数，运用灰度模型预测法对其进行预测。结果表明，济南市在11年期间，土地资源承载力经历了由低承载水平向较高承载水平发展的过程，其中，生态承载力较快速提升，经济承载力、建设规模承载力稳步提升，但社会承载力增长较慢，仍需不断加强，且未来6年，济南市土地资源承载力稳步上升。生态承载力的增长对济南市的土地资源承载力贡献最大，社会承载力是制约济南市整体发展的主要因素，须调整济南市产业结构等方面提升济南市的土地资源承载力。
关键词：土地资源承载力;熵值法;评价;济南市;灰度模型预测法
中图分类号： F301.2文献标志码： A
文章编号：1002-1302（2021）07-0217-06
收稿日期：2020-07-28
基金项目：山东省重点研发计划（编号：2015GNC110010）。
作者簡介：刘兆霞（1995—），女，山东龙口人，硕士研究生，主要从事土地资源管理研究。E-mail：[email protected]。
通信作者：王瑞燕，博士，副教授，主要从事土地资源和遥感方面的研究。E-mail：[email protected]。
当前经济社会不断发展，城市化进程不断推进，城市人口数量剧增，土地开发强度增大，生态环境安全不断恶化，导致各资源与区域经济、社会协调发展的关系越来越严峻，近年来，资源环境承载力评价越来越多地出现在城市的各项规划之中[1]。土地是人们赖以生存的基础，随着城市人口持续增长和城市化地快速推进，城市土地资源供给的稀缺性与社会需求的增长性之间的矛盾日益突出[2]。土地资源承载力是土地资源可持续利用研究的核心[3]，区域人口、资源与社会经济可持续发展的重要指标[4]。土地资源承载力作为资源环境承载力中重要的一部分，科学合理地对其进行规划对于区域土地资源的可持续利用以及区域的可持续性发展具有重要的作用[5]。
21世纪以来，对于土地承载力的研究也变得越来越多。Saveriades主要通过对资源环境承载力、经济社会承载力等方面进行研究，进一步研究塞浦路斯旅游承载力[6]。Gerst探索循环发展及其对环境的影响，来实现资源可持续利用的目的[7]。McKeon等研究澳大利亚气候变化与环境承载力之间的关系[8]。很多学者都对马里的Diamou地区的可持续发展进行了研究，得出的结果是由于牧区人群的粗放作业，造成了该地区的土地资源的持续退化[9]。Kawa等对土地承载力的另一方面进行了研究，其通过梳理、分析而得出最优的成果，研究了地基土壤种类与厚度对土地承载的相互关系，并根据计算得出的最优结果从新的方面对土地承载力进行研究[10]。国内对于土地资源承载力的研究处于不断发展阶段，孙钰等基于TOPSIS模型对京津冀城市群地区的土地承载力进行了研究[11];张红等基于层次分析法对舟山市的土地承载力进行了评价研究[12]。对于土地承载力的评价研究，主要包括土地承载力的短板因素研究，傅世锋等基于空间分析方法对开发区土地的承载力状况进行了研究[13]。何刚等基于GM（1，1）对安徽省 2016—2020年的土地承载力状态进行了预测研究[14]。随着科学技术的提高，相关研究也开始借助于 ArcGIS、遥感等现代科技手段对土地资源承载力进行探索，严惠明采用GIS（地理信息系统）空间法对福建土地资源承载力进行评估研究[15]。何尹杰等运用客观评价法和GIS技术相结合的方式对土地资源承载力进行评价分析[16]。这些研究丰富了土地资源承载力的相关理论和研究成果，为之后的土地利用奠定了坚实的基础，但同时发现了一些不足之处：承载力评价主要是定性分析，定量分析相对较少研究，评价指标多是资源与环境状况方面的，很少综合考虑人类活动、社会经济等对评价承载力的影响，而且对土地承载力动态预测较少，且不同方法之间预测结果不便于比较。在评价的基础之上进行预测，可以准确把握区域土地承载力未来变化趋势，为之后土地利用的动态管理提供重要依据。
目前，在土地利用方面，发展中城市存在各种问题，比如无序建设使得建设用地不规范，部分建设用地在控制范围之外，造成用地不合理的现象。发展中城市目前都正处于经济社会快速发展的重要时期，各项建设用地对土地需求逐渐增大，土地资源供需矛盾突出;发展中城市人口密度大，人多地少，土地资源尤为珍贵，总的来说，城市存在用地紧张、后备资源不足、生态环境较脆弱、土地利用也不合理等问题亟待解决，且现在发展中城市大多都处于工业化、城市化发展的重要阶段，人口与土地、土地与土地之间的矛盾较尖锐，以济南市为代表。近几年，并无济南市的土地资源的承载力分析评价的研究，因此，探究济南市的土地资源承载力，分析土地资源的现状、存在问题，以及提出建设性合理意见很有必要。
本研究在分析总结前人研究成果的基础上，利用熵值法、指数法和灰色模型相结合的方法对土地承载力进行评价与预测，以期完善和提高土地承载力理论体系及评价方法。通过熵权法对指标赋权，在一定程度上避免了指标权重受主观因素的影响;运用多目标资源评价模型的指数法进行评价，利用灰色模型对未来6年土地承载力进行预测，能直观了解济南市土地承载力的现状和未来的发展趋势，便于相关部门准确把握土地利用的动态变化并进行及时监督管理，研究结果可为济南市可持续发展和相关土地利用规划决策提供理论支撑。
1 材料与方法 1.1 研究区概况
山东省济南市地处36°01′～ 37°32′N，116°11′～117°44′E，占地面积7 998 km2，地势是南高北低，地形复杂多样。济南泉水众多，地下是可溶性灰岩，泉群众多，水量充沛，被称为天然的泉水博物馆。济南是明显的季风性气候，四季分明，年平均气温为13.5～15.5 ℃，全年无霜期230 d左右，降水量为600～900 mm。2017年全市地区生产总值达到 7 201.96 亿元，比2016年增长8.0%，就业形式保持稳定，全年新增就业人数18.9万人，年末城镇登记失业率降为2.08%。近年，济南市改革深化，优化公共服务。总而言之，济南市整体水平不断上升。
1.2 济南市土地资源承载力指标体系
1.2.1 数据来源以及体系框架构建
国内外土地资源承载力研究已很成熟，在评价指标的选择和指标体系的构建等方面也不断完善。结合济南市的土地资源利用情况，通过参考前人研究方法及成果[17]，构建了评价指标体系。指标设计时遵循以下原则：可操作性，在选取指标时，要考虑到指标的实用性与量化的难易程度;科学性，选取真实数据，运用科学方法进行分析，使评价结果具有更高的可信度;层次性，土地是一个较为复杂的多因素系统，在构建指标体系时，须结合实际情况建立层次分明的指标体系，并逐步分析评价。本研究查询了2007—2017年《济南市统计年鉴》《山东省统计年鉴》《济南市政府工作报告》等数据，具体见表1。
1.3 济南市土地资源承载力综合评价方法
1.3.1 评价指标的标准化
因为土地资源承载力评价系统具有复杂性，许多评价指标之间不存在关联，指标中各原始数据量纲不同，难以进行统一的评价，指标中存在着成本型指标，又存在着效益型指标，所以比较起来不便。因而，为了数据的可比性，须要对各评价指标进行无纲量化处理使其一致，采用极差法对原始数据进行无量纲化处理[18]，计算公式如下：对原始资料矩阵R=（rij）mxn（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n）进行标准化得到矩阵B=（bij），其中m为评价对象年数，n为评价指标个数，bij表示指标的无量纲化。
bij=rij-rminrmax-rmin;（1）
bij=rmax-rijrmax-rmin。（2）
式中：rmax为指标的最大值;rmin为指标的最小值。当评价指标为效益型指标时，用式（1）进行标准化处理;当评价指标为成本型指标时， 用式（2）进行标准化处理。
1.3.2 确定评价指标权重
在土地资源承载力评价中，各个指标的权重大小对评价结果有很大影响，指标权重的正确性、合理性直接决定评价结果是否具有可研究性。确定指标权重的方法分为主观赋权法和客观赋权法，主观赋权法包括层次分析法、德尔菲法等，客观赋权法包括变异系数法、信息熵法等[5]。由于本研究选取指标较多、土地资源承载力评价是一个较为复杂的系统，为了避免主观赋权法的主观性，结合济南市实际情况，采用熵值法来确定权重。
根据式（3）计算第j项指标下第i个方案指标值的比重（Pij）。
Pij=bij∑mi=1bij。（3）
根据式（4）计算第j项指标的熵值（ej）。
ej=-[∑mi=1Pijln（Pij）]/lnm。（4）
根据式（5）计算第j项指标的差异性系数（效用值，gj）。对于第j项指标，指标值的差异系数越大，对方案评价的作用就越大。
gj=1-ej。（5）
根据式（6）计算第j个评价指标的熵权（wj）。
wj=gj∑njgj（1≤j≤n）。（6）
1.4 土地资源承载力指数评价
土地资源承载力评价体系是由多种指标因素所构成的一个较为庞杂的系统，它们之间彼此互相作用，因而采取多目标资源评价模型的方法来计算土地资源承载力指数（D）。公式为
D=∑ni=1wijbij。（7）
式中：wij表示指标对目标层的权重。指数越高，就表示土地的可承载性能越好。依据济南市现状，将承载力指数的标准进行分级。
1.5 济南市土地承载力预测
1.5.1 土地承载力预测方法
由于数据的离散程度和数据量的有限性，很难确定与其相吻合的线性回归模型，所以这里采用灰度模型预测的方法。灰度模型预测法是能充分利用数据信息的一种方法，其理论主要将数据存在的不确定性量化为不同的灰度值进行计算，多次利用数据间的和差积商关系进行数据的处理，不断逼近最精确的那个数值。灰度预测模型的种类也有很多，有GM（1，1）、GM（1，N）等，这里简单地采用GM（1，1）的方法。
1.5.2 灰度模型预测法进行预测
基于2007—2017年的土地承载力指数，通过灰度模型预测法推算出未来6年的土地资源承载力指数，以其值为预测结果。
根据灰度模型中的G（1，1）的方法，分别给各年份赋予不同的时间序列，r（2007）=1，r（2008）=2，…，r（2017）=11。令X為各年份人口的初始数据，X′为灰度关联后的拟合数值。
（1）设原始数列排成时间数列：
X（0）={X（0）（1），X（0）（2），X（0）（3），…，X（0）（r） }。
（2）生成AGO数列。对原始数据进行一节累加处理：
X（1）（r）=∑ri=1X（0）（r），r=1，2，…，n。
（3）确定数据矩阵B和Y。
令Z（1）={Z（1）（1），Z（1）（2），Z（1）（3），…，Z（1）（r）}，Z（1）为X（1）相邻2个数值之间的平均值，即 Z（1）（r）=0.5×X（1）（r） 0.5×X（1）（r-1），r=1，2，3，…，n。
引入矩阵参数列u=ab，Y=X（0）（2） X（0）（r），B=-Z（1）（2）1-Z（1）（r）1，其中u为2行1列的矩阵列，Y为r-1行1列的矩阵列，B为r-1行2列的矩阵列，带入数据。
（4）用最小二乘法求得矩阵列u，也就求得了发展系数a与灰作用量b的常数值，即
u=ab=（BTB）-1·BTY，带入数据进行运算。
（5）通过解上面的一阶非齐次常微分方程，可以求得数列X（1）′的表达式，进而求得X（1）′的每一个元素值，即灰度矫正下的每个元素的数量。
求得X（1）′（r）={0.474 6，0.564 8，0.627 9，0.698 2，0.776 3，0.863 1，0.959 6，1.067 0，1.186 3，1.131 90，1.466 5，1.630 6}。
经检验，ε
关键词：土地资源承载力;熵值法;评价;济南市;灰度模型预测法
中图分类号： F301.2文献标志码： A
文章编号：1002-1302（2021）07-0217-06
收稿日期：2020-07-28
基金项目：山东省重点研发计划（编号：2015GNC110010）。
作者簡介：刘兆霞（1995—），女，山东龙口人，硕士研究生，主要从事土地资源管理研究。E-mail：[email protected]。
通信作者：王瑞燕，博士，副教授，主要从事土地资源和遥感方面的研究。E-mail：[email protected]。
当前经济社会不断发展，城市化进程不断推进，城市人口数量剧增，土地开发强度增大，生态环境安全不断恶化，导致各资源与区域经济、社会协调发展的关系越来越严峻，近年来，资源环境承载力评价越来越多地出现在城市的各项规划之中[1]。土地是人们赖以生存的基础，随着城市人口持续增长和城市化地快速推进，城市土地资源供给的稀缺性与社会需求的增长性之间的矛盾日益突出[2]。土地资源承载力是土地资源可持续利用研究的核心[3]，区域人口、资源与社会经济可持续发展的重要指标[4]。土地资源承载力作为资源环境承载力中重要的一部分，科学合理地对其进行规划对于区域土地资源的可持续利用以及区域的可持续性发展具有重要的作用[5]。
21世纪以来，对于土地承载力的研究也变得越来越多。Saveriades主要通过对资源环境承载力、经济社会承载力等方面进行研究，进一步研究塞浦路斯旅游承载力[6]。Gerst探索循环发展及其对环境的影响，来实现资源可持续利用的目的[7]。McKeon等研究澳大利亚气候变化与环境承载力之间的关系[8]。很多学者都对马里的Diamou地区的可持续发展进行了研究，得出的结果是由于牧区人群的粗放作业，造成了该地区的土地资源的持续退化[9]。Kawa等对土地承载力的另一方面进行了研究，其通过梳理、分析而得出最优的成果，研究了地基土壤种类与厚度对土地承载的相互关系，并根据计算得出的最优结果从新的方面对土地承载力进行研究[10]。国内对于土地资源承载力的研究处于不断发展阶段，孙钰等基于TOPSIS模型对京津冀城市群地区的土地承载力进行了研究[11];张红等基于层次分析法对舟山市的土地承载力进行了评价研究[12]。对于土地承载力的评价研究，主要包括土地承载力的短板因素研究，傅世锋等基于空间分析方法对开发区土地的承载力状况进行了研究[13]。何刚等基于GM（1，1）对安徽省 2016—2020年的土地承载力状态进行了预测研究[14]。随着科学技术的提高，相关研究也开始借助于 ArcGIS、遥感等现代科技手段对土地资源承载力进行探索，严惠明采用GIS（地理信息系统）空间法对福建土地资源承载力进行评估研究[15]。何尹杰等运用客观评价法和GIS技术相结合的方式对土地资源承载力进行评价分析[16]。这些研究丰富了土地资源承载力的相关理论和研究成果，为之后的土地利用奠定了坚实的基础，但同时发现了一些不足之处：承载力评价主要是定性分析，定量分析相对较少研究，评价指标多是资源与环境状况方面的，很少综合考虑人类活动、社会经济等对评价承载力的影响，而且对土地承载力动态预测较少，且不同方法之间预测结果不便于比较。在评价的基础之上进行预测，可以准确把握区域土地承载力未来变化趋势，为之后土地利用的动态管理提供重要依据。
目前，在土地利用方面，发展中城市存在各种问题，比如无序建设使得建设用地不规范，部分建设用地在控制范围之外，造成用地不合理的现象。发展中城市目前都正处于经济社会快速发展的重要时期，各项建设用地对土地需求逐渐增大，土地资源供需矛盾突出;发展中城市人口密度大，人多地少，土地资源尤为珍贵，总的来说，城市存在用地紧张、后备资源不足、生态环境较脆弱、土地利用也不合理等问题亟待解决，且现在发展中城市大多都处于工业化、城市化发展的重要阶段，人口与土地、土地与土地之间的矛盾较尖锐，以济南市为代表。近几年，并无济南市的土地资源的承载力分析评价的研究，因此，探究济南市的土地资源承载力，分析土地资源的现状、存在问题，以及提出建设性合理意见很有必要。
本研究在分析总结前人研究成果的基础上，利用熵值法、指数法和灰色模型相结合的方法对土地承载力进行评价与预测，以期完善和提高土地承载力理论体系及评价方法。通过熵权法对指标赋权，在一定程度上避免了指标权重受主观因素的影响;运用多目标资源评价模型的指数法进行评价，利用灰色模型对未来6年土地承载力进行预测，能直观了解济南市土地承载力的现状和未来的发展趋势，便于相关部门准确把握土地利用的动态变化并进行及时监督管理，研究结果可为济南市可持续发展和相关土地利用规划决策提供理论支撑。
1 材料与方法 1.1 研究区概况
山东省济南市地处36°01′～ 37°32′N，116°11′～117°44′E，占地面积7 998 km2，地势是南高北低，地形复杂多样。济南泉水众多，地下是可溶性灰岩，泉群众多，水量充沛，被称为天然的泉水博物馆。济南是明显的季风性气候，四季分明，年平均气温为13.5～15.5 ℃，全年无霜期230 d左右，降水量为600～900 mm。2017年全市地区生产总值达到 7 201.96 亿元，比2016年增长8.0%，就业形式保持稳定，全年新增就业人数18.9万人，年末城镇登记失业率降为2.08%。近年，济南市改革深化，优化公共服务。总而言之，济南市整体水平不断上升。
1.2 济南市土地资源承载力指标体系
1.2.1 数据来源以及体系框架构建
国内外土地资源承载力研究已很成熟，在评价指标的选择和指标体系的构建等方面也不断完善。结合济南市的土地资源利用情况，通过参考前人研究方法及成果[17]，构建了评价指标体系。指标设计时遵循以下原则：可操作性，在选取指标时，要考虑到指标的实用性与量化的难易程度;科学性，选取真实数据，运用科学方法进行分析，使评价结果具有更高的可信度;层次性，土地是一个较为复杂的多因素系统，在构建指标体系时，须结合实际情况建立层次分明的指标体系，并逐步分析评价。本研究查询了2007—2017年《济南市统计年鉴》《山东省统计年鉴》《济南市政府工作报告》等数据，具体见表1。
1.3 济南市土地资源承载力综合评价方法
1.3.1 评价指标的标准化
因为土地资源承载力评价系统具有复杂性，许多评价指标之间不存在关联，指标中各原始数据量纲不同，难以进行统一的评价，指标中存在着成本型指标，又存在着效益型指标，所以比较起来不便。因而，为了数据的可比性，须要对各评价指标进行无纲量化处理使其一致，采用极差法对原始数据进行无量纲化处理[18]，计算公式如下：对原始资料矩阵R=（rij）mxn（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n）进行标准化得到矩阵B=（bij），其中m为评价对象年数，n为评价指标个数，bij表示指标的无量纲化。
bij=rij-rminrmax-rmin;（1）
bij=rmax-rijrmax-rmin。（2）
式中：rmax为指标的最大值;rmin为指标的最小值。当评价指标为效益型指标时，用式（1）进行标准化处理;当评价指标为成本型指标时， 用式（2）进行标准化处理。
1.3.2 确定评价指标权重
在土地资源承载力评价中，各个指标的权重大小对评价结果有很大影响，指标权重的正确性、合理性直接决定评价结果是否具有可研究性。确定指标权重的方法分为主观赋权法和客观赋权法，主观赋权法包括层次分析法、德尔菲法等，客观赋权法包括变异系数法、信息熵法等[5]。由于本研究选取指标较多、土地资源承载力评价是一个较为复杂的系统，为了避免主观赋权法的主观性，结合济南市实际情况，采用熵值法来确定权重。
根据式（3）计算第j项指标下第i个方案指标值的比重（Pij）。
Pij=bij∑mi=1bij。（3）
根据式（4）计算第j项指标的熵值（ej）。
ej=-[∑mi=1Pijln（Pij）]/lnm。（4）
根据式（5）计算第j项指标的差异性系数（效用值，gj）。对于第j项指标，指标值的差异系数越大，对方案评价的作用就越大。
gj=1-ej。（5）
根据式（6）计算第j个评价指标的熵权（wj）。
wj=gj∑njgj（1≤j≤n）。（6）
1.4 土地资源承载力指数评价
土地资源承载力评价体系是由多种指标因素所构成的一个较为庞杂的系统，它们之间彼此互相作用，因而采取多目标资源评价模型的方法来计算土地资源承载力指数（D）。公式为
D=∑ni=1wijbij。（7）
式中：wij表示指标对目标层的权重。指数越高，就表示土地的可承载性能越好。依据济南市现状，将承载力指数的标准进行分级。
1.5 济南市土地承载力预测
1.5.1 土地承载力预测方法
由于数据的离散程度和数据量的有限性，很难确定与其相吻合的线性回归模型，所以这里采用灰度模型预测的方法。灰度模型预测法是能充分利用数据信息的一种方法，其理论主要将数据存在的不确定性量化为不同的灰度值进行计算，多次利用数据间的和差积商关系进行数据的处理，不断逼近最精确的那个数值。灰度预测模型的种类也有很多，有GM（1，1）、GM（1，N）等，这里简单地采用GM（1，1）的方法。
1.5.2 灰度模型预测法进行预测
基于2007—2017年的土地承载力指数，通过灰度模型预测法推算出未来6年的土地资源承载力指数，以其值为预测结果。
根据灰度模型中的G（1，1）的方法，分别给各年份赋予不同的时间序列，r（2007）=1，r（2008）=2，…，r（2017）=11。令X為各年份人口的初始数据，X′为灰度关联后的拟合数值。
（1）设原始数列排成时间数列：
X（0）={X（0）（1），X（0）（2），X（0）（3），…，X（0）（r） }。
（2）生成AGO数列。对原始数据进行一节累加处理：
X（1）（r）=∑ri=1X（0）（r），r=1，2，…，n。
（3）确定数据矩阵B和Y。
令Z（1）={Z（1）（1），Z（1）（2），Z（1）（3），…，Z（1）（r）}，Z（1）为X（1）相邻2个数值之间的平均值，即 Z（1）（r）=0.5×X（1）（r） 0.5×X（1）（r-1），r=1，2，3，…，n。
引入矩阵参数列u=ab，Y=X（0）（2） X（0）（r），B=-Z（1）（2）1-Z（1）（r）1，其中u为2行1列的矩阵列，Y为r-1行1列的矩阵列，B为r-1行2列的矩阵列，带入数据。
（4）用最小二乘法求得矩阵列u，也就求得了发展系数a与灰作用量b的常数值，即
u=ab=（BTB）-1·BTY，带入数据进行运算。
（5）通过解上面的一阶非齐次常微分方程，可以求得数列X（1）′的表达式，进而求得X（1）′的每一个元素值，即灰度矫正下的每个元素的数量。
求得X（1）′（r）={0.474 6，0.564 8，0.627 9，0.698 2，0.776 3，0.863 1，0.959 6，1.067 0，1.186 3，1.131 90，1.466 5，1.630 6}。
经检验，ε