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用平面波展开法对二维光子晶体的电磁波理论及周期排列的电介质中电磁波的Bloch波解进行了详细的推导,计算出以GaAs为背最的空气柱构成的二维三角格子光子晶体的能带结构。研究了H偏振和E偏振带隙宽度随填充比f的变化。计算结果表明,当f=-0.8时.H偏振和E偏振出现重叠的最大绝对光子带隙。带隙位于0.458—0.529ωc(ωc=2πc/α,α为晶格常数,c为光速),带隙宽度为0.071ωc,相应的带隙波长范围为472.6—545.9nm,处于可见光波段。