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【摘 要】在高中数学教学过程中，如何能够让学生从作业习练中有更大的收获，这很大程度在于作业的优化设计。教师如果能够给学生设计富有探究性、梯度行及趣味性的作业，相信这样的题目大家会更愿意思考与研究。本文对此进行了分析研究。
【关键词】高中数学；作业设计；实践；研究
在高中数学教学过程中，如何能够让学生从作业习练中有更大的收获，这很大程度在于作业的优化设计。教师如果能够给学生设计富有探究性、梯度行及趣味性的作业，相信这样的题目大家会更愿意思考与研究。本文将对优化高中数学作业设计的实践与研究展开具体分析。
一、设计分层作业
设计分层作业是优化高中数学作业设计的一个最直接途径。数学学习进入高中阶段学生的基础水平已经形成较大差异，学生的思维能力及数学能力也因人而异，在作业设计上如果针对每一个人都是布置同样的作业任务、提出同样的完成要求，这显然是不合理并且不太有效的。因此，如果能够在作业设计上显示出差异，针对不同的学生梯度性的设计作业，这不仅能够让作业设计更有针对性，也能够让不同层面的学生的数学能力都得到发展与提升。
在学完函数的定义域及值域后，我给学生留下了这么一个作业：
分别求下列函数的值域：
1）y=5/x2 （x大于0）
2）y=x+5/x2 （x大于0）
3）y=x+5/（x2+1） （x大于0）
这道题的设置并不难，三个小问由简单到复杂依次展开，这不仅能够检验学生对于课堂教学内容的吸收程度，也能够让他们对于所学知识很好的展开运用。最重要的是梯度设置作业题目能够让不同数学能力的学生的数学水平都得到良好的检验，基础较差的学生基本能够解决第一问和第二问，前面两个题目还能够一定程度给予他们指引，让他们可以尝试挑战第三问。基础很好的学生基本通过思考后能够让三个问题都得以良好的解决，这不仅是对于他们基础知识的一个巩固过程，对于他们的数学能力也是一种提升。
二、设计探究性作业
在平时的习练过程中，学生们接触到的作业类型基本为“封闭”式的题目，这部分题目条件完备，答案相对也很固定，然而，如果学生长时间只是对于这类型的问题进行思考，这不仅对于学生的思维是一种束缚，很可能会让学生的思维僵化，这对于学生数学能力的提升是没有任何帮助的。想要让作业设计得到优化，探究性作业是一个非常好的尝试，探究性的问题通常十分开放，能够培养学生独立思考、研究分析的能力，此外，探究性类型的题目答案通常不固定，学生从不同的角度及层面思考往往会得到不同的结论。这种不以对错论英雄的题目设置对于学生而言是一种很大的鼓励，往往是学生更愿意尝试的问题。
某次课堂教学结束后我给学生留下了这样一个思考问题：现平面上有两个定点F1、F2，另有一个动点P。这三点间可能构成如下几种情况：1）当P到两个动点的距离相同时则P的轨迹可能为椭圆、线段或者不存在；2）如果P到两个动点间的距离之差为定制，则P的轨迹可能为双曲线、射线或者不存在。就以上两种情况，你能对“关于到两定点间的距离的存在关系的点的轨迹”展开探究吗？如果可以，将你的探讨结果进行归纳总结，时间为一周。
这道题目相对而言综合性较强，且需要学生有很好的归纳、总结以及分析问题的能力。这是一道很典型的开放性试题，检验的是学生的思维能力及知识的综合运用能力，学生在思考的过程中必然会需要对过往的知识进行很好的梳理整合，只有抓住学过的知识要点才能够对这个开放性问题展开深入探讨，从而得出结论。高中数学作业设计中教师应当设计更多的探究性思考题，让学生的思维能力得到锻炼与提升才是数学作业设计的宗旨所在。
三、设计趣味性作业
趣味性试题往往是学生们最喜爱的，趣味性试题的设置可以从三个方面寻求突破。首先，题目的设计应当尽量求新，无论是在题目的形式、内容还是呈现方式上都可以添加更多新颖的元素，让数学作业摆脱一直以来带给学生的枯燥乏味的感觉。其次，趣味性作业在设计上可以尽量求活，题目应当设计的更灵活多样，能够对学生的思维进行引发与锻炼，如果能够设计“一题多解”或者“一题多变”的形式往往会更有效。此外，趣味性作业在设计上应当尽量求近，要和学生熟悉的生活贴近，和当下的社会热点贴近，富有生动情境的题目往往能够更大程度吸引学生的兴趣，从而引发他们思考，让他们的数学能力得到锻炼。
在学完判断命题的真假后，我给学生布置了下面的思考问题：
老师收到甲、乙、丙、丁四位同学的作业，发现4个同学的作业的笔迹和答案完全一致，现在老师怀疑4位同学中有一个同学帮助其他3位抄作业，于是把他们四个叫到一起问道：“到底是谁负责抄的？”
甲说：是乙负责抄的。
乙说：不是我，是丁负责抄的。
丙说：肯定不会是我抄的。
丁说：乙在撒谎。
现在甲乙丙丁中只有一个人说的是真话，大家分析下到底作业是谁抄的，
这个题目非常有趣，当我说完这道题目后很多同学都哈哈大笑，这次的作业大家完成的都异常认真，很多学生都分析出了正确答案，尤其可见，趣味性的作业设计往往能够更好的发挥功效。
想要让高中数学作业设计得到优化，这可以从三个方面展开。首先，可以给学生设计分层作业，这会让各类学生的数学能力都得到锻炼。其次，作业的设计应当富有探究性，这样才能引发学生思考，让学生的归纳、总结以及分析问题的能力都得到提升。此外，有趣的作业设计往往更能够让学生喜爱，趣味性的作业才能够让学生更投入思考，让学生的思维能力得到锻炼与提升才是高中数学作业设计的宗旨所在。
【参考文献】
[1]孙世林，童嘉森.新课程背景下高中数学作业批改方式的研究[J].高中数理化，2010（03）
[2]赵本宏.谈新课标下高中数学课后作业的分层设计[J].中学数学，2010（01）
[3]田林.新课程理念下高中数学作业有效设计的研究[D].苏州大学，2008
[4]赵云翔.高中数学作业设计的实践研究[D].东北师范大学，2008
[5]刘光会.新课程背景下普通高中数学作业的有效性研究[D].华东师范大学，2007
（作者单位：江苏省盐城市大冈中学）
【关键词】高中数学；作业设计；实践；研究
在高中数学教学过程中，如何能够让学生从作业习练中有更大的收获，这很大程度在于作业的优化设计。教师如果能够给学生设计富有探究性、梯度行及趣味性的作业，相信这样的题目大家会更愿意思考与研究。本文将对优化高中数学作业设计的实践与研究展开具体分析。
一、设计分层作业
设计分层作业是优化高中数学作业设计的一个最直接途径。数学学习进入高中阶段学生的基础水平已经形成较大差异，学生的思维能力及数学能力也因人而异，在作业设计上如果针对每一个人都是布置同样的作业任务、提出同样的完成要求，这显然是不合理并且不太有效的。因此，如果能够在作业设计上显示出差异，针对不同的学生梯度性的设计作业，这不仅能够让作业设计更有针对性，也能够让不同层面的学生的数学能力都得到发展与提升。
在学完函数的定义域及值域后，我给学生留下了这么一个作业：
分别求下列函数的值域：
1）y=5/x2 （x大于0）
2）y=x+5/x2 （x大于0）
3）y=x+5/（x2+1） （x大于0）
这道题的设置并不难，三个小问由简单到复杂依次展开，这不仅能够检验学生对于课堂教学内容的吸收程度，也能够让他们对于所学知识很好的展开运用。最重要的是梯度设置作业题目能够让不同数学能力的学生的数学水平都得到良好的检验，基础较差的学生基本能够解决第一问和第二问，前面两个题目还能够一定程度给予他们指引，让他们可以尝试挑战第三问。基础很好的学生基本通过思考后能够让三个问题都得以良好的解决，这不仅是对于他们基础知识的一个巩固过程，对于他们的数学能力也是一种提升。
二、设计探究性作业
在平时的习练过程中，学生们接触到的作业类型基本为“封闭”式的题目，这部分题目条件完备，答案相对也很固定，然而，如果学生长时间只是对于这类型的问题进行思考，这不仅对于学生的思维是一种束缚，很可能会让学生的思维僵化，这对于学生数学能力的提升是没有任何帮助的。想要让作业设计得到优化，探究性作业是一个非常好的尝试，探究性的问题通常十分开放，能够培养学生独立思考、研究分析的能力，此外，探究性类型的题目答案通常不固定，学生从不同的角度及层面思考往往会得到不同的结论。这种不以对错论英雄的题目设置对于学生而言是一种很大的鼓励，往往是学生更愿意尝试的问题。
某次课堂教学结束后我给学生留下了这样一个思考问题：现平面上有两个定点F1、F2，另有一个动点P。这三点间可能构成如下几种情况：1）当P到两个动点的距离相同时则P的轨迹可能为椭圆、线段或者不存在；2）如果P到两个动点间的距离之差为定制，则P的轨迹可能为双曲线、射线或者不存在。就以上两种情况，你能对“关于到两定点间的距离的存在关系的点的轨迹”展开探究吗？如果可以，将你的探讨结果进行归纳总结，时间为一周。
这道题目相对而言综合性较强，且需要学生有很好的归纳、总结以及分析问题的能力。这是一道很典型的开放性试题，检验的是学生的思维能力及知识的综合运用能力，学生在思考的过程中必然会需要对过往的知识进行很好的梳理整合，只有抓住学过的知识要点才能够对这个开放性问题展开深入探讨，从而得出结论。高中数学作业设计中教师应当设计更多的探究性思考题，让学生的思维能力得到锻炼与提升才是数学作业设计的宗旨所在。
三、设计趣味性作业
趣味性试题往往是学生们最喜爱的，趣味性试题的设置可以从三个方面寻求突破。首先，题目的设计应当尽量求新，无论是在题目的形式、内容还是呈现方式上都可以添加更多新颖的元素，让数学作业摆脱一直以来带给学生的枯燥乏味的感觉。其次，趣味性作业在设计上可以尽量求活，题目应当设计的更灵活多样，能够对学生的思维进行引发与锻炼，如果能够设计“一题多解”或者“一题多变”的形式往往会更有效。此外，趣味性作业在设计上应当尽量求近，要和学生熟悉的生活贴近，和当下的社会热点贴近，富有生动情境的题目往往能够更大程度吸引学生的兴趣，从而引发他们思考，让他们的数学能力得到锻炼。
在学完判断命题的真假后，我给学生布置了下面的思考问题：
老师收到甲、乙、丙、丁四位同学的作业，发现4个同学的作业的笔迹和答案完全一致，现在老师怀疑4位同学中有一个同学帮助其他3位抄作业，于是把他们四个叫到一起问道：“到底是谁负责抄的？”
甲说：是乙负责抄的。
乙说：不是我，是丁负责抄的。
丙说：肯定不会是我抄的。
丁说：乙在撒谎。
现在甲乙丙丁中只有一个人说的是真话，大家分析下到底作业是谁抄的，
这个题目非常有趣，当我说完这道题目后很多同学都哈哈大笑，这次的作业大家完成的都异常认真，很多学生都分析出了正确答案，尤其可见，趣味性的作业设计往往能够更好的发挥功效。
想要让高中数学作业设计得到优化，这可以从三个方面展开。首先，可以给学生设计分层作业，这会让各类学生的数学能力都得到锻炼。其次，作业的设计应当富有探究性，这样才能引发学生思考，让学生的归纳、总结以及分析问题的能力都得到提升。此外，有趣的作业设计往往更能够让学生喜爱，趣味性的作业才能够让学生更投入思考，让学生的思维能力得到锻炼与提升才是高中数学作业设计的宗旨所在。
【参考文献】
[1]孙世林，童嘉森.新课程背景下高中数学作业批改方式的研究[J].高中数理化，2010（03）
[2]赵本宏.谈新课标下高中数学课后作业的分层设计[J].中学数学，2010（01）
[3]田林.新课程理念下高中数学作业有效设计的研究[D].苏州大学，2008
[4]赵云翔.高中数学作业设计的实践研究[D].东北师范大学，2008
[5]刘光会.新课程背景下普通高中数学作业的有效性研究[D].华东师范大学，2007
（作者单位：江苏省盐城市大冈中学）