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[摘要]本人有幸在甘肃张掖市某校观摩了一节高三数学复习课—《等差数列前n项的和》，该课充分体现了复习课精讲多练，以练为主的特点.练习的设计很有层次性，从基础练习到拔高练习都各具特色，层层递进，兼具启发性和思考的价值，既突出高三复习课对数学知识的系统梳理和技能的构建，又体现了甘肃省高考对数列考查的要求.
[关键词]高三数学 复习课 评价反思
[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2016）050016
观摩学习了《等差数列前n项的和》这节高三数学复习课后，主要从以下几个方面来评价该课的成功之处.
一、从教学目标上看，符合考纲和高考要求，切合学生实际，符合学生的认识规律，符合知识的产生、形成、发展规律
普通高考对数列的考试要求和考查方式决定了本节课的教学目标.2015年考试大纲对等差数列和等比数列的要求是：掌握等差等比数列的通项公式与前n项和公式，能在具体的问题情境中识别数列的等差或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题（构造法的等差等比数列）.甘肃省近三年对数列的考查以等差等比数列为重点，以填空选择为主，大题文理科共考查两次，都在17题.高考内容和考查形式就是教师航行的灯塔，前行的路标.该课授课教师这节课首先和学生共同研析考纲，然后预测本节内容在2016年高考中的命题方向.接着紧紧围绕考纲和预测的命题方向梳理知识，设计题目，巩固练习，拓展提高.这节课的教学目标，复习课模式以及实际效果和近年高考试题考查的总体要求是趋同的、接轨的、一致的.教学目标具有科学性、全面性、层次性，符合知识的产生、形成、发展规律.反映在了解、理解、掌握、灵活应用四个层次上.
二、从为实现目标而设计的思路上看，符合学生的数学基础、认知规律和基于此衍生出来的一轮复习课的总体要求
突出沟通整理，建构完整的“知识链”.数学复习课的主要任务就是建构完整的“知识链”，让学生在原来的学习基础上，进一步调整和明晰数学认知结构，优化数学知识在头脑里的组织方式，从而清晰地把握知识间的内在联系，有条理地储存和记忆数学知识，并达到对知识理解的融会贯通.该授课教师通过梳理等差数列的概念、性质、前n项的和及相关性质，设计了四个精巧的小题检验学生对知识和技能的掌握情况；然后通过典例讲练，突出等差数列基本量的计算和在具体的问题情景中识别数列的等差或等比关系，会用构造法的等差等比数列.解题即主推通性通法，体现基本量与方程思想，又启发引导学生巧思巧解，训练学生思维的灵活性；最后设计的巩固训练和拓展提高的例题，进一步训练了学生的解题能力，规范学生解题的严谨性.教学设计有效地帮助学生建构知识间的联系，使知识的理解更精当，知识条理更清晰，形成知识的网状结构.通过学生之间、师生之间的相互交流、补充、完善，总结出具有共性的规律和特征，并运用规律解决具体问题.过渡自然，讲解和学生活动时间分配合理，密度适中，效率较高.
三、从具体实施上来看，在教学的过程中能抓住学生的认知规律，注重体系的构建和知识的形成过程，重视学生学习方法的指导
纵观这节课的整个教学过程，体现了教师的主导和学生的主体作用，不仅保证学生有充裕的活动时间与思维空间，而且给学生提问题及质疑问难的时间与机会.对教材的处理有以下特点：⑴本节课开门见山，从等差数列考纲要求到试题特征、命题预测和直接引入正题，都通过导学案对知识进行梳理，自测，自查，让学生明确高考考什么，怎么考.（2）精讲到位，练习扎实有效.（3）本节课重点较突出、难点突破、关键内容得到落实.（4）内容安排符合学生的认知结构，体现了由易到难、由浅入深的原则.（5）对例题、习题的选配有针对性和阶梯性，使不同学习层次的学生都得到发展.（6）有变式训练、拓展提高的综合训练，使学生的知识得以强化，能力得以提升.（7）学生上黑板练习和口述解题的思路和方法，动口、动脑、思考和实践并用.（8）自测、查漏补缺、质疑问难，针对学生各自的学习缺陷进行温习补救，使学生成为真正的学习主体.（9）该授课教师注意到学生运用构造法求通项公式，引导学生用定义法直接入手证明bn 1-bn是一个常数，这种方法非常好，避免了教师和学生在解决此类问题时走弯路，值得我们学习.（10）整堂课学生情绪高昂，课堂气氛热烈、融洽，是一节成功的高三一轮复习课.
四、从教师教学基本功上分析
该授课教师的教学基本功扎实，板书设计合理，依纲扣本，言简意赅，条理性强.教态明朗，仪表端庄，举止从容，态度热情.语言生动形象，准确清楚.善于调动学生，课堂气氛好.在解决问题的过程中，注重引导学生说出解题思路和解答方法后，让学生自己疏理知识和寻找规律、判断正误.充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习的兴趣.从中体验、感悟数学知识的价值.
总之，该课授课教师这节课符合高三数学一轮复习的总体目标要求，以考纲为指导，以教材为核心、以夯实基础为目的，以完善体系为要义，以提升能力为追求.虽然存在一些值得商讨的问题，但并不影响到它示范性的根基.
（责任编辑 黄桂坚）
[关键词]高三数学 复习课 评价反思
[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2016）050016
观摩学习了《等差数列前n项的和》这节高三数学复习课后，主要从以下几个方面来评价该课的成功之处.
一、从教学目标上看，符合考纲和高考要求，切合学生实际，符合学生的认识规律，符合知识的产生、形成、发展规律
普通高考对数列的考试要求和考查方式决定了本节课的教学目标.2015年考试大纲对等差数列和等比数列的要求是：掌握等差等比数列的通项公式与前n项和公式，能在具体的问题情境中识别数列的等差或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题（构造法的等差等比数列）.甘肃省近三年对数列的考查以等差等比数列为重点，以填空选择为主，大题文理科共考查两次，都在17题.高考内容和考查形式就是教师航行的灯塔，前行的路标.该课授课教师这节课首先和学生共同研析考纲，然后预测本节内容在2016年高考中的命题方向.接着紧紧围绕考纲和预测的命题方向梳理知识，设计题目，巩固练习，拓展提高.这节课的教学目标，复习课模式以及实际效果和近年高考试题考查的总体要求是趋同的、接轨的、一致的.教学目标具有科学性、全面性、层次性，符合知识的产生、形成、发展规律.反映在了解、理解、掌握、灵活应用四个层次上.
二、从为实现目标而设计的思路上看，符合学生的数学基础、认知规律和基于此衍生出来的一轮复习课的总体要求
突出沟通整理，建构完整的“知识链”.数学复习课的主要任务就是建构完整的“知识链”，让学生在原来的学习基础上，进一步调整和明晰数学认知结构，优化数学知识在头脑里的组织方式，从而清晰地把握知识间的内在联系，有条理地储存和记忆数学知识，并达到对知识理解的融会贯通.该授课教师通过梳理等差数列的概念、性质、前n项的和及相关性质，设计了四个精巧的小题检验学生对知识和技能的掌握情况；然后通过典例讲练，突出等差数列基本量的计算和在具体的问题情景中识别数列的等差或等比关系，会用构造法的等差等比数列.解题即主推通性通法，体现基本量与方程思想，又启发引导学生巧思巧解，训练学生思维的灵活性；最后设计的巩固训练和拓展提高的例题，进一步训练了学生的解题能力，规范学生解题的严谨性.教学设计有效地帮助学生建构知识间的联系，使知识的理解更精当，知识条理更清晰，形成知识的网状结构.通过学生之间、师生之间的相互交流、补充、完善，总结出具有共性的规律和特征，并运用规律解决具体问题.过渡自然，讲解和学生活动时间分配合理，密度适中，效率较高.
三、从具体实施上来看，在教学的过程中能抓住学生的认知规律，注重体系的构建和知识的形成过程，重视学生学习方法的指导
纵观这节课的整个教学过程，体现了教师的主导和学生的主体作用，不仅保证学生有充裕的活动时间与思维空间，而且给学生提问题及质疑问难的时间与机会.对教材的处理有以下特点：⑴本节课开门见山，从等差数列考纲要求到试题特征、命题预测和直接引入正题，都通过导学案对知识进行梳理，自测，自查，让学生明确高考考什么，怎么考.（2）精讲到位，练习扎实有效.（3）本节课重点较突出、难点突破、关键内容得到落实.（4）内容安排符合学生的认知结构，体现了由易到难、由浅入深的原则.（5）对例题、习题的选配有针对性和阶梯性，使不同学习层次的学生都得到发展.（6）有变式训练、拓展提高的综合训练，使学生的知识得以强化，能力得以提升.（7）学生上黑板练习和口述解题的思路和方法，动口、动脑、思考和实践并用.（8）自测、查漏补缺、质疑问难，针对学生各自的学习缺陷进行温习补救，使学生成为真正的学习主体.（9）该授课教师注意到学生运用构造法求通项公式，引导学生用定义法直接入手证明bn 1-bn是一个常数，这种方法非常好，避免了教师和学生在解决此类问题时走弯路，值得我们学习.（10）整堂课学生情绪高昂，课堂气氛热烈、融洽，是一节成功的高三一轮复习课.
四、从教师教学基本功上分析
该授课教师的教学基本功扎实，板书设计合理，依纲扣本，言简意赅，条理性强.教态明朗，仪表端庄，举止从容，态度热情.语言生动形象，准确清楚.善于调动学生，课堂气氛好.在解决问题的过程中，注重引导学生说出解题思路和解答方法后，让学生自己疏理知识和寻找规律、判断正误.充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习的兴趣.从中体验、感悟数学知识的价值.
总之，该课授课教师这节课符合高三数学一轮复习的总体目标要求，以考纲为指导，以教材为核心、以夯实基础为目的，以完善体系为要义，以提升能力为追求.虽然存在一些值得商讨的问题，但并不影响到它示范性的根基.
（责任编辑 黄桂坚）