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摘 要：数学作业应该校本化，这样才能让作业符合学生的口味，符合学生的发展需求。校本作业的设计，是一件具有创造性的工作，必须遵循一定的原则。
关键词：校本作业 学生的发展 新课程理念
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-8882（2013）03-062-02
作业是课堂教学的延续，是数学教学中必不可少的重要环节。作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师指导下，由学生亲自运用和体验知识、技能的学习过程。校本作业就是教师根据课标及本校的生源实际自编的课堂及课外作业，通过让学生有针对性的练习，以达到提高教学质量的功效。
《数学新课程标准》提倡“以人为本”的教育理念，但是，现在很多老师在上完一节课以后，布置作业常规的方法是让学生去作《作业本》和教辅资料《一课一练》等。这些作业往往不具有针对性，不一定适合本班的学生。因此，数学作业应该校本化，这样才能让作业符合学生的口味，符合学生的发展需求。
一、当前初中数学作业设计存在的弊病
1.作业量偏多，课业负担重，影响学生的身心自由发展。
2.全班学生布置同样的作业，就是所谓的“一刀切”，同量同难，造成“优生吃不饱，后进生吃不了”。
3.作业形式单一，紧扣考试，仿效真题多，依赖课本和练习册的书面作业多，动手实践的作业少，培养的仅仅是缺乏创造力和探索精神的“做题机器”。
4.作业的批改形式单一，仍停留在传统的“全批全改，核对答案”的套路，造成教学反馈机制失效。
二、如何优化校本作业设计
《数学课程标准》同时指出，新课程的作业已不再完全是课堂教学的附属，而更是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。每一次作业都是学生成长的生长点。学生在问题的不断生成、不断解决的探索中成长；在知识的不断运用中，在知识与能力的不断互动中，在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长。因此，优化校本作业的设计，是一件具有创造性的工作，必须遵循一定的原则。
1.多样性原则
所谓多样性原则就是指练习的设计要考虑题型的多样化和练习方式的多样化，才能使学生处于积极的学习状态，从而进行高效地学习。机械重复的练习，枯躁乏味，不仅影响教学效果，而且影响学生的学习积极性。没有一个人喜欢一成不变的生活，那样既单调又乏味，学生的作业也是这样，老是一个样子，再优秀的学生也会心生厌烦。所以，教学上可以从调查型、实验探究型、操作型等角度结合不同的教学内容进行作业设计，也可以设计具有时代意义的社会热点问题等类型，从而着眼于提高学生的学习质量，拓宽学生的视野，培养学生的探究能力。
例如，讲完勾股定理，我们可以设计了如下的校本作业：
① 口答：
②在Rt△ABC，AB=c，BC=a，AC=b，
（1）已知∠B=90。，a=9，b=15 求c
（2） 已知∠C=90。，a=24，b=7，求c
③动动手：有四个全等的直角三角形，设直角边为a、b，
斜边为c，能否用它们拼摆成以（a+b）为边长的大正方形。
④了解历史：赵爽弦图
这样的作业设计既有对本节知识的巩固应用，又有动手操作验证定理的，还有上网搜索数学历史故事的。这种无形与有形、理论与实际、逻辑性与操作性相结合的作业设计使学生从单一、呆板、被动的做作业中解脱出来，极大地锻炼了他们观察、比较、分析、综合、概括和动手实践探究的能力，充分调动学生做作业的积极性，让学生在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐.
2.层次性原则
《数学课程标准》指出：“人人获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。” 由于受天赋、家庭、教育等各方面的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。如果让有差异的学生做无差异的作业，必然会造成一些学生“吃不饱”，一些学生“不够吃”的现象。因此，在数学作业的设计上，我们不能搞“一刀切”，要设计不同层次的习题，以适应不同水平的学生，给学生一个自主选择、协调发展的空间，让每一个学生都有机会获得充足的成功体验。在设计课堂练习时，还要根据由易到难，由简单到复杂的认识规律，设计不同层次的练习题，以适应学生的个别差异，使每一位学生都得到发展。
如《三角形》单元学习结束后，我教师可以设计这样的校本作业
（1）（基础题）△ABC与△ECB中，∠1=∠2=90。，要证明△ABC≌△ECB。
用“HL”，需添加 AC=EB 条件；
用“ASA”，需添加 ∠3=∠ 4 条件；
用“AAS”，需添加 ∠A=∠E 条件；
用“SAS”，需添加 AB=EC 条件；
用“SSS”，需添加 AB=EC，AC=EB 条件；
（2）（中等题）
已知：如图， AD=BC，
①∠3=∠4=90°，求证△ADC≌△BCD
②若AC=BD， 求证：OA=OB。
③若∠ADC=∠BCD，求证：∠1=∠2
（3）（选作题）-拓展题
①如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
直线MN过点A，且BD⊥MN，CE⊥MN；
求证：DE=BD+CE
②若直线MN绕点A旋转到如图2的位置时，
猜想DE、BD、CE三者的关系并证明。
为此，设计校本作业时，就是要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度，满足不同学生的需要，实现“人人能练习、人人能成功”，使每一层次的学生都能得到训练、发展。 3.创造性原则
综观近几年各地的中考综合题，不管是中等题还是难题，都是以两问、三问的综合题出现，考察的内容都是几个知识点的综合应用。这些综合题很多是依据课本典型的例题及习题进行变式、综合及拓展而成的，它源于课本，又高于课本，注意知识的关联，设置的问题都是由易到难，由简单到复杂，解题入口宽，方法多，富有层次性，保证不同层次的学生得到不同的评价，所以，这设计校本作业时，如果老师能在学生章节复习时或中考梳理复习时多设计一些综合性题目，学生就能更快适应中考综合试题。
如，教学完“相似三角形”这一章时，我就把一道已做过的书本题改编成综合题。
原题：
如图，已知矩形ABCD，AC是对角线，MN垂直平分AC，求证四边形ANCM是菱形；
改编题：
如图，已知矩形ABCD，AC是对角线，MN垂直平分AC，
（1）求证：AM=CN
（2）求证四边形ANCM是菱形；
（3）若EM：AB=1：，EC=3cm，求BC的长（用的代数式表示）。
这样，本题通过改编，由简到难，梯度分明。一题三问，沟通了全等三角形、矩形、相似三角形知识间的横向、纵向联系，有助于学生将各个知识点串成珠，结成网，形成知识体系，取得举一反三、以一题带一串、以少胜多的练习效果。
所以，在校本作业的设计时，我们一定要根植课本，重视对教材例题、习题进行“再创造”，推陈出新，多设计一些综合性的练习，把关联的知识，横向、纵向串成线，连成珠，这样一定能有效帮助学生提高学习效率，增强学生综合应用知识的能力，提升中考的适应性。
4.适量性原则
人的精力是有限的。学习工作和休息就像人的左右手一样，缺一就不再完美，所以设计作业要遵循适量性原则。据美国哈里斯·库伯关于家庭作业的最适宜量问题的研究，依据9项关于学生的作业时间量与其成绩的相关研究，画出一张成绩水平与时间效率的关系图。对于初中生，家庭作业多了，成绩也会随之不断提高，直至一晚上要花费1～2小时的时间。超过这一限度的作业量，不会导致更大的进步。因为初中学生正处于一个个性发展的特殊时期，这一阶段学生极易产生反叛和对抗心理，他们不喜欢受到过多的束缚，过大的作业负担就易触发这种对抗心理，造成对学习的倦怠甚至厌恶。所以，结合上级教育行政部门的减负精神，为孩子一生健康着想，在保证教育教学质量的前提下，从校本作业改革入手，真正减轻学生过重的课业负担。校本作业的设计，一定要适量，课时作业以40分钟题量为宜；双休日以60分钟题量分钟为宜，否则，美好的愿望只能适得其反。
总之，校本作业，既要做到减轻学生负担，又要提高数学教学质量。优化校本作业的设计，只有遵循上述原则，才能更有实效性，才能让处于不同水平、不同层次的学生在做作业过程中体验苦恼和辛劳、幸福和快乐，作业才会成为学生具有鲜明的价值追求、理想、愿望的活动。从而真正实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”
参考文献：
[1]义务教育课程标准实验教科书——数学[M]. 北京：人民教育出版社，2003
[2]全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2002
[3]陈仙红.数学作业校本化的三点尝试[J].数学大世界·教师适用，2011（4）.
[4]张明.浅谈对“校本作业”的几点思考[J].中学教学参考·文综版，2012（1）.
[5]余文森.当代课堂教学改革的理论与实践[M].福建：福建教育出版社，2001
[6]梅汝莉.多元智能与教学策略[M].北京：开明出版社， 2003
关键词：校本作业 学生的发展 新课程理念
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-8882（2013）03-062-02
作业是课堂教学的延续，是数学教学中必不可少的重要环节。作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师指导下，由学生亲自运用和体验知识、技能的学习过程。校本作业就是教师根据课标及本校的生源实际自编的课堂及课外作业，通过让学生有针对性的练习，以达到提高教学质量的功效。
《数学新课程标准》提倡“以人为本”的教育理念，但是，现在很多老师在上完一节课以后，布置作业常规的方法是让学生去作《作业本》和教辅资料《一课一练》等。这些作业往往不具有针对性，不一定适合本班的学生。因此，数学作业应该校本化，这样才能让作业符合学生的口味，符合学生的发展需求。
一、当前初中数学作业设计存在的弊病
1.作业量偏多，课业负担重，影响学生的身心自由发展。
2.全班学生布置同样的作业，就是所谓的“一刀切”，同量同难，造成“优生吃不饱，后进生吃不了”。
3.作业形式单一，紧扣考试，仿效真题多，依赖课本和练习册的书面作业多，动手实践的作业少，培养的仅仅是缺乏创造力和探索精神的“做题机器”。
4.作业的批改形式单一，仍停留在传统的“全批全改，核对答案”的套路，造成教学反馈机制失效。
二、如何优化校本作业设计
《数学课程标准》同时指出，新课程的作业已不再完全是课堂教学的附属，而更是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。每一次作业都是学生成长的生长点。学生在问题的不断生成、不断解决的探索中成长；在知识的不断运用中，在知识与能力的不断互动中，在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长。因此，优化校本作业的设计，是一件具有创造性的工作，必须遵循一定的原则。
1.多样性原则
所谓多样性原则就是指练习的设计要考虑题型的多样化和练习方式的多样化，才能使学生处于积极的学习状态，从而进行高效地学习。机械重复的练习，枯躁乏味，不仅影响教学效果，而且影响学生的学习积极性。没有一个人喜欢一成不变的生活，那样既单调又乏味，学生的作业也是这样，老是一个样子，再优秀的学生也会心生厌烦。所以，教学上可以从调查型、实验探究型、操作型等角度结合不同的教学内容进行作业设计，也可以设计具有时代意义的社会热点问题等类型，从而着眼于提高学生的学习质量，拓宽学生的视野，培养学生的探究能力。
例如，讲完勾股定理，我们可以设计了如下的校本作业：
① 口答：
②在Rt△ABC，AB=c，BC=a，AC=b，
（1）已知∠B=90。，a=9，b=15 求c
（2） 已知∠C=90。，a=24，b=7，求c
③动动手：有四个全等的直角三角形，设直角边为a、b，
斜边为c，能否用它们拼摆成以（a+b）为边长的大正方形。
④了解历史：赵爽弦图
这样的作业设计既有对本节知识的巩固应用，又有动手操作验证定理的，还有上网搜索数学历史故事的。这种无形与有形、理论与实际、逻辑性与操作性相结合的作业设计使学生从单一、呆板、被动的做作业中解脱出来，极大地锻炼了他们观察、比较、分析、综合、概括和动手实践探究的能力，充分调动学生做作业的积极性，让学生在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐.
2.层次性原则
《数学课程标准》指出：“人人获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。” 由于受天赋、家庭、教育等各方面的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。如果让有差异的学生做无差异的作业，必然会造成一些学生“吃不饱”，一些学生“不够吃”的现象。因此，在数学作业的设计上，我们不能搞“一刀切”，要设计不同层次的习题，以适应不同水平的学生，给学生一个自主选择、协调发展的空间，让每一个学生都有机会获得充足的成功体验。在设计课堂练习时，还要根据由易到难，由简单到复杂的认识规律，设计不同层次的练习题，以适应学生的个别差异，使每一位学生都得到发展。
如《三角形》单元学习结束后，我教师可以设计这样的校本作业
（1）（基础题）△ABC与△ECB中，∠1=∠2=90。，要证明△ABC≌△ECB。
用“HL”，需添加 AC=EB 条件；
用“ASA”，需添加 ∠3=∠ 4 条件；
用“AAS”，需添加 ∠A=∠E 条件；
用“SAS”，需添加 AB=EC 条件；
用“SSS”，需添加 AB=EC，AC=EB 条件；
（2）（中等题）
已知：如图， AD=BC，
①∠3=∠4=90°，求证△ADC≌△BCD
②若AC=BD， 求证：OA=OB。
③若∠ADC=∠BCD，求证：∠1=∠2
（3）（选作题）-拓展题
①如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
直线MN过点A，且BD⊥MN，CE⊥MN；
求证：DE=BD+CE
②若直线MN绕点A旋转到如图2的位置时，
猜想DE、BD、CE三者的关系并证明。
为此，设计校本作业时，就是要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度，满足不同学生的需要，实现“人人能练习、人人能成功”，使每一层次的学生都能得到训练、发展。 3.创造性原则
综观近几年各地的中考综合题，不管是中等题还是难题，都是以两问、三问的综合题出现，考察的内容都是几个知识点的综合应用。这些综合题很多是依据课本典型的例题及习题进行变式、综合及拓展而成的，它源于课本，又高于课本，注意知识的关联，设置的问题都是由易到难，由简单到复杂，解题入口宽，方法多，富有层次性，保证不同层次的学生得到不同的评价，所以，这设计校本作业时，如果老师能在学生章节复习时或中考梳理复习时多设计一些综合性题目，学生就能更快适应中考综合试题。
如，教学完“相似三角形”这一章时，我就把一道已做过的书本题改编成综合题。
原题：
如图，已知矩形ABCD，AC是对角线，MN垂直平分AC，求证四边形ANCM是菱形；
改编题：
如图，已知矩形ABCD，AC是对角线，MN垂直平分AC，
（1）求证：AM=CN
（2）求证四边形ANCM是菱形；
（3）若EM：AB=1：，EC=3cm，求BC的长（用的代数式表示）。
这样，本题通过改编，由简到难，梯度分明。一题三问，沟通了全等三角形、矩形、相似三角形知识间的横向、纵向联系，有助于学生将各个知识点串成珠，结成网，形成知识体系，取得举一反三、以一题带一串、以少胜多的练习效果。
所以，在校本作业的设计时，我们一定要根植课本，重视对教材例题、习题进行“再创造”，推陈出新，多设计一些综合性的练习，把关联的知识，横向、纵向串成线，连成珠，这样一定能有效帮助学生提高学习效率，增强学生综合应用知识的能力，提升中考的适应性。
4.适量性原则
人的精力是有限的。学习工作和休息就像人的左右手一样，缺一就不再完美，所以设计作业要遵循适量性原则。据美国哈里斯·库伯关于家庭作业的最适宜量问题的研究，依据9项关于学生的作业时间量与其成绩的相关研究，画出一张成绩水平与时间效率的关系图。对于初中生，家庭作业多了，成绩也会随之不断提高，直至一晚上要花费1～2小时的时间。超过这一限度的作业量，不会导致更大的进步。因为初中学生正处于一个个性发展的特殊时期，这一阶段学生极易产生反叛和对抗心理，他们不喜欢受到过多的束缚，过大的作业负担就易触发这种对抗心理，造成对学习的倦怠甚至厌恶。所以，结合上级教育行政部门的减负精神，为孩子一生健康着想，在保证教育教学质量的前提下，从校本作业改革入手，真正减轻学生过重的课业负担。校本作业的设计，一定要适量，课时作业以40分钟题量为宜；双休日以60分钟题量分钟为宜，否则，美好的愿望只能适得其反。
总之，校本作业，既要做到减轻学生负担，又要提高数学教学质量。优化校本作业的设计，只有遵循上述原则，才能更有实效性，才能让处于不同水平、不同层次的学生在做作业过程中体验苦恼和辛劳、幸福和快乐，作业才会成为学生具有鲜明的价值追求、理想、愿望的活动。从而真正实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”
参考文献：
[1]义务教育课程标准实验教科书——数学[M]. 北京：人民教育出版社，2003
[2]全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2002
[3]陈仙红.数学作业校本化的三点尝试[J].数学大世界·教师适用，2011（4）.
[4]张明.浅谈对“校本作业”的几点思考[J].中学教学参考·文综版，2012（1）.
[5]余文森.当代课堂教学改革的理论与实践[M].福建：福建教育出版社，2001
[6]梅汝莉.多元智能与教学策略[M].北京：开明出版社， 2003