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本文讨论矩阵方程X＋AX^’A=I（r〉1）的（半）正定解，首先利用Brouwer不动点定理分别给出在条件AA≤I和AA〉I下该方程正定解和半正定解的存在性以及解的范围，其次利用压缩映射原理，给出方程存在唯一正定解的两个充分条件，最后得到了在A正规的情形下方程正定解的存在性．
矩阵方程X＋A^XA=I（r〉1）正定解
【摘 要】
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本文讨论矩阵方程X＋AX^’A=I（r〉1）的（半）正定解，首先利用Brouwer不动点定理分别给出在条件AA≤I和AA〉I下该方程正定解和半正定解的存在性以及解的范围，其次利用压缩映射原理，给出方
【机 构】
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长沙理工大学数学与计算科学学院
【出 处】
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邵阳学院学报：自然科学版
【发表日期】
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2012年4期
【基金项目】
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湖南省教育厅科学基金资助项目（10C370）.
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