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摘 要：煤矿物联网是近几年兴起的热点研究领域。针对煤矿物联网分布式环境下微震数据量大的问题，引入分布式压缩感知理论对微震数据进行压缩以减小数据传输量。以分布式微震信号为对象，通过傅里叶变换基对其进行稀疏性分析，论证了可以用压缩感知相关理论对微震数据进行压缩处理。基于广义正交匹配追踪算法及稀疏度自适应匹配追踪算法，提出了一种改进的分布式稀疏度自适应正交匹配追踪重构算法。基于MATLAB仿真平台，用改进的算法重构稀疏测量后的分布式微震信号，仿真结果表明，该算法在减少计算量的前提下有效地恢复了原始微震信号。
关键词：分布式压缩感知；数据压缩；微震信号；稀疏性；重构
中图分类号：TD65 文献标志码：A [WT]文章编号：1672-1098（2017）03-0031-07
Abstract：Mine IoT is a hot research field in recent years. Aiming at effectively processing the large amount of micro-seismic data in distributed environment of Mine IoT， the DCS theory is introduced to compress micro-seismic data to reduce the amount of data transmission. Fourier transform（fft） was adopted to analyze the sparse of micro-seismic signals，and the result demonstrates that micro-seismic data can be compressed by related theory of CS. With reference to gOMP algorithm and SAMP algorithm， a modified distributed sparsity adaptive OMP reconstruction algorithm was put forward. Then based on the MATLAB simulation platform， we adopted the proposed algorithm to reconstruct the micro-seismic signals after sparse measurement， in which the simulation results show that the improved algorithm could better recover original micro-seismic signals.
Key words： distributed compressed sensing ；data compression ； microseismic signals ；Sparsity；reconstruction
近幾年，随着矿山物联网、智能矿山等概念被提出[1]，煤矿企业建设矿井物联网的积极性很高。因此，将网络化、分布式的传感器应用在煤矿井下，为实现矿山安全泛在感知提供了可能。随着物联网技术在煤矿生产中引入，用于生产过程、安全环境、人员和设备等异构复杂传感器所采集的实时监控数据将呈现几何倍数的增长，这些海量数据对煤矿现有的网络传输线路和设备、数据处理和存储设备都将形成巨大挑战。数据压缩是一种能有效减少数据量的数据处理技术。近几年提出的压缩感知理论[2]（Compressed Sensing，CS）是一个介于数学和信息科学的新的研究方向，打破了传统的奈奎斯特采样定律，压缩感知理论的精华是将信号采集与压缩两个过程通过一个感知环节来完成即直接采集的就是稀疏信号本质有用的信息，重构时再由降采样得到的少量信息重构出高分辨率的信号。这样就减少了基于传统方法带来的传感器硬件昂贵、采样数据量大、传输信道压力大、以及后端处理代价高、做大量无用功等问题[3]。无线传感网中传感器节点分布密集，若对采集到的所有数据直接进行传输，会导致网络拥塞，寿命缩短。考虑到压缩感知的最大优势在于压缩率高，所需要传输的数据量小，文献[4]在压缩感知和分布式信源编码的基础上，提出了分布式压缩感知（Distributed Compressed Sensing， DCS）理论。分布式压缩感知理论是将压缩感知的思想扩展应用到多个相关信号中，建立信号群的联合稀疏模型，利用节点信号之间的相关性去除冗余信息，从而降低信息压缩的复杂度，使较少的测量次数包含充分的信息量，很好的适应并解决了煤矿发展可能遇到的瓶颈问题[5]。目前，将压缩感知理论应用到煤矿中的研究尚属于理论研究的起步阶段。文献[5]将压缩感知理论引入到物联网背景下的下一代煤矿通信系统中，利用前沿的信息处理理论和技术，通过对源端数据的压缩采集理论方法研究，为克服矿山信息传输瓶颈问题进行了学科前沿探索。文献[6]针对煤矿物联网这个应用环境，提出了改进的基于小波变换LSC-CS理论，基于Matlab仿真平台，模拟井下环境，对温度、湿度数据进行仿真，对降低数据在传输、存储等方面的能量消耗具有重要意义。本文以矿山物联网为背景，分析了分布式压缩感知理论相对于其他数据融合技术在矿山物联网中的应用优势。针对分布式微震监测系统中数据量大的问题，基于分布式压缩感知理论对微震信号进行压缩处理。由于现有的大多数重构算法都以信号的稀疏度为先验信息且不适应于分布式场景，在广义正交匹配追踪（Generalized OMP，gOMP）算法及稀疏度自适应匹配追踪（Sparsity Adaptive MP，SAMP）算法的基础上，本文提出了一种改进的分布式稀疏度自适应正交匹配追踪重构算法以减少分布式微震信号的数据量。1 分布式压缩感知理论分布式压缩感知理论充分利用了信号内部和信号之间的相关结构。在一个典型的分布式场景中，考虑一定数目的相互之间具有相关性的传感器信号，每个信号都可以在某一特定基或某些特定基下稀疏表示，每个传感器通过将测量到的信号映射到另一个与稀疏基不相关的基（如：随机基）上进行独立编码，然后将少量的投影结果传输到汇聚点[7]。在满足一定条件的情况下，汇聚点的译码器就能准确地重构出每个传感器信号。分布式压缩感知的基本理论框架如图1所示，为方便起见，以三个信号为例，包括了稀疏表示、低维测量和联合重构这三个要素。
无论是压缩感知理论还是分布式压缩感知理论，都是建立在信号是稀疏的或是在某个基下稀疏表示（或近似稀疏表示）的基础上。微震信号在时域不具有稀疏性特点，选用fft傅里叶稀疏基对其进行稀疏变换，变换后的系数分布情况如图3所示。3组微震数据频率域系数除了0频附近的稀疏基大于零，在高频部分几乎全接近于零，满足了分布式压缩感知理论对信号必须稀疏性的要求，可以采用压缩感知相关理论对微震信号进行处理和重构。
的DCS重构算法分布式微震监测系统下，监测节点将会采集到海量数据。在对微震信号处理的过程中，重构算法是其核心内容之一，它的重构效果将会直接影响到微震信号质量的好坏。一些学者自分布式压缩感知理论产生以来，一直致力于研究压缩感知的重构算法，也取得了新的研究进展，提出了多种基于分布式压缩感知的信号重构算法。目前的分布式算法从原理上看有很多是压缩感知算法的分布式版本，包括两大类，一类是凸规划类，另一类是贪婪追踪算法。作为压缩感知的重要分支，贪婪迭代类算法在分布式场景中得到了深入的研究和广泛的发展。正交匹配追踪（OMP）算法[13]是MP算法的改进，与MP算法相比，OMP算法保证了每次迭代的最优，降低了迭代的次数。gOMP算法[14]可以看作为OMP算法的另一种推广，OMP每次只选择与残差相关最大的一个，而gOMP则是简单地选择最大的S个。大部分OMP及其改进算法都需要已知信号的稀疏度K，一般在实际中这个是不知道的。SAMP算法[15]得以提出。本文提出的算法在gOMP及SAMP算法的基础上进行改进，使其不依赖于信号的稀疏度，又能对多信号进行联合重构，在每次迭代过程中采取类似于gOMP的重构策略。
从表1中可以看出，在测量数较低时，用本文的算法重构微震信号的误差也是可观的。说明了本文的算法重构微震信号是可靠的。
针对网络化、分布式场景下，井下微震数据量大、节点能量有限等问题，本文基于分布式压缩感知理论，对分布式微震信号进行分析。
1） 分析了微震信号的稀疏性，论证了其可以用压缩感知相关理论进行数据压缩。
2） 提出了一种分布式稀疏度自适应的正交匹配追踪重构算法，仿真分析了稀疏度与测量数对算法重构性能的影响，并分析了产生影响的原因。
3） 用随机生成的高斯随机矩阵作为观测阵对信号进行低维观测，用本文提出的重构算法对低维测量后的数据进行重构，仿真结果实现了用较少的观测量较好的恢复了原始微震信号。
参考文献：
[1] 吴立新，汪云甲，丁恩杰，等. 三论数字矿山——借力物联网保障矿山安全与智能采矿[J]. 煤炭学报， 2012， 37（3）：357-365.
[2] DONOHO D L. Compressed sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2006，52（4）：1 289-1 306.
[3] DUARTE M F， SARVOTHAM S， BARON D， et al. Distributed Compressed Sensing of Jointly Sparse Signals[C]//Conference Record of the Thirty-ninth Asilomar Conference On signals. Singapore： IEEE， 2005：1 537-1 541.
[4] BARON D， DUARTE M F， WAKIN M B， et al. Distributed Compressive Sensing[C]//2010 IEEE International Conference. Singapore： IEEE， 2009：2 886-2 889.
[5] 徐永刚.礦山数据压缩采集与重建方法研究[D].徐州：中国矿业大学，2013.
[6] 杜鹃.煤矿物联网中压缩感知理论算法研究[D].南京：南京邮电大学，2011.
[7] 徐勇.分布式压缩感知的算法及其应用研究[D].武汉：中国地质大学， 2015.
[8] 康莉， 谢维信， 黄建军，等. 无线传感器网络中的分布式压缩感知技术[J]. 信号处理， 2013， 29（11）：
1 560-1 567.
[9] 袁清国， 于忠阳， 魏民. 物联网技术在煤矿的应用研究[J]. 山东煤炭科技， 2011（5）：138-140.
[10] LUO C， WU F， SUN J， et al. Compressive data gathering for large-scale wireless sensor networks[C]//International Conference on Mobile Computing and NETWORKING. New York： ACM， 2009：145-156.
[11] 张然， 李菲菲， 张申，等. 一种矿震监测的WSNs按需分层时间同步算法[J]. 中国矿业大学学报， 2014， 43（6）：1 046-1 050.
[12] 韩国将， 王成， 杜泽生，等. 微震监测技术在煤矿冲击地压预测中的应用[J]. 中州煤炭， 2015（11）：37-41.
[13] TROPP J A， GILBERT A C. Signal Recovery From Random Measurements Via Orthogonal Matching Pursuit[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2008， 53（12）：4 655-4 666.
[14] WANG J，KWON S，SHIM B.Correction to “Generalized Orthogonal Matching Pursuit”[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2013，61（4）：1 057-1 057.
[15] DO T T， GAN L， NGUYEN N， et al. Sparsity adaptive matching pursuit algorithm for practical compressed sensing[C]//Signals， Systems and Computers， 2008， Asilomar Conference. Pacific Grove：IEEE Xplore， 2008：581-587.
（责任编辑：李 丽，编辑：丁 寒）
关键词：分布式压缩感知；数据压缩；微震信号；稀疏性；重构
中图分类号：TD65 文献标志码：A [WT]文章编号：1672-1098（2017）03-0031-07
Abstract：Mine IoT is a hot research field in recent years. Aiming at effectively processing the large amount of micro-seismic data in distributed environment of Mine IoT， the DCS theory is introduced to compress micro-seismic data to reduce the amount of data transmission. Fourier transform（fft） was adopted to analyze the sparse of micro-seismic signals，and the result demonstrates that micro-seismic data can be compressed by related theory of CS. With reference to gOMP algorithm and SAMP algorithm， a modified distributed sparsity adaptive OMP reconstruction algorithm was put forward. Then based on the MATLAB simulation platform， we adopted the proposed algorithm to reconstruct the micro-seismic signals after sparse measurement， in which the simulation results show that the improved algorithm could better recover original micro-seismic signals.
Key words： distributed compressed sensing ；data compression ； microseismic signals ；Sparsity；reconstruction
近幾年，随着矿山物联网、智能矿山等概念被提出[1]，煤矿企业建设矿井物联网的积极性很高。因此，将网络化、分布式的传感器应用在煤矿井下，为实现矿山安全泛在感知提供了可能。随着物联网技术在煤矿生产中引入，用于生产过程、安全环境、人员和设备等异构复杂传感器所采集的实时监控数据将呈现几何倍数的增长，这些海量数据对煤矿现有的网络传输线路和设备、数据处理和存储设备都将形成巨大挑战。数据压缩是一种能有效减少数据量的数据处理技术。近几年提出的压缩感知理论[2]（Compressed Sensing，CS）是一个介于数学和信息科学的新的研究方向，打破了传统的奈奎斯特采样定律，压缩感知理论的精华是将信号采集与压缩两个过程通过一个感知环节来完成即直接采集的就是稀疏信号本质有用的信息，重构时再由降采样得到的少量信息重构出高分辨率的信号。这样就减少了基于传统方法带来的传感器硬件昂贵、采样数据量大、传输信道压力大、以及后端处理代价高、做大量无用功等问题[3]。无线传感网中传感器节点分布密集，若对采集到的所有数据直接进行传输，会导致网络拥塞，寿命缩短。考虑到压缩感知的最大优势在于压缩率高，所需要传输的数据量小，文献[4]在压缩感知和分布式信源编码的基础上，提出了分布式压缩感知（Distributed Compressed Sensing， DCS）理论。分布式压缩感知理论是将压缩感知的思想扩展应用到多个相关信号中，建立信号群的联合稀疏模型，利用节点信号之间的相关性去除冗余信息，从而降低信息压缩的复杂度，使较少的测量次数包含充分的信息量，很好的适应并解决了煤矿发展可能遇到的瓶颈问题[5]。目前，将压缩感知理论应用到煤矿中的研究尚属于理论研究的起步阶段。文献[5]将压缩感知理论引入到物联网背景下的下一代煤矿通信系统中，利用前沿的信息处理理论和技术，通过对源端数据的压缩采集理论方法研究，为克服矿山信息传输瓶颈问题进行了学科前沿探索。文献[6]针对煤矿物联网这个应用环境，提出了改进的基于小波变换LSC-CS理论，基于Matlab仿真平台，模拟井下环境，对温度、湿度数据进行仿真，对降低数据在传输、存储等方面的能量消耗具有重要意义。本文以矿山物联网为背景，分析了分布式压缩感知理论相对于其他数据融合技术在矿山物联网中的应用优势。针对分布式微震监测系统中数据量大的问题，基于分布式压缩感知理论对微震信号进行压缩处理。由于现有的大多数重构算法都以信号的稀疏度为先验信息且不适应于分布式场景，在广义正交匹配追踪（Generalized OMP，gOMP）算法及稀疏度自适应匹配追踪（Sparsity Adaptive MP，SAMP）算法的基础上，本文提出了一种改进的分布式稀疏度自适应正交匹配追踪重构算法以减少分布式微震信号的数据量。1 分布式压缩感知理论分布式压缩感知理论充分利用了信号内部和信号之间的相关结构。在一个典型的分布式场景中，考虑一定数目的相互之间具有相关性的传感器信号，每个信号都可以在某一特定基或某些特定基下稀疏表示，每个传感器通过将测量到的信号映射到另一个与稀疏基不相关的基（如：随机基）上进行独立编码，然后将少量的投影结果传输到汇聚点[7]。在满足一定条件的情况下，汇聚点的译码器就能准确地重构出每个传感器信号。分布式压缩感知的基本理论框架如图1所示，为方便起见，以三个信号为例，包括了稀疏表示、低维测量和联合重构这三个要素。
无论是压缩感知理论还是分布式压缩感知理论，都是建立在信号是稀疏的或是在某个基下稀疏表示（或近似稀疏表示）的基础上。微震信号在时域不具有稀疏性特点，选用fft傅里叶稀疏基对其进行稀疏变换，变换后的系数分布情况如图3所示。3组微震数据频率域系数除了0频附近的稀疏基大于零，在高频部分几乎全接近于零，满足了分布式压缩感知理论对信号必须稀疏性的要求，可以采用压缩感知相关理论对微震信号进行处理和重构。
4 改进的基于gOMP及SAMP算法
的DCS重构算法分布式微震监测系统下，监测节点将会采集到海量数据。在对微震信号处理的过程中，重构算法是其核心内容之一，它的重构效果将会直接影响到微震信号质量的好坏。一些学者自分布式压缩感知理论产生以来，一直致力于研究压缩感知的重构算法，也取得了新的研究进展，提出了多种基于分布式压缩感知的信号重构算法。目前的分布式算法从原理上看有很多是压缩感知算法的分布式版本，包括两大类，一类是凸规划类，另一类是贪婪追踪算法。作为压缩感知的重要分支，贪婪迭代类算法在分布式场景中得到了深入的研究和广泛的发展。正交匹配追踪（OMP）算法[13]是MP算法的改进，与MP算法相比，OMP算法保证了每次迭代的最优，降低了迭代的次数。gOMP算法[14]可以看作为OMP算法的另一种推广，OMP每次只选择与残差相关最大的一个，而gOMP则是简单地选择最大的S个。大部分OMP及其改进算法都需要已知信号的稀疏度K，一般在实际中这个是不知道的。SAMP算法[15]得以提出。本文提出的算法在gOMP及SAMP算法的基础上进行改进，使其不依赖于信号的稀疏度，又能对多信号进行联合重构，在每次迭代过程中采取类似于gOMP的重构策略。
从表1中可以看出，在测量数较低时，用本文的算法重构微震信号的误差也是可观的。说明了本文的算法重构微震信号是可靠的。
6 结论
针对网络化、分布式场景下，井下微震数据量大、节点能量有限等问题，本文基于分布式压缩感知理论，对分布式微震信号进行分析。
1） 分析了微震信号的稀疏性，论证了其可以用压缩感知相关理论进行数据压缩。
2） 提出了一种分布式稀疏度自适应的正交匹配追踪重构算法，仿真分析了稀疏度与测量数对算法重构性能的影响，并分析了产生影响的原因。
3） 用随机生成的高斯随机矩阵作为观测阵对信号进行低维观测，用本文提出的重构算法对低维测量后的数据进行重构，仿真结果实现了用较少的观测量较好的恢复了原始微震信号。
参考文献：
[1] 吴立新，汪云甲，丁恩杰，等. 三论数字矿山——借力物联网保障矿山安全与智能采矿[J]. 煤炭学报， 2012， 37（3）：357-365.
[2] DONOHO D L. Compressed sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2006，52（4）：1 289-1 306.
[3] DUARTE M F， SARVOTHAM S， BARON D， et al. Distributed Compressed Sensing of Jointly Sparse Signals[C]//Conference Record of the Thirty-ninth Asilomar Conference On signals. Singapore： IEEE， 2005：1 537-1 541.
[4] BARON D， DUARTE M F， WAKIN M B， et al. Distributed Compressive Sensing[C]//2010 IEEE International Conference. Singapore： IEEE， 2009：2 886-2 889.
[5] 徐永刚.礦山数据压缩采集与重建方法研究[D].徐州：中国矿业大学，2013.
[6] 杜鹃.煤矿物联网中压缩感知理论算法研究[D].南京：南京邮电大学，2011.
[7] 徐勇.分布式压缩感知的算法及其应用研究[D].武汉：中国地质大学， 2015.
[8] 康莉， 谢维信， 黄建军，等. 无线传感器网络中的分布式压缩感知技术[J]. 信号处理， 2013， 29（11）：
1 560-1 567.
[9] 袁清国， 于忠阳， 魏民. 物联网技术在煤矿的应用研究[J]. 山东煤炭科技， 2011（5）：138-140.
[10] LUO C， WU F， SUN J， et al. Compressive data gathering for large-scale wireless sensor networks[C]//International Conference on Mobile Computing and NETWORKING. New York： ACM， 2009：145-156.
[11] 张然， 李菲菲， 张申，等. 一种矿震监测的WSNs按需分层时间同步算法[J]. 中国矿业大学学报， 2014， 43（6）：1 046-1 050.
[12] 韩国将， 王成， 杜泽生，等. 微震监测技术在煤矿冲击地压预测中的应用[J]. 中州煤炭， 2015（11）：37-41.
[13] TROPP J A， GILBERT A C. Signal Recovery From Random Measurements Via Orthogonal Matching Pursuit[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2008， 53（12）：4 655-4 666.
[14] WANG J，KWON S，SHIM B.Correction to “Generalized Orthogonal Matching Pursuit”[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2013，61（4）：1 057-1 057.
[15] DO T T， GAN L， NGUYEN N， et al. Sparsity adaptive matching pursuit algorithm for practical compressed sensing[C]//Signals， Systems and Computers， 2008， Asilomar Conference. Pacific Grove：IEEE Xplore， 2008：581-587.
（责任编辑：李 丽，编辑：丁 寒）