探究式教学是一种新型的教学模式，它以学生为根本出发点。这种主体性教学要求教师从学生的实际和需要出发，尽量创设一种符合学生认知规律的、轻松和谐的学习氛围，鼓励学生自主探究和合作交流，并不断地自我反思，最终能灵活解决数学问题。在几年的数学教学中，笔者就课堂教学的方法改革方面做了一些有益的尝试，下面以《锐角三角函数》的探究式教学实践作些探讨，与大家一起思考。
　　一、探究式教学的基本过程
　　1、创设问题情境，引导学生提出问题，或提出问题引发学生探究。
　　首先我在黑板上画出一个任意的锐角，要求学生各自在草纸上也画一个，然后在角的一条边上任取一点A1向角的另一边作垂线，这样就围成了一个直角三角形；然后以同样的方法作出又一个直角三角形……如图所示：
　　
　　
　　
　　教师：大家可以看出A2O比A1O要长，而A2B2比A1B1也要长些，那么垂线AB与点到角顶点O的长度AO有什么样的关系呢？
　　2、引导学生对问题提出猜想或假设。
　　教师：大家想想，它们可能有什么样的关系？
　　学生：它们相减的差可能一样长；它们相减的差可能越来越小；它们相减的差可能越来越大；它们的比值可能一定；它们因角的大小不同而不同；可能没有规律……
　　3、获得针对猜想或假设的有关信息。
　　4、运用信息建立数学模型。
　　教师：大家的想法很好，我都没想到会有这么多的可能，那么怎样才能证明我们的猜想正确与否呢？
　　学生：实践出真知！
　　老师：好，现在各自测量它们的长度，看看会是怎么一种结果！要求精确到0.1mm。
　　学生活动，认真测量各线段的长度，并记录在草纸上，有的同学还制作了记录表格。
　　5、对模型进行分析、讨论、思考，对问题做出回答。
　　老师：好，看来大家很棒呀，都量好了，并记录了下来。现在大家就根据你记录的数据进行分析，看能否找出什么规律。相互之间可以交流讨论，把我们的猜想进行逐一验证吧。
　　学生：我分析了，没有规律；我的结论是它们的差越来越大；我算出它们的比值不是一定的，有大有小，但都很接近；我的也是，我觉得应该近似一定吧，因为我们的测量会有误差……。最后一致同意：它们的比是一定的！
　　6、运用知识分析、解释实际问题，或拓展自己的认识。
　　老师：大家的分析不错，那么大家再想想，在角的一边上任意一点A作另一边的垂线得到一个直角三角形AOB，∠AOB的直角边AB与斜边AO的比值也会是一定的吗？大家可以多作一些，进行测量分析。
　　学生：我们多次测量分析后，觉得同一个角作出来的比值是一个常数。不同的角这个常数不一样，角越大，比值也越大。
　　老师：大家说的很好，我们就把这个比值叫这个锐角的正弦。
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　　二、探究式教学的方法和思路
　　1、创设情境，培养兴趣。
　　课堂中首先是由教师创设情境引出问题开始的，根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，把学生引入一种与问题有关的情境中，能激发学生的学习兴趣，从而产生参与的动机和自主探究的欲望。
　　2、自主探究，建构新知。
　　新课程教学不再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，而是注重引导学生动手实践、自主探索与合作交流，学生在观察、实践、猜测、验证、推理与交流等数学活动中，逐步形成了自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
　　3、合作交流，完善认知。
　　在教学中，要通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。小组之间互相交流、评价，能够达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，感受获得成功的喜悦。
　　4、自我反思，深化认知。
　　要在教师组织下，启发学生进行思维过程的重新整理总结，达到认识的深化与认知结构的完善；实施激励评价，让学生反思探索过程，使学生获得积极的情感体验与掌握探究学习的方法和策略；勉励学生勇于探索、勇于创新，克服困难，主动发展，并不断提高；引导学生进行自我反思、自我总结、自我评价，促进理解，逐步完善认知结构，并进一步开拓探究的空间。
　　通过这些环节，让学生或质疑问难，或自我展现，或答疑解难，使他们对自身活动进行回顾、总结以及批评性的再思考，从而获得了新的、深入的认识，同时学生的思维得到了碰撞，体验得到了丰富，认识也得到了升华。