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摘要：本文通过对单向单索幕墙体系结构边界、索结构体系、阻尼杆、玻璃板面及夹具的设计分析，介绍了单索幕墙的一些设计思路和设计方法。
关键词：单向单索玻璃幕墙、结构边界、阻尼杆、玻璃面板、玻璃夹具、站房、高速列车
Abstract: in this paper single cable one-way system structure boundary, the curtain wall structure system, damping stem, glass panels and fixture design analysis, this paper introduces some of the single cable curtain wall design ideas and design method.
Key words: single cable one-way glass curtain wall, structure boundary, damping pole, glass panel, glass clamp, and high-speed train station
中图分类号： TU318文献标识码：A文章编号：
前言：当今各类建筑的玻璃幕墙已不再是单纯的维护结构了，除了表现其外观独特的装饰效果外、保温节能、结构细部的刻画以及和环境的融合与交流也成为玻璃幕墙设计的基本要求，成都东客站南北立面玻璃幕墙采用了单向单索结构形式，就是旨在借其轻盈和结构劲度来提升建筑效果，借其极致的通透来营造建筑和环境的融合与交流氛围（图1）。
图1：单索幕墙室外效果图
图2：单索幕墙室内实景
单索幕墙的结构设计较之框式幕墙，在结构分析方法和要考虑的因素上有相当程度的不同。
1. 结构原理和拉索初步选型：
一组依照建筑面型布置的钢绞线经过张拉获得各自的初始线刚度，玻璃板块通过金属夹具（或点爪）和钢绞线作适当的固定，从而形成了有一定刚度的玻璃立面，玻璃板块上的水平载荷和竖向载荷经夹具（或点爪）传递到索网体系上，造成索网体系变形和内力变化，在某个变形程度上形成新的平衡，通过对拉索直径和预应力的控制，可获得安全的平衡状态。
在此平衡状态下，拉索的变形形状符合正切余弦函数（悬链线方程）：
Y=a *（ COSH(X/a)-1）；
式中，参数a的取值影响着悬链线的曲率；
本工程拉索的相对变形率取值1/50，索长度16670mm，因而：
当X=16670/2=8335时；
Y=16670/50=333.4；
通过插值计算可求出a=104250，拉索变形后方程为：
Y=104250 * （COSH(X/104250)-1）；
选择21个点描点作方程曲线图如下：
对以上方程在（-8335,8335）区域内进行定积分计算，结合胡克定律即可得到拉索的近似直径参数（约为28.8mm），这就为下一步的有限元设计提供了参考依据。
拉索材料宜选用低松弛的奥氏体不锈钢，考虑其装饰和防锈蚀需求，通常选择SUS316材料为佳。
由于钢绞线平行于和贴近玻璃胶缝，其直径也接近于玻璃的构造胶缝宽度，所以拉索几乎对玻璃幕墙不产生額外的视觉遮挡（右图），同时，由于柔性索结构对加速度力不敏感，所以索幕墙较为适合在抗震烈度大和高速列车频繁通过的站房应用。
单索幕墙有双向单索和单向单索两种形式，双向单索作双向张拉，横索和竖索协同工作，其结构体系在风载荷作用下形成较为理想的高斯曲面，而单向单索仅有竖向张拉索，幕墙板块的作用载荷均由竖索独立承载，幕墙在设计时要更多考虑玻璃面板的边界变形适应能力，本工程南北立面的索幕墙有于受结构边界条件的限制，设计选用了单向单索结构体系，本文摘选幕墙体系中较为有代表性的R-N轴幕墙局部作分析介绍。
2. 结构边界：
幕墙结构洞口由箱型钢门梁（上弦标高+13.080）、大跨度钢箱梁（下弦标高+29.750）、R轴混凝土结构柱、N轴混凝土结构柱围合而成，洞口净尺寸42000×16670（如图5），混凝土结构柱的柱头约束依靠屋盖桁架，由于混凝土结构柱侧向刚度有限，因而设计时未考虑横索的设置。
对本工程结构边界而言，拉索两端的钢箱梁和门梁都要具有足够的刚度，如果刚度不足，在风载荷作用下，随着拉索内力的增加，钢箱梁的变形下沉将无法满足拉索有效张紧的边界条件。钢箱梁实际选用2500×800×50×50/Q345B,通过钢牛腿和橡胶减震滑移支座座装在混凝土柱侧，这种设计旨在释放钢箱梁的轴向力和弯矩，并减小列车震动对幕墙体系的影响；钢箱梁上部设置一个止摆销钉，用以吸收风载荷对钢箱梁产生的面外摆动（如图6）,门梁实际选用450×250×14×16/Q345B，两侧刚接与混凝土结构柱，下部刚接与楼面钢梁。
3. 索结构体系：
在幕墙洞口内42米的宽度方向，布置了19列竖向拉索，拉索间距2100mm，直径F30、材质为SUS316，各拉索通过连接耳板和上下钢结构连接(图7)、（图8)；
F30不锈钢钢绞线破断力达542KN，索幕墙的刚度获得正是基于钢绞线的这种高抗拉强度，本工程单根拉索的初始预应力施加值设计为135KN，极限工况下拉索的预应力控制值为187.8KN,拉索综合安全度系数为2.9，单根拉索的挠度控制值为1/50；
施工时，拉索预应力的施加依靠带压力读数的油压千斤顶进行，施工前千斤顶应进行测力标定。
4. 阻尼杆：
在风载荷作用下，单根拉索的变形形状符合正切余弦函数（悬链线）特征，最靠近结构柱的边部拉索和安装在结构柱上的玻璃收边钢槽有较大和渐变的相对位移（最大约359mm），这种位移量如果不加以抑制，将导致玻璃板块四角有超标的不共面度甚至造成玻璃直接破裂，本工程通过设设置一组阻尼杆来达到抑制边部拉索过度变形的目的。
如图6，在风载荷F作用下，玻璃夹具由B点位移至B1点达到平衡，主弹簧绕A点旋转并被压缩，辅弹簧绕A点旋转并被拉伸，通过控制两个弹簧的轴向刚度，可以调整玻璃夹具的位移值BB1至满足玻璃安全的设计要求，实际施工中主弹簧采用了刚度350N/MM的蝶形弹簧，附弹簧采用了刚度250N/MM的蝶形弹簧。
下图左半部分为未安装阻尼杆的玻璃面变形色示云图，下图右半部分为安装了阻尼杆的玻璃面变形色示云图，安装了阻尼杆后，边部拉索在风载荷标准值下的跨中位移由359mm减少至158mm，可见阻尼杆的抑制位移能力明显。
图10 有无阻尼杆时体系的变形色示对比
5. 玻璃面板及夹具：
对于大空间维护结构的面板材料，从保温节能角度考虑，中空玻璃和低辐射镀膜是必然的选择，本工程的玻璃板块分格尺度为2100×1490mm，选择了10+A12+10 LOW-E中空玻璃；
通常，幕墙玻璃面板的选型和连接构造节点设计，主要要考虑在自重、风载荷、地震载荷、温度载荷作用下玻璃的强度和挠度满足设计要求，但对于有高速列车通过地站房幕墙工程，应该将高速列车通过产生的土壤震动和列车风纳入设计考虑的范畴，从查阅的相关资料获悉，一列时速300KM/H的列车通过时，其对正线上方10米左右的玻璃板块可产生最大约0.30g的加速度力，本设计中，将高速列车的这类影响折算成持续冲击载荷带入了结构计算，以保证结构体系的安全性能和疲劳强度满足要求。
由于结构体系本身是大变形体系，从理论上讲每件玻璃板块的四个角都是不共面的（翘曲），这种翘曲现象可从下面玻璃板面的变形色示图中直观看出：
图11 玻璃面板的变形色示图
玻璃的翘曲必然在其内部产生不均匀的应力分布，而且在玻璃内部形成一定的扭距，所以对于传统的、建立在弹性薄板理论上的玻璃面板计算方法显然和实际情况有较大偏离，本设计采用了有限元结构分析方法对幕墙体系进行整体分析，并对每件玻璃在各自的工作位置进行各自校核；
玻璃面板是载荷的第一承载体，同时玻璃又是脆性介质，作为玻璃驳接器具的玻璃夹具，其构造节点设计应充分考虑玻璃的翘曲效应，实际施工时选用了一种带球铰支座的玻璃夹具（右图），这种球铰支座能随着玻璃的变形产生三维旋转，从而避免了在夹持部位玻璃板块内产生的附加弯矩。
6. 结构分析主要结果数据：
6.1分析模型：
综上所述，考虑到结构边界的刚度对索结构体系有较大影响，所以将边界结构和索网体系结合起来进行整体结构分析有利于提高分析计算的精度，本工程将门梁、门柱、钢箱梁、钢箱梁上部的装饰结构和索网体系共同纳入了分析模型进行整体分析计算：
图12 结构分析模型
6.2钢箱梁的抗弯刚度：
在风载荷标准值工况下，钢箱梁的挠度值80MM，相对挠度值=80/42000=1/525，相对于幕墙规范要求1/250有较大余量
图13 钢箱梁的变形图
6.3钢箱梁的承载强度：
如下表，钢箱梁的最大应力比为0.913 < 0.95，满足设计要求；
6.4拉索的承载强度：
如下表，拉索的最大轴力值为187.8KN < 542/1.8 = 301 KN，满足设计要求
6.5钢箱梁对柱侧牛腿的反力值：
在载荷标准值作用下，竖向力FZ=2108KN，无润滑的橡胶和钢之间的净摩擦系数取值0.5-0.8，则橡胶支座提供的静摩擦力为420-1686KN，钢箱梁的轴力值（6.633KN）和面外倾覆力值（97.225KN）均未超过静摩擦力值，因而钢箱梁滑移支座是安全稳定的，满足设计要求。
结语：单向单索幕墙的设计要慎重考虑结构边界刚度及的体系自身的大变形影响，必要时应设置阻尼装置来抑制玻璃的变形，站房幕墙设计还应考虑高速列车通过对幕墙产生的载荷
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：单向单索玻璃幕墙、结构边界、阻尼杆、玻璃面板、玻璃夹具、站房、高速列车
Abstract: in this paper single cable one-way system structure boundary, the curtain wall structure system, damping stem, glass panels and fixture design analysis, this paper introduces some of the single cable curtain wall design ideas and design method.
Key words: single cable one-way glass curtain wall, structure boundary, damping pole, glass panel, glass clamp, and high-speed train station
中图分类号： TU318文献标识码：A文章编号：
前言：当今各类建筑的玻璃幕墙已不再是单纯的维护结构了，除了表现其外观独特的装饰效果外、保温节能、结构细部的刻画以及和环境的融合与交流也成为玻璃幕墙设计的基本要求，成都东客站南北立面玻璃幕墙采用了单向单索结构形式，就是旨在借其轻盈和结构劲度来提升建筑效果，借其极致的通透来营造建筑和环境的融合与交流氛围（图1）。
图1：单索幕墙室外效果图
图2：单索幕墙室内实景
单索幕墙的结构设计较之框式幕墙，在结构分析方法和要考虑的因素上有相当程度的不同。
1. 结构原理和拉索初步选型：
一组依照建筑面型布置的钢绞线经过张拉获得各自的初始线刚度，玻璃板块通过金属夹具（或点爪）和钢绞线作适当的固定，从而形成了有一定刚度的玻璃立面，玻璃板块上的水平载荷和竖向载荷经夹具（或点爪）传递到索网体系上，造成索网体系变形和内力变化，在某个变形程度上形成新的平衡，通过对拉索直径和预应力的控制，可获得安全的平衡状态。
在此平衡状态下，拉索的变形形状符合正切余弦函数（悬链线方程）：
Y=a *（ COSH(X/a)-1）；
式中，参数a的取值影响着悬链线的曲率；
本工程拉索的相对变形率取值1/50，索长度16670mm，因而：
当X=16670/2=8335时；
Y=16670/50=333.4；
通过插值计算可求出a=104250，拉索变形后方程为：
Y=104250 * （COSH(X/104250)-1）；
选择21个点描点作方程曲线图如下：
对以上方程在（-8335,8335）区域内进行定积分计算，结合胡克定律即可得到拉索的近似直径参数（约为28.8mm），这就为下一步的有限元设计提供了参考依据。
拉索材料宜选用低松弛的奥氏体不锈钢，考虑其装饰和防锈蚀需求，通常选择SUS316材料为佳。
由于钢绞线平行于和贴近玻璃胶缝，其直径也接近于玻璃的构造胶缝宽度，所以拉索几乎对玻璃幕墙不产生額外的视觉遮挡（右图），同时，由于柔性索结构对加速度力不敏感，所以索幕墙较为适合在抗震烈度大和高速列车频繁通过的站房应用。
单索幕墙有双向单索和单向单索两种形式，双向单索作双向张拉，横索和竖索协同工作，其结构体系在风载荷作用下形成较为理想的高斯曲面，而单向单索仅有竖向张拉索，幕墙板块的作用载荷均由竖索独立承载，幕墙在设计时要更多考虑玻璃面板的边界变形适应能力，本工程南北立面的索幕墙有于受结构边界条件的限制，设计选用了单向单索结构体系，本文摘选幕墙体系中较为有代表性的R-N轴幕墙局部作分析介绍。
2. 结构边界：
幕墙结构洞口由箱型钢门梁（上弦标高+13.080）、大跨度钢箱梁（下弦标高+29.750）、R轴混凝土结构柱、N轴混凝土结构柱围合而成，洞口净尺寸42000×16670（如图5），混凝土结构柱的柱头约束依靠屋盖桁架，由于混凝土结构柱侧向刚度有限，因而设计时未考虑横索的设置。
对本工程结构边界而言，拉索两端的钢箱梁和门梁都要具有足够的刚度，如果刚度不足，在风载荷作用下，随着拉索内力的增加，钢箱梁的变形下沉将无法满足拉索有效张紧的边界条件。钢箱梁实际选用2500×800×50×50/Q345B,通过钢牛腿和橡胶减震滑移支座座装在混凝土柱侧，这种设计旨在释放钢箱梁的轴向力和弯矩，并减小列车震动对幕墙体系的影响；钢箱梁上部设置一个止摆销钉，用以吸收风载荷对钢箱梁产生的面外摆动（如图6）,门梁实际选用450×250×14×16/Q345B，两侧刚接与混凝土结构柱，下部刚接与楼面钢梁。
3. 索结构体系：
在幕墙洞口内42米的宽度方向，布置了19列竖向拉索，拉索间距2100mm，直径F30、材质为SUS316，各拉索通过连接耳板和上下钢结构连接(图7)、（图8)；
F30不锈钢钢绞线破断力达542KN，索幕墙的刚度获得正是基于钢绞线的这种高抗拉强度，本工程单根拉索的初始预应力施加值设计为135KN，极限工况下拉索的预应力控制值为187.8KN,拉索综合安全度系数为2.9，单根拉索的挠度控制值为1/50；
施工时，拉索预应力的施加依靠带压力读数的油压千斤顶进行，施工前千斤顶应进行测力标定。
4. 阻尼杆：
在风载荷作用下，单根拉索的变形形状符合正切余弦函数（悬链线）特征，最靠近结构柱的边部拉索和安装在结构柱上的玻璃收边钢槽有较大和渐变的相对位移（最大约359mm），这种位移量如果不加以抑制，将导致玻璃板块四角有超标的不共面度甚至造成玻璃直接破裂，本工程通过设设置一组阻尼杆来达到抑制边部拉索过度变形的目的。
如图6，在风载荷F作用下，玻璃夹具由B点位移至B1点达到平衡，主弹簧绕A点旋转并被压缩，辅弹簧绕A点旋转并被拉伸，通过控制两个弹簧的轴向刚度，可以调整玻璃夹具的位移值BB1至满足玻璃安全的设计要求，实际施工中主弹簧采用了刚度350N/MM的蝶形弹簧，附弹簧采用了刚度250N/MM的蝶形弹簧。
下图左半部分为未安装阻尼杆的玻璃面变形色示云图，下图右半部分为安装了阻尼杆的玻璃面变形色示云图，安装了阻尼杆后，边部拉索在风载荷标准值下的跨中位移由359mm减少至158mm，可见阻尼杆的抑制位移能力明显。
图10 有无阻尼杆时体系的变形色示对比
5. 玻璃面板及夹具：
对于大空间维护结构的面板材料，从保温节能角度考虑，中空玻璃和低辐射镀膜是必然的选择，本工程的玻璃板块分格尺度为2100×1490mm，选择了10+A12+10 LOW-E中空玻璃；
通常，幕墙玻璃面板的选型和连接构造节点设计，主要要考虑在自重、风载荷、地震载荷、温度载荷作用下玻璃的强度和挠度满足设计要求，但对于有高速列车通过地站房幕墙工程，应该将高速列车通过产生的土壤震动和列车风纳入设计考虑的范畴，从查阅的相关资料获悉，一列时速300KM/H的列车通过时，其对正线上方10米左右的玻璃板块可产生最大约0.30g的加速度力，本设计中，将高速列车的这类影响折算成持续冲击载荷带入了结构计算，以保证结构体系的安全性能和疲劳强度满足要求。
由于结构体系本身是大变形体系，从理论上讲每件玻璃板块的四个角都是不共面的（翘曲），这种翘曲现象可从下面玻璃板面的变形色示图中直观看出：
图11 玻璃面板的变形色示图
玻璃的翘曲必然在其内部产生不均匀的应力分布，而且在玻璃内部形成一定的扭距，所以对于传统的、建立在弹性薄板理论上的玻璃面板计算方法显然和实际情况有较大偏离，本设计采用了有限元结构分析方法对幕墙体系进行整体分析，并对每件玻璃在各自的工作位置进行各自校核；
玻璃面板是载荷的第一承载体，同时玻璃又是脆性介质，作为玻璃驳接器具的玻璃夹具，其构造节点设计应充分考虑玻璃的翘曲效应，实际施工时选用了一种带球铰支座的玻璃夹具（右图），这种球铰支座能随着玻璃的变形产生三维旋转，从而避免了在夹持部位玻璃板块内产生的附加弯矩。
6. 结构分析主要结果数据：
6.1分析模型：
综上所述，考虑到结构边界的刚度对索结构体系有较大影响，所以将边界结构和索网体系结合起来进行整体结构分析有利于提高分析计算的精度，本工程将门梁、门柱、钢箱梁、钢箱梁上部的装饰结构和索网体系共同纳入了分析模型进行整体分析计算：
图12 结构分析模型
6.2钢箱梁的抗弯刚度：
在风载荷标准值工况下，钢箱梁的挠度值80MM，相对挠度值=80/42000=1/525，相对于幕墙规范要求1/250有较大余量
图13 钢箱梁的变形图
6.3钢箱梁的承载强度：
如下表，钢箱梁的最大应力比为0.913 < 0.95，满足设计要求；
6.4拉索的承载强度：
如下表，拉索的最大轴力值为187.8KN < 542/1.8 = 301 KN，满足设计要求
6.5钢箱梁对柱侧牛腿的反力值：
在载荷标准值作用下，竖向力FZ=2108KN，无润滑的橡胶和钢之间的净摩擦系数取值0.5-0.8，则橡胶支座提供的静摩擦力为420-1686KN，钢箱梁的轴力值（6.633KN）和面外倾覆力值（97.225KN）均未超过静摩擦力值，因而钢箱梁滑移支座是安全稳定的，满足设计要求。
结语：单向单索幕墙的设计要慎重考虑结构边界刚度及的体系自身的大变形影响，必要时应设置阻尼装置来抑制玻璃的变形，站房幕墙设计还应考虑高速列车通过对幕墙产生的载荷
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。