【摘 要】
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暗香涌动,载着我童年的梦,梦的小船荡荡悠悠,引得我想起故乡的秋.rn这个季节的天空总是很高,清透、辽阔.清风潮湿,带着淡淡的秋凉.长风一吹,稻田就连了天,枯叶就落了地.孩童们总在门前玩闹,小狗趴在门口的稻草堆上,恹恹欲睡,整个村庄都卧在秋的怀抱中.一缕暗香若隐若现地在小巷中穿梭、飘荡,引得孩童抬头去寻觅.这时,我就知道,后园的桂花开了.
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暗香涌动,载着我童年的梦,梦的小船荡荡悠悠,引得我想起故乡的秋.rn这个季节的天空总是很高,清透、辽阔.清风潮湿,带着淡淡的秋凉.长风一吹,稻田就连了天,枯叶就落了地.孩童们总在门前玩闹,小狗趴在门口的稻草堆上,恹恹欲睡,整个村庄都卧在秋的怀抱中.一缕暗香若隐若现地在小巷中穿梭、飘荡,引得孩童抬头去寻觅.这时,我就知道,后园的桂花开了.
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[中考原题](2021·广西玉林)如图1,⊙O与等边△ABC的边AC、AB分别交于点D、E, AE是直径,过点D作DF⊥BC于点F.rn(1)求证:DF是⊙O的切线;rn(2)连接EF,当EF是⊙O的切线时,求⊙O的半径r与等边△ABC的边长a之间的数量关系.
一、点(不在圆上)与圆上的点的距离最大(小)值rn教材第38页“操作思考”:在纸上画一个圆、一个点,这个点与圆的位置关系有哪几种?rn[追问]一个点到一个圆上各点的距离中,距离最短的点与距离最长的点如何确定?rn如图1,点P在⊙O外,连接PO交⊙O于点A,延长PO交⊙O于点B,则点A到点P的距离最短,点B到点P的距离最长.
类型一直接分割求面积rn例1 (2021·山东枣庄)如图1,正方形ABCD的边长为2,O为对角线的交点,点E、F分别为BC、AD的中点.以C为圆心,2为半径作圆弧BD,再分别以E、F为圆心,1为半径作圆弧BO、OD,则图中阴影部分的面积为( ).
例1 (2021·湖北鄂州)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理,如图1.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆,如图2.已知圆心O在水面上方,且⊙O被水面截得的弦AB长为6米,⊙O半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点,则点C到弦AB所在直线的距离是( ).
[原题呈现]如图1,AB是⊙O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E.DE与AC有怎样的位置关系?为什么?
学过圆的知识以后,我们知道:一定点到圆上各动点的连线中,该点到过该点和圆心的直线与圆的近交点的距离最短,到远交点的距离最长.而在苏科版的教材中又没有介绍这个结论,为此,在老师的帮助下,我对这个问题进行了探究.
一元二次方程根与系数的关系,深化了两根的和与积同系数之间的关系,是我们解决一元二次方程根的问题的重要工具.rn具体内容如下:一元二次方程x2+px+q=0(p、q 为常数,p2-4q≥0)的两个实数根为x1、x2,那么x1+x2=-p,x1x2=q;对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1、x2,那么x1+x2=b/a,x1x2=c/a.
我在做完一道数学习题后,一般都会反思一下,对涉及的知识进行推广延伸.比如苏科版数学教材九年级上册第92页的第14题:rn(1)如图1,点A、B、C在⊙O上,点D在⊙O外,比较∠BAC与∠BDC的大小,并说明理由;rn(2)如图2,点A、B、C在⊙O上,点D在⊙O内,比较∠BAC与∠BDC的大小,并说明理由.
技法指点rn诗歌创作对于同学们来说最重要的是如何将内心的感受以诗歌的形式呈现出来.首先,诗歌创作要有真情实感,我们要能发现、把握生活中体现爱与美的细节和瞬间,通过意象来表达内心的情感体验.如《乡愁》,将抽象的情感“乡愁”物化为邮票、船票、坟墓、海峡.其次,诗歌创作讲究建筑美和音乐美,注重诗歌的韵律和节奏.如《你是人间的四月天》,结构匀称、音律和谐、多感官描写,营造出“四月天”的人间美景.再次,我们可以学习借鉴本单元诗歌的表达技巧和语言特点,尝试借景抒情、托物言志,尝试运用对比、比喻、拟人、排比手法,并要关