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在各路径FASTTCP连接到达服从泊松过程、传送文件长度服从指数分布和瓶颈链路处于重流量服务强度的条件下，利用含有各路径FASTTCP连接平均逗留时间的Lyapunov函数，证明了若处于不变流形状态，则各路径活跃FASTTCP连接平均逗留时间最短，并且在有限的时间内系统可到达该不变流形。针对FASTTCP采用静态映射表确定协议参数a的缺陷，按照降阶的不变流形中连接数和协议参数的关系，提出了一种在慢时间尺度比例下根据连接数期望值和不变流形迭代搜索协议参数的方法。NS-2仿真结果表明该方法是有效的。