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探究式学习是美国芝加哥大学教授施瓦布在《作为探究的科学教学》的演讲时提出的。探究式教学，究其实质，是以探究学科问题为主的教学模式。换言之，它是指在教师的启发诱导下，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，将自己所学知识运用于解决实际问题的一种教学形式。数学探究性学习，能拓展空间，把知识丰富起来。广博的知识又促进了问题的探究，这样就形成了良性互补。
一、逻辑起点：数学探究式教学提出的理论前提
在皮亚杰的“认知结构说”的基础上，科恩伯格(O.Kernberg)对认知结构的性质与发展条件等方面作了进一步的研究；维果斯基(Vogotsgy)提出了“最近发展区”的理论。建构主义理论的内容很丰富，但其核心只用一句话就可以概括：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。数学是人类思维建构的产物，智慧的结晶。数学知识的学习是典型建构学习的过程，數学学习活动不是由教师向学生传递知识，而是学生通过自己的背景知识，自己建构知识的过程。
二、模式反思：数学探究式教学存在的问题
数学探究式教学在实际教学中发挥着极其重要的作用，然而，在此种教学模式的适用过程中存在一系列问题亟待加以解决。具体来说，表现为以下几个方面：（1）部分教师对探究式教学持“敌视”态度，他们认为在课堂上搞“探究”是在浪费时间，会使“双基”得不到落实，个别教师态度极其顽固，坚决不愿参与实验。（2）“眉毛胡子一把抓”，没有针对性，认为任何内容都可以进行探究。（3）课前准备工作做得不够充分，创设的问题质量不高。（4）没有给学生充足的时间与空间进行探究，教师介入时机把握不当。（5）重探究轻展示。探究时有声有色，展示成果时却因怕生事端，又要赶时间，于是草草收场。（6）忽视学困生，使懒于思考的学生成了课堂的旁观者。
三、路径与选择：解决存在问题的二元维度
(一)学校要积极构建探究式教学的制度体系
1.学校要加大对教师的培训力度，全面提高教师的自身理论水平和实践能力。培训的形式应多样化，可结合组织理论学习、学术讲座、观看优秀教师的课堂实录、课堂教学实践、外出观摩学习等多种形式。通过培训学习，让教师掌握包括探究式教学在内的各项教学技能，提高个人的科研能力，为在探究式教学中成功设计高质量问题打下基础。同时，也可以让“敌视”探究式教学的教师们认识到：探究式教学在短期内对学生分数的提高确实没有做题的作用大，但它在培养学生创新素质上具有不可替代性，而国家的发展需要创新型人才。必须帮助这部分教师转变观念，共同参与到我们的“探究式教学”的课题研究中来。
2.学校要尽快建立一套与探究式教学相适应的体系。一堂探究课是否成功，最重要的前提是教师的课前准备，它需要教师在课前花大量的时间做精心的准备，设计出高质量的问题，这就需要教师有足够的时间。所以，学校应考虑适当减轻教师的工作负担，并建立相关的新的教学评价体系以及一些奖励机制，来保证和促使教师能够并愿意花大量的时间来为学生的探究学习做复杂费时的准备工作。
（二）教师应围绕探究式教学的最新理念开展教学工作
1.培养主动性，获取信息。数学课程标准中解决问题教学是让学生自己去收集、选择、处理数学信息，这就要求教师、教材只对信息进行粗加工甚至不加工就呈现给学生是不行的，反之，却是让学生去主动寻找、选择有用信息，为我所用。培养学生收集信息的能力不是一蹴而就的，而是需要教师从低年级开始就要有意识地培养。
2.处理信息，启动问题。处理信息的过程就是引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选提炼有用的信息。这一环节，教师不应过多地引导，而应让学生在思维的互相碰撞中完成。如引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。
3.梳理思路，练习巩固。问题解决的技能要通过一定的练习来形成，要根据学生反馈信息及时调整练习的设计，以达到巩固所学知识的效果。练习设计要切合实际，由易到难，面向全体，因材施教，加强对比。提高学生解决问题的能力，逐步形成技能可分两个层次：一是回顾整理，达成共识；二是练习巩固，解决同类。
4.注重多元评价，发展学生的综合素质。在解决问题过程中，求出问题的答案不是问题解决的终结，还应对解决问题的过程和结果进行评价。评价是解决问题的重要组成部分，是教学中必不可少的环节。通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。
四、结语
总之，数学探究式教学在发展过程中，具有坚实的理论作为支撑，人们也给予了各有侧重的界定。探究式教学是新课程实施中被倡导的教学方式之一，它将从根本上改变学生的依赖与模仿，引导学生动手实践、自主探索与合作交流，是培养学生的创新精神和实践能力的重要途径。
参考文献：
[1]徐学福.科学探究与探究教学[J].课程·教材·教法，2002（12）.
[2]任长松.新课程学习方式的变革[M].北京：人民教育出版社，2003.
[3]姚梅林.从认知到情境:学习范式的变革[J].教育研究.2003（2）.
（作者简介：敖再朗，男，中教一级职称，重庆酉阳酉州中学数学教师。）
一、逻辑起点：数学探究式教学提出的理论前提
在皮亚杰的“认知结构说”的基础上，科恩伯格(O.Kernberg)对认知结构的性质与发展条件等方面作了进一步的研究；维果斯基(Vogotsgy)提出了“最近发展区”的理论。建构主义理论的内容很丰富，但其核心只用一句话就可以概括：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。数学是人类思维建构的产物，智慧的结晶。数学知识的学习是典型建构学习的过程，數学学习活动不是由教师向学生传递知识，而是学生通过自己的背景知识，自己建构知识的过程。
二、模式反思：数学探究式教学存在的问题
数学探究式教学在实际教学中发挥着极其重要的作用，然而，在此种教学模式的适用过程中存在一系列问题亟待加以解决。具体来说，表现为以下几个方面：（1）部分教师对探究式教学持“敌视”态度，他们认为在课堂上搞“探究”是在浪费时间，会使“双基”得不到落实，个别教师态度极其顽固，坚决不愿参与实验。（2）“眉毛胡子一把抓”，没有针对性，认为任何内容都可以进行探究。（3）课前准备工作做得不够充分，创设的问题质量不高。（4）没有给学生充足的时间与空间进行探究，教师介入时机把握不当。（5）重探究轻展示。探究时有声有色，展示成果时却因怕生事端，又要赶时间，于是草草收场。（6）忽视学困生，使懒于思考的学生成了课堂的旁观者。
三、路径与选择：解决存在问题的二元维度
(一)学校要积极构建探究式教学的制度体系
1.学校要加大对教师的培训力度，全面提高教师的自身理论水平和实践能力。培训的形式应多样化，可结合组织理论学习、学术讲座、观看优秀教师的课堂实录、课堂教学实践、外出观摩学习等多种形式。通过培训学习，让教师掌握包括探究式教学在内的各项教学技能，提高个人的科研能力，为在探究式教学中成功设计高质量问题打下基础。同时，也可以让“敌视”探究式教学的教师们认识到：探究式教学在短期内对学生分数的提高确实没有做题的作用大，但它在培养学生创新素质上具有不可替代性，而国家的发展需要创新型人才。必须帮助这部分教师转变观念，共同参与到我们的“探究式教学”的课题研究中来。
2.学校要尽快建立一套与探究式教学相适应的体系。一堂探究课是否成功，最重要的前提是教师的课前准备，它需要教师在课前花大量的时间做精心的准备，设计出高质量的问题，这就需要教师有足够的时间。所以，学校应考虑适当减轻教师的工作负担，并建立相关的新的教学评价体系以及一些奖励机制，来保证和促使教师能够并愿意花大量的时间来为学生的探究学习做复杂费时的准备工作。
（二）教师应围绕探究式教学的最新理念开展教学工作
1.培养主动性，获取信息。数学课程标准中解决问题教学是让学生自己去收集、选择、处理数学信息，这就要求教师、教材只对信息进行粗加工甚至不加工就呈现给学生是不行的，反之，却是让学生去主动寻找、选择有用信息，为我所用。培养学生收集信息的能力不是一蹴而就的，而是需要教师从低年级开始就要有意识地培养。
2.处理信息，启动问题。处理信息的过程就是引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选提炼有用的信息。这一环节，教师不应过多地引导，而应让学生在思维的互相碰撞中完成。如引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。
3.梳理思路，练习巩固。问题解决的技能要通过一定的练习来形成，要根据学生反馈信息及时调整练习的设计，以达到巩固所学知识的效果。练习设计要切合实际，由易到难，面向全体，因材施教，加强对比。提高学生解决问题的能力，逐步形成技能可分两个层次：一是回顾整理，达成共识；二是练习巩固，解决同类。
4.注重多元评价，发展学生的综合素质。在解决问题过程中，求出问题的答案不是问题解决的终结，还应对解决问题的过程和结果进行评价。评价是解决问题的重要组成部分，是教学中必不可少的环节。通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。
四、结语
总之，数学探究式教学在发展过程中，具有坚实的理论作为支撑，人们也给予了各有侧重的界定。探究式教学是新课程实施中被倡导的教学方式之一，它将从根本上改变学生的依赖与模仿，引导学生动手实践、自主探索与合作交流，是培养学生的创新精神和实践能力的重要途径。
参考文献：
[1]徐学福.科学探究与探究教学[J].课程·教材·教法，2002（12）.
[2]任长松.新课程学习方式的变革[M].北京：人民教育出版社，2003.
[3]姚梅林.从认知到情境:学习范式的变革[J].教育研究.2003（2）.
（作者简介：敖再朗，男，中教一级职称，重庆酉阳酉州中学数学教师。）