一、选择题
　　1.已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x>O时，则（）。
　　A.B.C.D.
　　2.已知，则sina cosa=（）。
　　A.B.C.D.
　　3.已知a b=（2，-8），a-b=（-8，16），则向量a与b的夹角的余弦值为（）。
　　A.B.c.D.
　　4.已知正角a的终边上一点的坐标为（ ），则角a的最小值为（）。
　　A.B.c.D.
　　5.已知函数f（x）=cos 2x - 4sinx，则函数f（x）的最大值是（）。
　　A.4
　　B.3
　　C.5
　　D.
　　6.将函数f（x）=sinωχ（其中ω>0）的图像向右平移 个单位长度，所得图像关于直线 对称，则ω的最小值是（）。
　　A.6B.c.D.
　　7.设向量a、b满足=l，则的最小值为（）。
　　A.B.C.1D.2
　　8.已知函 关于原点对称，则函数的对称中心的坐标为（）。
　　A.（-1，1）B.（l，1）
　　C.（l，-1）
　　D.（ -1，-1）
　　二、填空题
　　9.已知a为第二象限角，则COS a
　　10.已知a是钝角，cosa=
　　11.在△ABC中，。若，则，=____。
　　12.若tan（）=，则的值等于__________。
　　三、解答题
　　13.已知。
　　（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期。
　　（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且。若，求a、b的值。
　　14.已知，其中满足
　　（1）求a、b的值。
　　（2）若关于x的方程在区间[]上总有实数解，求实数k的取值范围。
　　15.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别足a、b、c，c=2，
　　（1）若sin C sin（B -A） =2sin 2A，求△ABC的面积。
　　（2）求AB边上的中线长的取值范围。
　　16.如图1，已知单位圆上有四点E（l，0）、A（cosθ，sinθ）、B（cos 2θ，sin 2θ）、C（cos 3θ，sin 3θ），0<θ≤ ，分别设△OAC、△ABC的面积为Sl和S2。
　　（1）用sinθ、cosθ表示Sl和S2。
　　（2）求 的最大值及取最大值时θ的值。
　　参考答案与提示
　　1.C 提示：由，得
　　2.B 提示：由，得。又，则
　　3.B 提示：由a b=（2，-8），a-b=（-8，16），得a=（-3，4），b=（5，-12），则，故a与b的夹角的余弦值cosθ
　　4.D提示：由，得为第四象限内的点，a为正角，则当k=l时a取得最小值。
　　5.B 提示：。当sinx=1 时，函数f（x）取得最大值3。
　　6.D 提示：将函数f（x）=sinωχ的图像向右平移 个单位后，可得到函数 的图像。因为所得图像关于直线 对称，所以，即>0，所以当k=-1时，∞取得最小值。
　　7.A
　　提示：，则。当时，
　　辐取得最小值
　　8.C提示：，该函数是由函数 先向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到的，所以其对称中心为（1，-1）。
　　9.0 提示：因为a为第二象限角，所以
　　10. 提示：因为a是钝角所以
　　11. 提示：易得，所以
　　12. 提示：由，得
　　13.（1）。
　　所以函数f（x）的最小值是-2，最小正周期
　　（2）f（C），则
　　由O　　由sin B一2sinA和正弦定理，得。
　　由余弦定理，得，即。
　　联立和，解得a=l，b—2。
　　14.（l）
　　（2）由（1）得
　　15.（1）由和正弦定理，得
　　由，得，则
　　①若cosA=o，则。易得。
　　②若cos A≠0，则由和正弦定理，得b=2a。由余弦定理，得，则
　　故△ABC的面积为
　　（2）设AB边的中点为D，则
　　故
　　由余弦定理，得。
　　由，得，即。
　　故CD∈（1， ]。
　　16.（1）根据三角函数的定义，知
　　由S1 S2=四边形OABC的面积=的最大值为 ，取得最大值时θ的值为 。