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在岩土工程的可靠度分析中，功能函数的形式非常复杂，甚至是隐式的。而对于常用的可靠度分析方法，如一阶可靠性方法（FORM）、二阶可靠性方法（SORM）等，一个重要的问题是求功能函数对基本随机变量的梯度。因此，对于隐式的或复杂的显式功能函数，必须采用数值微分方法来求解功能函数的梯度。对于可靠度分析中常用的有限差分法（FDM）及有理多项式法（RPT）这两种数值微分方法，本文详细研究了二者问的异同及其求导结果与步长的关系，指出了对于相同的步长控制系数及取样方式，FDM是RPT在线性情况下的特例；对于连续的线性功能