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摘要：对杨树林木标准地胸径（）进行每木检尺，求得平均胸径（），然后由每木材积均值、一元材积式、径阶材积内差、形高（fh）求算、二元材积式、实验形数材积式等推论出6种测算杨树立木平均单株材积的方法。
关键词：平均木;立木;材积
杨树林木的平均胸径（、树高（h）、生长状况、单株材积等都是小班的重要属性，它代表小班的平均水平，是小班调查都应该进行测定的重要因子，但杨树立木平均單株材积只能通过一定的计算过程才能求得。本文就如何测算杨树立木平均单株材积进行论述如下，供参考。
1 测算平均胸径（）
1.1 每木检尺
在某一杨树片林中选择有代表性的标准地（也可以进行科学抽样），调查样木株数不少于50株（大样本），对杨树立木胸径（）进行每木检尺，结果见下表1：
1.2 计算平均胸径（）
由表1胸径（）的每木检尺，根据Dg=计算出其平均胸径：=20.9 cm
2 立木平均单株材积的测算
本文总结了6种关于杨树片林立木平均单株材积的测算方法，论述如下：
2.1 每木材积均值法
由表1，根据《山东省林业局关于印发山东省杨树材积表的通知》（鲁林规字[2009]267号）文件，选择鲁中南山丘区一元立木材积表中有关径阶的单株材积，列表计算检尺木材积。结果见下表2：
2.2 一元材积式法
由（鲁林规字[2009]267号）文件，选择鲁中南山丘区杨树的一元材积式：
V=0.033941-0.008794d+0.000979
=0.033941-0.008794×20.9+0.00979×20.92
=0.27778 m3
2.3 径阶材积内差法
由（鲁林规字[2009]267号）文件，根据径阶20、22的单株材积采用以下方法计算结果如下：
=×（20.92-202）+0.2497=
0.27801 m3或如下：
=0.3143-×（222-20.92）=0.27801 m3
2.4 形高（fh）求算法
2.4.1 求算形高（fh）
根据V=fhg=，得出形高fh=，由（鲁林规字[2009]267号）文件，选择鲁中南山丘区一元立木材积表中有关径阶的杨树单株材积，形高（fh）计算结果见下表3：
2.4.2 求算形高（fh）与径阶（d）回归方程
建立形高（fh）与径阶（d）的不同回归方程如下：
建立对数回归方程：fh=2.7461ln（d）-0.2377，判定系数：=0.9525
建立抛物线回归方程：fh=1.3099+1.9209，判定系数：=0.9695
建立多项式回归方程：fh=-0.0027+0.2675d+3.5751，判定系数：=0.9785
由上可知，多项式回归方程：fh=-0.0027+0.2675d+3.5751相关性较高，由平均胸径：Dg=20.9 cm求得“平均木”形高：fh=7.99 m。
= fhg===0.27411 m3
2.5 二元材积式法
由平均胸径：=20.9 cm，在该杨树片林中找取胸径（）等于或接近20.9 cm并且生长正常是的三株杨树样木，实测胸径（）和树高（h）结果分别是：样木1：20.8cm、19.6m，样木2：20.9cm、19.8m，样木3：21.1cm、20.3m。
==19.9 m
由（鲁林规字[2009]267号）文件中山东省杨树二元材积式：
V=0.016743+0.000116+0.00002h-0.002123h
+0.00001d
=0.016743+0.000116×20.92+0.00002×20.92
×19.9-0.002123×19.9+0.00001×20.9×19.92=0.28178 m3
2.6 实验形数材积式法
由实验形数材积式：V =0.4g（h+3）=得：
==0.31425 m3
3 结论
（1）本文论述的以上6种方法，杨树立木平均单株材积计算的结果并不完全一致，这说明每一种方法都存有误差。在理论上哪一种测算方法精度高、在实际工作中应用哪一种方法更接近于真实值、以及更实用更科学的方法，仍需要广大林业工作者在今后的工作中不断研究探讨继续创新。
（2）需要注意的是设立标准地或进行样木抽样调查每木检尺，一定要有科学性、代表性。设立标准地首先需要踏查整个小班，从中选择代表整个小班平均水平的地块。样木抽样调查要采取随机或机械（系统）的方法进行，避免人为因素的存在。
（3）本文论述这6种杨树片林立木平均单株材积的测算方法，2.2一元材积式法、2.5二元材积式法在实际工作最好选择本地区的材积计算公式。如果应用于其它树种也如此。
参考文献
[1] 北京林学院.数理统计林业专业用[M].中国林业出版社，1980.
[2] 孟宪宇.测树学[M].中国林业出版社，2006.
[3] 林业部调查规划院.森林调查手册[M].中国林业出版社，1984.
[4] 王九龄.中国北方林业技术大全[M].中国林业出版社，1992.
关键词：平均木;立木;材积
杨树林木的平均胸径（、树高（h）、生长状况、单株材积等都是小班的重要属性，它代表小班的平均水平，是小班调查都应该进行测定的重要因子，但杨树立木平均單株材积只能通过一定的计算过程才能求得。本文就如何测算杨树立木平均单株材积进行论述如下，供参考。
1 测算平均胸径（）
1.1 每木检尺
在某一杨树片林中选择有代表性的标准地（也可以进行科学抽样），调查样木株数不少于50株（大样本），对杨树立木胸径（）进行每木检尺，结果见下表1：
1.2 计算平均胸径（）
由表1胸径（）的每木检尺，根据Dg=计算出其平均胸径：=20.9 cm
2 立木平均单株材积的测算
本文总结了6种关于杨树片林立木平均单株材积的测算方法，论述如下：
2.1 每木材积均值法
由表1，根据《山东省林业局关于印发山东省杨树材积表的通知》（鲁林规字[2009]267号）文件，选择鲁中南山丘区一元立木材积表中有关径阶的单株材积，列表计算检尺木材积。结果见下表2：
2.2 一元材积式法
由（鲁林规字[2009]267号）文件，选择鲁中南山丘区杨树的一元材积式：
V=0.033941-0.008794d+0.000979
=0.033941-0.008794×20.9+0.00979×20.92
=0.27778 m3
2.3 径阶材积内差法
由（鲁林规字[2009]267号）文件，根据径阶20、22的单株材积采用以下方法计算结果如下：
=×（20.92-202）+0.2497=
0.27801 m3或如下：
=0.3143-×（222-20.92）=0.27801 m3
2.4 形高（fh）求算法
2.4.1 求算形高（fh）
根据V=fhg=，得出形高fh=，由（鲁林规字[2009]267号）文件，选择鲁中南山丘区一元立木材积表中有关径阶的杨树单株材积，形高（fh）计算结果见下表3：
2.4.2 求算形高（fh）与径阶（d）回归方程
建立形高（fh）与径阶（d）的不同回归方程如下：
建立对数回归方程：fh=2.7461ln（d）-0.2377，判定系数：=0.9525
建立抛物线回归方程：fh=1.3099+1.9209，判定系数：=0.9695
建立多项式回归方程：fh=-0.0027+0.2675d+3.5751，判定系数：=0.9785
由上可知，多项式回归方程：fh=-0.0027+0.2675d+3.5751相关性较高，由平均胸径：Dg=20.9 cm求得“平均木”形高：fh=7.99 m。
= fhg===0.27411 m3
2.5 二元材积式法
由平均胸径：=20.9 cm，在该杨树片林中找取胸径（）等于或接近20.9 cm并且生长正常是的三株杨树样木，实测胸径（）和树高（h）结果分别是：样木1：20.8cm、19.6m，样木2：20.9cm、19.8m，样木3：21.1cm、20.3m。
==19.9 m
由（鲁林规字[2009]267号）文件中山东省杨树二元材积式：
V=0.016743+0.000116+0.00002h-0.002123h
+0.00001d
=0.016743+0.000116×20.92+0.00002×20.92
×19.9-0.002123×19.9+0.00001×20.9×19.92=0.28178 m3
2.6 实验形数材积式法
由实验形数材积式：V =0.4g（h+3）=得：
==0.31425 m3
3 结论
（1）本文论述的以上6种方法，杨树立木平均单株材积计算的结果并不完全一致，这说明每一种方法都存有误差。在理论上哪一种测算方法精度高、在实际工作中应用哪一种方法更接近于真实值、以及更实用更科学的方法，仍需要广大林业工作者在今后的工作中不断研究探讨继续创新。
（2）需要注意的是设立标准地或进行样木抽样调查每木检尺，一定要有科学性、代表性。设立标准地首先需要踏查整个小班，从中选择代表整个小班平均水平的地块。样木抽样调查要采取随机或机械（系统）的方法进行，避免人为因素的存在。
（3）本文论述这6种杨树片林立木平均单株材积的测算方法，2.2一元材积式法、2.5二元材积式法在实际工作最好选择本地区的材积计算公式。如果应用于其它树种也如此。
参考文献
[1] 北京林学院.数理统计林业专业用[M].中国林业出版社，1980.
[2] 孟宪宇.测树学[M].中国林业出版社，2006.
[3] 林业部调查规划院.森林调查手册[M].中国林业出版社，1984.
[4] 王九龄.中国北方林业技术大全[M].中国林业出版社，1992.