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【摘要】：以人教A版和苏教版两版本教材概率内容为研究对象，从知识内容、知识呈现方式两个方面对两版本教材进行比较分析。通过对两版本教材的对比分析研究，得出以下结论： 两版本教材结构大致相似，但在具体章节的编写上各有特点；两版本教材概率内容在知识的选取与编写上也各有侧重点；知识呈现方式上两版本教材都以栏目式呈现为主。
【关键词】：高中数学 概率内容 比较研究 建议
一、引言
概率在高中数学教材中占有十分重要的地位，也是高考重点考查的内容。在人教A版和苏教版教材中“概率”内容都被编排在了必修 3 中，高中数学教材所编写的概率内容要求学生结合具体实例，理解样本点、有限样本空间、随机现象，会计算古典概型中简单随机事件的概率，加深对随机现象的认识。对教材的比较研究不仅能给教材的选用以及编写提供参考，而且能为各个版本教材的评价提供数据，从而有利于教材的完善，因此具有重要的价值与意义。
二、两版本教材“概率”知识点的比较
1、“概率”知识点选取的比较
教材所选取的知识点是教材编写的骨架、核心内容，同时也是教师教授、学生学习的主要内容，因此教材在相关知识点的选取上肯定是经过了反复斟酌【1】。以下比较了人教A版与苏教版两版教材“概率”内容所选取的知识点，并对其进行了统计如下表：
通过表2-1 的对比可以看出，两版本教材所选取的知识点主要包括随机事件及其概率、古典概型、几何概型三大主要知识内容。同时统计两版本教材所选取的知识点数量，人教 A 版教材15个，苏教版教材 12 个，可以看出人教A版教材“概率”内容选取的知识点多于苏教版教材。人教A版教材在“概率”内容这一块选取的知识点比较密集，特别是随机事件及其概率这一节中人教A版教材选取了10个知识点，明显比苏教版教材所选知识点多。在古典概型和几何概型这两节中，人教A版教材和苏教版教材所选知识点数量相差不大。两版本教材共同选取的知识点在内容上也相差不大，但人教A版教材在知识点的编写上比苏教版教材更注重数学基础知识，在知识点的编写上也更加详细。
2、“概率”知识点所占比例的比较
从表2-1可以看出，必修3“概率”内容主要包括随机事件及其概率、古典概型、几何概型三个部分。各部分知识内容在两版教材中所占的比例如下表：
从表 2-2 的比较可以看出，首先，两版本教材中，“随机事件及其概率”的知识内容所占比例都最大，说明“随机事件及其概率”是两版本教材最重视的内容。其中，人教 A 版教材对“随机事件及其概率”知识的编写占到了38%，苏教版教材对“随机事件及其概率”知识的编写占到了22%，由此可以看出两版教材在概率知识内容的编写上都更注重基础知识。其次，“古典概型”部分知识内容在两版本教材中所占比例均在第二位。其中，人教 A 版教材对“古典概型”知識的编写占到了28%，苏教版教材对“古典概型”知识的编写占到了22%。再次， “几何概型” 部分知识内容在两版本教材中所占比例都最小，其中，人教 A 版教材对“几何概型”知识的编写占15%，苏教版教材对“几何概型”知识的编写稍多一点，占到了18%。
三、两版本教材“概率”知识呈现方式的比较
由于两版本教材编者的出发点不同，教材的编写理念不同，因此在数学知识内容的呈现方式上差异很大，这在一定程度上也体现了两套教材不同的特色与关注点。下面就从教材目录、章头引言、相关概念引入、教材栏目设置、章末小结五个方面来对比研究两版本教材“概率”内容知识的呈现方式。
1、“概率”章节目录的比较
表 3-1 人教A版与苏教版数学必修3“概率”目录比较
人教A版 苏教版
第三章 概率
3.1 随机事件的概率
阅读与思考 天气变化的认识过
程
3.2 古典概型
3.3几何概型
阅读与思考
小结
复习参考题 第7章 概率
7.1 随机事件及其概率
7.2 古典概型
7.3 几何概型
7.4 互斥事件及其发生的概率
通过表 3-1 可以看出，两版本教材的目录编写相差不大，概率内容都被安排在必修3中。人教A版概率内容共39页划分为 3大节，分别为随机事件的概率、古典概型和几何概型；苏教版概率内容共27页划分为4大节，分别为随机事件及其概率、古典概型、几何概型和互斥事件及其发生的概率。人教A版“概率”教材比苏教版多 12 页，主要内容都大体相同。苏教版教材比人教A版教材多了“互斥事件及其发生的概率”这一小节，人教A版教材则把这一节内容编进了“随机事件的概率”中。将两版本教材的目录放在一起比较，很明显可以看出概率这一章的整体框架结构大致相似，也略有不同。
2、概率栏目设置比较
人教 A 版与苏教版教材栏目的不同设计情况在一定程度上体现了这两版本教材的编写特色。以下分别对两版本“概率”教材中栏目设置的类型、数量进行统计分析：
表 3-2两版本“概率”教材中栏目的类型和数量统计
教材 主要栏目设置及数量统计
人教A版 思考（12）、探究（4）、批注（11）、阅读与思考（2）、小结
苏教版 思考（4）、阅读（4）、本章回顾
由表3-2可以看出，人教A版在教材设置的栏目无论是从类型还是数量上都要比苏教版教材多。人教A版教材更善于启发学生思考，让学生自己发现问题，探究问题，解决问题。人教A版教材比苏教版教材多了“批注”，可以帮助学生更好的理解书本知识。苏教版教材每一节内容后面都有“阅读”，补充课外知识并且与课上所学知识相关联，帮助学生拓展知识面。但总体而言，还是人教A版教材栏目设置丰富，使学生接受新知识时不是很枯燥无味。
五、结论及建议
1、结论
通过两版本教材概率内容的比较，发现尽管人教A版和苏教版教材都是根据《普通高中数学课程标准》的要求编写的，但是由于不同的编者对课标理念的理解不同，对概率部分知识内容考虑的不同，编写的侧重点不同，因此两版本教材在编写上各有特点。
2、建议
经过比较人教A版和苏教版教材，提出概率内容在教学上的一点建议：
（1）把握概率内容所蕴含的生活背景
人教A版教材和苏教版教材在引入“概率”这一概念时，都是以生活中的实际问题为例子，非常容易让学生就明白了什么是“概率”。教师教学时要像教材一样紧贴生活，联系实际，选择学生熟悉的素材、情景进行教学，多用生活现象和真实问题对学生启发思考，拓宽学生的知识面。
（2）参考多个版本教材，各取所长
目前根据新课标编写了许多版本的教材，因此教师在教学时可以提前翻阅不同版本的教材，选取各自的优势进行教学。例如，人教A版教材在“概率”这一章中，知识点的选取比较密集，主次分明，重点突出，相比苏教版教材，人教A版教材更适合教师授课。
【参考文献】：
【1】 巨明杰. 北师大版与人教A版高中数学不等式内容的比较研究[D].天水师范学院，2017.
【2】 普通高中课程标准实验教科书·数学（必修3）（A 版）[M].北京：人民教育出版社.
李亚文（1996.05.23-）女，汉族，籍贯：山东省嘉祥县，学历：在读硕士研究生，单位：聊城大学，研究方向：数学
【关键词】：高中数学 概率内容 比较研究 建议
一、引言
概率在高中数学教材中占有十分重要的地位，也是高考重点考查的内容。在人教A版和苏教版教材中“概率”内容都被编排在了必修 3 中，高中数学教材所编写的概率内容要求学生结合具体实例，理解样本点、有限样本空间、随机现象，会计算古典概型中简单随机事件的概率，加深对随机现象的认识。对教材的比较研究不仅能给教材的选用以及编写提供参考，而且能为各个版本教材的评价提供数据，从而有利于教材的完善，因此具有重要的价值与意义。
二、两版本教材“概率”知识点的比较
1、“概率”知识点选取的比较
教材所选取的知识点是教材编写的骨架、核心内容，同时也是教师教授、学生学习的主要内容，因此教材在相关知识点的选取上肯定是经过了反复斟酌【1】。以下比较了人教A版与苏教版两版教材“概率”内容所选取的知识点，并对其进行了统计如下表：
通过表2-1 的对比可以看出，两版本教材所选取的知识点主要包括随机事件及其概率、古典概型、几何概型三大主要知识内容。同时统计两版本教材所选取的知识点数量，人教 A 版教材15个，苏教版教材 12 个，可以看出人教A版教材“概率”内容选取的知识点多于苏教版教材。人教A版教材在“概率”内容这一块选取的知识点比较密集，特别是随机事件及其概率这一节中人教A版教材选取了10个知识点，明显比苏教版教材所选知识点多。在古典概型和几何概型这两节中，人教A版教材和苏教版教材所选知识点数量相差不大。两版本教材共同选取的知识点在内容上也相差不大，但人教A版教材在知识点的编写上比苏教版教材更注重数学基础知识，在知识点的编写上也更加详细。
2、“概率”知识点所占比例的比较
从表2-1可以看出，必修3“概率”内容主要包括随机事件及其概率、古典概型、几何概型三个部分。各部分知识内容在两版教材中所占的比例如下表：
从表 2-2 的比较可以看出，首先，两版本教材中，“随机事件及其概率”的知识内容所占比例都最大，说明“随机事件及其概率”是两版本教材最重视的内容。其中，人教 A 版教材对“随机事件及其概率”知识的编写占到了38%，苏教版教材对“随机事件及其概率”知识的编写占到了22%，由此可以看出两版教材在概率知识内容的编写上都更注重基础知识。其次，“古典概型”部分知识内容在两版本教材中所占比例均在第二位。其中，人教 A 版教材对“古典概型”知識的编写占到了28%，苏教版教材对“古典概型”知识的编写占到了22%。再次， “几何概型” 部分知识内容在两版本教材中所占比例都最小，其中，人教 A 版教材对“几何概型”知识的编写占15%，苏教版教材对“几何概型”知识的编写稍多一点，占到了18%。
三、两版本教材“概率”知识呈现方式的比较
由于两版本教材编者的出发点不同，教材的编写理念不同，因此在数学知识内容的呈现方式上差异很大，这在一定程度上也体现了两套教材不同的特色与关注点。下面就从教材目录、章头引言、相关概念引入、教材栏目设置、章末小结五个方面来对比研究两版本教材“概率”内容知识的呈现方式。
1、“概率”章节目录的比较
表 3-1 人教A版与苏教版数学必修3“概率”目录比较
人教A版 苏教版
第三章 概率
3.1 随机事件的概率
阅读与思考 天气变化的认识过
程
3.2 古典概型
3.3几何概型
阅读与思考
小结
复习参考题 第7章 概率
7.1 随机事件及其概率
7.2 古典概型
7.3 几何概型
7.4 互斥事件及其发生的概率
通过表 3-1 可以看出，两版本教材的目录编写相差不大，概率内容都被安排在必修3中。人教A版概率内容共39页划分为 3大节，分别为随机事件的概率、古典概型和几何概型；苏教版概率内容共27页划分为4大节，分别为随机事件及其概率、古典概型、几何概型和互斥事件及其发生的概率。人教A版“概率”教材比苏教版多 12 页，主要内容都大体相同。苏教版教材比人教A版教材多了“互斥事件及其发生的概率”这一小节，人教A版教材则把这一节内容编进了“随机事件的概率”中。将两版本教材的目录放在一起比较，很明显可以看出概率这一章的整体框架结构大致相似，也略有不同。
2、概率栏目设置比较
人教 A 版与苏教版教材栏目的不同设计情况在一定程度上体现了这两版本教材的编写特色。以下分别对两版本“概率”教材中栏目设置的类型、数量进行统计分析：
表 3-2两版本“概率”教材中栏目的类型和数量统计
教材 主要栏目设置及数量统计
人教A版 思考（12）、探究（4）、批注（11）、阅读与思考（2）、小结
苏教版 思考（4）、阅读（4）、本章回顾
由表3-2可以看出，人教A版在教材设置的栏目无论是从类型还是数量上都要比苏教版教材多。人教A版教材更善于启发学生思考，让学生自己发现问题，探究问题，解决问题。人教A版教材比苏教版教材多了“批注”，可以帮助学生更好的理解书本知识。苏教版教材每一节内容后面都有“阅读”，补充课外知识并且与课上所学知识相关联，帮助学生拓展知识面。但总体而言，还是人教A版教材栏目设置丰富，使学生接受新知识时不是很枯燥无味。
五、结论及建议
1、结论
通过两版本教材概率内容的比较，发现尽管人教A版和苏教版教材都是根据《普通高中数学课程标准》的要求编写的，但是由于不同的编者对课标理念的理解不同，对概率部分知识内容考虑的不同，编写的侧重点不同，因此两版本教材在编写上各有特点。
2、建议
经过比较人教A版和苏教版教材，提出概率内容在教学上的一点建议：
（1）把握概率内容所蕴含的生活背景
人教A版教材和苏教版教材在引入“概率”这一概念时，都是以生活中的实际问题为例子，非常容易让学生就明白了什么是“概率”。教师教学时要像教材一样紧贴生活，联系实际，选择学生熟悉的素材、情景进行教学，多用生活现象和真实问题对学生启发思考，拓宽学生的知识面。
（2）参考多个版本教材，各取所长
目前根据新课标编写了许多版本的教材，因此教师在教学时可以提前翻阅不同版本的教材，选取各自的优势进行教学。例如，人教A版教材在“概率”这一章中，知识点的选取比较密集，主次分明，重点突出，相比苏教版教材，人教A版教材更适合教师授课。
【参考文献】：
【1】 巨明杰. 北师大版与人教A版高中数学不等式内容的比较研究[D].天水师范学院，2017.
【2】 普通高中课程标准实验教科书·数学（必修3）（A 版）[M].北京：人民教育出版社.
李亚文（1996.05.23-）女，汉族，籍贯：山东省嘉祥县，学历：在读硕士研究生，单位：聊城大学，研究方向：数学