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摘 要：人口红利是推动我国经济持续发展的重要动力。本文以我国中部A省为研究对象，在建立内生增长模型的基础上，通过实证与理论相结合的方法，分析人口红利对经济增长的影响。分析表明，人口红利与经济增长具有较强的正向动态关系，推动人口红利向人力资本红利转变是推动A省经济可持续发展的重要出路。
关键词：人口红利；经济增长；内生增长模型
Abstract：The demographic dividend is an important driving force to promote China’s sustained economic development. This paper takes A province as the object of research to analyze the impact of demographic dividend on the economic growth，based on the established endogenous growth model and through the combination of empirical and theoretical phase. The analysis shows that there is a positive dynamic relationship between strong demographic dividend in A province and the economic growth，and promoting the conversion of demographic dividend to human capital dividend is an important way to promote the sustainable economic development of A province.
Key Words：demographic dividend，economic growth，endogenous grouth
中图分类号：F830 文献标识码： A 文章编号：1674-2265（2014）02-0017-05
一、引言
自20世纪70年代末实行计划生育政策以来，我国人口出生率快速下降并维持在较低水平。伴随经济条件和医疗条件的改善，我国用不到30年的时间完成了人口结构从高出生率、高死亡率、高自然增长率向低出生率、低死亡率、低自然增长率的现代人口增长模式转变，在此过程中形成的人口红利成为推动我国经济30多年持续发展的重要动力。但是，国家统计局数据显示，2012年我国15—59岁劳动年龄人口93727万人，比上年末下降345万人，劳动年龄人口首次出现绝对下降。数据一经公布，立刻引起学术界、官方的广泛关注。位于我国中部的A省作为人口资源大省，同样经历了人口从高自然增长率向低自然增长率的转变过程。统计数据显示，近10年以来A省人口自然增长率一直维持在5‰以下，2012年65岁以上老年人口比重达到9.81%，当年净流出人口达488万，人口结构呈现低自然增长率、高老龄化、高人口外流率的发展态势。人口因素是影响经济发展的重要因素。人口红利是如何影响经济发展的呢？本文以A省为研究对象，在建立内生增长模型的基础上，通过实证与理论相结合，分析人口红利对经济增长的影响，对丰富区域经济增长理论和人口理论具有一定的启发，同时对推动实现经济可持续发展具有较强的现实指导意义。
二、文献综述
自美国哈佛大学教授大卫·布鲁姆与杰佛瑞·威廉森于1998年首次提出人口红利理论后，国内外学者对人口红利的研究成果不断涌现。2004年中国沿海城市出现“民工荒”后，国内外学者对中国人口红利是否消失、“刘易斯拐点”是否到来等问题进行了大量研究。蔡昉（2005）以人口抚养比为代理指标，指出2013年我国人口抚养比由下降转为提高，传统意义上的人口红利趋于消失。格林（Green，2008）在为渣打银行所提供的一个特别报告中，利用2005年统计数据预测中国还远没有进入刘易斯拐点；随后其利用2006年的统计数据对中国剩余劳动力进行估算，再次证明中国人口红利尚未消失。耐特（J.Knight，2007）在对中国农村和城市人均收入的研究中提出，没有明显证据表明中国已经到了劳动力稀缺阶段。世界银行（2007）等国际组织从中国劳工有限短缺、农村剩余劳动力估算困难、技术进步导致农业劳动力需求下降、中国雇佣劳动力工资水平低等方面对中国人口红利进行了研究，结果表明中国人口红利尚未完全结束，但正在逐步消失。
国内外关于人口红利与经济增长关系的研究主要集中在三个方面。一是研究人口红利对经济增长的贡献。蔡昉（2005）认为1978—1998年间劳动力数量和劳动力转移对GDP增长率的贡献分别为24%和21%。王德文等（2004）的研究表明，中国总抚养比的边际效应为-0.115，即总抚养比下降1个单位将导致经济增长速度加快0.115个百分点。王丰（2004）等人的研究表明，人口红利解释了中国1982—2000年间经济增长的15%。但是布鲁姆、甘宁和塞维利亚（Bloom、Canning和Sevilla，2002），李善同（2006），尹文耀（2010）等学者则认为，大量劳动年龄人口的存在不一定会成为促进经济增长的源泉，而劳动年龄人口数量的下降也不必然成为阻碍经济增长的桎梏。他们的研究显示，经历了与东亚国家类似的人口结构转变的拉丁美洲，出现了高通货膨胀和政治不稳定的经济社会被动局势，经济增长裹足不前，人口红利并没有使拉丁美洲各国实现自身的发展。二是人口红利促进经济增长条件的研究。王丰和安德鲁·梅森（2006）、付晨光（2009）等认为，人口红利并不必然导致经济增长，人口红利促进经济增长需要一定的条件，人口机会窗口的开启只是为获得“人口红利”提供了一个机会，并不会自动地导致更快的经济增长。其研究表明，劳动力的充分就业是获得人口红利的必要条件，是实现人口红利的关键，劳动力配置制度的有效供给是利用人口红利的保障。三是人口红利促进经济增长途径的研究。穆光宗（2008）将这些途径归纳为三种效应——创富效应、投资效应和积累效应。创富效应源自于劳动力的充裕供给所创造的社会财富，投资效应是高储蓄率导致的投资增加所产生的经济增长效应，积累效应是社会保障支出少和生产性消费支出增多而导致的财富积累效应。 近两年，一些学者开始将人口红利应用于研究区域经济增长领域。一是以单个地区为研究对象，研究人口红利对区域经济的影响。如王承强（2008）根据瑞典1957年生命表的人口类型划分标准，对山东省及其区域人口红利进行了过程判断。研究表明：山东省在1984 年就已经进入了人口红利期，比全国早了6 年；山东省将于2036年退出人口红利期，比全国晚6年。郭友群、潘琦（2011）从劳动力流入的角度分析人口红利效应对广东省经济发展的影响，并对“后人口红利”时期广东省经济发展模式调整和产业升级提出政策建议。林则宣（2012）利用安徽省1986—2009 年人口经济数据对安徽省人口红利与经济发展的关系加以实证分析，认为人口红利对安徽省经济发展作用显著。二是以区域经济带为研究对象，研究人口红利对区域经济的影响。如唐丽娜、朱筱和左婷（ 2011）选取了五个典型经济区，通过比较分析各区域间劳动力人口红利特点、受教育程度以及就业人员在三次产业中的比例来研究各经济区域人口红利的差异，以期为各经济区的进一步发展提供新动力。张辽（2012）在研究模型中同时引入人口红利和结构红利增长效应的代理变量，对我国四大经济板块进行误差修正分析。研究结果显示：人口红利的产出效应在西部和中部地区对经济增长产生抑制作用，而资本积累效应在各个地区均不显著；结构转型过程中的劳动力流动带来的增长效应在中部和东北地区效果较明显，在其他地区却是负作用。
三、内生增长模型分析：理论解释
本文借鉴郭玉清、刘红和郭庆旺（2006）等人的研究成果，对其建立的模型进行简化，并结合内生经济增长相关理论，分析人口红利对经济增长的动态乘数效应。
假设1：经济体系中共有产品生产和研究开发两个部门，经济增长由两部门的相互作用决定。
假设2：影响最终产出（Y）的主要变量包括劳动（L）、资本（K）、技术（A）、人力资本（H），整个模型处于连续时间序列之中；劳动力中的αL比例用于研究开发部门，1-αL比例用于产品生产部门；资本中的αK比例用于研究开发部门，1-αK比例用于产品生产部门；人力资本中的αH比例用于研究开发部门，1-αH比例用于产品生产部门。
假设3：劳动人口增长率和人力资本增长率为外生和不变，即：
[Lt=nLt]（[n≥0]），[Ht=mHt] （[m≥0]） （1）
假设4：储蓄率是外生和不变的，不考虑资本折旧，投资公式为：
[Kt=sYt] [0≤s≤1] （2）
假设5：生产函数为柯布—道格拉斯生产函数：
[Yt=[（1-αK）Kt]α[（1-αH）Ht]β[At（1-αL）Lt]1-α-β] （3）
其中0<α和β<1、α+β<1，α和β分别为资本的产出弹性和人力资本的产出弹性。对技术描述如下：
[A=B（αKKt）a（αHHt）β（αLLt）cAtd] （4）
其中：a、β、c、d分别为资本、人力资本、劳动力、技术水平的产出弹性，B为综合系数。经计算，当资本、技术达到动态均衡路径时，满足以下条件：
[gK?=（1-α-β1-α））n+（1-α-β1-α））gA?+（β1-α））m] （5）
[gK?=-βam-can+1-dagA?] （6）
由此得到稳态经济增长率为：
[gY?=[β（1-d）+β（1-α-β）]m+（1-α-β）（1-d+c）n（1-d）（1-α）-α（1-α-β）]
（7）
其中：[gK?]、[gA?]和[gY?]分别为资本、技术和产出的稳态增长率，图1所示E0点是稳态均衡点。
[图1：人口红利对动态均衡路径的影响] [0][▲][?]
事实上，在人口红利时期，一方面劳动力人口加速增长（n值变大），[gK?]和[gA?]两线分别向上、向下平移；另一方面劳动力人口增加会诱使人们将更多的收入用于储蓄，储蓄率提高将改变资本的动态化均衡路径，导致[gK?]线向上平移。可见，在人口红利时期，[gK?]线和[gA?]线将相对一般时期发生平移，在E1点达到新的均衡，新的稳定增长率比以前更高。进一步研究还会发现：当劳动人口、资本等因素不变时，加大人力资本投资，将增大m、b、d值，同样会导致经济均衡点增高，经济增长率提高。
四、计量模型检验：实证分析
（一）模型及数据处理
本文计量模型采用以上柯布—道格拉斯生产函数，采用人口抚养比（DRP）指标来替代劳动力，对原生产函数简化如下：
[lnYt=δlnKt+θlnDPRt+γlnHt+εt] （8）
其中：Yt表示产出，Kt表示物质资本存量，DPRt表示人口抚养比，Ht表示人力资本存量，εt为残差项。本文以上述对数模型为基础，通过构建VAR计量模型来分析人口红利对经济增长的动态效应。基于数据的可得性，本文选择1990—2012年共23年的年度数据，数据来自《A省统计年鉴》、《中经数据库》、《A省第五（六）次人口普查数据公报》、《A省人口与发展2012年度报告》，数据处理方法如下：
1. 产出数据。本文产出以实际GDP表示，实际GDP=名义GDP×100/CPI，CPI为消费品物价指数。本文以1990年为基期，CPI1990=100。
2. 物质资本存量数据。本文选择投资流量数据和永续盘存法估量各年度的资本存量，计算公式为：[Kt=（1-δ）Kt-1+It/Pt] ，其中Kt和It分别为t期的资本存量和投资，δ为折旧率，Pt为固定资产价格指数。基期资本存量公式为：[K0=I0/[P0（g+δ）]]，其中g是样本期投资的年平均增长率。固定资产投资价格指数以消费品物价指数（CPI）代替。按照王小鲁、樊纲（2005）对物质资本折旧率的测算及中国实际情况，本文以5%作为折旧水平。由基础数据计算得g=0.2411。 3. 人力资本存量数据。本文选用受教育年限法，该方法将各级劳动力的平均受教育年限进行加权求和，即[Ht=t=1nHEit?ht]，其中Ht为t年人力资本总存量，HEit为t年第i学历水平劳动力的数量，hi为第i学历水平的受教育年限。根据统计数据的可得性，本文将A省劳动力受教育年限分为大学以上、高中以上、初中以上、小学以上、文盲半文盲等5个层次，并分别赋予16年、12年、9年、6年和1年的教育年限权重。
（二）单位根检验
本文在建立计量模型前对所选的时间序列进行单位根检验，以确定各序列的平稳性和单整阶数。本文单位根检验采用ADF检验方法，根据其基本时序图确定截距项和时间趋势项是否存在，再根据赤池信息准则（AIC）确定滞后阶数。通过Eviews软件进行ADF单位根检验，结果见表1。
从表1中可以看出：在5%的显著水平下各个变量一阶差分是平稳的，即它们都属于同阶单整I（1）。
（三）E-G两步法协整检验
为分析A省GDP与人口抚养比等变量间的长期关系，本文采用E-G两步法对变量进行协整检验，得到OLS回归方程如下：
[LNGDP=-8.0735-0.2952LNDPR+1.1012LNH+0.6607LNK]
（-7.1311） （-2.2425） （7.7166） （25.3405）
（9）
以上线性方程的回归系数t统计量都是显著的。令线性方程的残差为[ε]，采用ADF单位根检验法分别检验其单位根，结果见表2。可见，残差[ε]在1%、5%、10%的显著水平下，均接受原假设。因此残差序列[ε]是平稳序列，GDP与DPR、H与K之间存在协整关系，说明A省GDP和人口抚养比等变量间存在长期均衡关系。
表2：各回归方程残差序列数据单位根检验结果
[变量＼&ADF统计量＼&检验类型
（c，t，q）＼&显著水平（临界值）＼&结论＼&1%＼&5%＼&10%＼&[ε]＼&-6.0083＼&（0，0，0）＼&-2.7406＼&-1.9684＼&-1.6044＼&平稳＼&]
注：检验类型（c，t，q）中的c表示常数项，t表示趋势项，q表示滞后阶数。
（四）向量误差修正模型（VECM）
A省GDP与人口抚养比等变量之间存在着长期均衡的关系，这种长期均衡的关系是在短期非均衡波动的过程中不断调整得以实现的。根据Ganger定理，一组具有协整关系的变量一定存在向量误差修正模型。根据向量误差修正模型理论，运用Eviews得到如下误差修正项：
[ecmt-1=LNGDPt-1+0.3508LNHt-1+0.7460LNKt-1+]
[8.6459LNDPRt-1-6.0233] （10）
（2.6532） （3.8435） （14.8409）
进一步可得到如下向量误差修正模型：
[ΔLNGDP=0.0088-0.0162ecmt-1+0.1959ΔLNGDPt-1+]
（1.0667） （3.1562） （-2.2635） （11.8625）
[0.9025ΔLNHt-1+0.4329ΔLNKt-1-0.0741ΔLNDPRt-1]
（3.1265） （7.5356） （11）
由此误差修正项和误差修正模型可见：当各自变量与GDP之间的均衡关系偏离长期均衡状态时，各变量将通过反向修正使变量间重新达到均衡。从误差修正项的系数看，人口抚养比短期偏离的调整速度比资本存量、人力资本快；从短期看，人力资本对GDP的影响较大，其次是资本存量，最后是人口抚养比。
（五）广义脉冲响应函数
本文将脉冲响应时间设定为20期，给定自变量变动1个标准差冲击，分别考察LNDPR、LNH、LNK的正向冲击对A省GDP的影响，图2给出了脉冲响应曲线。
从图2可以看出：人口抚养比（DPR）从第2期开始对A省GDP有负向效应，在第8期达到最大，为1.34%，之后开始缓慢衰减；人力资本从第2期开始对GDP具有正向效应，在第10期达到最大2.12%，正向冲击效应持续时间较长；资本存量对GDP从第2期有正向效应，并在第7期达到最大1.75%，之后开始缓慢衰减。
五、基本结论
（一）人口抚养比与经济增长长期负相关，人口红利对A省经济发展贡献显著
从理论模型分析看，提高劳动力人口增长率，将使经济的长期均衡点提高，从而达到更高的潜在经济增长率；从OLS回归结果看，人口抚养比每降低一个百分点，将促进经济增长率提高0.2952个百分点。由此可见，人口红利对经济增长具有长期促进作用。A省作为劳动力大省，一方面大量劳动力参加生产，将直接增加产品产量、提高社会交换，从而推动经济发展。数据显示，A省近20年社会从业人员均在3000万以上，与世界人口排名第30位的国家相当。另一方面，根据亚当·斯密的劳动分工理论，大量增长的劳动力，有利于不同职业之间、不同工种之间的分工，从而提高专业化水平，使劳动的边际报酬率递增。此外，人口红利对经济增长的长期影响还体现在较低的社会抚养负担和高储蓄率上。在人口红利时期，劳动力人口较多，小孩和老人等抚养性人口相对较少，人们可将更多的人力、物力投入到社会再生产中，将更多的收入用于储蓄。数据显示，2012年A省储蓄率高达60.57%，高储蓄为经济发展提供了大量的资金支持。
（二）人口抚养比短期偏离经济增长长期均衡调整的速度较快，短期与经济增长呈负向动态关系
从误差修正模型结果可知，短期内A省人口抚养比与GDP之间存在负相关关系。当短期偏离长期均衡状态时，各变量将通过反向修正机制使经济重新达到均衡，且人口抚养比短期偏离调整的速度比资本存量、人力资本快。从脉冲响应函数分析结果看，人口抚养比短期对A省GDP有负向效应，且持续时间较长。A省作为劳动力大省，自改革开放以来向沿海省份输送了大量劳动力。虽然近几年我国沿海省份出现了“民工荒”、部分民工和人才开始向省内回流，但数据显示，A省流出人口依旧呈加速之势，净流出人口规模逐年扩大，人口加速流出短期对A省就业市场产生了一定的负面影响，抑制了经济发展。由于A省劳动力相当充裕，短期的劳动力市场变化能迅速通过内部劳动力流动及劳动力培训等方式来调整到位，从而使经济发展迅速回归到均衡状态，快速降低对经济的干扰。
（三）人力资本的经济增长效应非常显著，将人口红利转变为人力资本红利是大势所趋
理论模型和计量分析均表明，人力资本对A省经济发展至关重要。从长期看，加大人力资本投入，将使经济均衡点达到更高的水平，从而得到更高的潜在经济增长率。人力资本存量每增加1个百分点，经济增长率将提高1.1012个百分点，影响比人口抚养比大。从短期看，人力资本对经济增长具有正向动态效应，其持续周期长、作用比人口抚养比大。可见，人力资本的经济增长效应高于人口红利，提高人力资本是促进经济发展的重要途径。事实上，虽然A省是人口大省，当前可转移劳动力相对充裕、人口抚养比较低，但是，正如前文分析，A省出生率较低、老龄化严重。随着时间的不断推移，A省人口红利将较快消失。人力资本具有自增性，是提高全要素生产率的关键。发达国家的经验显示，部分欧美国家人口红利已经消失，但是通过加大科技和教育的投入，不断提高人力资本存量，经济不但没有停滞不前，反而推动了一次次重大经济革新、实现了一次次经济腾飞。由此可见，推动人口从量变向质变转变，即促进人口红利转变为人力资本红利是未来大势所趋，是推动A省经济可持续发展的重要动力。
参考文献：
[1]蔡昉.人口转变、人口红利与经济增长可持续性——兼论充分就业如何促进经济增长[J].人口研究，2004，（2）.
[2]蔡昉，杨涛，黄益平.中国是否跨越了刘易斯拐点[M].社会科学文献出版社，2012年.
[3]陈友华.人口红利与人口负债：数量界定、经验观察与理论思考[J].人口研究，2005，（6）.
[4]都阳.中国低生育率水平的形成及其对长期经济增长的影响[J].世界经济，2004，（12）.
[5]高铁梅.计量经济学分析方法与建模—Eviews应用及实例[M].清华大学出版社，2006年.
（特约编辑 齐稚平；校对 YT，SJ）
关键词：人口红利；经济增长；内生增长模型
Abstract：The demographic dividend is an important driving force to promote China’s sustained economic development. This paper takes A province as the object of research to analyze the impact of demographic dividend on the economic growth，based on the established endogenous growth model and through the combination of empirical and theoretical phase. The analysis shows that there is a positive dynamic relationship between strong demographic dividend in A province and the economic growth，and promoting the conversion of demographic dividend to human capital dividend is an important way to promote the sustainable economic development of A province.
Key Words：demographic dividend，economic growth，endogenous grouth
中图分类号：F830 文献标识码： A 文章编号：1674-2265（2014）02-0017-05
一、引言
自20世纪70年代末实行计划生育政策以来，我国人口出生率快速下降并维持在较低水平。伴随经济条件和医疗条件的改善，我国用不到30年的时间完成了人口结构从高出生率、高死亡率、高自然增长率向低出生率、低死亡率、低自然增长率的现代人口增长模式转变，在此过程中形成的人口红利成为推动我国经济30多年持续发展的重要动力。但是，国家统计局数据显示，2012年我国15—59岁劳动年龄人口93727万人，比上年末下降345万人，劳动年龄人口首次出现绝对下降。数据一经公布，立刻引起学术界、官方的广泛关注。位于我国中部的A省作为人口资源大省，同样经历了人口从高自然增长率向低自然增长率的转变过程。统计数据显示，近10年以来A省人口自然增长率一直维持在5‰以下，2012年65岁以上老年人口比重达到9.81%，当年净流出人口达488万，人口结构呈现低自然增长率、高老龄化、高人口外流率的发展态势。人口因素是影响经济发展的重要因素。人口红利是如何影响经济发展的呢？本文以A省为研究对象，在建立内生增长模型的基础上，通过实证与理论相结合，分析人口红利对经济增长的影响，对丰富区域经济增长理论和人口理论具有一定的启发，同时对推动实现经济可持续发展具有较强的现实指导意义。
二、文献综述
自美国哈佛大学教授大卫·布鲁姆与杰佛瑞·威廉森于1998年首次提出人口红利理论后，国内外学者对人口红利的研究成果不断涌现。2004年中国沿海城市出现“民工荒”后，国内外学者对中国人口红利是否消失、“刘易斯拐点”是否到来等问题进行了大量研究。蔡昉（2005）以人口抚养比为代理指标，指出2013年我国人口抚养比由下降转为提高，传统意义上的人口红利趋于消失。格林（Green，2008）在为渣打银行所提供的一个特别报告中，利用2005年统计数据预测中国还远没有进入刘易斯拐点；随后其利用2006年的统计数据对中国剩余劳动力进行估算，再次证明中国人口红利尚未消失。耐特（J.Knight，2007）在对中国农村和城市人均收入的研究中提出，没有明显证据表明中国已经到了劳动力稀缺阶段。世界银行（2007）等国际组织从中国劳工有限短缺、农村剩余劳动力估算困难、技术进步导致农业劳动力需求下降、中国雇佣劳动力工资水平低等方面对中国人口红利进行了研究，结果表明中国人口红利尚未完全结束，但正在逐步消失。
国内外关于人口红利与经济增长关系的研究主要集中在三个方面。一是研究人口红利对经济增长的贡献。蔡昉（2005）认为1978—1998年间劳动力数量和劳动力转移对GDP增长率的贡献分别为24%和21%。王德文等（2004）的研究表明，中国总抚养比的边际效应为-0.115，即总抚养比下降1个单位将导致经济增长速度加快0.115个百分点。王丰（2004）等人的研究表明，人口红利解释了中国1982—2000年间经济增长的15%。但是布鲁姆、甘宁和塞维利亚（Bloom、Canning和Sevilla，2002），李善同（2006），尹文耀（2010）等学者则认为，大量劳动年龄人口的存在不一定会成为促进经济增长的源泉，而劳动年龄人口数量的下降也不必然成为阻碍经济增长的桎梏。他们的研究显示，经历了与东亚国家类似的人口结构转变的拉丁美洲，出现了高通货膨胀和政治不稳定的经济社会被动局势，经济增长裹足不前，人口红利并没有使拉丁美洲各国实现自身的发展。二是人口红利促进经济增长条件的研究。王丰和安德鲁·梅森（2006）、付晨光（2009）等认为，人口红利并不必然导致经济增长，人口红利促进经济增长需要一定的条件，人口机会窗口的开启只是为获得“人口红利”提供了一个机会，并不会自动地导致更快的经济增长。其研究表明，劳动力的充分就业是获得人口红利的必要条件，是实现人口红利的关键，劳动力配置制度的有效供给是利用人口红利的保障。三是人口红利促进经济增长途径的研究。穆光宗（2008）将这些途径归纳为三种效应——创富效应、投资效应和积累效应。创富效应源自于劳动力的充裕供给所创造的社会财富，投资效应是高储蓄率导致的投资增加所产生的经济增长效应，积累效应是社会保障支出少和生产性消费支出增多而导致的财富积累效应。 近两年，一些学者开始将人口红利应用于研究区域经济增长领域。一是以单个地区为研究对象，研究人口红利对区域经济的影响。如王承强（2008）根据瑞典1957年生命表的人口类型划分标准，对山东省及其区域人口红利进行了过程判断。研究表明：山东省在1984 年就已经进入了人口红利期，比全国早了6 年；山东省将于2036年退出人口红利期，比全国晚6年。郭友群、潘琦（2011）从劳动力流入的角度分析人口红利效应对广东省经济发展的影响，并对“后人口红利”时期广东省经济发展模式调整和产业升级提出政策建议。林则宣（2012）利用安徽省1986—2009 年人口经济数据对安徽省人口红利与经济发展的关系加以实证分析，认为人口红利对安徽省经济发展作用显著。二是以区域经济带为研究对象，研究人口红利对区域经济的影响。如唐丽娜、朱筱和左婷（ 2011）选取了五个典型经济区，通过比较分析各区域间劳动力人口红利特点、受教育程度以及就业人员在三次产业中的比例来研究各经济区域人口红利的差异，以期为各经济区的进一步发展提供新动力。张辽（2012）在研究模型中同时引入人口红利和结构红利增长效应的代理变量，对我国四大经济板块进行误差修正分析。研究结果显示：人口红利的产出效应在西部和中部地区对经济增长产生抑制作用，而资本积累效应在各个地区均不显著；结构转型过程中的劳动力流动带来的增长效应在中部和东北地区效果较明显，在其他地区却是负作用。
三、内生增长模型分析：理论解释
本文借鉴郭玉清、刘红和郭庆旺（2006）等人的研究成果，对其建立的模型进行简化，并结合内生经济增长相关理论，分析人口红利对经济增长的动态乘数效应。
假设1：经济体系中共有产品生产和研究开发两个部门，经济增长由两部门的相互作用决定。
假设2：影响最终产出（Y）的主要变量包括劳动（L）、资本（K）、技术（A）、人力资本（H），整个模型处于连续时间序列之中；劳动力中的αL比例用于研究开发部门，1-αL比例用于产品生产部门；资本中的αK比例用于研究开发部门，1-αK比例用于产品生产部门；人力资本中的αH比例用于研究开发部门，1-αH比例用于产品生产部门。
假设3：劳动人口增长率和人力资本增长率为外生和不变，即：
[Lt=nLt]（[n≥0]），[Ht=mHt] （[m≥0]） （1）
假设4：储蓄率是外生和不变的，不考虑资本折旧，投资公式为：
[Kt=sYt] [0≤s≤1] （2）
假设5：生产函数为柯布—道格拉斯生产函数：
[Yt=[（1-αK）Kt]α[（1-αH）Ht]β[At（1-αL）Lt]1-α-β] （3）
其中0<α和β<1、α+β<1，α和β分别为资本的产出弹性和人力资本的产出弹性。对技术描述如下：
[A=B（αKKt）a（αHHt）β（αLLt）cAtd] （4）
其中：a、β、c、d分别为资本、人力资本、劳动力、技术水平的产出弹性，B为综合系数。经计算，当资本、技术达到动态均衡路径时，满足以下条件：
[gK?=（1-α-β1-α））n+（1-α-β1-α））gA?+（β1-α））m] （5）
[gK?=-βam-can+1-dagA?] （6）
由此得到稳态经济增长率为：
[gY?=[β（1-d）+β（1-α-β）]m+（1-α-β）（1-d+c）n（1-d）（1-α）-α（1-α-β）]
（7）
其中：[gK?]、[gA?]和[gY?]分别为资本、技术和产出的稳态增长率，图1所示E0点是稳态均衡点。
[图1：人口红利对动态均衡路径的影响] [0][▲][?]
事实上，在人口红利时期，一方面劳动力人口加速增长（n值变大），[gK?]和[gA?]两线分别向上、向下平移；另一方面劳动力人口增加会诱使人们将更多的收入用于储蓄，储蓄率提高将改变资本的动态化均衡路径，导致[gK?]线向上平移。可见，在人口红利时期，[gK?]线和[gA?]线将相对一般时期发生平移，在E1点达到新的均衡，新的稳定增长率比以前更高。进一步研究还会发现：当劳动人口、资本等因素不变时，加大人力资本投资，将增大m、b、d值，同样会导致经济均衡点增高，经济增长率提高。
四、计量模型检验：实证分析
（一）模型及数据处理
本文计量模型采用以上柯布—道格拉斯生产函数，采用人口抚养比（DRP）指标来替代劳动力，对原生产函数简化如下：
[lnYt=δlnKt+θlnDPRt+γlnHt+εt] （8）
其中：Yt表示产出，Kt表示物质资本存量，DPRt表示人口抚养比，Ht表示人力资本存量，εt为残差项。本文以上述对数模型为基础，通过构建VAR计量模型来分析人口红利对经济增长的动态效应。基于数据的可得性，本文选择1990—2012年共23年的年度数据，数据来自《A省统计年鉴》、《中经数据库》、《A省第五（六）次人口普查数据公报》、《A省人口与发展2012年度报告》，数据处理方法如下：
1. 产出数据。本文产出以实际GDP表示，实际GDP=名义GDP×100/CPI，CPI为消费品物价指数。本文以1990年为基期，CPI1990=100。
2. 物质资本存量数据。本文选择投资流量数据和永续盘存法估量各年度的资本存量，计算公式为：[Kt=（1-δ）Kt-1+It/Pt] ，其中Kt和It分别为t期的资本存量和投资，δ为折旧率，Pt为固定资产价格指数。基期资本存量公式为：[K0=I0/[P0（g+δ）]]，其中g是样本期投资的年平均增长率。固定资产投资价格指数以消费品物价指数（CPI）代替。按照王小鲁、樊纲（2005）对物质资本折旧率的测算及中国实际情况，本文以5%作为折旧水平。由基础数据计算得g=0.2411。 3. 人力资本存量数据。本文选用受教育年限法，该方法将各级劳动力的平均受教育年限进行加权求和，即[Ht=t=1nHEit?ht]，其中Ht为t年人力资本总存量，HEit为t年第i学历水平劳动力的数量，hi为第i学历水平的受教育年限。根据统计数据的可得性，本文将A省劳动力受教育年限分为大学以上、高中以上、初中以上、小学以上、文盲半文盲等5个层次，并分别赋予16年、12年、9年、6年和1年的教育年限权重。
（二）单位根检验
本文在建立计量模型前对所选的时间序列进行单位根检验，以确定各序列的平稳性和单整阶数。本文单位根检验采用ADF检验方法，根据其基本时序图确定截距项和时间趋势项是否存在，再根据赤池信息准则（AIC）确定滞后阶数。通过Eviews软件进行ADF单位根检验，结果见表1。
从表1中可以看出：在5%的显著水平下各个变量一阶差分是平稳的，即它们都属于同阶单整I（1）。
（三）E-G两步法协整检验
为分析A省GDP与人口抚养比等变量间的长期关系，本文采用E-G两步法对变量进行协整检验，得到OLS回归方程如下：
[LNGDP=-8.0735-0.2952LNDPR+1.1012LNH+0.6607LNK]
（-7.1311） （-2.2425） （7.7166） （25.3405）
（9）
以上线性方程的回归系数t统计量都是显著的。令线性方程的残差为[ε]，采用ADF单位根检验法分别检验其单位根，结果见表2。可见，残差[ε]在1%、5%、10%的显著水平下，均接受原假设。因此残差序列[ε]是平稳序列，GDP与DPR、H与K之间存在协整关系，说明A省GDP和人口抚养比等变量间存在长期均衡关系。
表2：各回归方程残差序列数据单位根检验结果
[变量＼&ADF统计量＼&检验类型
（c，t，q）＼&显著水平（临界值）＼&结论＼&1%＼&5%＼&10%＼&[ε]＼&-6.0083＼&（0，0，0）＼&-2.7406＼&-1.9684＼&-1.6044＼&平稳＼&]
注：检验类型（c，t，q）中的c表示常数项，t表示趋势项，q表示滞后阶数。
（四）向量误差修正模型（VECM）
A省GDP与人口抚养比等变量之间存在着长期均衡的关系，这种长期均衡的关系是在短期非均衡波动的过程中不断调整得以实现的。根据Ganger定理，一组具有协整关系的变量一定存在向量误差修正模型。根据向量误差修正模型理论，运用Eviews得到如下误差修正项：
[ecmt-1=LNGDPt-1+0.3508LNHt-1+0.7460LNKt-1+]
[8.6459LNDPRt-1-6.0233] （10）
（2.6532） （3.8435） （14.8409）
进一步可得到如下向量误差修正模型：
[ΔLNGDP=0.0088-0.0162ecmt-1+0.1959ΔLNGDPt-1+]
（1.0667） （3.1562） （-2.2635） （11.8625）
[0.9025ΔLNHt-1+0.4329ΔLNKt-1-0.0741ΔLNDPRt-1]
（3.1265） （7.5356） （11）
由此误差修正项和误差修正模型可见：当各自变量与GDP之间的均衡关系偏离长期均衡状态时，各变量将通过反向修正使变量间重新达到均衡。从误差修正项的系数看，人口抚养比短期偏离的调整速度比资本存量、人力资本快；从短期看，人力资本对GDP的影响较大，其次是资本存量，最后是人口抚养比。
（五）广义脉冲响应函数
本文将脉冲响应时间设定为20期，给定自变量变动1个标准差冲击，分别考察LNDPR、LNH、LNK的正向冲击对A省GDP的影响，图2给出了脉冲响应曲线。
从图2可以看出：人口抚养比（DPR）从第2期开始对A省GDP有负向效应，在第8期达到最大，为1.34%，之后开始缓慢衰减；人力资本从第2期开始对GDP具有正向效应，在第10期达到最大2.12%，正向冲击效应持续时间较长；资本存量对GDP从第2期有正向效应，并在第7期达到最大1.75%，之后开始缓慢衰减。
五、基本结论
（一）人口抚养比与经济增长长期负相关，人口红利对A省经济发展贡献显著
从理论模型分析看，提高劳动力人口增长率，将使经济的长期均衡点提高，从而达到更高的潜在经济增长率；从OLS回归结果看，人口抚养比每降低一个百分点，将促进经济增长率提高0.2952个百分点。由此可见，人口红利对经济增长具有长期促进作用。A省作为劳动力大省，一方面大量劳动力参加生产，将直接增加产品产量、提高社会交换，从而推动经济发展。数据显示，A省近20年社会从业人员均在3000万以上，与世界人口排名第30位的国家相当。另一方面，根据亚当·斯密的劳动分工理论，大量增长的劳动力，有利于不同职业之间、不同工种之间的分工，从而提高专业化水平，使劳动的边际报酬率递增。此外，人口红利对经济增长的长期影响还体现在较低的社会抚养负担和高储蓄率上。在人口红利时期，劳动力人口较多，小孩和老人等抚养性人口相对较少，人们可将更多的人力、物力投入到社会再生产中，将更多的收入用于储蓄。数据显示，2012年A省储蓄率高达60.57%，高储蓄为经济发展提供了大量的资金支持。
（二）人口抚养比短期偏离经济增长长期均衡调整的速度较快，短期与经济增长呈负向动态关系
从误差修正模型结果可知，短期内A省人口抚养比与GDP之间存在负相关关系。当短期偏离长期均衡状态时，各变量将通过反向修正机制使经济重新达到均衡，且人口抚养比短期偏离调整的速度比资本存量、人力资本快。从脉冲响应函数分析结果看，人口抚养比短期对A省GDP有负向效应，且持续时间较长。A省作为劳动力大省，自改革开放以来向沿海省份输送了大量劳动力。虽然近几年我国沿海省份出现了“民工荒”、部分民工和人才开始向省内回流，但数据显示，A省流出人口依旧呈加速之势，净流出人口规模逐年扩大，人口加速流出短期对A省就业市场产生了一定的负面影响，抑制了经济发展。由于A省劳动力相当充裕，短期的劳动力市场变化能迅速通过内部劳动力流动及劳动力培训等方式来调整到位，从而使经济发展迅速回归到均衡状态，快速降低对经济的干扰。
（三）人力资本的经济增长效应非常显著，将人口红利转变为人力资本红利是大势所趋
理论模型和计量分析均表明，人力资本对A省经济发展至关重要。从长期看，加大人力资本投入，将使经济均衡点达到更高的水平，从而得到更高的潜在经济增长率。人力资本存量每增加1个百分点，经济增长率将提高1.1012个百分点，影响比人口抚养比大。从短期看，人力资本对经济增长具有正向动态效应，其持续周期长、作用比人口抚养比大。可见，人力资本的经济增长效应高于人口红利，提高人力资本是促进经济发展的重要途径。事实上，虽然A省是人口大省，当前可转移劳动力相对充裕、人口抚养比较低，但是，正如前文分析，A省出生率较低、老龄化严重。随着时间的不断推移，A省人口红利将较快消失。人力资本具有自增性，是提高全要素生产率的关键。发达国家的经验显示，部分欧美国家人口红利已经消失，但是通过加大科技和教育的投入，不断提高人力资本存量，经济不但没有停滞不前，反而推动了一次次重大经济革新、实现了一次次经济腾飞。由此可见，推动人口从量变向质变转变，即促进人口红利转变为人力资本红利是未来大势所趋，是推动A省经济可持续发展的重要动力。
参考文献：
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[2]蔡昉，杨涛，黄益平.中国是否跨越了刘易斯拐点[M].社会科学文献出版社，2012年.
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（特约编辑 齐稚平；校对 YT，SJ）