论文部分内容阅读
函数的零点问题近年来经常出现在各类考试的压轴题中,隐形零点问题作为零点问题的引申,出现的频次也逐渐增加.零点问题出现在压轴题中,可见其难度之大,而隐形零点问题的出现使难度进一步加大.教学中很少有教师对这类特殊的零点问题做系统总结,因此讨论隐形零点问题的常用解题思路与方法很有必要.
例析函数隐形零点问题的解题策略
【摘 要】
：
函数的零点问题近年来经常出现在各类考试的压轴题中,隐形零点问题作为零点问题的引申,出现的频次也逐渐增加.零点问题出现在压轴题中,可见其难度之大,而隐形零点问题的出现使难度进一步加大.教学中很少有教师对这类特殊的零点问题做系统总结,因此讨论隐形零点问题的常用解题思路与方法很有必要.
【机 构】
：
山东省临沂市沂水县第一中学
【出 处】
：
中学数学教学参考
【发表日期】
：
2022年3期
其他文献
正弦定理与余弦定理是研究三角形边角关系的重要“工具”,更是各类考试的高频考点.纵观多年的高考考查情况和教学实际,笔者发现高考对这部分内容的考查不只局限于正弦定理、余弦定理、两边夹一角面积公式,还涉及三角函数的其他知识以及基本不等式等,重点考查学生的逻辑推理、数学抽象、数学运算等数学学科核心素养.题目一般是中档或中档偏上的难度,但得分率在65％左右,并不理想.鉴于此,笔者确定了如下的教学任务和教学目标.
期刊
1 内容分析rn从内容来看,含参二次函数问题既是初中教学的难点,也是高中教学的重点,其具有高度的符号抽象性和图像的不确定性.从方法来看,以类比含参一次函数为切入点,由一到多,由特殊到一般,以静制动,让学生从不同角度体会研究问题途径的多样性.从思想来看,含参二次函数图像的研究需要完成数与图形关系的抽象,并能辨析其中的“定”与“动”,建立数学模型来描述规律.在此基础上,发展学生的抽象思维、逻辑推理和数学建模.
期刊
1 教学任务分析rn高考对三角函数图像性质的考查以图像的变换,及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值为主,并常与三角恒等变换交汇命题,难度为中档偏下.本节复习课通过解析式的求解和性质的应用,使学生体会换元法与数形结合思想,提升其逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养.
期刊
1 教学内容分析rn1.1 课标要求rn指数函数:(1)通过具体实例(如细胞的分裂、考古中所用的碳14的衰减、药物在人体内残留量的变化等),了解指数函数模型的实际背景.rn(2)理解有理指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.rn(3)理解指数函数的概念和意义,能借助多媒体画出具体指数函数的图像,探索并理解指数函数的单调性与特殊点.
期刊
几何复习课不仅仅是简单的知识点梳理,其教学活动也肩负发展学生逻辑思维、培养学生数学品质的使命.教师应从内容设计、教学分析、方法指导等方面进行探究与优化,提高几何单元复习课堂效率,积极探寻发展学生数学品质的有效途径,同时在教学中实践德智融合,实现学科德育.
分析讨论课例“指数函数(第一课时)”,从发展学生数学核心素养的角度思考教学设计,好的教学设计需要教师对教学内容的理解与把握准确到位,对教学目标的预设与达成下足功夫.基于数学核心素养的教学应该关注的就是基于“四基”的教学,从课程目标到单元目标再到课时目标,应该如何分级进行细化和分解?怎样制订课时目标?选择什么内容达成目标?值得深入思考.
以2021年高考数学新高考卷Ⅰ第21题为例,通过对条件和问题的改编,结合“几何画板”,进行多视角、多维度探究,从而衍生出新的命题.揭示思维的本质规律,提升学生的学科核心素养.
新高考的“情境化”试题通过选取适宜的素材,从考查功能出发设计适当的情境,学生在充分理解材料的基础上,寻求解决问题的途径,更能深刻、精准地反映学生分析问题、解决问题的能力[1].“解三角形”是情境化试题的重要载体,从对近五年高考数据的分析可以发现这部分内容在高考中“稳中有变”:对解三角形、正弦定理和余弦定理的考查总体难度中等偏易,所占的比例比较稳定,但对思维能力的要求有所提高.在提升逻辑推理和数学运算等核心素养的基础上,对数学建模素养的要求越来越明显.
期刊
1内容分析rn平行四边形是最基本的几何图形,也是“空间与图形”领域中的主要研究对象,在中考复习中具有承上启下的作用,“承上”是指研究平行四边形性质定理和判定定理时,要用到平行线、全等三角形的有关知识,是对前面平行线和三角形等内容的应用和深化;“启下”是指平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊平行四边形的基础,平行四边形性质、判定的探究模式将为复习特殊的平行四边形奠定坚实的基础.总之,在中考复习中,平行四边形既是对学生在三角形中获得的经验迁移,也决定着特殊平行四边形的复习方向.
期刊