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研究电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的非线性振动，应用拉格朗日—麦克斯韦方程，建立受简谐激励的具有电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的数学模型。根据非线性振动的多尺度法，得到系统满足3次超谐共振条件的一次近似解以及对应的定常解。对其进行数值计算，分析系统参数对幅频响应曲线的影响。当系统3次超谐共振调谐值等于零时，幅频响应曲线的振幅最大。增大电压、极板面积和非线性电感系数，幅频响应曲线的振幅和共振区增大。增大极板间距、电阻和线性电感系数，幅频响应曲线的振幅和共振区减小。系统的固有频率随极板间距的增大而增大，随