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农村初中数学成绩呈两极分化。八年级表现尤为明显。那么，是什么原因导致了两极比较严重分化?如何预防严重分化?本文就农村初中数学学习分化的原因略谈自己的观点和对策。
一、农村初中学生数学学习的现状分析
七年级以及后阶段，学生数学成绩呈两极分化较六年级以前的各阶段相对严重，后进生占的比例有变大的趋势。八年级表现已经明显化。八年级是初中阶段的关键时期。数学学习，思维发展，牵涉、影响到其他学科的学习。八年级所学知识是学生能力显示，区别优劣的分水岭：有的学生可以真正进入到数学学习的新的境界，对数学知识的学习、应用得心应手，数学学习能力显著提高，融会贯通形成良性循环；有的学生可能会进人到与此截然相反的状态，找不到一点学习方式、方法，上课提不起精神，跟不上节奏，课后对知识不能消化，拿到题目无从下手，缺乏能力，对新知不能及时巩固，没有新知变成旧知再去指导学习新知，不会运用旧知解决问题，失去信心，丧失兴趣，形成恶性循环；还有少部分学生能够内化吸收基础知识、基本技能，对于有所提高，有所超越，而心有余力不足。
二、造成分化的几个原因
(一)缺乏学习数学的兴趣、学习意志薄弱是造成分化的丰要原因
对于初中生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。农村初中的学生，从小生活在农村，课本里东西见之又少，对于生活中常见的一些现象所知不多。也不知所学知识对自己的将来有何作用。另外，家长多数都是文盲或半文盲，不懂得知识的重要性，不懂怎样教育儿女。这也是阻碍学生学习进步的客观条件之一。教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。在这一点上。教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性。带他们去做一些有利于学习的活动。给他们讲和他们生活有关的应用问题，或是科技知识在农村中的应用问题。让学生发现知识和我们的生产、生活等密切相关，从而使学生产生求知欲。例如，像买衣服遇到的“打折问题”，“银行利息、缴税问题”等都是最好案例。
学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动。是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的，与小学阶段的学习相比。初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，在学习中。一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习成绩下降。
(二)掌握知识、技能不系统。没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础
相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上。前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求。不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。
(三)思维方式和学习方法不适应数学学习要求
八年级阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。八年级学生正是处于由直观形象思维为主体以抽象逻辑思维为主载体的叉一个关键期。没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大。除了年龄特征因素以外，更重要的是农村初中教师因客观原因或没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展。提高学习能力和学习适应性。这是农村初中生数学学习分化的又一原因。
三、减少学习分化的对策
(一)建立和谐的师生关系，培养学生学习数学的兴趣
心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分，他们往往不是从理性上认为某学科重要而去学好它，常常因为不喜欢某任课老师而放弃该科的学习。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素。特别要对后进生进行情感投资，热情辅导，真诚帮助，从精神上多鼓励，学法上多指导，树立他们的自信心，提高学习能力。在教学中。教师坚信他们是颗未被发现的宝石，更多地热爱自己的学生，用爱心去感化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友，是他们的第二父母。农村的孩子更淳朴。更会感恩，能做到这些，成功已见一半。若是对他们不闻不问。或是经常骂他们，打击他们，这会使他们对老师抱有很大的成见，久而久之，学习兴趣全无，成绩大幅度下降。
再有，初中数学是较为枯燥的一门学科，多数农村初中的学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况。我们应该采取以下措施。
1 把数学问题生活化，变枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。数学多抽象、枯燥，学生学起来感觉无味。教师在教学中尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如我在给学生讲什么是“同类项”时，可先设想下面的问题情境：将一群鸡和一群鸭混合关在一个笼子内，请问会发生什-么现象?对于这个问题，同学们会七嘴八舌地说出不同的答案。但俗话说：“你是你，我是我，鸭子不跟鸡搭伙。”这就意味鸡、鸭会各在一边，分出不同的种类，即特征相同的事物是同类，试想，以此来引导学生找出3x2和5x2y的共同特征，从而轻松说明什么是同类项的相关知识。
2 把数学问题故事化，激发他们的学习兴趣。例如，我在讲授“同底数幂的乘法”这一节内容时，巧妙地引入古代俄罗斯民间流传的算术题故事：路上走7个老头，每个老头拿7根手杖，每根手杖上有7个树权，每个树权上挂7个竹篮，每个竹篮里有7个竹笼。每个竹笼里有7只麻雀，总共有多少只麻雀?以此引导学生积极主动地学习“同底数幂的乘法”法则。
(二)教会学生学习方法
1 教会学生预习的方法。预习是学习各科的有效方法之一，但农村初中90％以上的学生不会用这一方法进行学习。因此，教师有必要教给他们预习的方法。
2 教会学生听课。听课是教学中最为重要的一个环节。多数学生在“听”时不懂方法。学习效果也就不明显。怎样听好课呢?第一，在听课过程中必须专心，不要“身在曹营心在汉”。第二，抓重点，做笔记。在上课时，教师都会强调某些问题(或多次提到的问题)即为本节重点，学生在听时，只是暂时的记住和理解，因此，要将知识点记下来，以便于复习巩固。第三，预习中打记号的知识点，应“认真听，多提问”，保证做到听懂自己打记号的知识点。第四，积极回答教师上课的提问，做到先思考后回答，不要不经思考乱回答。第五，认真完成课堂练习。将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中不足之处，多想多问。 3 指导学生掌握思维的方法。在农村初中，学生难以领会和掌握的方法主要以下几种：(1)分析与综合。(2)归纳与演绎。(3)类比与联想。(4)抽象与概括。
(三)挖掘教材潜力，开展数学思想方法教学
数学思想方法是数学的灵魂，是学生形成良好认知结构的纽带。是由数学知识转化为能力的桥梁和向导。在初中阶段，学生要掌握的数学思想方法主要有以下几种：
1 数形结合思想。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合。可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。“数无形，少直观，形无数，难人微”，利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易。化繁为简。
2 分类讨论思想。在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法。也是一种数学思想。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性。能训练人的思维条理性和概括性。
3 转化思想。转化思想就是把要解决的问题。通过观察分析、类比联想等思维过程转化为已有知识范围内已经解决或容易解决的思想。在数学教学过程中，我们常常将困难问题转化为容易问题，陌生问题转化为熟悉问题，这就是转化思想，又称化归思想。它是解决新问题、获得新知识的重要思想。课标新教材中蕴含转化思想的知识点极多。教学中要十分重视对转化思想的渗透，通过不断地渗透、不断地积累。让学生逐渐内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。解一元一次方程中隐含的主要的数学思想——转化思想。即通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1。得到x=a解二元一次方程组的教学中，要让学生感受从“二元”到“一元”的转化过程。
4 方程与函数思想。方程与函数是研究数量关系及变化规律的数学模型，它能从数量关系的角度准确而清晰地认识、描述、把握现实，是连接基础知识和基本技能的纽带。作为数学教师，要强化方程与函数的教学意识，就必须明晰方程与函数在教材中的体现。在纵观教材时。我们发现的是方程与函数这一核心内容淋漓尽致地渗透和展现。
5 整体化思想。整体思想是指用“集成”的眼光。把某些式子或图形看成一个整体，把握已知和所求之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理来解决问题的方法。在初中数学中，代数式的一些习题渗透了整体思想。
(四)实施初中数学分层次教学
将全班学生分成A，B，C三组。A组为学习有困难、较差层次的学生，B组为中等层次的学生，C组为学有余力、优秀层次的学生。对于教学目标，可分为五个层次：①识记；②领会；⑨简单应用；④简单综合应用；⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①一③；B组学生达到①～④；c组学生达到①～⑤。课堂练习、课后作业、测试的设计也要有层次性，比如分解多项式16(a-b)2-9(a b)2，对于中差层次的学生而言，显然难度较大，不易理解、掌握，我把此题分成三个问题：分解下列各式：(1)x2-y2；(2)16x2-9y2；(3)16(a-b)2-9(a b)2，这样层次就非常分明。第(1)题要求较差层次的学生掌握，第(2)、(3)题要求中、上层次的学生掌握。同时鼓励较差层次的学生也尽可能掌握。
一、农村初中学生数学学习的现状分析
七年级以及后阶段，学生数学成绩呈两极分化较六年级以前的各阶段相对严重，后进生占的比例有变大的趋势。八年级表现已经明显化。八年级是初中阶段的关键时期。数学学习，思维发展，牵涉、影响到其他学科的学习。八年级所学知识是学生能力显示，区别优劣的分水岭：有的学生可以真正进入到数学学习的新的境界，对数学知识的学习、应用得心应手，数学学习能力显著提高，融会贯通形成良性循环；有的学生可能会进人到与此截然相反的状态，找不到一点学习方式、方法，上课提不起精神，跟不上节奏，课后对知识不能消化，拿到题目无从下手，缺乏能力，对新知不能及时巩固，没有新知变成旧知再去指导学习新知，不会运用旧知解决问题，失去信心，丧失兴趣，形成恶性循环；还有少部分学生能够内化吸收基础知识、基本技能，对于有所提高，有所超越，而心有余力不足。
二、造成分化的几个原因
(一)缺乏学习数学的兴趣、学习意志薄弱是造成分化的丰要原因
对于初中生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。农村初中的学生，从小生活在农村，课本里东西见之又少，对于生活中常见的一些现象所知不多。也不知所学知识对自己的将来有何作用。另外，家长多数都是文盲或半文盲，不懂得知识的重要性，不懂怎样教育儿女。这也是阻碍学生学习进步的客观条件之一。教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。在这一点上。教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性。带他们去做一些有利于学习的活动。给他们讲和他们生活有关的应用问题，或是科技知识在农村中的应用问题。让学生发现知识和我们的生产、生活等密切相关，从而使学生产生求知欲。例如，像买衣服遇到的“打折问题”，“银行利息、缴税问题”等都是最好案例。
学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动。是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的，与小学阶段的学习相比。初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，在学习中。一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习成绩下降。
(二)掌握知识、技能不系统。没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础
相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上。前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求。不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。
(三)思维方式和学习方法不适应数学学习要求
八年级阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。八年级学生正是处于由直观形象思维为主体以抽象逻辑思维为主载体的叉一个关键期。没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大。除了年龄特征因素以外，更重要的是农村初中教师因客观原因或没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展。提高学习能力和学习适应性。这是农村初中生数学学习分化的又一原因。
三、减少学习分化的对策
(一)建立和谐的师生关系，培养学生学习数学的兴趣
心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分，他们往往不是从理性上认为某学科重要而去学好它，常常因为不喜欢某任课老师而放弃该科的学习。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素。特别要对后进生进行情感投资，热情辅导，真诚帮助，从精神上多鼓励，学法上多指导，树立他们的自信心，提高学习能力。在教学中。教师坚信他们是颗未被发现的宝石，更多地热爱自己的学生，用爱心去感化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友，是他们的第二父母。农村的孩子更淳朴。更会感恩，能做到这些，成功已见一半。若是对他们不闻不问。或是经常骂他们，打击他们，这会使他们对老师抱有很大的成见，久而久之，学习兴趣全无，成绩大幅度下降。
再有，初中数学是较为枯燥的一门学科，多数农村初中的学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况。我们应该采取以下措施。
1 把数学问题生活化，变枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。数学多抽象、枯燥，学生学起来感觉无味。教师在教学中尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如我在给学生讲什么是“同类项”时，可先设想下面的问题情境：将一群鸡和一群鸭混合关在一个笼子内，请问会发生什-么现象?对于这个问题，同学们会七嘴八舌地说出不同的答案。但俗话说：“你是你，我是我，鸭子不跟鸡搭伙。”这就意味鸡、鸭会各在一边，分出不同的种类，即特征相同的事物是同类，试想，以此来引导学生找出3x2和5x2y的共同特征，从而轻松说明什么是同类项的相关知识。
2 把数学问题故事化，激发他们的学习兴趣。例如，我在讲授“同底数幂的乘法”这一节内容时，巧妙地引入古代俄罗斯民间流传的算术题故事：路上走7个老头，每个老头拿7根手杖，每根手杖上有7个树权，每个树权上挂7个竹篮，每个竹篮里有7个竹笼。每个竹笼里有7只麻雀，总共有多少只麻雀?以此引导学生积极主动地学习“同底数幂的乘法”法则。
(二)教会学生学习方法
1 教会学生预习的方法。预习是学习各科的有效方法之一，但农村初中90％以上的学生不会用这一方法进行学习。因此，教师有必要教给他们预习的方法。
2 教会学生听课。听课是教学中最为重要的一个环节。多数学生在“听”时不懂方法。学习效果也就不明显。怎样听好课呢?第一，在听课过程中必须专心，不要“身在曹营心在汉”。第二，抓重点，做笔记。在上课时，教师都会强调某些问题(或多次提到的问题)即为本节重点，学生在听时，只是暂时的记住和理解，因此，要将知识点记下来，以便于复习巩固。第三，预习中打记号的知识点，应“认真听，多提问”，保证做到听懂自己打记号的知识点。第四，积极回答教师上课的提问，做到先思考后回答，不要不经思考乱回答。第五，认真完成课堂练习。将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中不足之处，多想多问。 3 指导学生掌握思维的方法。在农村初中，学生难以领会和掌握的方法主要以下几种：(1)分析与综合。(2)归纳与演绎。(3)类比与联想。(4)抽象与概括。
(三)挖掘教材潜力，开展数学思想方法教学
数学思想方法是数学的灵魂，是学生形成良好认知结构的纽带。是由数学知识转化为能力的桥梁和向导。在初中阶段，学生要掌握的数学思想方法主要有以下几种：
1 数形结合思想。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合。可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。“数无形，少直观，形无数，难人微”，利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易。化繁为简。
2 分类讨论思想。在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法。也是一种数学思想。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性。能训练人的思维条理性和概括性。
3 转化思想。转化思想就是把要解决的问题。通过观察分析、类比联想等思维过程转化为已有知识范围内已经解决或容易解决的思想。在数学教学过程中，我们常常将困难问题转化为容易问题，陌生问题转化为熟悉问题，这就是转化思想，又称化归思想。它是解决新问题、获得新知识的重要思想。课标新教材中蕴含转化思想的知识点极多。教学中要十分重视对转化思想的渗透，通过不断地渗透、不断地积累。让学生逐渐内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。解一元一次方程中隐含的主要的数学思想——转化思想。即通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1。得到x=a解二元一次方程组的教学中，要让学生感受从“二元”到“一元”的转化过程。
4 方程与函数思想。方程与函数是研究数量关系及变化规律的数学模型，它能从数量关系的角度准确而清晰地认识、描述、把握现实，是连接基础知识和基本技能的纽带。作为数学教师，要强化方程与函数的教学意识，就必须明晰方程与函数在教材中的体现。在纵观教材时。我们发现的是方程与函数这一核心内容淋漓尽致地渗透和展现。
5 整体化思想。整体思想是指用“集成”的眼光。把某些式子或图形看成一个整体，把握已知和所求之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理来解决问题的方法。在初中数学中，代数式的一些习题渗透了整体思想。
(四)实施初中数学分层次教学
将全班学生分成A，B，C三组。A组为学习有困难、较差层次的学生，B组为中等层次的学生，C组为学有余力、优秀层次的学生。对于教学目标，可分为五个层次：①识记；②领会；⑨简单应用；④简单综合应用；⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①一③；B组学生达到①～④；c组学生达到①～⑤。课堂练习、课后作业、测试的设计也要有层次性，比如分解多项式16(a-b)2-9(a b)2，对于中差层次的学生而言，显然难度较大，不易理解、掌握，我把此题分成三个问题：分解下列各式：(1)x2-y2；(2)16x2-9y2；(3)16(a-b)2-9(a b)2，这样层次就非常分明。第(1)题要求较差层次的学生掌握，第(2)、(3)题要求中、上层次的学生掌握。同时鼓励较差层次的学生也尽可能掌握。