在电力系统谐波分析的频域方法中,加汉宁窗插值算法应用较为广泛,其某些实现具有相似结构,只是选取的插值点数不同。为深入理解其内在本质,文中利用汉宁窗和矩形窗之间的关系,将已有的两种加汉宁窗算法转化成未加窗的等价形式,找出其中规律,并将其推广到通用的未加窗p点插值算法。在推导过程中,首先建立了多分量信号的未加窗离散傅里叶变换(DFT)值的近似模型,接着利用此近似模型分析出算法系数所需满足的两个条件,最后设计了满足条件的一组系数。当插值点数p为4或5时,所提算法等价于已有的两种加汉宁窗算法;p的最小允许值为3,此时算法具有最高的频域分辨率,并且不存在对应的基于汉宁窗的等价形式。结合改进后的DFT递推公式,所提算法所需计算量仅和插值点数p呈线性关系,因此能够大幅降低计算量,并为电网信号提供实时估计。仿真部分比较了算法采用不同插值点数p时的表现,实验部分将算法应用于三相电机电流信号的实时估计。