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在小学数学教学中,应用题教学一直是一个难点。在长期的教学实践中,笔者经过反复地探索和尝试发现,通过多种形式的应用题训练,不仅能培养学生学习兴趣,激发探索欲望,同时也有助于提高学生的辩析能力和分析方法,促进学生思维的创造性、灵活性、深刻性和广阔性。
一题多问——激发学生思维的创造性
相同的条件,同样的数量关系,不是墨守成规的简单讲解,而是在引导学生解析问题的同时,启发学生根据题目中已有的逻辑关系,提出不同的问题并独立解答,使学生在自己设疑,自己解疑的过程中,完成一个由被动接受者到发现者、探索者、创造者的角色转换,从而得到最大程度的心理愉悦。这种方法,不仅可以培养学生学习应用题的兴趣,更能激发学生思维的创造性。
例、“六年级有男生30人,女生比男生少 1/10”,请学生提出问题,我们可启发学生提出下列的问题:
(1)六年级女生是男生的几分之几?
(2)六年级女生有多少人?
(3)六年级男生比女生多几分之几?
(4)六年级有学生多少人?
(5)六年级男生占全年级总人数的几分之几?
(6)六年级女生占全年级总人数的几分之几 ?
一题多变——培养学生思维的广阔性和深刻性
“一题多变”即通过对应用题条件或问题的反复变化,引导学生分析比较题目变化前后的异同,帮助其抓住题目的实质,加深对同类应用题本质特征的认识,培养学生思维的广阔性和深刻性。“一题多变”可分为“横变”和“纵变”两种,所谓“横变”,即在题目问题不变的基础上,将题目中原有的条件横向拉大,扩展题目中各种数量之间关系,从而增强学生思维的广阔性;所谓“纵变”,就是在保持题目已知条件和数量关系不变的前提下,将题目的问题不断纵向拉伸,培养学生思维的深刻性。这种“纵拉”,并非简单的问题变化,而是一个环环相套、层层深入的过程,在这一点上是与“一题多问”有所区别的。
例如在练习百分数应用题时,我设计了这样的一道题:果园里有苹果树420棵,是梨树的40%,梨树有多少棵?
在学生解答后,我首先要求他们进行横变。学生在个人的独立思考的基础上,再进行小组讨论,分别把画线部分改为:①梨树是苹果树的40%;②比梨树少40%;③比梨树多40%;④梨树比苹果树少40%;⑤梨树比苹果树多40%。编出了形式不同的应用题。
其次,要求学生进行纵变,学生在小组合作、共同探计中,也改编了许多形式不同的应用题:
①果园里有苹果树420棵,是梨树的40%,两种树共有多少棵?②果园里有苹果树420棵,是梨树的40%,梨树比苹果树多多少棵?③果园里有苹果树420棵,是梨树的40%,梨树是苹果树的百分之几?
一题多解——促进学生思维的灵活性
“一题多解”即针对同一题目,引导学生从不同角度得出多样的解题思路和解题方法,并在比较中选出最佳解题方案。这种训练,有助于克服学生思维定势的不利因素,培养学生从多种角度,不同方向去分析、思考问题的能力,使其能正确、灵活地解答千变万化的应用题,从而促进学生思维的灵活性。这一点,又恰与大纲要求的“根据应用题的具体情况,灵活运用解答方法”的理念不谋而合。
例、某班有学生50人,男生是女生的 2/3,女生有多少人?
我引导学生用下列各种方法进行求解:
(1)用分数方法解:50÷(1+2/3 )=30(人)
(2)用方程方法解:X+2/3 X=50或X(1+ 2/3)=50 X=30
(3)用归一方法解:50÷(2+3)×3=30(人)
(4)用按比例分配方法解:50×2/3+2 =30(人)
需要说明的是,以上三种训练方法并非彼此独立,互不相干。在教学过程中,教师要根据教学实际综合运用、交错进行,长此以往才会收到良好的效果。
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收稿日期:2010-05-19
一题多问——激发学生思维的创造性
相同的条件,同样的数量关系,不是墨守成规的简单讲解,而是在引导学生解析问题的同时,启发学生根据题目中已有的逻辑关系,提出不同的问题并独立解答,使学生在自己设疑,自己解疑的过程中,完成一个由被动接受者到发现者、探索者、创造者的角色转换,从而得到最大程度的心理愉悦。这种方法,不仅可以培养学生学习应用题的兴趣,更能激发学生思维的创造性。
例、“六年级有男生30人,女生比男生少 1/10”,请学生提出问题,我们可启发学生提出下列的问题:
(1)六年级女生是男生的几分之几?
(2)六年级女生有多少人?
(3)六年级男生比女生多几分之几?
(4)六年级有学生多少人?
(5)六年级男生占全年级总人数的几分之几?
(6)六年级女生占全年级总人数的几分之几 ?
一题多变——培养学生思维的广阔性和深刻性
“一题多变”即通过对应用题条件或问题的反复变化,引导学生分析比较题目变化前后的异同,帮助其抓住题目的实质,加深对同类应用题本质特征的认识,培养学生思维的广阔性和深刻性。“一题多变”可分为“横变”和“纵变”两种,所谓“横变”,即在题目问题不变的基础上,将题目中原有的条件横向拉大,扩展题目中各种数量之间关系,从而增强学生思维的广阔性;所谓“纵变”,就是在保持题目已知条件和数量关系不变的前提下,将题目的问题不断纵向拉伸,培养学生思维的深刻性。这种“纵拉”,并非简单的问题变化,而是一个环环相套、层层深入的过程,在这一点上是与“一题多问”有所区别的。
例如在练习百分数应用题时,我设计了这样的一道题:果园里有苹果树420棵,是梨树的40%,梨树有多少棵?
在学生解答后,我首先要求他们进行横变。学生在个人的独立思考的基础上,再进行小组讨论,分别把画线部分改为:①梨树是苹果树的40%;②比梨树少40%;③比梨树多40%;④梨树比苹果树少40%;⑤梨树比苹果树多40%。编出了形式不同的应用题。
其次,要求学生进行纵变,学生在小组合作、共同探计中,也改编了许多形式不同的应用题:
①果园里有苹果树420棵,是梨树的40%,两种树共有多少棵?②果园里有苹果树420棵,是梨树的40%,梨树比苹果树多多少棵?③果园里有苹果树420棵,是梨树的40%,梨树是苹果树的百分之几?
一题多解——促进学生思维的灵活性
“一题多解”即针对同一题目,引导学生从不同角度得出多样的解题思路和解题方法,并在比较中选出最佳解题方案。这种训练,有助于克服学生思维定势的不利因素,培养学生从多种角度,不同方向去分析、思考问题的能力,使其能正确、灵活地解答千变万化的应用题,从而促进学生思维的灵活性。这一点,又恰与大纲要求的“根据应用题的具体情况,灵活运用解答方法”的理念不谋而合。
例、某班有学生50人,男生是女生的 2/3,女生有多少人?
我引导学生用下列各种方法进行求解:
(1)用分数方法解:50÷(1+2/3 )=30(人)
(2)用方程方法解:X+2/3 X=50或X(1+ 2/3)=50 X=30
(3)用归一方法解:50÷(2+3)×3=30(人)
(4)用按比例分配方法解:50×2/3+2 =30(人)
需要说明的是,以上三种训练方法并非彼此独立,互不相干。在教学过程中,教师要根据教学实际综合运用、交错进行,长此以往才会收到良好的效果。
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收稿日期:2010-05-19