立足图形,培养学生的数学空间思维

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  数学是研究数量、结构、空间、变化的学科。小学数学知识一般分为数字与图形两个部分,既需要学生具备抽象思维能力,又需要学生具备空间思维能力。因此,在小学数学教学中,教师应重视对学生空间思维能力的培养。
  一、培养观察能力,建立空间观念
  学生的空间观念首先是从观察中获得的。在小学数学教学中,教师要充分引导学生观察图形,然后联系具体的事物,让学生感知空间中的数量关系。小学生需要教师的引导与点拨,对数学图形进行全方位与多角度的观察,并在脑海中逐步建立图形的概念。在小学数学教学中,教师要通过培养小学生的观察能力来帮助学生建立空间观念。
  例如,在教学“长方体和正方体”时,教师在课前可以给学生准备好一些立方体的实物,并在课堂上把这些实物展示出来让学生观察,让学生从不同角度说說它们有什么样的特征。这样做可以让学生在脑海中初步建立空间概念,观察立体图形具有的特性,对今后的数学学习具有十分重要的意义。
  二、利用信息技术,有效展示空间图形
  随着信息技术的快速发展,多媒体教学手段被应用到小学数学课堂中。三维演示可以为学生清晰地展现空间和图形的教学内容,教师可以利用网络技术把抽象的数学概念变成生动形象的图像,通过模拟的方式把空间图形展示在大屏幕上,从而增加教学的趣味性,让学生更加直观地感受到图形的空间感。实践证明,这样的演示可以帮助学生建立空间感,有利于学生空间思维能力的提升。
  例如,在教学“长方体的体积计算”时,笔者就利用多媒体课件给学生演示长方体的立体图形。多媒体技术的交互功能可以把不同长方体的体积展现出来,有利于学生仔细观察体积与长、宽、高之间的关系。通过认真观察与及时归纳,学生可以产生立体空间感,从而促进空间思维的形成。接着,笔者进行知识的迁移,要求学生在长方体体积的运算基础上,推算正方体的体积计算公式,学生很容易就得出了正方体的体积计算公式。在这样的过程中,学生不仅深入感知了空间观念,还实现了知识与能力的迁移。实践证明,信息技术在教学中发挥了巨大的作用,为学生空间概念的发展提供了保障。
  三、利用所学知识,培养空间想象力
  在小学数学教学中培养学生的空间想象力是十分必要的。空间想象力建立在学生已经掌握一定知识的基础上,帮助学生形成较好的空间感与方位感,并且,它还是空间观念的要素之一。
  例如,在教学“平行四边形和梯形”时,教师首先要引导学生对平行四边形和梯形进行想象,了解它们的概念,并尝试在纸上画下来。如果学生难以想象这两种图形,教师就可以给他们提供参照物,如梯子、伸缩门等。教室中没有这些物品,需要学生回忆生活中常见的事物,并通过想象把它们以图形的形式画到纸上。这样一来,学生就会进行大胆的想象,并画出图形的轮廓,注意这些图形具有的特点。实践证明,利用已学的知识可以帮助学生拓展空间想象力,有利于学生对数学图形产生深刻的认识。
  四、通过知识整合,提高空间思维
  要发展学生的空间思维能力,就需要教师引导学生建立图形与空间之间的联系。这就需要教师整合知识,针对学生空间想象力的提高设计教学方案。教学实践证明,空间思维能力的提高需要学生自己去探索,同时需要教师对学生进行适时的引导与点拨。如果学生能把抽象的数学图形具体化,那就说明学生已经掌握了图形的概念,形成了空间思维意识。
  例如,在教学“圆柱体的体积”时,笔者提问道:“制作一个底面半径为3厘米的圆柱形铁皮桶,共用去了282.6平方厘米的铁皮,那么这个桶的容积是多少立方厘米?”这道题属于综合性很强的数学图形知识,学生若缺乏空间想象力,就很难获得有效的信息。此时,笔者引导学生从已知条件出发,通过分析题目的信息来获得未知条件。在这一过程中,笔者通过推理和空间想象,得到了容积与面积之间的关系,从而帮助学生理解了这个问题的解题思路。
  总之,在小学数学教学中,教师要立足数学图形,培养学生的空间思维能力。实践证明,空间思维能力与逻辑思维能力相辅相成,对于提升学生的数学学科核心素养具有重要的意义。
  (作者单位:江西省婺源县秋口中心小学)
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