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研究了下述非线性Schrodinger方程{-Δu＋（1＋βV（y））u=｜u｜p-2u,y∈RN,{U（y）→0,当｜y｜→＋∞非径向对称的变号解的存在性.其中2〈pM2N/（N-2）^＋,β是一个参数，V（y）〉0为满足指数衰减的权函数.当β→-∞（或0-）时,对任意正整数k〉1,构造了上述方程恰好有k个极大值点和k个极小值点的非径向对称的变号解.