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人教版高中数学选修4-5《不等式选讲》P32给出了定理1（二维形式柯西不等式）：若a,b,c,d都是实数,则（a~2＋b~2）（c~2＋d~2）≥（ac＋bd）~2（当且仅当ad=bc时等号成立）.这个不等式形式优美、应用广泛,为人们所熟悉,但由于该不等式左边括号中都是平方和的形式,所以它对于一些涉及两个变量的差的不等式或等式问题却无能为力.