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摘要：近年来，在线开放课程（MOOC）发展迅速，对高等院校中传统的教学模式影响巨大。在教学过程中，采用混合式教学（SPOC）方式，实现MOOC和传统校园课堂教学的有机结合，有效地弥补MOOC的短板，是一个值得研究的教学课题。本文探讨在微积分课堂教学中，融入MOOC和翻转式教学方式的混合式教学模式（SPOC），提高微积分课程的教学质量，获得了较好的效果及较高的时效性。
关键词：微积分；课堂教学；教学改革；MOOC；混合教学模式
一、引言
网络和信息技术的大数据时代，使我国高等教育也迎来了新的挑战与活力。SPOC&MOOC不仅满足了时代需要的同时，也满足了新时代大学生们对知识多角度、多元化的需求。它广博多样的学习资源和灵活方便的授课方式，对猎奇和渴求知识的大学生来说，有着很强的吸引力。然而，对知识的学习激发学生的兴趣容易，想要学生们长久坚持并完成最后课程的学习并不容易。所以，作为教师如何引导学生将MOOC资源合理有效利用，监督学生完成整个慕课的学习是至关重要的。微积分是所有工科院校数学类公共基础课，具有其他课程无法比拟的覆盖面和影响力，特别是由于它与工科其它学科的紧密联系、相互渗透，已成为高等基础教育中的重中之重。传统的教学方式多以灌输式为主，教师是课堂教学的主体，学生只是被动接受数学理论知识，师生和生生互动交流都受到时间和空间上的客观限制，这样既容易让学生在学习过程中产生抵触情绪，又会使学生缺乏学习兴趣以及探究意识，对培养创新型复合人才有很大的局限性。因此，我们对传统的教学模式融入现代化手段加以适当的润色，提高微积分课程的教学质量，建设了一整套MOOC 课程资源，利用智慧树网络平台，在微积分教学中实施基于SPOC 的混合式教学，获得了较好的效果。
二、微积分MOOC建设实施的思路与设计
微积分中MOOC内容为：1.知识汇总。微积分（上，下）各30课时，共计60课时；2.典型习题讲解共计100课时；3.微积分典型案例锦集30课时。微积分MOOC共计190课時，分成九个板块：1.极限与连续；2.一元函数微分学；3.一元函数积分学；4.一元微积分应用；5.多元函数微分学；6.多元函数积分学；7.级数；8.微分方程；9.多元微积分应用。
该MOOC视频以哈尔滨工程大学出版社出版的《微积分教程》为依托，每个知识点都配套习题、章节测验和期末测题。录制团队的所有教师都是微积分教学团队的教学名师及优秀教师。同时，在微积分慕课建设过程中，还注重视频内容和课堂教学的同步阶梯化及简单精致化；在线习题、在线测试配备也注重基础和拔高相结合；同时，在线习题、在线测试与课后作业分层次互补，以满足多层次学习需求。
三、微积分教学融入SPOC 混合教学模式的具体实施
1.微积分教学的混合式教学模式
在传统课程教学中，融入慕课和翻转式进行混合式教学，根据混合式教学定位，同时兼顾处理好在线学习与课堂教学的关系，将微积分的混合式教学分为四个阶段。⑴教师按原有授课模式授课；⑵在智慧树SPOC平台下，要求学生按课堂授课进度观看慕课进行学习；⑶学生要根据学习有关内容，完成知识点测试题；⑷进行翻转课堂教学。以2017年为例，全年共进行了十次翻转课堂教学的尝试，由于面对的是一年级本科生，学生们对微积分课程的期待和热情很高，翻转课堂也得到了充分利用，例如很多学生抢着提出问题，并在老师给出启发性提示后，很多同学都踊跃地参与解答和提出不同看法。当然翻转课堂的尝试同时也暴露出一些问题，例如，某个120左右人数的教学大班，有相当一部分同学根本不参与互动，对教师布置的慕课学习任务和课堂要求思考问题置之不理。
2.微积分混合式教学模式的考核方式
在没有进行本次教学改革之前，微积分的考核成绩计算方法是，平时成绩占10%，期末考试成绩占90%。这种考核方式有很多弊端，学生也有较多的意见。在建设完成慕课和网络平台之后，实施多元一体化课程考核方式，引导学生从“被动相互抄作业”向“主动网上写作业”的方式转变，根据SPOC混合式教学流程，加重对学生网上过程性学习质量考核的评价份量，将平时作业、在线学习、在线测试案例分析等和期末考试融为一体，按一定比例计入学生的最终课程成绩。将微积分考核成绩的计算方式，修改为平时成绩占40%，期末考试成绩占60%，其中平时成绩包含平时作业、在线学习慕课、在线单元测试和案例学习（各占10%）。在线慕课和案例学习、在线单元测试均由SPOC学习平台自动完成记录，学生可随时查看了解，平时作业由助教进行统计。这样不仅提高了成绩考评的公平性，同时也促使学生在学完每一个知识点或每一单元时，主动学会复习及总结所学内容，也减轻教师负担，以便有更多时间为学生解答问题。
四、SPOC&MOOC融入微积分教学的时效性
将微积分SPOC 学习融入到微积分课程教学中，根据我校2017年的运行情况，学生基本上都能够全部完成在线学习和测试题，且正确率在85%以上。在将微积分教学融入SPOC 教学模式之后，这种混合式教学方式也给我们带来一定的时效性，教学效果也随着教学模式的变化而有所提高，原因有以下几点。
1.SPOC 学习融入到微积分课程教学中能够有效挖掘学生的自主学习能力
微积分教学中融入SPOC 学习，授课教师改变了以往 “单纯授课”的低参与度教学模式，通过网络平台观看学习和在线答疑等手段将学生的主观能动性充分发挥出来，并采取逐步引导的方式，通过启发式教学方式，对学生的自主学习能力进行渐进式的锻炼，进而将学生在学习微积分过程中的主观能动性充分挖掘出来。通过与教师的互动，将原本学生认为枯燥无味的微积分教学变得更加生动化、趣味化、形象化，使得学生的学习意识和好奇心增强，自主学习能力大幅度提高。通过一年的教学实践，很多学生已养成自觉通过平台上的在线教学公告获取作业、考试等教学信息，自觉通过在线资源获取学习资料的习惯，自觉主动观看网上视频并完成自测题。可见，SPOC 学习融入到微积分课程教学的这种混合式教学不仅可以有效激发学生的学习兴趣，同时还能养成良好的自主学习习惯，可谓一举多得。 2.SPOC 学习融入到微积分课程教学中可以提升教学信息的密度与容量
相对而言，微积分课程的教学内容过于抽象和庞杂，对刚刚入学的学生来说，学习的难度较大。同时由于微积分课程采用的是大课堂的教学模式，任课教师无法兼顾到每一名学生，这也直接影响了微积分的教学效率和教学效果，而融入在线SPOC 学习和翻转课堂的教学模式之后，可以将原本复杂的微积分知识在MOOC的知识汇总中变得简单化、清晰化，可以帮助学生更好地对知识点进行理解和归纳总结，同时SPOC在线学习并不局限于课堂教学，任何时候学生都可以使用手机对知识点进行复习和巩固，提升了微积分教学的密度与容量。
3.学生问题意识增强，交流互动次数有所提高
通过SPOC 学习融入到微积分课程教学中，学生们或利用SPOC平台、或利用班级QQ平台、或在阶段性翻转课堂中提出疑问、发表观点、阐述对问题的拓展理解等，主动参与讨论与交流，教师和学生、学生与学生、以及不同教学班之间互动交流活跃，学生问题意识增强。经过统计，在过滤掉价值不高和没有参考价值的发言内容后，学生通过答疑平台提问约2300余条，教学团队通过搜集整理、筛选与完善，将一些相关问题归纳总结形成微积分常见问题资源库，供教教师和学生查阅参考。
4.SPOC 学习融入到微积分课程教学中的问卷调查和访谈
为分析SPOC和翻转课堂融入到微积分课程教学中的混合式学习的教学效果，我们对3个教学大班的学生进行了问卷调查和访谈。发放调查问卷325份，回收有效调查问卷296份，有效率91%。⑴与传统单一的教学模式相比，学生更喜欢学微积分混合式学习的教学模式。75%的学生回答喜欢看慕课和翻转课堂模式；25%的学生回答“不喜欢”慕课和翻转课堂，他们不能约束自己看慕课视频，不喜欢在线学习，习惯传统的课堂授课方式。⑵与传统单一的教学模式相比，学生讨论参与度有了很大的提高。92%的学生参与并能够自主学习，还有8%的学生几乎不想自主学习，不喜欢参与讨论。在92%参与并能够自主学习的学生中，62%的学生认真学习并且能够提出自己的见解，但分析发现，有30%的学生虽然看了MOOC，但没有真正学进去；57%的学生喜欢翻转课堂上师生一起不拘形式地激烈讨论，大胆提出自己的想法和展示自己。但35%的学生中立，有欲望参与讨论，心里很想发言但胆子小，不愿意参与讨论。⑶有78%的学生认为MOOC与翻转课堂最大的优点是能激发学生学习的兴趣和拓展能力，其中的67%的学生认为学到了有价值的知识，对微积分这门课更感兴趣，24%的学生很高兴能得到老师鼓励，喜欢相互交流，25%的学生认为课堂气氛活跃，通过发表不同的观点或质疑其它学生的观点，拓展了思维视野。⑷82%的學生认为MOOC和翻转课堂这种混合形式非常好，MOOC中短小精干的小视频将课堂上教师所讲的知识相对独立化，学生可以通过网络平台随时随地反复灵活学习。学生认为慕课的讨论与在线测试具有灵活性，能及时检测所学知识正确性。
5.提高了学生的学习成绩
与传统单一的教学模式相比，混合式教学模式的考核使得学生最终成绩有大幅度的提高。在学生过程中，学生可以分阶段分知识点掌握微积分中的概念、性质、定理和解题技巧，通过网上测试与阶段学习所取得的成绩，并综合形成最终成绩。对比分析表明，参与SPOC及MOOC学习的教学班级，其整体平均成绩及及格率，都高于比不参与SPOC及MOOC学习的教学班级。
五、总结
虽然SPOC&MOOC和翻转课堂作为教学的补充，不能完全替代传统的课堂教学，但可以用来强化教师的指导作用，激发学生的自主学习能力和参与度，增强学生们学习的兴趣。将SPOC&MOOC以及翻转课堂融入微积分教学中，与传统教学模式相比，改变了微积分课程教学中教师唱主角的教学方式，让学生走出来成为教学的主角，增加了课堂活跃度，激发学生的学习兴趣，提升了重积分的课堂教学效果。
参考文献：
[1]夏红，高建，黄廷祝.借力MOOC的微积分教学改革研究[J].大学数学，2018， 34（1）： 57-61.
[2]赵小艳，李继成.MOOC环境下大学数学教学方法思考[J].大学数学，2015，31（11）：46-48.
[3]汪泽焱，姚佳.高等数学SPOC混合式教学模式的实践与思考[J].大学数学， 2017， 33（1）： 91-95.
[4]王鑫.在高等数学教学中引入微课和翻转课堂的探究[J].高教学刊，2017， （7）： 84-85，87.
[5]陈玉琨，田爱丽.慕课与翻转课堂导论[M].上海：华东师范大学出版社，2014.
[6]王春华，沙荣方，朱艳芳.翻转课堂教学模式在《微积分》课程教学中的实践与探索[J].教育教学论坛， 2015， （15）： 88-89.
[7]高建召.微积分慕课教学资源与应对策略[J].高教学刊， 2017， （4）： 58-59.
[8]刘畅，曹峰梅.高校MOOC建设中的探索与实践——以“中国大学MOOC”平台为实例[J].教育探索， 2016，（5）：131-
133.
作者简介：张晓威（1965年11月），男，汉族，黑龙江省望奎县人，哈尔滨工程大学理学院教授，主要从事应用数学的研究工作以及大学数学的教学工作。
关键词：微积分；课堂教学；教学改革；MOOC；混合教学模式
一、引言
网络和信息技术的大数据时代，使我国高等教育也迎来了新的挑战与活力。SPOC&MOOC不仅满足了时代需要的同时，也满足了新时代大学生们对知识多角度、多元化的需求。它广博多样的学习资源和灵活方便的授课方式，对猎奇和渴求知识的大学生来说，有着很强的吸引力。然而，对知识的学习激发学生的兴趣容易，想要学生们长久坚持并完成最后课程的学习并不容易。所以，作为教师如何引导学生将MOOC资源合理有效利用，监督学生完成整个慕课的学习是至关重要的。微积分是所有工科院校数学类公共基础课，具有其他课程无法比拟的覆盖面和影响力，特别是由于它与工科其它学科的紧密联系、相互渗透，已成为高等基础教育中的重中之重。传统的教学方式多以灌输式为主，教师是课堂教学的主体，学生只是被动接受数学理论知识，师生和生生互动交流都受到时间和空间上的客观限制，这样既容易让学生在学习过程中产生抵触情绪，又会使学生缺乏学习兴趣以及探究意识，对培养创新型复合人才有很大的局限性。因此，我们对传统的教学模式融入现代化手段加以适当的润色，提高微积分课程的教学质量，建设了一整套MOOC 课程资源，利用智慧树网络平台，在微积分教学中实施基于SPOC 的混合式教学，获得了较好的效果。
二、微积分MOOC建设实施的思路与设计
微积分中MOOC内容为：1.知识汇总。微积分（上，下）各30课时，共计60课时；2.典型习题讲解共计100课时；3.微积分典型案例锦集30课时。微积分MOOC共计190课時，分成九个板块：1.极限与连续；2.一元函数微分学；3.一元函数积分学；4.一元微积分应用；5.多元函数微分学；6.多元函数积分学；7.级数；8.微分方程；9.多元微积分应用。
该MOOC视频以哈尔滨工程大学出版社出版的《微积分教程》为依托，每个知识点都配套习题、章节测验和期末测题。录制团队的所有教师都是微积分教学团队的教学名师及优秀教师。同时，在微积分慕课建设过程中，还注重视频内容和课堂教学的同步阶梯化及简单精致化；在线习题、在线测试配备也注重基础和拔高相结合；同时，在线习题、在线测试与课后作业分层次互补，以满足多层次学习需求。
三、微积分教学融入SPOC 混合教学模式的具体实施
1.微积分教学的混合式教学模式
在传统课程教学中，融入慕课和翻转式进行混合式教学，根据混合式教学定位，同时兼顾处理好在线学习与课堂教学的关系，将微积分的混合式教学分为四个阶段。⑴教师按原有授课模式授课；⑵在智慧树SPOC平台下，要求学生按课堂授课进度观看慕课进行学习；⑶学生要根据学习有关内容，完成知识点测试题；⑷进行翻转课堂教学。以2017年为例，全年共进行了十次翻转课堂教学的尝试，由于面对的是一年级本科生，学生们对微积分课程的期待和热情很高，翻转课堂也得到了充分利用，例如很多学生抢着提出问题，并在老师给出启发性提示后，很多同学都踊跃地参与解答和提出不同看法。当然翻转课堂的尝试同时也暴露出一些问题，例如，某个120左右人数的教学大班，有相当一部分同学根本不参与互动，对教师布置的慕课学习任务和课堂要求思考问题置之不理。
2.微积分混合式教学模式的考核方式
在没有进行本次教学改革之前，微积分的考核成绩计算方法是，平时成绩占10%，期末考试成绩占90%。这种考核方式有很多弊端，学生也有较多的意见。在建设完成慕课和网络平台之后，实施多元一体化课程考核方式，引导学生从“被动相互抄作业”向“主动网上写作业”的方式转变，根据SPOC混合式教学流程，加重对学生网上过程性学习质量考核的评价份量，将平时作业、在线学习、在线测试案例分析等和期末考试融为一体，按一定比例计入学生的最终课程成绩。将微积分考核成绩的计算方式，修改为平时成绩占40%，期末考试成绩占60%，其中平时成绩包含平时作业、在线学习慕课、在线单元测试和案例学习（各占10%）。在线慕课和案例学习、在线单元测试均由SPOC学习平台自动完成记录，学生可随时查看了解，平时作业由助教进行统计。这样不仅提高了成绩考评的公平性，同时也促使学生在学完每一个知识点或每一单元时，主动学会复习及总结所学内容，也减轻教师负担，以便有更多时间为学生解答问题。
四、SPOC&MOOC融入微积分教学的时效性
将微积分SPOC 学习融入到微积分课程教学中，根据我校2017年的运行情况，学生基本上都能够全部完成在线学习和测试题，且正确率在85%以上。在将微积分教学融入SPOC 教学模式之后，这种混合式教学方式也给我们带来一定的时效性，教学效果也随着教学模式的变化而有所提高，原因有以下几点。
1.SPOC 学习融入到微积分课程教学中能够有效挖掘学生的自主学习能力
微积分教学中融入SPOC 学习，授课教师改变了以往 “单纯授课”的低参与度教学模式，通过网络平台观看学习和在线答疑等手段将学生的主观能动性充分发挥出来，并采取逐步引导的方式，通过启发式教学方式，对学生的自主学习能力进行渐进式的锻炼，进而将学生在学习微积分过程中的主观能动性充分挖掘出来。通过与教师的互动，将原本学生认为枯燥无味的微积分教学变得更加生动化、趣味化、形象化，使得学生的学习意识和好奇心增强，自主学习能力大幅度提高。通过一年的教学实践，很多学生已养成自觉通过平台上的在线教学公告获取作业、考试等教学信息，自觉通过在线资源获取学习资料的习惯，自觉主动观看网上视频并完成自测题。可见，SPOC 学习融入到微积分课程教学的这种混合式教学不仅可以有效激发学生的学习兴趣，同时还能养成良好的自主学习习惯，可谓一举多得。 2.SPOC 学习融入到微积分课程教学中可以提升教学信息的密度与容量
相对而言，微积分课程的教学内容过于抽象和庞杂，对刚刚入学的学生来说，学习的难度较大。同时由于微积分课程采用的是大课堂的教学模式，任课教师无法兼顾到每一名学生，这也直接影响了微积分的教学效率和教学效果，而融入在线SPOC 学习和翻转课堂的教学模式之后，可以将原本复杂的微积分知识在MOOC的知识汇总中变得简单化、清晰化，可以帮助学生更好地对知识点进行理解和归纳总结，同时SPOC在线学习并不局限于课堂教学，任何时候学生都可以使用手机对知识点进行复习和巩固，提升了微积分教学的密度与容量。
3.学生问题意识增强，交流互动次数有所提高
通过SPOC 学习融入到微积分课程教学中，学生们或利用SPOC平台、或利用班级QQ平台、或在阶段性翻转课堂中提出疑问、发表观点、阐述对问题的拓展理解等，主动参与讨论与交流，教师和学生、学生与学生、以及不同教学班之间互动交流活跃，学生问题意识增强。经过统计，在过滤掉价值不高和没有参考价值的发言内容后，学生通过答疑平台提问约2300余条，教学团队通过搜集整理、筛选与完善，将一些相关问题归纳总结形成微积分常见问题资源库，供教教师和学生查阅参考。
4.SPOC 学习融入到微积分课程教学中的问卷调查和访谈
为分析SPOC和翻转课堂融入到微积分课程教学中的混合式学习的教学效果，我们对3个教学大班的学生进行了问卷调查和访谈。发放调查问卷325份，回收有效调查问卷296份，有效率91%。⑴与传统单一的教学模式相比，学生更喜欢学微积分混合式学习的教学模式。75%的学生回答喜欢看慕课和翻转课堂模式；25%的学生回答“不喜欢”慕课和翻转课堂，他们不能约束自己看慕课视频，不喜欢在线学习，习惯传统的课堂授课方式。⑵与传统单一的教学模式相比，学生讨论参与度有了很大的提高。92%的学生参与并能够自主学习，还有8%的学生几乎不想自主学习，不喜欢参与讨论。在92%参与并能够自主学习的学生中，62%的学生认真学习并且能够提出自己的见解，但分析发现，有30%的学生虽然看了MOOC，但没有真正学进去；57%的学生喜欢翻转课堂上师生一起不拘形式地激烈讨论，大胆提出自己的想法和展示自己。但35%的学生中立，有欲望参与讨论，心里很想发言但胆子小，不愿意参与讨论。⑶有78%的学生认为MOOC与翻转课堂最大的优点是能激发学生学习的兴趣和拓展能力，其中的67%的学生认为学到了有价值的知识，对微积分这门课更感兴趣，24%的学生很高兴能得到老师鼓励，喜欢相互交流，25%的学生认为课堂气氛活跃，通过发表不同的观点或质疑其它学生的观点，拓展了思维视野。⑷82%的學生认为MOOC和翻转课堂这种混合形式非常好，MOOC中短小精干的小视频将课堂上教师所讲的知识相对独立化，学生可以通过网络平台随时随地反复灵活学习。学生认为慕课的讨论与在线测试具有灵活性，能及时检测所学知识正确性。
5.提高了学生的学习成绩
与传统单一的教学模式相比，混合式教学模式的考核使得学生最终成绩有大幅度的提高。在学生过程中，学生可以分阶段分知识点掌握微积分中的概念、性质、定理和解题技巧，通过网上测试与阶段学习所取得的成绩，并综合形成最终成绩。对比分析表明，参与SPOC及MOOC学习的教学班级，其整体平均成绩及及格率，都高于比不参与SPOC及MOOC学习的教学班级。
五、总结
虽然SPOC&MOOC和翻转课堂作为教学的补充，不能完全替代传统的课堂教学，但可以用来强化教师的指导作用，激发学生的自主学习能力和参与度，增强学生们学习的兴趣。将SPOC&MOOC以及翻转课堂融入微积分教学中，与传统教学模式相比，改变了微积分课程教学中教师唱主角的教学方式，让学生走出来成为教学的主角，增加了课堂活跃度，激发学生的学习兴趣，提升了重积分的课堂教学效果。
参考文献：
[1]夏红，高建，黄廷祝.借力MOOC的微积分教学改革研究[J].大学数学，2018， 34（1）： 57-61.
[2]赵小艳，李继成.MOOC环境下大学数学教学方法思考[J].大学数学，2015，31（11）：46-48.
[3]汪泽焱，姚佳.高等数学SPOC混合式教学模式的实践与思考[J].大学数学， 2017， 33（1）： 91-95.
[4]王鑫.在高等数学教学中引入微课和翻转课堂的探究[J].高教学刊，2017， （7）： 84-85，87.
[5]陈玉琨，田爱丽.慕课与翻转课堂导论[M].上海：华东师范大学出版社，2014.
[6]王春华，沙荣方，朱艳芳.翻转课堂教学模式在《微积分》课程教学中的实践与探索[J].教育教学论坛， 2015， （15）： 88-89.
[7]高建召.微积分慕课教学资源与应对策略[J].高教学刊， 2017， （4）： 58-59.
[8]刘畅，曹峰梅.高校MOOC建设中的探索与实践——以“中国大学MOOC”平台为实例[J].教育探索， 2016，（5）：131-
133.
作者简介：张晓威（1965年11月），男，汉族，黑龙江省望奎县人，哈尔滨工程大学理学院教授，主要从事应用数学的研究工作以及大学数学的教学工作。