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《平面图形的认识（一）》这一章研究的是最简单的平面图形及其位置关系，在学习本章前，同学们对图形的认识仅仅局限在直观性的识图，没有学习图形的表示方法、几何语言的表述和说理，而从实际情境中抽象出图形、概念、性质，并用几何语言加以表述，对同学们来说是比较困难的，出现一些错误也在所难免.下面我们来分析一些同学们在学习过程中的常见错误，帮助同学们认识错误，明确错误的原因，从而矫正错误，真正做到知“错”必“究”.
一、基本概念、性质定理理解不清，导致答题错误
①互余的两个角一定都是锐角；
②互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角；
③不在同一平面内的两个角也可以是互余（或互补）的角；
④已知一个角，一定能求出它的余角和补角.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【错误解答】A或C或D
【错因分析】对余角和补角的概念理解不清.只有锐角才有余角，互补的两个角都小于180°，互余、互补都是指的两个角的关系，与它们的位置无关.
【正确解答】B
【思路分析】正确的是①③.两个直角相加等于180°（互补），所以②是错的；若一个角是钝角，则这个角只有补角没有余角，所以④是错的.
二、识图能力不强，导致答题错误
【错因分析】对已知条件分析不全面，没有考虑OC在∠AOB内部的情况，从而导致漏解.
【正确解答】如图1，当射线OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB ∠BOC=60° 45°=105°；
如图2，当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-45°=15°.所以∠AOC的度数为105°或15°.
【思路分析】对于这类问题，先画出所有符合条件的图形，再进行计算，在画图时可以发现，射线OC可以画在∠AOB的外部或内部，注意分类讨论的思想方法.
巩固练习：
1.判断：在同一平面内，如果∠AOB=2∠BOC，则OC平分∠AOB.（ ）
2.下列说法中，错误的是（ ）
A.过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内不相交的直线是平行线
C.平行于同一条直线的两条直线也互相平行
D.过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行
3.已知直线 上有100个点，那么直线 上共有多少条线段？
4.已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=8cm，求线段AC的长.
5.已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数.
参考答案：1.× 2.A 3.4950 4.3cm或13cm 5.20°或80°
一、基本概念、性质定理理解不清，导致答题错误
①互余的两个角一定都是锐角；
②互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角；
③不在同一平面内的两个角也可以是互余（或互补）的角；
④已知一个角，一定能求出它的余角和补角.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【错误解答】A或C或D
【错因分析】对余角和补角的概念理解不清.只有锐角才有余角，互补的两个角都小于180°，互余、互补都是指的两个角的关系，与它们的位置无关.
【正确解答】B
【思路分析】正确的是①③.两个直角相加等于180°（互补），所以②是错的；若一个角是钝角，则这个角只有补角没有余角，所以④是错的.
二、识图能力不强，导致答题错误
【错因分析】对已知条件分析不全面，没有考虑OC在∠AOB内部的情况，从而导致漏解.
【正确解答】如图1，当射线OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB ∠BOC=60° 45°=105°；
如图2，当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-45°=15°.所以∠AOC的度数为105°或15°.
【思路分析】对于这类问题，先画出所有符合条件的图形，再进行计算，在画图时可以发现，射线OC可以画在∠AOB的外部或内部，注意分类讨论的思想方法.
巩固练习：
1.判断：在同一平面内，如果∠AOB=2∠BOC，则OC平分∠AOB.（ ）
2.下列说法中，错误的是（ ）
A.过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内不相交的直线是平行线
C.平行于同一条直线的两条直线也互相平行
D.过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行
3.已知直线 上有100个点，那么直线 上共有多少条线段？
4.已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=8cm，求线段AC的长.
5.已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数.
参考答案：1.× 2.A 3.4950 4.3cm或13cm 5.20°或80°